长期投资

根据Platen and Heath（2010）中的方程式（8.7.14），γ如下所示∈ （1，∞] 和0≤ t型≤ s<∞ thatE[（VGPs）（1/γ）-1 | VGPt]（B-14）=（2（Д（s）- Д（t））（1/γ）-1exp-VGPt2（Д（s）- ^1（t））∞Xk=0VGPt2（Д（s）- ^1（t））kΓ（γ+1+k）k！Γ（k+2），式中Д（t）=α4ηeηt- 1., （B-15）和Γ表示伽马函数。例如，在特殊情况下，γ=1/2，我们有[VGPs | VGPt]=4（ν（s）- ^1（t））+VGPt。（B-16）在γ=1的情况下，我们有对数效用和obtainE[（VGPs）| VGPt]=1，这产生了任何计算的重要简化。参考Bai，J.，Ng，S.，2002年。确定近似因子模型中因子的数量。计量经济学70（1），191–221。Baldeaux，J.，Grasselli，M.，Platen，E.，2015年。基准法下的货币衍生品定价。《银行与金融杂志》53，34–48。坎贝尔，J.Y.，维切拉，L.，1999年。预期回报随时间变化时的消费和投资组合决策。《经济学季刊》114，433–495。坎贝尔，J.Y.，维切拉，L.，2002年。战略资产配置：长期投资者的投资组合选择。克拉伦登教授经济学。牛津大学出版社。Chacko，G.，Viceira，L.M.，2005年。不完全市场中随机波动的动态消费与投资组合选择。金融研究回顾18（4），1369–1402。Christensen，M.M.，2012年。关于增长最优投资组合的历史。摘自：Gyor fi，L.，Ottucsak，G.，Walk，H.（编辑），《金融工程机器学习》。计算机科学和工程进展第8卷。世界科学出版公司，第1章，第1-79页。科克伦，J.H.，2001年。资产定价。普林斯顿大学出版社。Cox，J.C.，Huang，C.F.，1989年。当资产价格遵循差异化过程时，优化消费和投资组合政策。《经济理论杂志》49，33–83。Cvitani\'c，J.，萨帕特罗，F.，2004年。金融市场经济学和数学导论。麻省理工学院出版社。Davis，M.H.，Leo，S.，2015年。

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