资产价格、回报和多重预期的经济物理学

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英文标题：
《Econophysics of Asset Price, Return and Multiple Expectations》
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作者：
Victor Olkhov
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最新提交年份：
2020
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英文摘要：
  This paper describes asset price and return disturbances as result of relations between transactions and multiple kinds of expectations. We show that disturbances of expectations can cause fluctuations of trade volume, price and return. We model price disturbances for transactions made under all types of expectations as weighted sum of partial price and trade volume disturbances for transactions made under separate kinds of expectations. Relations on price allow present return as weighted sum of partial return and trade volume \"return\" for transactions made under separate expectations. Dependence of price disturbances on trade volume disturbances as well as dependence of return on trade volume \"return\" cause dependence of volatility and statistical distributions of price and return on statistical properties of trade volume disturbances and trade volume \"return\" respectively.
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中文摘要：
本文描述了由于交易和多种预期之间的关系而产生的资产价格和回报扰动。我们发现，预期的干扰会导致交易量、价格和回报的波动。我们将所有类型预期下交易的价格扰动建模为不同类型预期下交易的部分价格扰动和交易量扰动的加权和。价格关系允许当前回报作为部分回报和交易量“回报”的加权总和，用于在单独预期下进行的交易。价格扰动对贸易量扰动的依赖以及回报对贸易量“回报”的依赖分别导致价格和回报的波动性和统计分布对贸易量扰动和贸易量“回报”的统计特性的依赖。
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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2022-6-11 10:28:47 上传

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关键词：经济物理学 资产价格 物理学 Disturbances trade volume

资产价格、回报和多重预期的经济物理学Victor OlkhovTVEL，Kashirskoe sh.49，莫斯科，115409，Russiavictor。olkhov@gmail.comAbstractThis本文描述了由于交易和多种预期之间的关系而产生的资产价格和回报扰动。我们发现，预期的扰动会导致交易量、价格和回报的波动。我们将所有类型预期下交易的价格扰动建模为不同类型预期下交易的部分价格扰动和交易量扰动的加权和。价格关系允许当前回报作为部分回报和交易量“回报”的加权总和，用于在单独预期下进行的交易。价格扰动对交易量扰动的依赖性以及交易量收益率“收益”的依赖性分别导致了交易量扰动和交易量“收益”的波动性以及价格和收益率的统计分布的依赖性。关键词：金融交易；期望；经济空间；资产价格；returnJEL：C02、C60、E32、F44、G00这项研究没有得到TVEL或公共、商业或非营利部门的资助机构的任何具体资助或财政支持。1、简介资产定价、价格和回报波动以及预期是现代金融的关键问题。关于这些问题的出版物有数千种，我们将其作为一个非常简短的列表（Campbell，1985；Campbell和Cochrane，1995；Heaton和Lucas，2000；Cochrane，2001；Cochrane和Cupl，2003；Cochrane，2017），清楚、准确、全面地处理了这些问题。

预期作为金融和价格动态的高级因素，至少在切斯·穆特（1961年）和许多其他论文中进行了研究（Fama，1965年；Lucas，1972年；Sargent和Wallace，1976年；Hansen和Sargent，1979年；Brunnermeier和Parker，2005年；Dominitz和Manski，2005年；Greenwood和Shleifer，2014年；Lof，2014年；Manski，2017年）。对回报的描述（Keim和Stambaugh，1986；Mandelbrot，Fisher和Calvet，1997；Fama，1998；vanBinsbergen和Koijen，2017）和市场统计特性的研究，价格和回报（Brock和Hommes，1998年；Plerou等人，1999年；Andersen等人，2001年；Plerou等人，2001年；Gabax等人，2003年；Stanley等人，2008年；Hansen，2013年；Greenwald，Lettau和Ludvigson，2014年；Gontis等人，2016年）仅提供了一小部分关于这些问题的出版物。本文发展了由交易和预期之间的关系引起的价格和回报扰动模型（Olkhov，2018b）。简而言之，我们的方法可以如下所示。特定资产的任何价格和回报变动只有在与该资产进行交易后才会发生。每一笔特定资产的交易都定义了交易的交易量和价格，执行该交易的决策是在一定的预期下做出的。因此，交易和预期之间的关系定义了价格和回报的动态和波动。在本文中，我们研究了描述多种预期对交易的影响并导致不同频率的价格和回报波动的模型。在特定预期下进行的交易定义了该特定预期的交易量和价格波动。

我们将在不同预期下进行的交易的价格和回报扰动描述为在每个特定预期下进行的交易所决定的价格扰动的函数。这种表述揭示了由各种可能的预期决定的价格波动与由单独的预期定义的贸易量波动之间的关系。在单独预期下执行的交易价格定义了每个预期的部分回报。我们将各种可能的期望下的累积收益描述为每个期望部分收益的函数。将价格扰动表示为部分价格扰动和交易量扰动的加权和（由单独的期望确定）会影响价格扰动的统计特性。类似的关系对收益波动有效。价格和收益波动的统计分布可能取决于贸易量和贸易量“收益”（12.3）扰动的统计特性，应进一步研究。论文的其余部分展开如下。以秒为单位。2我们介绍了模型设置，并讨论了交易、交易价值和交易量、价格、回报和预期的主要定义。以秒为单位。3我们推导了交易的经济方程式，并以秒为单位。4我们为预期引入经济等式。以秒为单位。5我们讨论了交易和预期之间的简单模型相互作用，并将价格扰动表示为部分价格和交易量扰动的加权和。对于回报，我们得到部分回报和部分交易“成交量回报”的加权和表示。结论以秒为单位。6.2.

至少自Muth（1961年）和众多论文（Lucas，1972年；Hansen和Sargent，1979年；Blume和Easley，1984年；Brunnermeier和Parker，2005年；Dominitz和Manski，2005年；Greenwood和Shleifer，2014年；Manski，2017年）以来，就研究了预期对价格趋势和波动的影响。在（Olkhov，2018b）中，我们给出了近似值，该近似值考虑了经济代理交易所（economic agentsat Exchange）执行的特定资产交易的预期可能影响。这种近似描述了交易和预期之间的相互作用，并为预期作用下的简单价格波动建模。在本文中，我们描述了多种预期对价格和回报波动的可能影响。预期是经济主体的重要特征。代理人有经济和金融变量，如资产和债务、信贷和投资、消费和劳动力等。代理人的期望补充了代理人的经济和金融属性。代理商可能对任何经济或金融变量的未来动态有多种预期。此外，经济代理人可能会建立他们对其他代理人的期望等。可能影响经济或金融交易绩效的预期数量超过了经济变量的数量，其“计量经济学”增加了经济建模的复杂性。经济和金融交易是改变代理的经济和金融变量的价值，从而定义经济和金融演变的唯一工具。在（Olkhov，2018b）中，我们假设每个交易都是在一种期望下进行的。例如，交易所所选资产的买卖交易可以在预期未来回报的情况下进行。

同时，不同的代理可以使用不同的期望来进行交易决策。此外，即使是同一个代理也可以使用不同的期望来对同一资产的买卖交易作出决策。例如，买卖交易可以在通货膨胀率、货币汇率、GDP增长、天气预报、未来回报等预期下进行。多种预期影响相同资产的买卖交易。因此，批准相同资产交易的各种预期会影响价格和回报。下面我们对多种预期对价格和回报波动的影响进行建模。2.1. 经济空间我们的方法是基于经济空间的概念。下面，我们给出了简要的定义和参考的详细信息（Olkhov，2016a-2018b）。让我们假设所有经济代理，如银行、基金、公司、家庭等，都可以在交易所使用特定集合执行买卖交易。影响经济主体的风险很多，如信用风险、通货膨胀风险、市场风险和许多其他风险（Wilier，1901；Horcher，2005；McNeil，Frey andEmbrechts，2005；Skoglund和Chen，2015）。让我们将所有风险视为影响经济主体、其交易和整个经济的因素。对于大型银行和公司，风险评估由穆迪、惠誉、标准普尔等评级公司提供（Metz和Cantor，2007；Chane-Kon等，2010；Kraemer和Vazza，2012）。评级采用AAA、A、BB、C等风险等级，并遵循风险评级方法（Staff U.S SEC，2012；S&P，2014；Pitman and Moss，2016）。

我们建议（Olkhov，2016a-2018b）将风险等级AAA、A、BB、C等视为离散经济空间的x点、…x点，这些离散经济空间通过其风险评级x向经济主体渗透。单一风险评级将主体分布在一维经济空间的点上。对两个或两个以上风险的评估按其对经济空间维度2或2以上的风险评级来分配代理人。让我们假设风险评估方法可以利用连续的风险等级。人们总是可以假设风险等级的值介于最安全等级等于0和最危险等级等于X之间。评估间隔棒上经济领域单个风险填充区间（0，X）的代理评级。代理人对n类风险的评级评估确定了代理人在经济领域的坐标。让我们提出，计量经济学为评估整个经济学中所有经济主体的风险评估提供了足够的数据，存在n=1,2,3个主要风险，它们的冲击会对主体和宏观经济学产生主要作用。n Majorrisk代理的评估将其分布在经济空间Rn的经济领域。更多详情，请参阅（Olkhov，2016a–2018b）。为了简洁起见，让我们进一步注意经济空间作为空间，经济主体作为电子粒子（经济粒子）。我们使用罗马字母f、t等来定义标量，使用粗体字母x、B、P等来定义向量变量。2.2. e-spaceLet模型上的交易电子粒子与特定资产交换时的买卖交易。假设经济学由n个主要风险描述，整个经济学的每个e粒子由e空间Rn上的风险坐标x确定。不同的e粒子可能有相同的风险坐标，我们假设在e空间的x点有N（t，x）个不同的e粒子。

让我们假设，在不同类型的k=1,2，…k期望exik（t，x）的作用下，e空间上x点的每个e粒子i=1,2…N（t，x）对特定资产执行transactionstrik（t，x）。事务trik（t，x）是在点x处的e粒子i和交换之间的预期类型kb下执行的。让我们陈述一下事务trik（t，x）定义了交易量Qik（t，x）和交易值SVik（t，x）（1.1）：             (1.1)         （1.2）我们将交易trik（t，x）定义为在预期exik（t，x）（1.2）的作用下执行的两个组件函数（1.1）。预期EXIKQ负责交易量Qik（t，x）的决策，预期EXIKQ负责交易trik（t，x）（1.1）的交易价值VIK（t，x）的决策。因此，不同类型的k=1,2…k期望值批准了具有相同资产的不同交易份额。交易（1.1）的资产价格pik（t，x）由明显关系（1.3）决定： （1.3）描述众多代理在各种预期下执行的交易是一个非常复杂的问题。为了简化模型，让我们聚合具有坐标x的代理的交易和期望。通过粒子在点x执行的交易聚合将单独电子粒子所做交易的描述转换为对所有代理在点x所做交易的描述。我们对期望的描述也是如此。我们通过对x点电子粒子产生的聚合交易和期望进行建模，取代了对单独代理的交易和期望的描述。

这种转变是对交易的平均和更粗略的描述，并简化了整个经济学的预期和交易建模。这种近似与流体物理学中的流体力学近似相似，我们将其称为经济流体力学近似。让我们以更正式的方式介绍上述考虑事项。让我们提醒一下（Olkhov，2017d；2018a；2018b），n维e空间RNA经济域上e粒子的风险坐标x=（x，…xn）减少了最小值和最大值：             （1.4）这里，xi=0定义了风险i的最安全等级，xi定义了风险i的最危险等级。人们总是可以设置xi=1，但为了方便起见，我们使用概念xi。关系（1.4）定义了经济领域，所有经济主体（电子粒子）在经济领域（1.4）内有其风险坐标。假设x点的单位体积dV（x）包含许多电子粒子，但与经济领域的标度XIO（1.4）相比，aunit体积dV（x）的标度dVi（1.5）很小：    （1.5）让我们说明，t时刻的电子粒子坐标为x=（x，…xn），速度为（ν，…νn）。速度ν=（Д，…Дn）描述了电子粒子风险坐标的变化。

Let\'s将事务Trk（t，x）定义为在时间Δ内平均单位体积dV（x）中坐标x的e粒子i在k型期望sik（t，x）下进行的所有事务trik（t，x）的总和：  (2.1)     （2.1.1）让我们使用  表示e粒子i的坐标x属于单位体积dV（x）。让我们用左手和（2.1.1）表示单位体积dV（x）中时间Δ的平均值。e粒子i在点x执行的交易trik（t，x）的价格pik（t，x）由（1.3）确定。交易Trk（t，x）作为点x的函数，将点x（2.2）处的价格pk（t，x）定义为 （2.2）通过单位体积dV的尺度和时间内的平均值Δ进行聚合，将单独电子粒子的传输描述移动到作为电子空间上x函数的传输描述。事务Trk（t，x）成为e-空间点x的属性，但不是分离粒子的属性。事务Trk（t，x）确定单位体积dV中所有电子粒子（代理）在所有类型k=1，…k的所有可能期望下执行的事务Tr（t，x），如下所示：       (2.3)    在所有预期k=1，…下进行的交易Tr（t，x），。。K将价格p（t，x）（2.4）定义为 （2.4）为了描述交易Tr（t，x）的演变，应该对交易Trk（t，x）的演变进行建模，该交易Trk（t，x）是在k型预期下进行的。