作为关键现象的市场崩溃？解释、理想化和

更准确地说，如果（给定一些背景条件）有一个形式为“如果a，那么（可能）B”的条件，那么a使用B，其中a可以理解为一个单一变量，原则上可以操纵。基于因果关系的这种解释，诸如LPPLs、离散尺度不变性和过渡之间的关系，可以作为识别因果关系的指南，这种关系适用于一系列不同的条件。正如伍德沃德所说，“当一种关系在至少一些干预下是不变的……从某种意义上来说，它可能是有用的……如果对X进行干预，这将是操纵或控制Y值的一种方式”（16）。我们认为，JLS模型最一般形式的寓意如下：如果参与市场的代理网络接近（离散）规模不变状态，如LPPLs在价格上的出现所示，那么（很可能）将发生崩溃。换言之，该模型表示，当它们（粗粒度）的动力学变得近似离散的尺度不变时，许多不同的系统中都会发生崩溃。因此，应该将离散尺度不变性（或者更广泛地说，尺度不变性）的出现确定为导致崩溃的适当原因。请注意，虽然他继续认为DSI和LPPLs是危机的重要特征，标志着泡沫状态的结束，但在最近的工作中，索内特指出，这两个特征可能都是次要的，而崩溃的基本特征是积极反馈，导致幂律奇异行为（某种或其他）（Sornette和Cauwels 2015b、2015a；Leiss、Nax和Sornette 2015）。

这些论点似乎让我们超越了我们所提出的JLS模型，尽管我们认为它们与我们在这里勾画的这些模型试图给出的那种解释大体上是一致的。特别是，在这种替代观点上，LPPLS到正反馈循环的推理构成了模型的解释核心。我们感谢迪迪埃·索内特提请我们注意这些最近的论点。索内特还将这种解释称为“因果关系”：例如，当他写道“……市场以一种微妙的自我组织和合作的方式预测崩盘，Hencerelaining股市价格中观察到的前兆“指纹”…”…。我们建议，必须在市场价格逐步加速上涨的过程中，在崩溃前几年寻找崩溃的根本原因，这反映了市场合作性的不断增强”（Sornette 2003 p.279）。正如我们在脚注8中所指出的，我们不认为这种解释与巴特曼（2000；2002）、鲁特林格（2014）或其他人所捍卫的观点存在因果冲突。这种说法并不是说在这个模型中对普遍性的解释是因果关系。相反，这种说法是，对给定的崩溃，甚至是一般崩溃的解释是因果关系，因为JLS模型确定了如何交互以产生崩溃，或如何防止崩溃，即通过改变网络结构。从这个角度来看，应该将整个网络的状态理解为崩溃的原因。但人们可能会担心，这不是一个可以干预的“事件”或“变量”。我们相信是的。首先，观察伍德沃德的观点，不需要实际操作变量；只有在这种情况下，人们才能想象，在模型中，仅仅改变这个特性。

事实上，在目前的情况下，一个人当然可以改变网络的状态，使其不再具有尺度不变性（离散或其他），并且在这样做的过程中，一个人事实上离开了转换点。这正是我们所需要的。然而，在这一点上可以说得更多。正如我们将在本文最后一节探讨的那样，我们相信，有一些机制可以让代理人——比如监管机构——干预市场参与者的网络结构，从而打破规模差异。如果这是可能的，那么上述条件不仅具有明确的因果解释，而且事实上对于如何应对弹劾市场崩溃具有政策含义。然而，在谈到这一点之前，我们将考虑我们刚才提供的JLS模型的逻辑及其解释性质的分析如何影响最近关于科学哲学文献中解释和普遍性的辩论。JLS模型中的无限理想化、普遍性和解释在最后一节中，我们认为，尽管JLS模型与物理学中的相变模型有着重要的关系，但它所依赖的论点在“普遍性”的意义上以及在如何推断市场的微观和宏观动力学方面都有着重要的不同。我们还对该模型的逻辑和它对市场崩溃的解释特征进行了积极的描述。

正如我们所认为的，从伍德沃德（2003）的干预主义意义上来说，这种解释最好被解释为因果关系。我们在很大程度上独立于利用JLS模型借用的方法的统计物理解释性质的最新文献。这有很好的理由：我们上面的主要论点是，JLSmodel的逻辑不同于它所基于的相变模型的逻辑。也就是说，从最近关于科学哲学解释的辩论来看，JLS模型的一些特点使其突出。特别是，JLS模型可以说是巴特曼和赖斯（2014）意义上的最小模型。关于对巴特曼和赖斯（2014）的不同批评，请参见Lange（2015），这是一个最小的模型。兰格认为，巴特曼和赖斯无法维持他们在自己的账户和“共同特征”账户（如魏斯伯格的账户）（下文讨论）之间的区别。我们认为，人们可以区分不同的解释目标，其中之一很可能是解释为什么许多不同的系统应该与一些高度理想化的模型非常相似，我们认为巴特曼和赖斯在解释如何实现这一解释目标方面做得很好，以及为什么满足它的策略看起来不像是在吸引模型和目标系统的共同特性。也就是说，正如我们将要讨论的那样，在某些情况下，可以使用包括JLS模型在内的单个模型来实现多个解释性目标。根据巴特曼和赖斯的说法，是一种“…用于解释小规模异质系统的宏观行为模式”（第349页）。更重要的是，最小模型是“真实系统的彻头彻尾的讽刺”，其解释力并不取决于它们的“代表准确性”（p。

350）。相反，最小模型的关键特征是，它允许我们说出为什么许多不同的系统都非常相似，尽管它们在微观层面上存在显著差异。上面讨论的临界相变模型是巴特曼和赖斯意义上的最小模型的范例。在这里，目的是解释为什么许多不同的系统在过渡点附近具有相同的行为，并且说明为什么高度理想化的模型，如伊辛模型，能够捕获所有这些不同系统的基本行为。RG在这个故事中扮演了重要角色。但巴特曼和赖斯很清楚，不仅以这种方式使用RG的模型可以算作最小模型：他们还描述了生物学的一个例子——费希尔性别比模型——并认为它也是一个最小模型。这两种情况的基本特征都是有一个普遍性类，一般意义上是一组模型，这些模型在某些显著的方面都是相似的，并且解释了为什么所有有问题的系统都属于这个普遍性类。我们在上文中指出，尽管RG在JLS模型中的作用不同于在临界相变模型中的作用，但根据JLS模型，市场崩溃仍然会形成一种普遍性等级。在anRG变换的迭代应用下，这个普适性类不对应于单个非平凡不动点的吸引盆。相反，这是一组非常相似的系统，从这个意义上说，它们都表现出LPPLs。尽管如此，我们仍然可以解释为什么许多系统都表现出相同的普遍行为：它们在其过渡点附近都表现出离散的尺度不变性。此外，RGmethods在这场争论中扮演着重要角色。

虽然RG变换不会将所有相关的相似系统都带到同一个非平凡不动点，但它们会将这些系统带到具有复杂临界指数的非平凡不动点，从而得到LPPLs。因此，在这个意义上，RG在显著（广义）意义上建立了普适性类。最后，尽管我们无法证明有一个理想化的模型具有与每次市场崩溃相同的临界指数，因为并非所有的市场崩溃都具有相同的临界指数可以看出，存在高度理想化的模型，每个模型在过渡点附近都表现出离散尺度不变性，从而在过渡点附近产生LPPLs。正是基于这些理由，我们将JLS模型视为BattermanRice意义上的最小模型。JLS模型还有另一个特点，虽然不是最小模型的官方定义的一部分，但似乎是它们的特征（Batterman 20052009）：JLS模型依赖于无限的理想化。（这提供了一种模型“讽刺”真实市场的感觉。）也就是说，JLS模型假设市场参与者的网络包括很多代理。此外，正如我们所描述的那样，此功能对于模型是必要的，并且在我们已知的文献中的所有版本的模型中都假定了此功能。因此，必要的原因是，尺度不变性，包括离散尺度不变性，意味着模型的某些属性必须在所有尺度下都保持不变，即“不变”，无论其大小。因此，只有无限模型才可能是真正的尺度不变的。

同样，只有有限的模型才能表现出我们用一个感应点识别的无限相关长度。JLS模型的这些特征，尤其是无限理想化在临界点附近建立尺度不变性方面所起的作用，在theRG方法的应用中是常见的。巴特曼对使用这些方法的模型中出现的无穷大给予了相当大的重视：它们不是要避免或消除的异常，而是重要信息的来源。我的意思是，从重整化集团的成功中得到的一个重要教训是，我们应该重新考虑模型在物理学中的应用。如果我们把数学特征作为物理建模的重要部分，那么我们就会发现，爆炸或奇点往往是信息的来源。（Batterman 2009，第11页）在JLS模型中似乎也发生了类似的事情：人们不仅会遇到无限系统，还会遇到不同的数量——包括风险率和交易者之间的关联长度。正是这些爆炸发出了坠机即将发生的信号。这种奇异行为是模型的核心。因此，JLS模型似乎具有最小模型的特征。但如果是这样的话，我们上面所说的与巴特曼和赖斯对极简模型的解释之间就存在分歧。特别是，巴特曼和赖斯强调，他们认为的解释是非因果性和非还原性的。此外，他们认为最小模型不具有代表性，因为它们的成功不依赖于“某种精确的镜像、映射或模型和目标之间的表示关系”（351）。

然而，在我们看来，JLS模型确实提供了因果解释；此外，这种解释可以说是还原性和代表性的。我们已经看到了JLS模型提供因果解释的意义：它可能被理解为产生一个条件语句，其前提是一个变量，原则上可以干预。因此，在干预主义者对因果计划（causalexplanation）的解释中，该模型似乎允许我们说，是（离散的）规模不变性导致了市场崩溃，或者，用更具吸引力的术语来说，是所有规模的羊群效应导致了市场崩溃。一些读者会对这种说法犹豫不决：毕竟，正如刚才所指出的，只有无限系统才能做到这一点，这并不是说模型不能被重新配置为跨一些尺度不变的模型，而是不能在任意尺度变换下重新配置。换言之，我们并不是要否认有时被称为“埃尔曼原理”的东西，即理想化模型只有在人们能够想象消除理想化并仍然能够解释同一现象的情况下才具有解释性（埃尔曼2004；J.巴特菲尔德2011）。但这样做将需要对分析进行实质性的改变，并将有效地产生一个与正在考虑的模型不同的模型。我们感兴趣的是在模型的当前版本中无限化的解释作用。另请参见Morrison（2006）中的相关观点。真正的规模不变，现实的市场不是无限的。

那么，在什么意义上，没有实际市场的特征会导致现实市场表现出的行为呢？或者换一种说法，规模不变性如何导致实际的市场崩溃？我们认为，答案是JLS模型通过显示在某些网络中，相对于网络的整体大小，相关长度可能变长来解释崩溃，并且当这种情况发生时，崩溃变得很可能。正是无限理想化让我们能够精确地描述长相关长度、尺度变化和崩溃之间的关系，我们不清楚在有限系统中是否可以像在无限系统中一样灵活地建立这种关系。但无限系统最终告诉我们的是交易者之间的相关性与整个市场崩溃之间的因果关系。我们应该强调的是，尽管我们认为这种解释是因果关系，但它只是基于因果关系的一种特殊解释（即Woodward（2003）的解释）。当然，还有许多其他因果关系分析，这很可能不是因果关系的解释（Salmon 1984；Strevens 2008）。更重要的是，我们并没有声称，在这里，通过呼吁有关个体代理之间相互作用的特定细节来解释崩溃。从这个意义上讲，这不是一种“因果机械”或“机械”解释（Craver2006；Kaplan 2011；Kaplan and Craver 2011）。事实上，该模型并不适用于微观尺度上的任何特定网络模型，只是一类表现出离散尺度变化的模型。索内特的观点如下。结果表明，导致DSI的原因并非唯一，但有几种机制。由于DSI是连续对称的部分破坏，这很难理解，因为有很多方法可以破坏对称。

我们描述了已经研究并仍在调查中的机制。机制列表并非详尽无遗，可能存在其他机制。（Sornette 1998，第247页）因此，该模型甚至没有包括代理如何相互作用的具体说明。这是一系列可能的网络的一般特征，起着因果作用。最后一点也与我们将JLS模型视为归纳和代表的意义密切相关。上述条件的前提是指市场的微观成分。正是在这种意义上，我们将这种解释视为非归纳：它通过引用系统各部分之间的关系来解释一种现象，在这种情况下，即网络中的代理之间发生的交互。但事实并非如此，正如脚注29所述，这与“埃尔曼原理”和阿尔索托·巴特菲尔德（2011）都有关系。巴特菲尔德认为，如果一个人接受了一个不切实际的无限极限，那么他应该期望看到在极限中出现的定性行为已经接近极限。当然，人们可能会考虑更强烈的感觉，在这种感觉中，解释可能是徒劳的。例如，我们可能需要一个还原性的解释为我们提供有关系统微观成分行为的细节信息，或者一个还原性的解释为我们解释为什么微观细节与模型假设的经济原子论概念的以下内容有因果关系，也就是说，它不确定管辖任何任意代理人行为的法律。给定一些behavioralassumptions，它确实限制了它们可能驻留的结构类型。在这种情况下：层次结构（有时）表现出离散的尺度不变性。