宏观金融的经济物理学：局部多流体模型和曲面

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英文标题：
《Econophysics of Macro-Finance: Local Multi-fluid Models and Surface-like
  Waves of Financial Variables》
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作者：
Victor Olkhov
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  This paper models macro financial variables alike to financial fluids with local interactions and describes surface-like waves of Investment and Profits. We regard macro-finance as ensemble of economic agents and use their risk ratings as coordinates on economic space. Aggregations of agent\'s financial variables with risk coordinates x on economic space define macro financial variables as function of x. We describe evolution and interactions between macro financial variables alike to financial fluids by hydrodynamic-like equations. Minimum and maximum risk grades define most secure and most risky agents respectively. That determines borders of macro-finance domain that is filled by economic agents. Perturbations of agent\'s risk coordinates near risk borders of macro domain cause disturbances of macro financial variables like Investment and Profits. Such disturbances can generate waves that propagate along risk borders. These waves may exponentially amplify perturbations inside of macro domain and impact financial sustainability. We study simple model Investment and Profits and describe linear approximation of steady state distributions of Investment and Profits on macro-finance domain that fulfill dreams of Investors: \"more risks-more Profits\". We describe Investment and Profits waves on risk border of economic space alike to surface waves in fluids. We present simple examples that specify waves as possible origin of time fluctuations of macro financial variables. Description of possible steady state distributions of macro financial variables and financial risk waves on economic space could help for better policy-making and managing sustainable macro-finance.
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中文摘要：
本文将宏观金融变量建模为具有局部相互作用的金融流体，并描述投资和利润的表面波。我们将宏观金融视为经济主体的集合，并将其风险评级作为经济空间的坐标。经济空间上具有风险坐标x的代理金融变量的集合将宏观金融变量定义为x的函数。我们通过类流体动力学方程描述类似于金融流体的宏观金融变量之间的演化和相互作用。最小和最大风险等级分别定义了最安全和风险最大的代理。这决定了宏观金融领域的边界，而宏观金融领域由经济主体填补。代理人风险坐标在宏观域风险边界附近的扰动会导致投资和利润等宏观金融变量的扰动。此类扰动可产生沿风险边界传播的波。这些波动可能会成倍放大宏观领域内的扰动，并影响金融可持续性。我们研究了简单模型投资和利润，描述了宏观金融领域投资和利润稳态分布的线性近似，实现了投资者的梦想：“风险越大，利润越高”。我们描述了经济空间风险边界上的投资和利润波动，类似于流体中的表面波。我们给出了一些简单的例子，说明波动是宏观金融变量时间波动的可能来源。描述宏观金融变量和金融风险波在经济空间的可能稳态分布，有助于更好地制定政策和管理可持续的宏观金融。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> Econophysics_of_Macro-Finance:_Local_Multi-fluid_Models_and_Surface-like_Waves_o.pdf (342.24 KB)

2022-5-31 21:44:00 上传

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关键词：经济物理学 宏观金融 物理学 Disturbances Perturbation

宏观金融的经济物理学：局部多流体模型和金融变量的表面波victor OlkhovTVEL，Kashirskoe sh.49，莫斯科，115409，俄罗斯，victor。olkhov@gmail.comAbstractThis本文将宏观金融变量建模为具有局部相互作用的金融流体，并描述投资和利润的表面波。我们将宏观金融视为经济主体的集合，并将其风险评级作为经济空间的坐标。经济空间上具有风险坐标x的代理金融变量的集合将宏观金融变量定义为x的函数。我们通过类流体动力学方程描述了类似于金融流体的宏观金融变量之间的演化和相互作用。最小风险等级和最大风险等级分别定义了最安全和风险最大的代理。这决定了宏观金融领域的边界，而宏观金融领域由经济主体填补。代理人风险坐标在宏观域风险边界附近的扰动会导致投资和利润等宏观金融变量的扰动。此类扰动可产生沿风险边界传播的波。这些波动可能会指数级放大宏观领域内的扰动，并影响金融可持续性。我们研究简单模型投资和利润，并描述宏观金融领域投资和利润稳态分布的线性近似，以实现投资者的“梦想”：“风险越大，利润越大”。我们将投资和利润波动描述为经济空间的风险边界，类似于流体中的表面波。

我们给出了一个简单的例子，说明波动是宏观金融变量时间波动的可能来源。描述宏观金融变量和金融风险波在经济空间的可能稳态分布，有助于更好地制定政策和管理可持续的宏观金融。关键词：定量宏观金融、经济空间、金融波动JEL:C00、E00、F00、G00本研究未获得TVEL或公共、商业或非营利部门的资助机构的任何具体资助或财政支持，仅以我自己的账户进行。1、引言宏观金融建模对金融政策和管理起着至关重要的作用。大多数宏观金融关系都关注经济和金融波动对资产定价的影响[1-4]。本文研究了金融波动的一个可能来源。宏观金融关系的复杂性导致了金融波动性质和模型的多样性。我们认为，大多数经济和波动的起源是由金融变量扰动引起的波动传播决定的。本文描述了宏观金融波动可能在经济空间中沿着宏观金融领域的风险边界传播，类似于流体中的表面波动。金融波动需要一定的空间，这样的波动才能传播。我们将经济空间作为宏观金融模型的基础。我们将宏观金融建模为由众多金融和经济变量描述的代理集合。经济空间允许描述经济主体及其金融变量（如利润和投资、资产和负债）的演变，并描述宏观金融波的传播【5-9】。

经济主体的风险评级被视为其坐标，并允许将经济主体的财务变量描述为经济空间上的函数。经济空间上x点代理的金融变量将宏观金融变量定义为经济空间上坐标x的函数。例如，点x处代理人利润的正确总和（不加倍）将宏观利润定义为x在经济空间上的函数。代理人财务变量（如投资或利润）的变化定义了宏观财务变量（投资或利润）的变化。经济主体之间的金融交易评估主体变量的变化。例如，代理A对代理B资产的投资由于代理A到代理B之间的投资交易的上升或下降而上升或下降。关于金融交易动力学的最简单假设允许开发定量宏观金融模型，即交易发生在经济空间上具有相同坐标的管理者之间。我们把这种近似称为地方宏观金融模型。在局部模型中，我们用线性微分算子描述宏观金融变量之间的相互作用。正如我们对局部宏观金融近似的研究所表明的，宏观变量的扰动可以诱发金融波，这种金融波与流体中的声波相似【9】。这些波可以在经济空间中传播，其振幅在时间上可以指数放大。波浪的产生、传播和相互作用是影响任何复杂系统动力学的最普遍和最重要的特性，宏观金融无疑就是这样一种情况。

发展宏观金融模型需要描述可能的宏观金融波动过程。在本文中，我们研究了宏观金融中可能存在的另一种类型的波动，并描述了波动对投资或利润等宏观金融变量作用的简单例子。目前，大型公司和银行的风险评级由国际评级机构提供【10-12】。让我们提议，风险评估方法允许对所有经济主体的风险评级进行估计，风险评级采用连续值。将单个风险的评级视为一维空间的坐标，将n个风险的同时评级评估视为代理人在n维经济空间坐标的测量。最低风险评级响应最安全的评级，最高评级对应最具风险的代理。因此，所有宏观金融机构的风险评级介于最低和最高之间。因此，在两种风险作用下的宏观金融可以表示为充满R上矩形域的代理的集合。具有最小和最大风险评级的经济代理定义了这个宏观金融矩形的边界。金融和经济扰动以及风险的随机性可能会导致代理人的风险评级及其变量在宏观边界附近发生扰动。这会给宏观金融变量带来干扰。宏观金融领域边界上的此类扰动与诱发表面波的流体表面扰动具有一定的相似性【13,14】。在本文中，对于局部宏观金融模型，我们用类流体动力学方程描述宏观变量之间的演化和相互作用，并描述宏观金融风险边界上扰动引起的投资曲面。

宏观边界上的这种简单波类似于流体中的表面波。我们说“相似”是为了强调宏观金融的性质和物理流体的性质之间的重要差异。尽管如此，它们之间的某些相似性允许开发定量宏观金融模型，并导出宏观金融变量的波动方程。对宏观金融等复杂系统的正确描述要求使用足够复杂的方法和模型。流体动力学类宏观金融模型的复杂性反映了金融相互关系的内部复杂性，有助于更好地描述金融系统的真实演化。我们将宏观金融视为经济空间上的经济主体系统的方法与一般均衡模型【15】、经济决策【16】、行为经济学【17】、基于主体的经济学【18】完全不同，空间经济学[19,20]等。我们没有争论任何平衡状态，而是用“为什么经济主体会做出某些决定？”另一个问题是：“代理人的财务变量如何描述宏观财务变量？”我们希望读者对我们的宏观金融方法感兴趣。论文的其余部分组织如下。在第2节中，我们给出了问题设置。第3节解释了宏观金融的类流体动力学近似的含义。在第4节中，对于宏观投资和利润之间相互作用的简单模型，我们推导了由于宏观金融风险边界附近的风险坐标的扰动而引起的利润扰动的波动方程，并研究了简单的波动解。结论见第5.2节。

模型设置和经济空间为了方便读者，我们在下面简要定义了经济空间，介绍了宏观金融变量，并根据[5-9]解释了类流体动力学方程在宏观金融建模中的用法。2.1。经济空间宏观金融的所有代理人都有众多的财务变量，如利润和投资、资产和债务、资本和信贷等。代理人的变量决定了相应的宏观金融变量。所以，对代理人变量演化的描述有助于建立宏观金融变量演化的模型。让我们提出，可以估计所有宏观金融机构的风险评级。如果是这样的话，就让他们把风险评级作为他们在特定经济空间的坐标。这允许属性代理的财务变量通过相同的坐标。例如，代理的利润可以通过代理的坐标来描述。这就允许将宏观金融变量定义为经济空间上的坐标函数。事实上，坐标为x的所有人的利润之和（不加倍）将宏观金融利润定义为x的函数。经济空间上x的利润之和或积分将宏观金融利润定义为时间的函数。将宏观金融变量描述为经济空间上的函数，可以利用数学物理工具模拟宏观变量之间的相互作用。我们认为，宏观金融建模方法的复杂性对应于宏观金融过程的内部复杂性。对宏观金融等复杂系统的充分描述需要复杂的方法。

引入经济空间，将宏观金融变量从通常描述为时间函数转变为金融变量，并将其视为时间函数和经济空间上的坐标，从而增强了建模工具和方法。国际评级机构[10-12]对大公司和银行的风险评级进行评估，这些评级在金融领域很普遍。风险评级采用风险等级的值，并注明asAAA、BB、C等。将AAA、BB、C等风险等级视为x、x、，。。xmof离散空间。让我们提议，可以扩展风险评估方法，以估计所有宏观金融机构的风险评级。许多风险影响宏观金融。将单个风险的等级视为一维空间的点，将n个不同风险的同时风险评估视为n维空间上agent坐标的度量。让我们提出，风险评估方法可以通过这样一种方式进行推广，即风险等级可以取连续值并定义空间R。因此，n个不同风险的风险等级可以建立Rn。让我们将经济空间定义为任何数学空间，这些数学空间将经济主体的风险评级映射为空间坐标。假设n个风险评级同时定义了经济空间的维度n。让我们把每个风险轴的正方向作为风险增长方向。假设计量经济学提供了关于TRISK评级和每个代理的财务变量的足够信息。这些假设需要当前计量经济学和统计学的重大发展。我们相信，美国现行国民收入和产品账户体系的准确性，让我们有信心解决所有这些问题。影响宏观金融的风险有很多种。

要发展合理的宏观金融模式，就应该少选大风险，少选小风险。选择对宏观金融机构有重大影响的NRisk定义了决定宏观金融初始状态的经济空间Rn。对不同风险及其对宏观金融的影响进行评估和比较，确定了一些棘手的问题，应该建立这样的模型。风险评估方法和程序，比较风险对宏观金融绩效的影响，可以建立类似于物理学测量理论的程序，并改进宏观金融建模和预测。金融风险具有随机性，可能会意外出现然后消失。因此，一些定义经济空间初始n风险表示的当前风险可能会意外消失，新的重大风险可能会出现。要在一段时间内预测宏观金融，应预测在特定时间段内可能起主要作用的主要风险，并定义经济空间的rm表示。这样一组m风险决定了经济空间Rm的目标状态。宏观金融建模从初始经济空间RN过渡到目标经济空间RM需要描述初始n风险集合的作用下降和新m风险的增长。当前的宏观金融模型描述了宏观变量之间的关系及其波动，如利润和投资、信贷和债务，每一个都被视为时间的函数。引入经济空间，可以将宏观金融变量描述为时间和坐标的函数。这为宏观金融建模提供了新的视角。2.2。

宏观金融变量在前一小节中，我们将经济空间上x点的宏观金融变量定义为具有坐标x的代理相同变量对应值的正确和（不加倍）。然而，代理在经济空间上的随机运动及其金融变量的随机变化使得上述定义也是随机的。要引入规范的宏观金融变量，请考虑以下因素。引入规则的宏观金融变量作为时间的函数，并在一个经济空间中进行协调，使随机性和波动性与独立经济主体及其金融变量的粒度相关。代理人风险坐标的随机变化使代理人的集合看起来像“金融气体”。例如，代理人的利润随代理人风险评级的随机变化而随机变化。通过概率分布对金融变量进行平均，可以忽略代理的粒度，并将宏观金融变量描述为类似于“连续金融介质”或类似于流体动力学的近似。让我们解释一下如何从单独机构的金融变量描述过渡到宏观金融变量作为时间函数和经济空间坐标的描述【5,9】。为了简洁起见，我们将经济主体称为经济粒子或电子粒子，将经济空间称为电子空间。让我们将宏观金融变量定义为代理人变量对应值与e空间坐标x的总和。假设e空间上的e粒子是“独立的”，例如，任意k个e粒子的利润之和等于这些k个e粒子组的总利润。e-空间上x点e-粒子利润的聚集将利润定义为时间t和x的函数。