Solvency II，或如何掩盖下行风险

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《Solvency II, or How to Sweep the Downside Risk Under the Carpet》
---
作者：
Stefan Weber
---
最新提交年份：
2017
---
英文摘要：
  Under Solvency II the computation of capital requirements is based on value at risk (V@R). V@R is a quantile-based risk measure and neglects extreme risks in the tail. V@R belongs to the family of distortion risk measures. A serious deficiency of V@R is that firms can hide their total downside risk in corporate networks, unless a consolidated solvency balance sheet is required for each economic scenario. In this case, they can largely reduce their total capital requirements via appropriate transfer agreements within a network structure consisting of sufficiently many entities and thereby circumvent capital regulation. We prove several versions of such a result for general distortion risk measures of V@R-type, explicitly construct suitable allocations of the network portfolio, and finally demonstrate how these findings can be extended beyond distortion risk measures. We also discuss why consolidation requirements cannot completely eliminate this problem. Capital regulation should thus be based on coherent or convex risk measures like average value at risk or expectiles.
---
中文摘要：
根据Solvency II，资本要求的计算基于风险价值(V@R)。V@R是基于分位数的风险度量，忽略了尾部的极端风险。V@R属于失真风险度量系列。严重缺乏V@R企业可以在企业网络中隐藏其全部下行风险，除非每个经济情景都需要一份综合偿付能力资产负债表。在这种情况下，他们可以通过在一个由足够多实体组成的网络结构内签订适当的转让协议，大幅降低其总资本要求，从而规避资本监管。对于一般的畸变风险度量，我们证明了这样一个结果的几个版本V@R-类型，明确构建合适的网络投资组合分配，并最终演示如何将这些发现扩展到失真风险度量之外。我们还讨论了为什么整合需求不能完全消除这个问题。因此，资本监管应基于一致或凸的风险度量，如平均风险值或预期值。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
--

---
PDF下载：
--> Solvency_II,_or_How_to_Sweep_the_Downside_Risk_Under_the_Carpet.pdf (252.73 KB)

2022-5-31 05:09:14 上传

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：solvency Solve Ency SOL Requirements

Solvency II，或如何在Carpetstefan Weber下扫除下行风险*莱布尼茨大学（Leibniz Universit）-汉诺威2017年11月10日摘要根据偿付能力II，资本l要求的计算基于风险价值(V@R)。V@R是基于分位数的风险度量，忽略了尾部的极端风险。V@Rbelongs对变形风险措施的族。严重缺乏V@R企业可以在企业网络中隐藏其全部下行风险，除非每个经济场景都需要一份统一的偿付能力资产负债表。在这种情况下，他们可以通过在由众多实体组成的网络结构内签订适当的转让协议，大幅降低其总资本要求，从而规避资本监管。我们为一般的畸变风险度量提供了这样一个结果的几个版本V@R-输入、明确构建网络投资组合的适当分配，并最终展示如何将这些发现扩展到失真风险测量之外。我们还讨论了为什么整合需求不能完全消除这个问题。因此，资本监管应基于一致或凸ris k指标，如平均风险值或预期值。关键词：偿付能力II、集团风险、公司网络、风险分担、扭曲风险度量、风险价值、范围风险价值。1简介资本要求是金融机构监管的关键工具。他们的计算通常基于两个方面：作为企业业务描述的随机资产负债表预测，以及捕获监管机构规范标准的货币风险度量。将哪种风险度量用于监管是一个正在讨论的话题*德国汉诺威韦尔芬加滕1号汉诺威莱布尼茨大学数学与统计研究所，邮编30167。

电子邮件：sweber@stochastik.uni-汉诺威。de.作者要感谢保罗·恩布雷奇斯、安娜·玛丽亚·哈姆、托马斯·克尼斯佩尔、巴勃罗·科赫·梅迪纳、安德烈亚斯·马尔科特、迈克尔·施穆茨、鲁杜·王和一位匿名裁判的有益评论。20世纪90年代中期开始的学者和从业者之间的讨论。提出了货币风险度量的不同性质，并确定了相应的风险度量类别。大多数科学文献都涉及凸风险度量：凸风险度量将较低的风险度量分配给多元化头寸，而将其分配给构成多元化头寸的非多元化头寸。如果凸风险测度也是正齐次的，则它是次加的；该属性有助于将风险限额从公司层面委托给公司的各个部门。此外，在投资组合优化的背景下，凸风险约束在技术上比非凸约束更容易处理。正如本文所述，非凸的风险度量可能会有额外的缺陷。欧洲保险公司监管框架Solvency II建立在非ConverxRisk度量风险价值的基础上(V@R)。在最近的论文中，我们定义了一类更广泛的风险度量，称为V@R-类型风险度量，包括V@R作为特例，并证明如果资本要求不是基于合并的偿付平衡表计算的，一家成熟的公司可以完全规避基于这些风险度量的资本监管。我们将讨论为什么对于所有潜在的相关实体来说，这样的整合需求可能不容易实施。主要思想如下。一家公司可以随时间调整其结构，并形成多个合法独立实体的集合。

我们假设这些实体的设计方式是单独监管的。这可以通过设计一个复杂的企业网络来实现，该网络包括欧洲经济区（EEA）以外的适当实体，并遵守关于合并账户的立法，例如欧洲共同体理事会第83/349/EEC号指令（1983年）。股东寻求将整个企业运营所需的总资本降至最低。假设公司的实际净资产价值由随机变量描述，一家成熟的公司可以创建一个由n个子实体组成的公司网络，并将E拆分为n个部分。为此，需要设计合适的具有法律约束力的转让协议，以在子实体之间分配（E，E，…，En）总资产净值，满足PNI=1Ei=E。我们表明V@R-类型风险度量和足够多的子实体因此，总资本要求可以降低到公司的资本要求，其未来净资产价值确定为esssup E，对应于最佳案例情景。如果其中一个子实体的风险度量对盈余非常敏感（我们在本文中定义了这一属性），并且如果同时允许无限制的杠杆率，那么随着合适子实体的杠杆率接近整体，网络的总资本要求可以降低到趋近于最小的水平。本文的结构如下：第2节回顾了资本监管，然后重新定义了包括风险价值在内的扭曲风险度量系列(V@R)，平均风险值(AV@R)和风险范围值(RV@R)作为特殊情况。

在第3节中，我们首先解释，我们的结果可以适应只有一小部分实体受到单独监管的情况。Embrechts、Liu和Wang（2017）在风险范围价值的特殊情况下表明，该目标的解决方案等于适当市场中的均衡。在这种情况下，不需要中央控制来制定适当的解决方案。我们推测，这个结果可以推广到更大类别的风险度量。详细说明偿付能力资本最小化与最佳风险分担之间的关系。其次，我们在扭曲风险度量的背景下描述了如何降低公司网络的总资本要求，以规避资本监管。为公司网络构建适当的分配。在失真风险度量的情况下，我们提供了关于这些分配的总资本要求的V@R混合的明确公式。第三，我们将主要结果推广到失真风险度量之外。所有证据都收集在附录中。文献风险分担V@RGalchion（2010）中考虑了凸变形风险度量，inJouini，Schachermayer&Touzi（2008）。本论文与Embrechts et al.（2017）密切相关，他们研究了分位数basedrisk度量的两参数类的风险分担问题，称为风险范围值(RV@R)。该系列由Cont、Deguest&Scandolo（2010）介绍，包括V@R和AV@R作为限制性案例。相反，我们的论文提供了一个关于V@R-类型风险度量——当前论文中引入的一个概念——包括Embrechts et al.（2017）的主要结果作为特例。Agirman（2016）也对Embrechts等人（2017）的结果进行了初步扩展。

Wan g（2016）研究了使用通用风险度量评估风险的同质代理的风险分担。本文考虑了风险测度的自卷积和次加壳，并根据监管套利的大小对风险测度进行了分类。有关最佳风险分担的更多相关参考，请参阅Embrechts等人（2017）。我们的论文证实了Embrechts et al.（2017）和Wang（2016）中讨论的经济影响。Keller（2007）、Filipovic&Kupper（2008）和Haier、Molchanov&Schmutz（2016）对企业集团进行了描述和分析。我们的一些关键论点依赖于将失真风险度量表示为V@R，如Dhaene、Kukush、Linders&Tang（2012）所述。关于货币风险度量理论的回顾，包括扭曲风险度量，我们参考了F¨ollmer&Schied（2011）和F¨ollmer&Weber（2015）。关于Choquet积分和畸变风险度量的进一步结果，请参见Choquet（1954）、Dhaene、Vandu ffel、Goovaerts、Kaas、Tang&Vyncke（2006）、Denneberg（1994）、Greco（1982）、Schmeidler（1986）、Son g&Yan（2006）、Song&Yan（2009a）、Song&Yan（2009b）和Wang（1996）。目前的论文使用了与Embrechts等人（2017年）相同的风险度量符号约定。2资本监管2.1偿付能力IIA监管保险公司和银行等金融公司的关键工具是偿付能力资本要求。他们的主要职责是为潜在损失提供缓冲，保护客户、保单持有人和其他交易对手。Solvency II是适用于欧洲保险公司的监管框架。

欧洲议会和理事会关于开展保险和再保险业务——偿付能力II的指令2009/138/EC中描述了资本要求的计算（见欧盟委员会（2009））：偿付能力资本要求应确定为保险和再保险企业持有的经济资本，以便确保每200个案例中发生一次以上的破产，或者，这些企业仍然能够在接下来的12个月内，以至少99.5%的概率满足其对保单持有人和受益人的义务。经济资本的计算应基于企业的真实风险，考虑到可能的风险缓解技术的影响以及多元化效应。以一种程式化的方式，这些原则可以形式化如下：考虑一个atomlessprobability空间(Ohm, F、 P）和d日期t=0，1的单周期经济。时间0将被解释为今天，时间1将被解释为Solvency II的一年时间范围。确保保险公司的资产负债表在t=0，1时可用，例如，使用内部模型根据可用数据计算。时间t=0，1时的资产价值由at表示。我们将对客户和其他交易对手的总负债价值（扣除权益账面价值）设为lt，t=0，1。然后，权益的账面价值或资产净值（NAV）被计算为资产和负债的差异，即Et=At- Lt，t=0，1。注意，在这种情况下，时间0的数量是确定的，而时间1的数量是随机的。

为了简单起见，我们选择了这个时间范围内的无风险利率。指令2009/138/EC规定，资本必须足以防止破产，一年内的概率为99.5%，即P（e<0）≤ α=0.5%。设置SCR：=V@Rα(-E） （1）对于E=E- E、 我们发现符合偿付能力要求的条件：P（E<0）≤ α<=> -E∈ AV@Rα<=> SCR公司≤ E（2），其中AV@Rα={X∈ L∞: P（X>0）≤ α} 是V@Rα和V@Rα（X）=inf{m的接受集∈ R:X- m级∈ AV@Rα}。观察到，与F¨ollmer&Schied（2011）相反，但与Embrechts et al.（2017）一致，我们认为V@R计数为正，计数为负。我们想指出的是，指令2009/138/EC p规定了时间t=1时公司资本的接受集。这相当于验证在时间t=0时，SCR小于公司资本，其中SCR由对应于该接受集的风险度量计算，以随机资本增量进行评估-E（由于我们的签名约定）。而Solvency II将破产概率限制在一年的时间范围内，对应于V@R–这一特定标准很容易被其他标准取代，即关于这一问题的讨论，我们参考Christiansen&Niemeyer（2014）。通过可能更理想的验收集。然后，修改后的SCR必须计算为在随机资本增量下评估的相应风险度量-E、 示例包括Sw iss偿付能力测试和巴塞尔协议III。两者都基于AV@R，也称为预期短缺、条件风险值、尾部风险值或尾部条件期望。

下一节回顾包括以下两个方面的失真风险度量V@R和AV@R作为特殊情况。2.2失真风险度量首先，设X是可测空间上的可测函数和有界函数的空间(Ohm, F） 。风险度量ρ：X→ R是一个单调且现金不变的函数，见F¨ollmer&Schied（2011），定义4.1：（i）单调性：X，Y∈ X，X≤ Y=> ρ（X）≤ ρ（Y）（ii）现金不变性：X∈ X，m∈ R=> ρ（X+m）=ρ（X）+mWe使用损失为正，收益为负的惯例。如果ρ（0）=0，则风险度量ρ是归一化的。它是基于分布的，如果X是某个概率空间上的随机变量空间(Ohm, F、 P）dρ（X）=ρ（Y），当X和Y在Pare下的分布相等时，即PX=PY，对于X，Y∈ 十、任何风险度量都对应于其接受集，A={X∈ X：ρ（X）≤ 0}，可作为资本要求回收：ρ（X）=inf{m∈ R:X- m级∈ A} 。使用上一节的符号，偿付能力资本要求描述如下：如果监管机构要求-E∈ A、 这相当于SCR≤ Ewith SCR：=ρ(-E） 。我们现在将重点关注一系列特定的风险度量：失真风险度量。某些结果可以扩展到此设置之外，请参见第3.3节。畸变风险度量形成了一系列共单调风险度量的集合。后者可以表示为与容量有关的Choquetintegrals。在此，我们回顾我们将需要的主要结果。定义1。两个可测函数X，Y开启(Ohm, F） 是共单调if（X（ω）- X（ω′）（Y（ω）- Y（ω′）≥ 0（ω，ω′）∈ Ohm ×Ohm.风险度量ρ：X→ 如果ρ（X+Y）=ρ（X）+ρ（Y）表示共单调X，Y，则R是共单调的∈ 十、风险度量的基本领域在更大的空间中定义，依赖于每个风险度量本身。

为了保持演示的简单性，我们首先将注意力限制在有界可测函数上，但稍后将在标记15中解释如何选择更大的域。备注2。（i） 所有共单调风险度量都是正同质的。（二）V@R和AV@R是共单调的。Cont等人（2010年）提出了V@R andAV@R，称为风险范围值(RV@R)，这是共单调风险度量的又一个示例。让α，β>0，α+β≤ 1，它们定义Rα，β（X）=βZα+βαV@Rλ（X）dλX∈ 十、喜欢V@R，这是一个非凸风险度量，其定性稳健性指数（IQR）为∞, 虽然AV@R是凸的，IQR为1。请注意，对于convexrisk度量s，IQR最多为1。RV@Rα，β的极限情况对应于V@Rα的β→ 0和α的AV@Rβ→ 定义3。（i） A映射c:F→ [0，∞) 如果满足以下性质，则称为单调集函数：（a）c() = 0.（b）A、b∈ F、 A B=> c（A）≤ c（B）。此外，如果c(Ohm) = 1，即c被归一化，那么c被称为容量。（ii）让X∈ 十、X相对于单调集函数c的Choquet积分由zxdc=Z定义-∞[c（X>X）- c类(Ohm)]dx+Z∞如果c是σ-加性概率测度，则Choquet积分与通常的积分一致。例如，以下特征化定理可以在F¨ollmer&Schied（2011）的第4章中找到。定理4。货币风险度量ρ：X→ R是共单调的，当且仅当存在电容c时(Ohm, F） 使得ρ（X）=ZXdc。备注5。一个重要的特例是失真风险度量。在这种情况下，容量是根据扭曲的概率测度P定义的。产生的容量相对于P是绝对连续的，但通常不是相加的。（i） 增函数g:[0，1]→ g（0）=0且g（1）=1的[0，1]称为畸变函数。