压缩场外交易市场

通过引入constraintson交易对手关系，我们将恢复混合和保守压缩。特别地，让E0表示压缩后的边集，让f：E0→ 作为一个非递减函数，一般压缩问题是在以下程序中找到最优集E0ij：问题1（一般压缩问题）。最小f（E）s.t.Pjeij公司- eji公司= 六、，我∈ V[净位置约束]aij≤ eij公司≤ bij、，（i，j）∈ E （N×N）[压缩公差]带aij∈ [0，∞) 和bij∈ [0，∞]. 我们将把Eas称为问题解的向量。问题1通过转换压缩公差（交易对手约束）和采用f的特定函数形式映射所有压缩类型。由于我们对减少名义总金额感兴趣，我们将设置f（E）=Pijeij。通过设置eij得到非保守压缩问题∈ [0，∞), 如下：问题2（非保守压缩问题）。minPijeijs。t、 Pj公司eij公司- eji公司= 六、，我∈ 内伊∈ [0，∞), （i，j）∈ N×在问题2中，公差设置为可能的最大集。通过进一步降低客户集的这些容差，我们得到了混合压缩问题：问题3（混合压缩问题）。minPijeijs。t、 Pj公司eij公司- eji公司= 六、，我∈ Neij=eij，（i，j）∈ ECeij公司∈ [0，∞), （i，j）∈ 最后，通过进一步限制公差，我们得到了保守压缩问题：问题4（保守压缩问题）。minPijeijs。t、 Pj公司eij公司- eji公司= 六、，我∈ N0号≤ eij公司≤ eij，（i，j）∈ 所有的问题都可以解释为标准的线性规划，可以用无数的方法来解决。我们为非保守压缩问题提出了具体的闭式解决方案。对于保守方法和混合方法，一般情况下网络不是链序证明，可以通过线性规划技术获得全局解。

本文给出的结果是使用网络simplex方法得到的。关于单纯形算法、其数学性质和相关证明的详细信息，请参阅Ahuja et al.（1993）。14效率比：尺度变换下的不变性我们表明保守压缩的超额比和压缩效率比都是尺度变换不变的。引理3。设G=（N，E）具有相关敞口矩阵eij的市场，G（α）=（N，E（α））具有敞口矩阵eij（α）=α×eij的市场，其中α是严格正的实数。以下关系成立：1。vneti（α）=αvneti我∈ 五、2、x（α）=αx，其中x=Pijeij，x（α）=Pijeij（α）；3.m（α）=αm4。（G（α））=α（G） ；5.n（G（α））=n（G）；6、ρc（G（α））=ρc（G）。证据点1保持sincevneti（α）=Xjαeij-Xjαeji=αvneti，这意味着每个净头寸只需通过因子α重新调整。第2点和第3点很容易通过乘以α来证明，因此第4点和第5点紧随着过剩的定义。对于第6点，我们利用了保守压缩问题的规划特征，并证明了G（α）规划的最优解与经α重标的G的最优解一致。G（α）的程序可以表示为：minαPijeij（α）s.t.αPjeij（α）- eji（α）=αvi（α）=ααvneti，我∈ N0号≤αeij（α）≤αeij（α），（i，j）∈ EBy摆姿势eij（α）=αe？我们观察到e？ij=eij。第6点之后是计算比值ρc（G（α））并应用4。15抽样统计表6报告了一段时间内抽样数据的主要统计数据。选定的100家实体的名义总金额在3800亿欧元至4800亿欧元之间，约30家- 原始名义总金额的34%。

100家实体的平均交易对手数量稳定，在45至58个交易对手之间变化。TimeGross名义价值100 top ref.（E+11欧元）100 top ref.平均参与人均名义价值100的份额2014年10月3.88 0.358 5411月14日4.16 0.349 55Dec-14 4.4 0.357 58Jan-15 4.73 0.361 57Feb-15 4.67 0.355 57Mar-15 4.35 0.351 51Apr-15 3.87 0.338 46May-15 3.91 0.337 45Jun-15 3.86 0.343 47Jul-15 3.9 0.347 50Aug-15 3.9 0.344 2015年9月52日3.94 0.350 5310月15日4.08 0.349 5511月15日4.18 0.351 5512月15日4.24 0.3482016年1月55日4.39 0.351年2月55日4.33 0.348年3月56日3.94 0.350年4月16日4.37 0.352 49表6：数据集随时间推移的一般覆盖率统计：样本市场的未偿总名义价值、样本市场总名义价值与完整数据集的份额以及每个样本市场的平均参与者人数。16双边压缩市场中的过剩和效率在衍生产品市场（如CDS市场）中，参与者，特别是经销商，通过与同一交易对手以相反方向签订对称合同，减少了一些头寸。因此，通过分析双边压缩市场，我们可以量化这种特定行为产生的冗余之外的过剩和压缩效率。正如我们所看到的，双边过剩平均占原始市场过剩的一半。为了了解双边影响之外的过度和压缩，我们进一步分析了双边压缩市场。首先，我们在双边压缩后获得表7中报告的经销商-客户网络特征。虽然以参与者为基础的统计数据反映了表1，但所有与债务相关的统计数据都有所减少，但印度铁路公司的客户密度保持不变：平均债务数量减少了25个百分点。而名义上的经销商内部份额仅受5%的影响。

因此，我们看到，尽管密度降低，但双边压缩后经销商内部活动中的大部分activityremains。就超额而言，表8补充了双边压缩效率的结果，并报告了与表2类似的统计数据。在极端情况下，我们再次注意到高度的可变性：例如，2016年1月中旬，最低超标水平为0.261，而最大超标水平为0.809。然而，平均值和中位数的结果随着时间的推移是稳定的，并且始终高于0.5。因此，我们可以看到，总体而言，双边压缩市场的名义总值约有一半仍超过市场参与者的净头寸。请注意，此处使用的名义总金额是名义总金额。请注意，平均内部客户密度等于表1。理论上，我们应该将该值加倍，因为双边联网的内部客户细分的密度应视为有向图的密度。我们保留了之前的定义，以强调客户内部义务不受双边压缩的影响，并避免对密度增加的误解。双边压缩效率、ρ带与原始市场相对过剩之间的关系，o、 以及双边压缩的市场，b、 由ρb=（1）给出-1.-o1级-（b）o、 该表达式直接源自每个参数的定义。总超额10月14日1月15日4月15日7月15日10月15日1月16日4月16日最小0.422 0.423 0.290 0.257 0.366 0.261 0.293最大0.811 0.811 0.798 0.809 0.820 0.809 0.781平均0.614 0.621 0.614 0.602 0.597 0.570 0.558stdev 0.087 0.091 0.095 0.097 0.112 0.098。0.562 0.558 0.562 0.544 0.531 0.489 0.503中值0.617 0.618 0.614 0.613 0.594 0.569 0.566三夸脱。

0.670 0.684 0.674 0.663 0.654 0.653 0.635表8：双边压缩后的超额统计原始市场上的双边压缩。表9报告了适用于已经双边压缩市场的保守压缩和混合压缩效率的相关结果。在极端情况下，保守压缩和混合压缩都具有不同程度的效率：通过保守压缩（分别为混合压缩）实现的最小过量压缩振荡约为15%（分别为35%），而最大过量压缩振荡约为90%（分别为97%）。这表明这两种方法的压缩效率都很高，但效果却很差。然而，保守压缩达到excessremoval的90%这一事实表明，尽管压缩公差有限，但仍有可能实现高效压缩。随着时间的推移，两种方法的平均值和中值都是稳定的：保守压缩和混合压缩的平均值分别为60%和75%。总的来说，我们发现每种压缩算法都能够从市场上去除一半以上的多余部分。由于重新调整经销商内部压缩公差，混合动力压缩可实现更高的性能。保守（ρc）10月14日1月15日4月15日7月15日10月15日1月16日4月16日最小0.160 0.203 0.140 0.163 0.165 0.119 0.098最大0.894 0.927 0.923 0.878 0.912 0.911 0.878平均0.568 0.622 0.599 0.592 0.555 0.552 0.525标准偏差0.166 0.160 0.164 0.158 0.175 0.183 0.172第一夸脱。0.456 0.505 0.512 0.489 0.435 0.437 0.409中值0.562 0.636 0.594 0.591 0.537 0.550 0.546三夸脱。0.685 0.729 0.728 0.705 0.680 0.687 0.643混合（ρh）10月14日1月15日4月15日7月15日10月15日1月16日4月16min 0.370 0.460 0.377 0.281 0.259 0.281 0.135最大0.971 0.973 0.968 0.963 0.977 0.974 0.981平均0.724 0.763 0.760 0.755 0.738 0.735 0.752stdev 0.149 0.130 0.130 0.130 0.146 0.140 0.148第一夸脱。

0.623 0.691 0.678 0.674 0.626 0.642 0.679中值0.735 0.785 0.781 0.778 0.775 0.756 0.784三夸脱。0.846 0.866 0.859 0.866 0.849 0.851 0.845表9：双侧压缩后压缩效率统计