目标日期基金是恐龙吗？未能适应可能导致灭绝

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英文标题：
《Are target date funds dinosaurs? Failure to adapt can lead to extinction》
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作者：
Peter A. Forsyth, Yuying Li, Kenneth R. Vetzal
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  Investors in Target Date Funds are automatically switched from high risk to low risk assets as their retirements approach. Such funds have become very popular, but our analysis brings into question the rationale for them. Based on both a model with parameters fitted to historical returns and on bootstrap resampling, we find that adaptive investment strategies significantly outperform typical Target Date Fund strategies. This suggests that the vast majority of Target Date Funds are serving investors poorly.
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中文摘要：
随着退休时间的临近，目标日期基金的投资者会自动从高风险资产转换为低风险资产。这类基金已经非常受欢迎，但我们的分析对其原理提出了质疑。基于参数拟合历史收益率的模型和bootstrap重采样，我们发现适应性投资策略显著优于典型的目标日期基金策略。这表明，绝大多数目标日期基金为投资者提供的服务很差。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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PDF下载：
--> Are_target_date_funds_dinosaurs?_Failure_to_adapt_can_lead_to_extinction.pdf (149.79 KB)

2022-5-31 10:57:00 上传

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关键词：Optimization Quantitative QUANTITATIV significant Measurement

目标日期基金是恐龙吗？不适应可能导致灭绝。彼得·A·福赛斯*李玉英+Kenneth R.Vetzal2017年5月1日摘要随着退休时间的临近，目标日期基金的投资者会自动从高风险资产转换为低风险资产。这类基金已经非常流行，但我们的分析对其原理提出了质疑。基于参数符合历史回报率的模型和bootstrap重抽样，我们发现适应性投资策略显著优于典型的目标日期基金策略。这表明，绝大多数TargetDate基金为投资者提供的服务很差。1养老金问题传统的固定福利（DB）计划已成为过去。大多数组织不想承担提供DB计划的风险。越来越多的员工参与了债务缴款（DC）计划，tr端可能会继续。在典型的DC计划中，员工将其工资的一小部分存入税收优惠储蓄账户。雇主也可以向DC账户缴款。在某些情况下，员工管理DC计划，即员工从批准的投资工具、美国债券和储蓄共同基金列表中选择。退休后，员工必须决定如何处理投资组合中的累计金额。典型的选择包括购买年金或继续管理投资组合以产生收入流。当然，无法保证DC计划将产生的收入水平。DC计划成员积累30年（可能有不同的雇主），然后再减少20年，这并不罕见。

这意味着一个五年的投资周期，使DC计划持有人成为真正的长期投资者。2下滑路径和恒定比例在进入一些技术细节之前，让我们考虑两种常见的投资策略，我们将研究DC投资者在1985年起的30年期间的表现- 2015年，我们*加拿大滑铁卢滑铁卢大学David R.Cheriton计算机科学学院N2L 3G1，paforsyt@uwaterloo.ca，+1 519 888 4567分机34415+加拿大滑铁卢滑铁卢大学David R.Cheriton计算机科学学院N2L 3G1，yuying@uwaterloo.ca，+1 519 888 4567分机7825加拿大滑铁卢滑铁卢大学会计与金融学院N2L 3G1，kvetzal@uwaterloo.ca，+1 519 888 4567分机36518。《时代财富》（千）1985 1990 1995 2005 2010 201501002003000400500600700800最佳适应性60%股票40%债券（a）最佳适应性与恒定比例的比较。《时代财富》（千）1985 1990 1995 2005 2010 201501002003000400500600700800最佳自适应线性下滑路径1985：80%股票20%债券2015：20%股票80%债券（b）最佳自适应与线性下滑路径的比较。图2.1：历史数据：1985:1至2015:12的真实（通货膨胀调整后）美国总股票和短期债券回报率。线性下滑路径：1985年，80%的股票，20%的债券，随着时间的推移，线性下降至2015年的20%股票，80%债券。投资者从1985年的1万美元开始，到1985年每年投资1万美元。第3.3节中描述的最佳自适应策略。每年重新平衡所有战略。假设投资者的DC基金中有两种可能的资产：短期债券指数基金和市值加权股票指数基金。

该投资者从1985年的1万美元开始，每年向DC基金捐款1万美元（以1985年的美元计）。simp-lest策略基于重新平衡到固定比例的股票债券组合。典型的权重是60%的股票和40%的债券。格雷厄姆（2003）为防御性投资者推荐了这种向固定组合的再平衡。然而，为了避免DC投资组合在退休日期前突然下跌，它建议投资者使用下滑路径策略。在这种情况下，我们从高配置股票开始，然后随着时间的推移降低股票比例。我们将考虑一种策略，1985年的初始组合是80%的股票和20%的债券，随着时间的推移线性调整到2015年的20%股票和80%债券。我们将这些策略与最佳自适应策略进行比较。我们将在第3.3节中描述我们是如何提出这一策略的。目前，我们只需注意，这种适应性策略只取决于迄今为止累计的实际财富总额，以及退休前的剩余时间。图2.1（a）将自适应策略与恒定比例策略进行了比较。我们可以看到，这两种策略最终的实际财富总额大致相同，但- 40在网络泡沫（2002年）和金融危机（2008年）期间，战略经历了非常艰难的过程。或者，图2.1（b）将自适应策略与线性下滑路径进行了比较。如广告所示，下滑路径策略比60- 40战略，但与最佳适应性战略相比，2015年的实际财富要少得多（即减少约30%）。与恒定比例策略和下滑路径策略相比，最优自适应策略似乎具有一些优势。也许你很感兴趣。

这个策略是如何工作的？我们将在下一节中看到。3三种可能的解决方案许多研究表明，个人投资者通常投资表现不佳。他们倾向于在市场高峰时买入，在低谷时卖出，并且没有很好的多样化（参见Barber和Odean，2013）。目标日期基金（TDF）（也称为生命周期基金）是投资行业的一种尝试，旨在为零售客户提供解决方案，特别是那些加入DC计划的客户。最基本的TDF只有两种可能的投资：债券指数和股票指数。考虑到特定的目标日期（即计划成员的预期退休日期），我们考虑了三种可能的方法来指定DC投资组合中的债券/股票分配：确定性下滑路径、固定比例和自适应策略。3.1确定性下滑路径在这种情况下，股票和债券的分配由下滑路径决定。这是目前许多TDF使用的apopular方法。用t表示时间，下滑路径的一个示例是股票投资分数=p（t）=110- 这个想法背后的逻辑是，当你年轻时（离退休还有很多年），你会承担更多的风险，而当你年老时，你会承担更少的风险，从市场冲击中恢复的时间也会更少。这似乎很合理。投资组合通常每季度或每年进行一次重新平衡，以便将权益部分重置为下滑路径值p（t）。这种想法非常有吸引力，以至于TDF在美国是合格的违约投资选择（QDIA）。如果员工已加入雇主管理的DC计划，则在没有员工指示的情况下，资产可以作为默认选项放置在aQDIA中。需要注意的是，上述基于年龄的示例中的下滑路径p（t）只是时间t的函数。

我们将这种策略称为确定性下滑路径，即这种策略不适应DC计划成员的市场条件或投资目标。3.2固定比例更简单的方法是一种固定比例政策，也是一种常见的资产配置方法。在这一策略中，我们在所有再平衡时间内，都将重新平衡到一个恒定的股权比例pconstat。当然，恒定比例分配是下滑路径的特例，其中p（t）=pconst。3.3自适应策略在确定性下滑路径中，再平衡策略只是时间的函数。让我们考虑一个错误策略，该策略允许投资于风险资产的分数是时间t和DC投资组合中累积财富t的函数，用Wt表示。然后p=p（Wt，t），因此这是一个自适应策略。我们考虑一种基于目标的策略，其中我们选择p（Wt，t）来最小化h（Wt- W*)i、 （3.1）其中WT表示T时的终端财富，W*是目标最终财富，E[·]表示预期（或平均）价值。换言之，我们寻求资产配置策略，该策略将目标财富W的预期二次短缺最小化*.据晨星（Morningstar）统计，截至2015年底，美国对TDFs的投资超过7500亿美元。我们假设初始财富W<W*. Dang和Forsyth（2016）表明，最优策略具有30年的投资期限综合市场参数历史数据（1926:1-2015:12）初始投资W每年10000美元实际投资10000美元再平衡间隔1年表4.1：长期投资情景。初始投资后，注入现金，并在t=1时进行再平衡。

，29岁。4比较三种解决方案为了提供现实的比较，我们考虑了一个合理的投资场景，并在以下两种情况下评估了三种策略：（i）捕获历史市场广泛统计特性的参数模型，以及（ii）历史市场的自举重采样。4.1投资场景我们考虑表4.1所示的典型DC投资者示例。我们假设投资者在时间零点时对投资组合进行的初始投资为10000美元（即W=10000美元），并且她每年向DC基金贡献10000美元（以实值s衡量，即经通货膨胀调整）。考虑的投资期限为T=30年，最后一次投资10000美元（real）为T=29年。4.2估计实际股权回报的参数模型我们构建了两个实际指数：实际总回报股权指数和实际短期债券指数。我们的数据是通过沃顿研究数据服务从证券价格研究中心（CRSP）获得的。我们使用CRSP价值加权总回报指数（“vwretd”），其中包括美国主要交易所所有国内股票交易的所有分布。我们还使用了CRSP的30天国债收益率指数。该指数和股票指数均为名义价格，因此我们使用美国CPI指数（也由CRSP提供）对其进行了通货膨胀调整。我们使用真实指数，因为长期退休储蓄应该努力实现真实（而非名义）财富目标。图4.1（a）显示了实际总回报股票指数的m个月回报直方图，按单位标准偏差和零均值缩放。我们将标准正态（高斯）密度叠加到该直方图上。

曲线图显示，与正态分布相比，经验数据具有更高的峰值和胖尾，这与之前几乎所有金融时间序列的经验结果一致。历史密度函数的大左尾可归因于大规模的向下均衡价格变动，这在假设正态分布回报的情况下没有很好的建模。从长期投资的角度来看，建议考虑这些突然的价格下跌。Wt公司≤ W*, 所以WT≤ W*. 这意味着（3.1）中只对短缺（而非过剩）进行处罚。更具体地说，这里给出的结果是根据历史指数c的数据计算得出的2015年芝加哥大学布斯商学院证券价格研究中心（CRSP）。沃顿研究数据服务公司（WhartonResearchDataServices）用于编写本文。本服务及其可用数据构成WRDS和/或其第三方供应商的宝贵知识产权和商业秘密-4-2 0 2返回值按零平均值缩放，单位标准偏差0.10.20.30.40.50.60.70.8概率密度历史观测标准正态跳跃扩散（a）概率密度-5.5-5-4.5-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.5 0归零平均值，单位标准偏差0.0050.010.0150.020.0250.03概率密度跳跃扩散fat Left tail图4.1（a）的标准正态（b）缩放，显示fat Left tail。图4.1：实际CR SP VWD指数月度收益的概率密度。月数据，1926:1-2015:12，按单位标准差和零均值计算。还显示了标准正常密度和固定跳跃扩散模型。我们使用跳跃扩散模型（Kou和Wang，2004）对整个历史时期的数据进行拟合。这为数据提供了更准确的拟合，如图4.1（a）所示。

为了展示跳跃扩散模型的左尾部，我们放大了图4.1（b）中的一部分固定分布。4.3估计模型下的比较我们现在比较估计跳跃扩散模型下的恒定比例、（最优）确定性下滑路径和最优自适应策略，以及根据entire1926:1-2015:12数据集（随后称为合成市场）估计的参数。请注意，JumpDiffusion模型仅适用于股票回报。债券收益率仅由实际债券指数的月度平均变化样本确定。我们将利用这个综合市场来确定最优策略，并进行蒙特卡罗模拟。在下面的比较中，我们考虑60-40股票债券分割为固定比例策略。换句话说，在每年的重新平衡日，我们都会进行重新平衡，使60%的投资组合投资于股票，40%投资于债券。这是下滑路径策略的特例，p（t）=。60对于所有时间t。其他两种策略在再平衡时间的权益分数确定如下：o确定性下滑路径策略：我们计算每个再平衡日期的权益分数，以便在终端财富预期值E【WT】与与恒定比例策略对应的期望值f自适应策略：我们计算每个再平衡日期的权益分数，使平均二次目标误差Eh（WT- W*)iis尽可能小，目标为W*设置为使终端财富E【WT】的预期值与恒定比例策略的预期值相同。我们通过使用计算优化方法（滑翔路径）和求解Hamilton-Jacobi-Bellman方程（自适应策略）来确定最佳再平衡分数。

在每种情况下，我们限制权益分数p，以便0≤ p≤ 1（无做空和杠杆）。图4.2（a）显示了最佳确定性下滑道。图4.2（b）显示了同期（年）权益份额（p）0 5 10 15 20 25 3000.10.20.30.40.50.60.70.80.91最佳确定性下滑道（a）最佳确定性下滑道。时间（年）0 5 10 15 20 25 3000.10.20.30.40.50.60.70.80.91p=p（b）最优自适应路径的p标准偏差的风险资产平均值分数。图4.2：最佳确定性和自适应路径。对于自适应情况，我们显示了风险资产投资部分的期望值（p）及其标准差。自适应情况基于蒙特卡罗模拟显示。适应性策略的股票投资分数及其标准差。平均而言，与确定性策略相比，适应性策略在更长的时间内保持较高的股票配置，但当我们接近退休时，降低风险的速度更快。约束p≤ 1在早期显然对这两种策略都很积极。表4.2比较了恒定比例（p=0.60）、最优确定性下滑路径和自适应策略的结果。这三种策略的设计都提供了相同的预期价值。最佳确定性标准差约为恒定比例策略的0.97，改进幅度很小。滑翔道和恒定比例的标准偏差是自适应策略的两倍以上。表4.2还显示了一些关于短缺绩效的信息。