反向压力测试银行间网络

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《Reverse stress testing interbank networks》
---
作者：
Daniel Grigat, Fabio Caccioli
---
最新提交年份：
2017
---
英文摘要：
  We reverse engineer dynamics of financial contagion to find the scenario of smallest exogenous shock that, should it occur, would lead to a given final systemic loss. This reverse stress test can be used to identify the potential triggers of systemic events, and it removes the arbitrariness in the selection of shock scenarios in stress testing. We consider in particular the case of distress propagation in an interbank market, and we study a network of 44 European banks, which we reconstruct using data collected from Bloomberg. By looking at the distribution across banks of the size of smallest exogenous shocks we rank banks in terms of their systemic importance, and we show the effectiveness of a policy with capital requirements based on this ranking. We also study the properties of smallest exogenous shocks as a function of the largest eigenvalue $\\lambda_{\\rm max}$ of the matrix of interbank leverages, which determines the endogenous amplification of shocks. We find that the size of smallest exogenous shocks reduces and that the distribution across banks becomes more localized as $\\lambda_{\\rm max}$ increases.
---
中文摘要：
我们对金融传染的动力学进行反向工程，以找到外部冲击最小的情景，如果发生这种情况，将导致给定的最终系统性损失。这种反向压力测试可用于识别系统性事件的潜在触发因素，消除了压力测试中选择冲击情景的随意性。我们特别考虑了银行间市场中危机传播的情况，并研究了44家欧洲银行的网络，我们使用从彭博社收集的数据重建了该网络。通过观察最小外部冲击规模在银行间的分布，我们根据其系统重要性对银行进行了排名，并显示了基于此排名的资本要求政策的有效性。我们还研究了最小外部冲击作为银行间杠杆矩阵最大特征值$\\λ{\\rm max}$函数的性质，这决定了冲击的内生放大。我们发现，随着$\\ lambda{\\ rm max}$的增加，最小外部冲击的规模减小，银行间的分布变得更加局部化。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
--

---
PDF下载：
--> Reverse_stress_testing_interbank_networks.pdf (919.11 KB)

2022-5-31 05:03:26 上传

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：压力测试 银行间 distribution Quantitative Requirements

反向压力测试银行间网络Daniel Grigatand Fabio Caccioli1,2伦敦大学学院，伦敦计算机科学系，WC1E 6BT，英国系统风险中心，伦敦经济和政治科学学院，伦敦，2017年3月13日Abstractwe反向工程金融传染动力学，以发现如果发生的小规模异源性冲击，将导致特定的最终系统性损失。这种反向压力测试可以用来识别系统性事件的潜在触发因素，它消除了压力测试中选择冲击情景的随意性。我们特别考虑了银行间市场中危机传播的情况，并研究了44家欧洲银行的网络，我们使用从彭博社收集的数据重建了该网络。通过观察小规模异源冲击在银行间的分布情况，我们根据银行的系统重要性对银行进行了排名，并显示了基于该排名的资本要求政策的有效性。我们还研究了最小外部冲击作为银行间杠杆矩阵最大特征值λmax函数的性质，该特征值决定了冲击的内生振幅。我们发现，随着λmax的增加，最小外部冲击的规模减小，银行间的分布变得更加局部化。内容1简介22问题设置33同质系统54案例研究64.1数据。74.2工况冲击的总特性。74.3风险集中度。94.4简单的政策实验。114.5结果的稳健性。

145结论151引言系统性风险——与金融系统发生灾难性崩溃相关的风险——源自金融市场参与者之间的互动。由于金融机构（以下简称银行）之间的某些类型的互动可以用动态过程网络来建模，因此越来越多的文献集中于研究金融网络中的传染和危机传播[1-3]。这项研究始于2000年Allen和Gale的工作，他们表明金融网络的拓扑结构会影响金融传染[4]。此后，人们开发了许多不同的算法，以在不同的假设下对银行之间的危机传播进行建模，并研究金融网络结构与其稳定性之间的关系（例如，见[3,5-21]）。在这方面，在识别金融传染的主要驱动因素和设计新的压力测试框架方面取得了重大进展，与标准的微观审慎工具不同，新的压力测试框架确实能够解释银行之间的相互作用【13，21–26】。虽然到目前为止开展的研究重点主要是开发模型，以了解系统的内生动力如何放大外源性冲击，但在这里，我们着眼于相反的问题。我们计算了最小冲击的时间轨迹，这些冲击需要影响银行，以产生大于给定持股的最终股权损失，因此我们称之为最坏情况冲击。

该反向问题的解决方案有助于确定压力情景，其发生将导致系统事件，从而确定金融系统的脆弱性。在个别机构层面，反向压力测试是英国（UK）和欧盟的监管要求。英国金融监管机构之一金融服务管理局（Financial Services Authority）将其描述为对一般压力和情景测试的补充。在标准压力测试中，采用了前瞻性方法，选择情景预测其对银行财务健康的潜在影响。另一方面，反向压力测试通过识别导致银行特定损失的情景来回顾过去。这种识别压力场景的方法是反向压力测试的主要优势。与依靠专家的判断来选择情景不同，最危险的情景是自动识别的。该领域以前的工作重点是开发反向压力测试框架，用于单个机构的风险分析，而不是整个金融系统的风险分析【27】。一些研究致力于优化情景选择，并确定众多交织驱动变量跨资产类别的概率分布。关于最近的两次审查，请参见【3，28】，关于最坏情况情景选择的数学方法，请参见【29】。然而，我们无法找到任何以前关于银行间网络反向压力测试的研究，以调查系统性风险。本文以斯托克欧洲600家银行指数的44家欧洲银行组成的系统为例进行反向压力测试分析。该指数是欧洲最重要金融机构的主要股票基准。

我们从彭博社收集的每家银行的同业拆借总额、同业拆借总额和一级股本数据。我们使用RAS算法[30]重建银行间风险敞口矩阵。然后，我们在一个危机传播的线性模型下计算了最严重的案例冲击，即所谓的债务等级（DebtRank）[13]。我们之所以选择这种传染算法，是因为它的简单性，也因为它可以被视为一类更通用的传染算法的一阶近似值[31，32]。我们的主要结果如下：o我们表明，随着银行间杠杆矩阵的最大特征值增加，最坏情况下的冲击变小，并集中在一组较小的银行中；o我们计算了最坏情况下冲击规模在各银行之间的分布，从而提供了银行系统重要性方面的关联；o我们表明，通过实施有针对性的资本需求政策，获得的排名可以使系统更加健壮。除了我们获得的具体结果之外，我们认为本文的主要贡献是利用传染算法对复杂系统中的传染动力学进行反向工程。这种方法的灵感来自（网络）控制理论，这是一种最近应用于复杂系统的工程方法。在控制理论中，目标是将一个系统（在我们的案例中，是一个代表银行间同业拆借的网络）从初始状态驱动到期望的目标状态（在我们的案例中，是最低水平的金融损失），并以最小的影响（在我们的案例中，是对银行资产负债表的外部冲击）。2问题集我们考虑一个由N家银行组成的系统，这些银行通过相互风险敞口（银行间资产和负债）网络进行交互，我们考虑一个动态环境，其中银行权益在离散时间步中更新。

我们假设除了银行间资产外，银行还持有其投资组合外部资产（我们正在建模的银行系统外部）。在下文中，我们考虑了银行投资组合价值的离散时间动态，我们用Aij（t）表示银行i在t时对银行j的敞口价值，用Ei（t）表示银行i在t时的权益，用Aexti（t）表示银行i在t时的外部（即非银行间）资产价值，最后用银行i的Lite负债表示，我们假设其在任何时候都是恒定的。另一种假设是，银行不会重新平衡其投资组合（即，假设他们拥有的资产股份数量是恒定的），因此银行资产负债表的变化仅是由于银行资产价格的变化。从资产负债表等式可以看出，EI（t）=XjAij（t）+Aexti（t）- 李。（1） 我们现在考虑一种情况，即外部资产的价值受到随机市场波动的影响，而银行在时间t的银行间资产的价值取决于其交易对手在时间t的权益- 1、【13,21】之后，我们假设银行间资产的相对估值与交易对手权益的相对贬值成比例：Aij（t）- Aij（0）Aij（0）=βEj（t- （1）- Ej（0）Ej（0），（2），其中β为正常数。因此，根据toEi（t）=βXjAij（0）Ej（t），银行i的股权在离散时间内演变- 1） Ej（0）+Aexti（t）- 李。（3） 继【21】之后，我们现在定义hi（t）=Ei（0）-Ei（t）Ei（0）和∧ij=Aij（0）Ei（0），因此hi（t）=βXj∧ijhj（t- 1） +Aexti（0）- Aexti（t）Ei（0）。（4） 数量∧ij表示i银行与j银行相关的银行间资产对i银行的重要性，以i的权益衡量。特别是，如果银行间资产价值下降1%，i银行将损失其股权的∧ij%。

因此，∧ij被称为银行间杠杆矩阵【21】。我们现在进一步定义ui（t）=Aexti（0）-Aexti（t）Ei（0），表示在0到t之间，由于外部资产受到冲击，对i银行相对权益损失的贡献，sothathi（t）=Xj∧ijhj（t- 1） +用户界面（t）。（5） 现在，我们设想一种情况，在这种情况下，我们希望在atime horizon T上对系统进行反向压力测试。特别是，我们假设在时间t=0时，我们寻找冲击{~u（1），~u（2），…，~u（t）}到外部资产的轨迹，这些冲击在时间t时可能导致损失等于或大于给定阈值，即hi（t）=TXt=1βt-t型∧T-t型ijuj（t）≥ `i、 （6）带i∈ {1，2，…，n}，其中我们用“i组损失相关阈值”表示。显然有许多可能的轨迹满足约束条件（6）；在此，我们感兴趣的是确定那些能够最大限度地减少外部资产相对损失随时间的波动的资产，即以下数量最小化的资产：K≡NXi=1TXt=1（ui（t）- ui（t- 1） （7）成本函数K可以解释为影响系统的外部冲击的总规模（注意，这里我们没有区分积极或消极冲击）。总之，我们有兴趣解决以下优化问题minnxi=1TXt=1ui（t）！，（8） s.t.TXt=1βt-t型∧T-t型ijuj（t）≥ `我，i、 我们定义了ui（t）=ui（t）- ui（t- 1） 假设所有i的ui（0）=0。ui（t）表示i银行在t个时间段内遭受的外部资产冲击造成的损失- 1和t。

优化问题可以更方便地用仅有的变量来描述u的asminNXi=1TXt=1ui（t）！，（9） s.t.TXt=1βt-ttXs=1∧T-t型ij公司uj（s）≥ `我，i、 3齐次系统为了对（9）的解的行为形成直觉，我们首先考虑齐次系统的简单情况，其中所有银行都有相同的银行间杠杆c，即矩阵∧使得Pj∧ij=c表示所有银行，即在这种情况下，优化问题减少到Intxt=1u（t）！，（10） s.t.TXs=1TXt=sλt-t型u（s）≥ `,我们定义了λ=βc。这个问题可以用拉格朗日乘子的方法很容易地解决，它带来了u（t）=PTr=tλt-rPTs=1PTr=sλT-r` （11） andK=`PTs=1PTt=sλT-t型（12） =（λ- 1） （λ+1）`T（λ- 1） +λ（λT- 1） （λT+1- λ- 2） 。（13） 从这个公式中，我们可以看到，随着应力传播时间范围T的增加，产生所寻求的最终损失所需的外部冲击的大小逐渐减小，并在极限T内趋于零→ ∞. 这是意料之中的，因为冲击可以在更长的时间范围内反射，最终一系列微小冲击会导致最终损失。然而，成本函数在长时间范围内的行为表明存在两个非常不同的区域：如果λ>1，成本函数指数接近零~ λ-2T`，而如果λ<1，则成本函数衰减到零的速度要慢得多，请询问~`（λ-1） T.这种行为的原因是，对于λ>1，冲击由动力学指数倍化。对于银行间杠杆的一般矩阵，可以观察到类似的行为，其中最大特征值λmaxofβ∧现在区分这两种制度。我们将在下一节中讨论这种情况。4案例研究我们讨论了优化问题（9）在代表欧洲最大银行的银行间系统中的实证应用。

我们将反向工程财务传染问题的结果作为以下变量的函数进行探讨：1。银行间杠杆矩阵的最大特征值λmax决定了动力学的稳定性【34】。为便于记法，我们将λmax称为矩阵β∧的最大特征值。2、最小财务损失\'i，这是优化动态的目标状态；3、时间范围T。我们进一步确定了数量Ki=Ptui（t），表示i银行在时间范围t内经历的外部冲击的大小。4.1数据来自彭博社，我们收集了44家银行的数据，这些银行属于斯托克欧洲600银行指数，股票代码：SX7P。特别是，我们收集了每家银行2015年全年的股本、银行间总资产（预付款和银行贷款）和银行间总负债（其他银行存款）的信息。然后，我们使用theRAS算法重建银行间负债矩阵，以表示银行间借贷网络。从每家银行的银行间资产和负债总额开始，RAS算法允许在交易对手之间分配银行间贷款【30】。如果不添加进一步的约束，RAS算法的结果就是银行间债权的完整加权网络。虽然真正的银行间网络还远未完成[35–38]，但为了简单起见，我们将重点放在这一限制性案例上，这使得我们只关注反向压力测试的机制，而不是网络拓扑和传染之间的相互作用。4.2工作案例冲击的聚合特性图1显示了成本函数K在不同时间范围内作为λmax函数的行为，以及在所有i中作为` i=0.1函数的行为。可以看出，在所有T中，外部冲击的大小随着λmax的函数而减小。

随着λmax的增加，网络的内生动态会导致更大的破坏幅度，因此需要更低的外部冲击才能达到目标损失i。出于类似的原因，T越大，K越小，与λmax无关。内生网络动态会传播前一时间步的破坏，因此，当T增加时，意味着较低的内部冲击要求。由于如果λmax>1，迭代图（5）不会达到固定点，即使在第一时间步以外没有外部冲击（即，对于任何t>1，u（t）=0），我们预计外部冲击K的大小在极限t内以指数形式快速变为Szero→ ∞. 如插图1所示，情况确实如此。正如我们在图2中所示，对于任何最终损失值，其行为在性质上都是相似的，其中我们将成本函数K绘制为λmaxand的函数，T=20。从该图中，我们可以看到，当λmax足够大时，导致所寻求的最终损失所需的冲击与`相对独立，而当λmax<1时，冲击随`增加。图1：不同控制时间T下，作为λmax函数的冲击大小。插图：K为λmax=1.5时T的函数。当λmax>1时，冲击波随T呈指数衰减。图2：作为目标损失\'i=\'和λmax函数的冲击大小。