压缩场外交易市场

对于每一组偏好，我们确定何时以及在多大程度上可以消除过剩。对内生驱动平衡的分析留待将来研究。严格相加，（N，E）=（N，ED）+（N，EC），当所有经销商对其经销商交易对手（即PDEALER（edh））的所有未偿债务的净头寸为零时，即存在-ehd）=0，d∈D） 或与其客户交易对手（PC客户+c+edc+-P客户-c-欧共体-d=0，d∈ D） 。我们将压缩操作符定义如下：定义（压缩）。给定市场G=（N，E），市场G=（N，E）：=c（N，E）被w.r.t压缩为G，当且仅当v0neti=vneti时，对于所有i∈ N和xi<其中c（）是一个网络等价的网络操作符。因此，在市场层面上，压缩是在未偿双边头寸网络上的一种操作，它重新配置了一组债务，同时（i）保持所有净头寸不变（即净等价）和（ii）减少市场层面的名义总值。诚然，这种定义是规范的，可以向压缩操作符添加几个元素。我们将在第4.1节中讨论这些方面。引理1的一个直接推论是，只有当市场表现出中介作用时，参与者才能有效地进行投资组合压缩。推论2。只有在市场上有中介的情况下，才能进行压缩。上述结果构成了一个必要但不充分的条件。除了净等价条件外，还可以通过参与者的个人偏好和对压缩操作的任意监管政策设置其他约束。效率条件必须表示为我们表示的所有适用约束的函数。4.1压缩容差压缩运营商的完整设计包括个人投资组合偏好和潜在的监管限制。

例如，市场参与者可能不愿意压缩此阶段，我们假设压缩前后参与者的集合相同。然而，如果取消所有双边头寸，一些参与者可能会被挤出市场。此外，虽然到目前为止我们没有明确说明中央票据交换所的作用，但该框架适应了这种特殊市场参与者的存在。我们在第7节一些具体的双边立场中阐述了这一点；决策者可能会阻止市场上某些交易对手之间产生特定义务。这些多重渠道会对每一对潜在的双边参与者产生若干约束。因此，对于每个可能的约束（i，j），我们提取最具约束力的约束。我们将这组选定的约束称为压缩公差。它们共同限制了在压缩过程中对原始投资组合进行修改的程度。从形式上讲，压缩公差按照以下定义（压缩公差）形成一组双边限值。压缩运算符c（）s.t.G=（N，E）：=c（N，E）被称为满足压缩公差集Γ={（aij，bij）| aij，bij∈ R+、i、j∈N} ifaij公司≤ eij公司≤ bij公司（i，j）∈ N带0≤ aij公司≤ eij，eij≤ bij公司（i，j）∈ N、 对于由此产生的压缩市场中的每个可能的双边头寸，都存在下限（aij）和上限（bij）。它们决定了缔约方可接受的行动范围。因此，下限（对应上限）不能高于（对应下限）原始名义债务，即aij≤ eij（分别为eij≤ bij）。

压缩公差设置与每个双边位置相关的限值，从而确定如何消除多大的接触。。所有单个压缩公差的集合决定了压缩练习中可以包含的一组精确的设置义务。我们区分冗余过剩和剩余过剩。前者是可以压缩的多余部分，而后者是压缩后剩余的多余部分。这些级别的确定取决于压缩服务提供商的情况，压缩容差决定了压缩参与者客户不愿意改变其原始位置的程度。在衍生品市场，TriOptima等服务提供商将这些约束称为风险容忍度。由于它们直接影响压缩工作的效率，服务提供商与其客户之间也可以进行讨价还价，以修改这些约束。彩排是压缩练习中的步骤，服务提供商向所有客户提供候选压缩解决方案，并寻求他们的确认。在获得满足所有参与者的解决方案之前，可能需要多次迭代。以（1）未偿付可替代债务的基础网络和（2）所有压缩公差集为条件。形式上，我们有：定义（剩余和冗余过剩）。压缩算子c（）s.t.G=（N，E）：=c（N，E）满足压缩公差集{（aij，bij）| aij，bij∈ R+，（i，j）∈ N} 生成：ores（G）=（G） （剩余超额）o红色（G）=（G）- （G） （多余）我们有以下关系：（G） =res（G）+red（G）4.2交易对手偏好设置在实践中，压缩容差由市场参与者和监管机构的各种不同偏好决定。

可能的压缩公差组合空间在理论上是有限的。在下文中，我们考虑基于交易对手关系的一般优惠范围。我们从两个基准设置开始。在第一种情况下，参与者是保守的：他们只允许减少既定义务。在第二种情况下，参与者对其交易关系的变化视而不见。这些设置对应于以下压缩公差集，{（aij，bij）=（0，eij）（i，j）∈ N} 和{（aij，bij）=（0+∞) （i，j）∈ N} 分别为：我们将第一种设置称为保守设置，将第二种设置称为非保守设置。直觉上，非保守情况提供了最高级别的压缩公差：它放弃了所有对手约束。该方法被视为相对于市场中原始债务网络的非保守方法。保守情况下：压缩公差为eij≤ EIJ适用于所有双边头寸。因此，所有参与者都愿意减少或消除其原有义务，但不能在未事先交易的参与者之间引入新的关系。相对于市场上最初的一套非固定债务，这是保守的。下面，我们将这两种设置形式化。在非保守压缩设置中，由此产生的一组债务未通过之前的定义（非保守压缩）以任何方式确定。c（N，E）是非保守压缩算子<=> c（）是一个压缩运算符，满足压缩公差集：aij=0和bij=+∞, （aij，bij）∈ 实际上，这种设置不太可能是默认的操作方式。

然而，从概念上来说，研究它是有用的，因为它为大多数压缩公差情况设置了基准。在保守压缩环境下，压缩市场中的义务集严格地从双边头寸集的名义价值减少中获得。形式上，我们有：定义（保守压缩）。c（N，E）是一个保守的压缩算子<=>c（）是一个压缩运算符，满足压缩公差集：aij=0和bij=eij，（aij，bij）∈ Γ，（i，j）∈ E生成的图G=（N，E）是原始市场G=（N，E）的“子网络”。这种设置可以说接近于大多数压缩循环在衍生市场中发生的方式。为了说明这两种方法的实施，我们在附录10.4.3压缩可行性和效率中提供了一个由3个市场参与者组成的市场的简单示例。为了比较不同公差集下的效率，我们将每个压缩操作符ck（N，e）与其相对冗余的余度ρk相关联=克雷德（G）（G） 。压缩运营商我们感谢TriOptima创始人兼前首席执行官佩尔·斯约伯格（Per Sj¨oberg）就这些具体问题进行了富有成效的讨论。在市场G上，如果ρs>ρt，则cs（N，E）比另一个压缩算子ct（N，E）更有效。对于每种设置，我们确定了压缩发生的条件及其相关效率。我们证明了在港口保护程度和效率水平之间存在权衡。4.3.1非保守压缩在非保守压缩公差下，原始双边头寸不决定结果，只有每个参与者的净头寸和总头寸决定结果。因此，我们可以将推论2概括如下：命题3。给定市场G（N，E）和压缩cnc（）满足非保守压缩公差集Γ，cncred（G）>0<=>xi∈Nδ（i）>0。证据

证明见附录9。如果市场表现出中间性，任何具有非保守公差集的压缩练习都是可行的。在效率方面，我们得到以下结果：命题4。给定市场G=（N，E），存在一组非保守压缩算子C，使得C={cnc|cncres（G）=0}6=此外，设G=cnc（G）| cnc∈ C、 然后是Gis两党。证据证明见附录9。请注意，该效率比对于缩放变换是不变的（有关详细信息和推导，请参见附录14）。这允许在不影响效率比（例如，交换率）的情况下按任意数量重新缩放。非保守压缩始终可以消除市场中的所有过剩。存在的可能性源于以下通用算法：从原始市场计算所有净头寸，然后清空债务网络，任意生成净头寸，使总头寸和净头寸相等。由于净头寸和总头寸相等，因此产生的市场不会表现出任何中介作用。回想引理1，如果所有的中介链都断了，市场就不会表现出过剩。我们还得到了如下推论：推论3。给定市场G（N，E）和压缩操作c（N，E），cres（G）=0<=>xi∈Nδ（i）=0。由此产生的市场具有二分基础网络结构的特点。为了便于说明，我们在附录12.4.3.2保守压缩中为该压缩设置提供了一个简单的算法。当压缩公差是保守的时，压缩操作符只能减少或消除现有的设置义务。与非保守情况相比，保守压缩不能应用于一般的中间链。

下面我们说明，只有当中间链闭合时，才能发生保守压缩。让我们首先形式化封闭中介链的概念：定义（定向封闭中介链）。有向封闭中介链是图G=（N，e）中的一组义务K={eij，ejt，…，e | K | i}，使得Qkeij>0。如果一个图G=（N，E）的节点集可以分解为两个不相交的子集，则该图G=（N，E）是二部图，其中每个集严格地由一种节点组成：分别是只有伸出边的节点和只有传入边的节点。边缘特征如下：eijwith i∈ 努坦杰∈ 年。此外，二部图没有交易者：Pi∈Nδ（i）=0该结构构成了保守压缩可行的必要和充分条件：命题5。给定市场G（N，E）和满足保守压缩公差集Γ的压缩算子Cc，ccred（G）>0<=> E* E s.t.Ye公司*∈E*e*> 0.证明。证明见附录9。与非保守方法相比，保守压缩的效率由底层网络结构决定。在下文中，我们分析了在OTC市场中经验性观察到的适用于经销商-客户网络结构的保守压缩效率。我们首先表明，如果市场呈现经销商-客户结构，保守压缩并不能消除所有市场过剩。提案6。给定市场G（N，E）和满足保守压缩容差集Γ的压缩运算符c（）， i s.t。PjeCij>0，eCij∈ ECPjeCji>0，eCji∈ 欧共体=> ccres（G）>0其中ECI是定义3.2中定义的经销商客户义务集。证据证明见附录9。

当经销商在双方客户之间进行中介时（即PjeCij>0和Pjecji>0），由此产生的中介链必然是开放的。反过来，它们不能被保守压缩，压缩的剩余过量为正。对于单个封闭的中间链，最有效的保守压缩过程由以下结果给出：引理2。给定一个有向闭链K=（N，E），考虑最有效的压缩操作集C满足保守压缩公差集Γtheneij=eij- 矿山{E}e∈ Eand公司cres（K）=（K）- |E |矿山∈Ec∈ CProof公司。证明见附录9。引理2表明，在单个有向闭链中，消除名义值最低的债务，并相应地调整链中的所有其他债务，是最有效的保守压缩解决方案。中介链的长度越大，链上的最小名义债务价值越高，可以保守地消除的超额部分就越多。当原始市场表现出几个封闭的中介链时，网络中链的正确安排对于确定最终的效率至关重要。在附录11中，我们讨论了具有不同排序效果的纠缠链（即共享共同义务的中介链）的情况。一般来说，如果不对基础结构进行进一步假设，就不可能确定保守压缩的剩余超额。为了保证全局解，我们将保守压缩描述为一个线性规划问题，并确定最有效的压缩过程。我们可以刻画最优解的拓扑结构。让我们定义一个有向无环图（DAG）如下：定义（有向无环图）。

有向无环图（DAG）是一个不包含任何有向闭链的图。对于任何保守压缩解决方案，我们得到以下结果：附录13中提供了有关程序特性的详细信息。提案7。给定市场G（N，E）和满足保守压缩容差集Γ的压缩算子c（）。LetG={G|（G） =最小值{ccres（G）}然后G∈ 事实上，任何封闭的中介链都可以被保守地压缩。上述命题表明，所有最优解的特征是消除所有闭合链，从而形成非循环拓扑结构。请注意，由于我们的目标函数设置为移除的多余量，原则上，多个有向无环溶液可以共存。命题5、引理2和命题7的结果表明，市场中存在的封闭中介链集决定了保守压缩的效率。更具体地说，封闭链的数量、长度和最小的概念分布构成了紧密的市场结构的积极决定因素，这在一定程度上为保守压缩带来了更大的效率收益。完全确定需要了解确切的市场网络结构。第5节将使用交易层面的数据进行实证分析。4.4其他设置4.4.1混合压缩到目前为止，我们主要关注两个基准首选项设置。在更现实的环境中，压缩公差可能受到特定交易关系的经济作用的影响。在下文中，我们考虑一组参与者的偏好，这些偏好结合了这两个基准的属性。假设1。经销商更愿意在客户中扮演中介角色。假设2。

经销商与其他经销商的双边头寸不同。经销商内部义务的转换成本可以忽略不计。第一个假设表明，经销商重视其在客户中的作用。他们将拒绝任何影响其与客户双边关系的压缩解决方案。因此，经销商对其客户相关义务设定了较低的压缩公差。第二种假设假设是，经销商内部网络形成了一个俱乐部，在该俱乐部中，特定义务的实例并不表示对给定经销商交易对手的偏好。因此，与压缩的整体效益相比，在经销商内部网络中交换交易对手的成本可以忽略不计。因此，经销商在经销商内部细分市场中设定了较高的压缩公差。使用定义3.2，我们有以下正式定义：定义（混合压缩）。c（N，E）是一个混合压缩算子i.f.f.c（）是一个满足压缩公差集的压缩算子：aij=0和bij=eij，（aij，bij）∈ Γ，eij∈ ECaij=0，bij=+∞, （aij，bij）∈ Γ，eij∈ ED其中eC和ED分别是客户市场和经销商内部市场，EC+ED=E。混合压缩设置是（i）经销商细分市场中的非保守设置和（ii）客户细分市场中的保守设置的组合。推论4。混合动力设置的可行性条件是oED的非保守条件oEC的保守条件注意，在经销商客户市场中，混合动力压缩只会影响经销商内部细分市场，因为客户细分市场中不存在封闭的中介链。因此，经销商内部网络将形成一个二部图，剩余内部交易额为零。提案8。