回顾二十年来的相关性、层级、网络和

进入部门）；因此，这些主要成分更稳定，更易于解释时间序列的预处理：–在对收益进行聚类或网络分析之前减去市场模式【53】，–将收益的排名统计和分布直方图编码为代表性向量【6】，–拟合ARMA（p，q）-FIEGARCH（1，d，1）-cDCC过程（计量经济学预处理），以获得动态相关性，而不是滚动窗口Pearson相关性的常用方法【54】，–使用连续相关矩阵的聚类来推断市场状态【55，48，56，57，58】。o基于估计模型参数的时间序列聚类：–使用GARCH过程系数[59]–使用从时间序列转换点模型获得的概率分布之间的瓦塞斯坦距离[60]o使用其他类型的网络：阈值网络[61]、影响网络[62]、部分相关网络[24，63]、格兰杰因果网络[23，64]，基于协整的网络【65】、二部网络【66】、多层网络【67、68】、贝叶斯网络和其他概率图形模型【69】等。通过使用滞后相关的有向网络【70、71】，利用较短时间尺度下集体股票动力学的特性，理解同步相关性的驱动因素【70】。相关性、层次结构、网络和集群的动态许多实证研究都是基于数据提供的整个时期。一些研究人员已经开始研究经验相关性的动力学，以及从中提取的层次、网络和集群（参见文献[72]）。这种动态环境有可能跟踪市场结构的变化，对从业者（如风险经理、交易员、监管机构）来说更有趣。

这项研究仍处于起步阶段，我们认为其结果在实践中仍具有很强的可利用性。例如，一个有趣但困难的问题是：统计噪声和数据伪影导致相关性结构发生变化，还是它们提供了真实信号？目前还没有一种主要的方法，但它是一种幼稚的方法，包括：o在任意长度的滚动窗口上计算皮尔逊相关性，o然后根据滚动经验相关矩阵独立计算网络或聚类。一些有希望的研究途径可能是使用节奏网络和时间中心性度量[73]。除了上文详述的Pearso n相关性的缺点外，这种方法还很脆弱，因为它在先验上有很强的依赖性：o采样频率（例如，日内、日内、周内），关于采样频率，作者在[74]中注意到，在集群组织完全出现之前，有时需要在日内频率水平上。根据pape r，“当采样频率增加时，在MST和层次树结构中观察到的变化表明，部门内相关性的下降速度快于成对股票之间的部门间相关性”。在[53，4]中，作者观察到，使用DailReturns获得的集群与使用每周时间尺度获得的集群相似，甚至与使用月度回报的集群相似。大多数实证研究关注每日收益率，只有少数日内数据：[74、75、53、76、77、70]。使用更高频率（例如。

在交易或报价层面）带来了进一步的困难，如处理异步数据和Epps影响[78]。o滚动窗口的长度T–滚动窗口的钻机ht长度是多少？尚未提出明确的答案，而且在大多数研究中，其长度的设定有些武断。在[72]中，作者认为“窗口宽度的选择是在小窗口宽度和大窗口宽度的数据过于嘈杂和过于平滑之间进行权衡”，并且他们“探索了两个参数的大量不同值，发现给定值是最优的”。设置窗口长度的正确标准是什么？选择可以由目标（例如时间投资期限）、监管规则（例如，使用1年历史数据计算风险价值）、集群的稳定性、统计收敛率、经济制度或递减标准的权衡等因素驱动所研究资产的数量N–被考虑资产的数量对结果也有显著影响：T/N比率驱动相关矩阵估计的精度，并最终驱动聚类[79、43、80、81]。这种依赖性使得很难完全理解和分析结果。一旦选择了这些“参数”，即采样频率T和N，就可以研究o相关性的动力学：–在[27]中，作者使用T=22天的滑动窗口来测量和监测股票相关性矩阵的特征熵（使用日收益率估计，N=25（特拉维夫斯托克市场），N=455（标准普尔500指数））。

他们还建议使用3D PCA进行3D可视化，以监控股票配置【82】通过监测经验相关矩阵的特征值和特征向量，发现1989-2011年期间的三种制度转变（使用美国住房市场的季度排序价格进行估计；T=60，N=51，美国各州的数量）。oMST和其他层次结构树的动态：使用汇总统计数据：–使用汇总统计数据（也称为拓扑特征）[83]监测随时间演化的MST，如归一化树长[72]、平均占用层[72]、树的半寿命[72]、边的生存率[84、75、54]、节点度、强度[5 4]、特征向量、介数[85]，紧密度-中心度[54]，凝聚系数[86]。-使用这些统计数据，[72]注意到：* 股市危机期间，MST大幅萎缩，* 马科维茨的最佳投资组合几乎总是在树的外围，* 归一化树长与投资多元化潜力之间存在着很强的相关性【54】注意到在亚太股票市场：* DST（由动态相关性构建的动态MST）随着时间的推移而缩小，* 香港是主要的金融市场，* 过去几年，DST的稳定性显著提高，* 关键参与者的撤职有两个影响：不再有明确的关键市场，DST的稳定性显著下降在[87]中，作者观察到日本和韩国股市按行业类别分组的情况有所减少作者调查了2019冠状病毒疾病大流行对欧洲国家主权债券产量的影响【88】。

他们发现，与2019-2020年期间观察到的峰值相比，每iod的2019冠状病毒疾病主权债券之间的平均相关性有所下降；这一趋势也反映在所有网络过滤方法中。使用连续树状图之间的距离或相似性度量：–共亨相关系数。在[86]中，作者提出了对欧盟（N=29个国家）公共债务树状图的协同学分析，该树状图使用2000年第一季度至2014年第一季度（T=57）季度债务与GDP比率的Pearson相关性进行计算，滑动窗口大小为w=15集群的动态：论文[2]发现，集群结构在危机期间更加稳定（使用p-medianproblem，一种替代性的计算方法）[75]中的作者注意到，存在一种“集群生态”：它们“可以生存一定的时间，在此期间，它们可能以某种可识别的方式进化，最终消散或死亡”在[48]中，作者追踪了集群的合并、分裂、出生、死亡、收缩和增长。5、基于动态数据的集群、层次结构和网络在这篇综述中，我们引用了许多出版物，基于收益时间序列及其相关性计算和研究集群、层次结构和网络，即现成且廉价的数据。另一种研究方法是使用替代数据来估计公司之间的超前滞后或同期关系。5.1。

根据文献[89]中的文本数据，作者认为，基于媒体网络的投资者关注度是市场溢价的有力预测因素：简而言之，媒体新闻报道的股票越频繁，引发非股东关注的越多，关联股票高估的可能性越高。他们创建了一个注意力指数，通过每月汇总市场上的所有股票，并发现他们的指数可以预测市场溢价，其显著负系数分别为5.97%和5.80%。此外，他们还表明，当控制替代注意代理、基于新闻的预测因子、基本信息预测因子和其他标准因子时，这些发现是成立的。他们的指标持续为时间序列和横截面投资组合的e c AST提供负面回报。作为最终测试，他们还提供证据表明，他们的指标通过对新闻共同出现频率上的跨国家投资组合进行排序，并通过检查谷歌搜索和彭博搜索频率的平均相关性来吸引投资者的注意力[90]中的作者建议从新闻情绪网络中推导出一个公司风险指标。在他们的研究中，他们从Seeking Alpha收集了一组文章，其中包含正文和作者对文章中目标实体的自我报告情绪。文章中的情感可以看作是作者未来期望的反映。他们从2011年第一季度开始，到2016年第二季度末，每季度从发布的新闻文章中构建共现网络。

这些共现可以涵盖合伙企业、合资企业、竞争对手和供应商，但也可以涵盖其他类型的关系，例如，作者列出了他或她对当前最佳选股或当前最差选股的看法。他们表明，他们的风险模型输出的最高季度风险值与在季度风险测量后70天内股价下跌的可能性更高相关[91，92]的作者建议研究金融讨论中提到的欧洲银行共现网络，以更好地了解金融系统中的系统性风险。与传统方法不同，传统方法基于非公开披露的信息（如银行间资产和负债敞口）或市场数据中公开的共同变动来估计相互依存关系，而市场数据中的共同变动仅间接衡量其依赖性（共同变动可能由其他因素驱动），并且可能不是前瞻性的（共同变动是根据过去的市场数据估计的），他们的文本到网络流程可以应用于公共可用数据（如ums的disc ussions in Financial），这可能是前瞻性的。然而，作者记录了他们的方法论局限性：“对共同提及上下文的松散定义，作为一篇完整的文章，降低了所提取关系的可靠性，同时产生了更多的关系。如果有足够的源数据，上下文可以向下排列，以增加关系对实际有意义关联的可能性。”他们发现，网络的中心地位可以用一组标准变量来解释，包括规模（总资产和总存款的衡量标准）在文献[93]中，作者旨在预测根据过去收益率估计的（基于相关性的）财务网络中插入或删除边缘的概率。

为了做到这一点，他们利用这个金融网络的过去结构，以及根据PsychSignal提供的推特情感时间序列的相关性估计的社交网络。com在同一组股票上。他们发现，考虑这两个网络可以大大提高未来金融网络的可预测性，而不是简单的基准结构。他们还发现，所谓的社交网络比金融网络更难预测，持久性也差得多根据【94】，【9 5】通过对证券交易委员会（SEC）文件（表10-K）中产品描述的文本分析，建立了美国上市公司的相似性网络。作者利用这些网络的顶级特征作为机器学习模型的输入，预测企业未来的后续失败。当这些特征与典型的财务数据相结合时，如账面市盈率、杠杆率、盈利能力、公司违约风险、股票动量和流动性等，预测的准确度会显著提高。在接下来的三个小节中，我们列出了几篇探讨不同类型互动的论文：供应链、支付、商业伙伴关系、金融合同和共同所有权。5.2。基于供应链数据，o[96]从整个经济体的供应链网络的角度探讨了相互作用，并提出了一个网络中心性度量列表，以捕获该网络中每个公司的相对重要性利用FactSet供应链关系数据库，作者估计了各公司的动态供应商网络并计算了中心度测度。在此基础上，作者以网络中中心度最高的前十家公司为基础，构建了一个供应商中心业务组合。

作者发现，供应商集中投资组合的股票表现往往能够预测整个股市的走势在[97]中，作者研究了企业现金流在ExpectedReturns横截面上隐含的网络结构。他们发现，更加集中的金融机构的P/D比率更低，预期回报更高【98】通过分析信用违约掉期利差，发现供应链中存在着显著的信用风险传播。5.3。基于[99]中的交易数据，作者研究了一个大型专有数据集，该数据集由一家主要欧洲银行支付平台的交易数据构建的网络组成。这些交易联系了约240万家意大利公司，这些公司的信用风险评级以其很大一部分而闻名。作者发现，与许多金融网络一样，该网络是Spar e，但由单个组件组成，无标度，并验证了小世界属性。作者的主要贡献是记录节点（企业）的局部拓扑属性与其风险之间的显著相关性。他们还利用机器学习技术，单独使用网络属性（如学位、社区）作为输入，即没有资产负债表信息或任何其他特征，构建预测风险的分类器。他们的分类方法明显优于其基准，即随机分配。另一个贡献是显示了风险同质性的存在，即具有类似风险的企业通过支付在统计上更紧密地联系在一起的趋势。因此，风险并非均匀分布在网络上，而是集中在特定区域。这意味着单个企业上的n个特质冲击可以或多或少地快速传播，这取决于本地网络结构和节点所属的社区。5.4。

以[100]中的关键人物为基础，作者构建了一个共现网络，该网络由路透社（Reuters）于1987年发表的关于经济学的21578篇文章中提到的人组成：人被表示为顶点，如果两个人在同一篇文章中共现，则两个人是相连的。他们观察到，这个网络具有幂律度分布的小世界特征。网络断开，组件大小分布具有幂律特征。他们将1987年新闻联播网络中这些人的重要性与2007年他们在维基百科上的文章所代表的重要性进行了比较。他们发现这两个指标之间存在中等水平的斯皮尔曼银行相关性。5.5。基于投资者o贸易商和投资者与社会有联系，可以获得可比的信息来源。【101】调查社会关系和信息联系，并展示它们如何预测交易关联模式：“邻居”交易者产生的交易是正相关的，“远方”交易者产生的交易是负相关的。o使用2005年Is tanbul证券交易所所有交易的数据集，[102]确定了在经验投资者网络中具有类似交易行为的交易员。他们发现，在信息事件（如收益）方面，中央投资者比外围投资者获得更高的回报和交易回报，这与投资者群体之间的信息差异影响交易行为和回报的观点一致在[103]中，作者研究了赫尔辛基证券交易所首次公开募股后前两年的投资者集群，通过使用经统计验证的网络方法，根据投资者对69只首次公开募股股票的交易时机的共同发生情况推断投资者联系。