网络作为代理：经济复杂性的关系方法

亲密度还可以用来衡量将资源或信息从一个节点传播到所有其他节点的速度。*节点组的级别，尤其是“集群”的标识，这意味着存在相互连接比网络其余部分更紧密的节点组；如果这样一个组中的所有节点都直接相互连接，则称为“集团”；图中节点倾向于聚集在一起的程度的度量是“聚集系数”（值介于0和1之间）。为了检测这样的集团和集群，检查网络的可视化已经很有帮助了；常见的可视化工具将节点安排得更紧密，彼此更靠近（“springembedder”-算法），从而为此类结构提供良好的印象。对于精确识别，存在各种“群检测”算法（如物理学家M.Newman开发的算法，见下文），其目的是优化网络的“划分”。当然，我们也有兴趣看看这些集群中节点的存在是否与特定的定性属性有关。另一种方法是节点的“结构等效”概念；这里，节点不是由于相互连接而归属于同一“块”，而是由于与其他参与者具有相同（或非常相似）的TIES结构（因此，在学校网络中，人们会遇到一块“教师”和一块“弟子”，这两块之间可以识别出相似的关系结构）。同样，存在几种“块建模”工具。纽曼，网络公司。介绍。牛津大学2010，168-169；Prell，社交网络分析96-99；Sinha等人，《经济物理学》208。R、 S。

伯特，《经纪与关闭：社会资本导论》。牛津大学2005；瓦瑟曼（Wassermann）——浮士德（Faust），社交网络分析188-192；de Nooy–Mrvar–Batagelj，《探索性社交网络分析》131-133；纽曼，网络185-193；Prell，社交网络分析103-107。瓦瑟曼（Wassermann）——浮士德（Faust），社会网络分析184-188；Prell，社交网络分析107-109。瓦瑟曼（Wassermann）——浮士德，社交网络分析254-257；Fuhse，Soziale Netzwerke 74-78。参见L.Krempel，Visualisierung komplexer Strukturen。Darstellung Mehrdimensionalertzwerke的Grundragen der Darstellung Mehrdimensionalertzwerke。法兰克福-纽约，2005年；D、 多林，空间社会结构的可视化。奇切斯特2012。de Nooy–Mrvar–Batagelj，《探索性社交网络分析》66-77；纽曼，网络372-382；Prell，社交网络分析151-161；卡杜申，了解社交网络。理论、概念和发现。牛津2012，46-49。瓦瑟曼（Wassermann）——浮士德，社会网络分析461-493；de Nooy–Mrvar–Batagelj，探索性社会网络分析259-285；Prell，社交网络分析176-194。有关历史数据的应用，请参阅J.F.Padgett-Ch.K.Ansell，《稳健行动与美第奇的崛起》，1400–1434年。《美国社会学杂志》98/6（1993）1259-1319。*整个网络的级别：基本的关键数字是节点和链接的数量、两个节点之间的最大距离（表示为找到从一个节点到另一个节点所需的链接数量；“直径”）以及两个节点之间的平均距离（或路径长度）。

节点间的平均路径长度较低，聚类系数较高，可以连接到“小世界网络”模型，其中大多数节点通过相对较少的边相互链接。“密度”表示网络中实际存在的可能链接的比率：理论上，网络中的所有节点都可以相互连接（密度为“1”）。密度为“0.1”表示网络中存在10%的可能链接；节点的数量越多，当然可能的链接数量也就越多。因此，一般来说，密度会随着网络的大小而降低。因此，比较（几乎）相同大小的网络密度才有意义。密度可以解释为相对“内聚性”的一个指标，但也可以解释为网络的“复杂性”。其他测量基于数量特征的相等或不相等分布，例如节点之间的程度；较高的“集中度”表明许多链接集中在相对较少的节点上。还可以对所有节点的这些分布进行统计分析和可视化（通过计算单度值的频率），并用于网络的比较；同样，某些分布模式（最突出的是幂律）被解释为网络的“复杂性特征”（“无标度网络”）。网络当然是动态的：关系可以建立、维护、修改或终止；节点出现在网络中，然后消失（也从源中消失）。网络分析的标准工具（仍然）迫使我们将这些变化集成到一个或多或少的静态模型中。

至少部分捕捉这些动态的常见解决方案是定义“时间片”（在研究对象的开发过程中通过有意义的caesurae进行划分，由了解材料的研究人员定义），并为其中每一个建立不同的网络模型（见下一小节中的两个时间片的简单示例）。de Nooy–Mrvar–Batagelj，《探索性社交网络分析》125-131。Prell，社交网络分析171-172。对于小世界模型，请参阅D.J.Watts，《小世界》。有序与随机之间的网络动力学（普林斯顿复杂性研究）。普林斯顿-牛津，1999年；Sinha等人，《经济物理学》212216。另见马尔金，一个小小的希腊世界。Prell，社交网络分析166-168；Kadushin，《了解社交网络》29。Prell，社交网络分析168-170。纽曼，网络公司243-261；Sinha等人，《经济物理学》208，216-220；Fuhse，Soziale Netzwerke 103-105。de Nooy–Mrvar–Batagelj，《探索性社交网络分析》92-95。Lemercier，Formale Methoden derNetzwerkanalyse 28-29；五、 Batagelj–P.Doreian–A.Ferligoj–N.Kejzar，了解大型时间网络和空间网络。

探索、模式搜索、可视化和网络进化。奇切斯特2014.1.2示例：从罗马古代到中世纪早期的河流运输网络在“研究作为欧洲通信网络枢纽的法兰克德意志帝国内陆港口（500-1250）”项目中，卢卡斯·维特（耶拿大学）创建了中欧河流和湖泊港口和登陆点数据库，从罗马时期到公元1000年的法国和意大利北部，也整合了最近出版的克里斯蒂娜·沃兹内克的目录。在即将发表的论文中，我们使用这些数据对河流交通网络进行建模和分析，并比较罗马（公元前1-5世纪）和后罗马（公元前6-9世纪）时期的河流交通网络结构。在我们的模型中，历史或考古证据中记录的港口遗址作为节点和路线，通过河流或湖泊航行作为链接。该模型中的链接都是加权的（意味着数量属于它们）和定向的（例如，链接从点a指向点B）。目的是将Leif Isaksen所称的“运输摩擦”的各个方面整合到我们的计算中；否则，在网络建设中，站点间通信和交换的实际成本将被忽略，这将影响连接的频率和强度。使用链接之间的反向地理距离对链接进行加权；因此，两个节点之间的距离越短，链路越强（“远距离衰减”效应）。

此外，引导上游（从点a到点B）的定向链路的权重为引导下游（从点B到点a）的链路强度的三分之一。该项目是DFG资助的1630优先项目“从罗马时期到中世纪的港口”的一部分，见：http://www.spp-haefen.de/en/projects/binnenhaefen-im-fraenkisch-deutschen-reich/响应。http://www.spp-haefen.de/en/home/.参见纳维加尔港的Ch.Wawrzinek。R"omische H"afen an Flüssen undSeen。柏林，2014年。J、 Preiser Kapeller–L.Werther，《连接港口》。古代和中世纪欧洲的交通网络比较（即将发表的论文），以及波河流域以外的交通网络，还包括多瑙河上游、莱茵河和罗纳河的模型。对于运输和交通网络的分析，参见J.-P.Rodrigue与Cl.Comtoi和B.Slack的《运输系统地理》。第三版，伦敦-纽约，2013，307-317；E、 J.Taafe–H.L.Gauthier，Jr.，交通地理。Englewood Cliffs，N.J.1973，100-158；C、 Ducruet–F.Zaidi，《海上星座：航运和港口的复杂网络方法》。海事政策与管理39，2（2012）151-168。有关更一般的方法，请参见M.Barthélemy，《空间网络》。物理报告499（2011）1-101。关于过去的运输网络，请参见：F.W.Carter，《中世纪塞尔维亚异丙苯分析：理论方法》。Geografiska编年史。B辑，《人文地理学》，第51卷，第1期（1969年）39-56；F、 R.Pitts，俄罗斯中世纪河流贸易网络重访。社交网络1（1978）285-292；五十、 J.Gorenflo–第。五十、 Bell，《网络分析与过去区域组织的研究》，载于：Ch.D.Tronbold（编辑），《新世界中的古代道路网络与定居点等级制度》。剑桥1991年，80-98年；L

Isaksen，《网络分析在古代交通地理中的应用：罗马巴提卡的案例研究》，DigitalMedievalist，2008：http://www.digitalmedievalist.org/journal/4/Isaksen/；G、 Grasshoff–F.Mittenhuber（编辑），Untersuchungen zum Stadiasmos von Patara。Modelierung and analysis eines antiken geographyschenstreckennetzes（建模和分析）。伯尔尼2009年。另见J.Leidwanger–C.Knappett等人，《古地中海海事网络研究宣言》（2014），在线：http://journal.antiquity.ac.uk/projgall/leidwanger342.《运输摩擦》参见R.J.van Lanen等人的《最佳旅行选择：使用多代理方法对荷兰罗马和中世纪早期路线进行建模》。考古科学杂志：报告3（2015）144–159。我们对两个网络进行了建模，其中一个基于1-5%的数据。CE（第一阶段），第6-9阶段为1。CE（第二阶段），并确定了单个节点（度，尤其是度和贴近度）和整个网络水平的标准中心性度量。尽管年龄图上节点的可视化（大小取决于它们的相对中心度）说明了这两个模型中连接焦点的连续性和变化（见图1-4），但定量测量的比较表明范围存在显著差异，两个图之间的连通性和复杂性（见图5）：在周期II网络中，节点数量减少了25%，链路数量仅为周期I模型的一半。

第二阶段网络的（加权）密度只有三分之二，其聚类系数只有第一阶段模型的一半。时段I（0.657）和时段II（0.25）之间的传递性（表示网络中链路对的百分比，其中当节点A链接到节点B，节点B链接到节点EC时，节点A也链接到节点C）的值也存在显著差异。专门为运输网络（如平面图）开发的另一种热测量是电路，测量atraffic网络模型中实际存在的最大循环数或回路数（即链接序列的初始节点与终端节点重合的有限闭合路径）的份额，从而表明网络中节点之间存在额外或替代路径及其相对连通性和复杂性；这里的差异更为显著（I期模型为0.38，II期模型为0.10）。因此，与Periodii的模型相比，Periodii的河网模型不仅在空间上更加受限，而且连接和复杂程度也更低（见图6）。这将与从罗马到后罗马时期组织、经济和基础设施复杂性相对减少的假设相关联。2罗马帝国的复杂网络：宏观视角2.1关于罗马经济的“复杂”辩论可以肯定地说，对于罗马帝国经济的“复杂”的核心特征并不存在共识。

一场激烈的辩论集中在罗马帝国内部的经济一体化程度上：它是“相互依赖的巨大聚集，Trodrigue等人，《运输系统地理》310、313和315-316；Taaffe–Gauthier，《运输地理》104-105：电路或阿尔法指数计算为图表中实际存在的最大电路数量的份额。有关该地区环境变化的方面，请参阅S.Cremonini–D.Labate–R.Curina，埃米利亚地区（意大利北部波河平原）的晚古环境危机：地质考古证据和古气候考虑。第四纪国际316（2013）162-178。市场”，其经济一体化程度也导致了不同地区价格的相互依赖（Peter Temin），还是我们必须假设“连通性和孤立性在”一个高度分散的地中海世界中分布不均，只有一些一体化市场（Paul Erdkamp，cf。

还有Peter Fibinger Bang）？另一个讨论集中在帝国在经济中的作用和份额：罗马是一个“附属帝国”，其为军队转让货物或提供帝国资本是大宗贸易的主要（甚至是唯一）部门吗？奥运会的需求和物流是否至少在很大程度上决定了axesof在公共和私营部门的区域分布和交换的方向和规模？或者是“对国家控制的经济部门的高估”（Jean-Michel Carrié），导致“帝国经济被大型再分配系统控制的想法不充分且不切实际”（Bang）。正如让-米歇尔·卡里（Jean-MichelCarrié）所概述的那样，可以肯定的是，（国家）部门在现存文件中的比例过高；但对于我们的问题，这些来源至少提供了证据，用于考虑基础设施和组织复杂性的（最小）规模和程度，以维持其成功和生存所依赖的“帝国中心指导的特定资源和人口流动”（Sam White for theotman案例称之为“帝国生态”）。公元362年，朱利安皇帝从查基斯、伊皮芬尼亚和希拉波利斯等城市的皇室庄园为安提俄克特大城市饥饿的人口提供了420000莫迪小麦。