自组织拥挤行为的同步模型

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英文标题：
《A Model of Synchronization for Self-Organized Crowding Behavior》
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作者：
Jake J. Xia
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  This paper proposes a general model for synchronized crowding behavior. An order parameter is introduced to quantify the level of synchronization which is shown a function of percentage of agents in reactive state. Further, synchronization is shown to be driven by the most active agents with the highest volatility. A tipping point is identified when crowd becomes self-amplifying and unstable. By applying this model, financial bubbles, market momentum and volatility patterns are simulated.
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中文摘要：
本文提出了一个同步拥挤行为的通用模型。引入了一个序参数来量化同步水平，它是处于反应状态的代理百分比的函数。此外，同步被证明是由具有最高波动性的最活跃的代理驱动的。当人群变得自我放大和不稳定时，就会确定一个临界点。应用该模型，模拟了金融泡沫、市场动量和波动模式。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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PDF下载：
--> A_Model_of_Synchronization_for_Self-Organized_Crowding_Behavior.pdf (258.46 KB)

2022-5-30 22:17:01 上传

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关键词：自组织 Quantitative Applications QUANTITATIV Application

自组织拥挤行为的同步模型Jake J.XiaAbstractA提出了一个用于理解和预测市场不稳定性的同步拥挤行为的通用模型，从牛羚的放牧和桥梁摇摆等例子中得出了相似之处。agent之间的交互被描述为一个反馈回路，将个体agent的决策和观察联系起来，并受到外力的影响。代理适应环境并在正常和反应两种不同状态之间切换。处于反应状态时，代理对观察的反应会更灵敏。从正常状态到反应状态的转变通常是由避免损失的动机驱动的。在足够多的代理切换到反应状态后，群组同步就会发生。本文引入序参数来量化同步水平。结果表明，群组同步是反应态药剂百分比的函数。此外，这种行为被证明是由最活跃的因素（具有最高的波动性）驱动的。当人群变得自我放大和不稳定时，就会确定一个临界点。应用该模型，模拟了金融泡沫、市场动量和波动模式。该模型在研究金融市场、公共安全、集体动物行为、社交媒体和其他群体动态方面具有潜在的更广泛应用，因为除了价格等观察之外，还可以对代理人的状态进行测量。关键词：同步、自组织、群体动力学、反馈回路、正常和活跃状态、切换、顺序参数、临界点、稳定性、金融泡沫、动量和波动性。意义陈述拥挤行为是许多领域中的一种重要现象。在金融市场中，它直接影响着系统的稳定性。每个人都想了解拥挤行为是如何产生和发展的。

这项工作试图提出一个可以统一不同实证解释的一般理论框架。从生物学和物理学中几个例子的相似之处，如牛羚的放牧和伦敦千禧桥的摇摆，我提出了一个共同的框架来解释金融市场中的拥挤行为。这种物理模型不同于典型的财务研究方法。该模型与之前提出的许多模型的关键区别在于，不假设概率分布，不需要价格随时间变化的特定函数依赖性（如幂律）。哈佛管理公司首席风险官兼董事总经理，也是麻省理工学院金融工程实验室的研究分支机构。通信地址：马萨诸塞州波士顿大西洋大道600号哈佛管理公司02210。这份手稿是2006年工作论文的修订版。一、 引言背景同步是在许多不同领域观察到的一种常见现象。在一个庞大的自组织自治代理群体中，每个成员都有相似的个人目标，但整个群体没有共同的目标。这些群体有时在社会研究中被称为无领导但连贯的多智能体系统，或在物理学中被称为自我推动的实体和活动物质。在本文中，我们使用术语“自组织群组”作为没有中心组织的任何组的通用描述，并将群组中的成员称为“代理”。自组织人群同步的例子可以在动物放牧、大型人群的桥牌摇摆【Strogatz等人2005年】、交通堵塞、社交媒体趋势、神经刺激和金融市场泡沫中找到。通常，自组织群组中的代理可以具有自发行为，从而使整个群组无意中同步。

如果代理之间的交互超过一定程度，人群可能会变得不稳定。在此过程中，可能会损坏药剂。在外部干预或内部衰减的情况下，群组最终可以恢复到正常状态，同步程度较低。相比之下，有组织的团队有总体目标、明确的角色定义、遵循规则的顺序，并且通常有领导者。与每个团队的能力相比，这些团队的能力都有所增强，因为他们的目标通常是最大化总体结果，而将个人目标放在次要位置。然而，本文的目的不是讨论组织的利弊。相反，本文将重点研究自组织拥挤行为。自组织人群中的代理人（例如在许多资本主义市场中）受个人目标和一些基本规则的约束。在正常情况下，每个代理通常没有完整的信息，但会尝试做出理性的决策。这种系统通常是高效和平衡的。每个人都试图优化自身利益，这通常会为团队带来积极的结果。然而，管理人群的规则可能并不是针对所有情况精心设计的。在惊慌失措的情况下，如果没有信息，特工可能会恢复本能反应。他们都受到各自情绪的影响，自然的倾向是相信大多数人是对的。动物精神（如贪婪和恐惧）可以激发人们的理性思维。代理人的决策会反映出他们所处的环境。当处于危险之中时，求生本能胜过一切其他考虑。这种情况迫使大多数代理适应环境并专注于短期。

因此，小组结果将变得次优。在最坏的情况下，可能会发生危机。在日常生活中，许多系统都是通过假设群组的低同步来设计的。例如，银行的经营基础是假设并非所有储户都会在同一时间取出资金。如果人群是同步的，银行挤兑就会发生，流动性差可能导致破产。保险公司在类似的假设下运营。另一个例子是，我们的道路系统是通过假设只有一小部分汽车会在同一段道路上同时行驶来设计的。如果人群同步，就会发生交通堵塞。这种多样性或低同步性是许多社会系统中的一个重要假设。因此，检测可能的同步迹象对于避免系统过载至关重要。对自组织人群建模的目的是为了更好地了解人群之间的相互作用和脆弱性，以便监控人群的稳定性。这是一个很难解决的问题，因为活代理的行为很难预测。由于高度的复杂性和自反性，以及缺乏每个人的信息，一个人必须处理不确定性。在群体层面，一些行为模式更具普遍性和稳定性。当某些条件得到满足时，可以预测最终结果，尽管预测确切的时间仍然不可能。回顾拥挤行为最早是在心理学和社会学领域研究的。例如，西格蒙德·弗洛伊德（SigmundFreud）在他的论文《群体心理学和自我分析》中强调了人们无法抵抗群体中的情绪传染。群体提供了一种短暂的释放，以释放个体内部被压抑的冲动。心理学家威廉·麦克杜格尔特别研究了自我组织的人群行为。

他表示，相同情绪下观察到的人数越多，传染病就越严重。也许被引用最多的作品是古斯塔夫·勒本1896年的著作《大众，大众思维的研究》【勒邦1896年】。人群的无意识行为或狂热是由心理引起的。出于社会归属的需要，人们将自己的理性思维交给了大众思维。人群有一种短暂的集体思维，群体中的人将成员聚集在一个想法上。失去有意识的人格或多样性会导致高度相关性【Hebb 1949年】。另一方面，在某些限制条件下，在许多统计测量中，人群的智慧也被用作更好的预测因素【Lorenz等人2011年】。在生物学中，长期以来，人们观察和研究了鸟类群集、昆虫群集、鱼类变浅或放学以及动物放牧等集体动物行为。在细菌或神经元的微观层面上，类似的紧急行为来自简单的规则，这些规则由元素遵循，而无需中央协调。在物理学中，许多研究人员研究了自推进实体或活性物质【Vicsek等人1995年】。在物理系统中，粒子在微观水平上耦合。宏观行为产生于微观层面的互动。而在社会系统中，代理更可能通过宏观属性进行耦合。近年来，人群研究在公共安全和交通规划方面也更加活跃。计算机仿真应用于这些复杂系统。金融市场中的泡沫再次出现，吸引了许多研究人员的注意【Campbell等人1997年、Focardi&Fabozzi 2014年、Barberis等人2016年】，尤其是在2008年全球金融危机之后。羊群行为在经济学和金融市场中得到了更多的研究【Scharfstein&Stein 1990，Shiller 2000，Shleifer 2000，Lo 2005】。

统计方法通常用于检测历史数据中显示的模式。许多大数据项目采用回归或机器学习技术。价格随时间的变化与各种分布相适应。定量模型也用于预测这些模式【Gabaix等人2003年】。Forexamp le，对数周期幂律奇点（LPPLS）模型【Sornette 2002】通过研究价格的时间依赖性来模拟金融泡沫，其中风险率与描述泡沫破裂可能时间的关键时间相关。在许多统计研究中，因果关系不容易建立。缺乏基本的了解可能会导致错误的预测，因为错误的模式无法区分。正如本课程在天气预报中所学到的，了解当地的相互作用非常重要【Silver 2012】。基于代理的模型试图捕捉金融市场中的因果关系【Farmer2002、Bouchaud 2010、Helbing&Balietti 2011】。示意图用于跟踪特定生态系统中不同参与者之间相互联系的精确细节。可以模拟不同初始和边界条件下的结果。这些结果实际上很有用，但很难概括，因为它们取决于代理人角色和市场微观结构的具体情况。需要一个通用模型来捕捉不同应用中自组织人群的常见行为。我们需要捕捉所有自组织人群的基本和普遍性质，而不是建模代理之间的所有特定关系。需要一个理论框架来统一在不同领域所做的各种工作。跨学科比较可以加深我们对特定问题的理解。一旦建立了一个通用框架，就可以探索可能应用的新方向。

有鉴于此，IAT试图在本文中提出一个直观的模型，该模型建立在之前的工作不变领域的基础上，并针对金融市场进行了具体应用。是否有可能预测并可能影响代表金融市场的人群的行为？我们能否量化市场的脆弱程度（而不是取决于具体触发因素的泡沫破裂时机）？每个代理的行为如何影响总体状况？传统上，市场观察（如价格时间序列和协方差）是使用的主要测量方法，因为它们随时可用。展望未来，我们能否收集市场参与者的具体信息，以更好地了解他们的决策过程？市场参与者的心态如何受到其观察结果的影响？本文提出的模型是基于这些问题，旨在将这些想法纳入投资管理环境中。二、如前所述，自组织人群有许多代理人，他们有相似的个人目标和生存和收益的限制（冒险和回报）。代理人在决策时利用历史经验进行调整和推断。它们的行动是由观察、外力和自身条件决定的。代理人为了生存而超越他人的倾向驱动了代理人的反应功能。这里的群体问题定义为在外力和对个体自身行为的观察随时间变化的环境中，N个个体与连续动力学相互作用。从第一个原理来看，基本的动力学方程是，代理人的行为（购买或出售）是由其无法影响的外部新闻和受其和他人行为影响的观察结果决定的。

这种相互作用的结果是，代理通过观察间接耦合。图1：。Agent、Observation和External forcemultiplier的交互循环External forcemultiplier Agent的动作观测multiplier图1描述了Agent、Observation和External forcemultiplier的交互作用，它看起来类似于电子电路中的反馈循环。该模型中有三个动态量：S、OA和E。S是代理人的行为（购买或出售）。稍后，我们将使用Sito表示代理i的操作，使用不带下标的S表示所有代理的聚合操作。O是代理人在当地看到和影响的宏观观察。E是不受代理决策影响的总外力。这三个量S、O和E通过三个响应系数A、B和C连接起来。A是观测值O对agent动作Si的敏感性。B是agent的动作Sito观测值的灵敏度。C是agent的动作Sito对外力E的灵敏度。在线性相互作用模型中，a、B和C是决定碰撞量的乘以常数。通常，这些可以是S、O和E上的任何数学运算符A、B和C。它们可能是非线性和时间相关的。正如我们稍后在不同的应用程序中所讨论的，A、B和C确实可以在S、O和E上采取不同的形式。请注意，S由byE和O决定，而O由S决定。在之前的工作中【Vicsek等人1995年，Helbing等人2011年】，交互是根据物理距离专门建模的。近邻的行为比其他代理对O和s的影响更大。这里，O是广义的，既包括受附近代理影响的局部观察，也包括所有代理可以看到和影响的整体观察。

例如，在一座摇晃的桥梁上，行人会受到桥梁总摇晃以及近邻行为的影响。重要的是要指出，许多自组织人群中的联系并不取决于物理距离。例如，在金融市场中，借助现代通信技术，所有参与者都可以观察并影响整个市场的价格。邻居的行动其实不那么重要。dS和dO表示S和O在特定时间间隔t到t+dt的增量变化。我们假设每个个体的增量决策DSI分别具有不同的灵敏度或反应函数CIAN和Bito dE和dO。为简单起见，我们进一步假设A是所有代理的相同的esbcoa，即每个动作单元对所有代理的观察效果是相同的。这是一个合理的假设，尽管后来的结果并不依赖于此。例如，每购买一只股票，美元对价格的影响是相同的。当需要区分特殊因素（如领导者）的影响时，可以对其他细节进行建模。在这里，我们简单地将一个更大的代理视为拥有更多代理单元。N是群中单位代理的总数。从图1的流程图可以看出，模型的基本数学关系如下所示。= + + （1） 在方程式（1）中，是一种随机噪声，描述了代理的其他随机决策，这些决策不是由dE或dO决定的。为了简单起见，在后面的讨论中，我们通常假设与前两个学期相比很小在修正式（1’）中。然而，随机噪声在考虑代理和同步之间的相关性时，这一点很重要。= +                                      （1’）方程（1’）是基本的相互作用动力学，每个代理基于外力和观察做出单独的决策。