外汇市场建模与在线投资组合选择

另一方面，关于IITC或EIITC算法，根据（5.21）和（5.22），我们推断基金的指数增长率遵循下限。最重要的是，这些算法表明，与γ=0.6的情况相比，当γ6=0时，投资者将获得更多的收益。结论和进一步的工作我们根据真实的市场机制为外汇市场引入了一个矩阵值时间序列模型。我们的结构捕捉了真实外汇市场的特征，其中收益矩阵起着关键作用。然后，我们可以通过查看返回矩阵上三角部分或下三角部分的唯一最大值（如果存在）来确定返回矩阵的顺序。从这个突破点出发，我们开发了一种交叉利率方法来建立在线投资组合选择方案。在数学上，我们证明了所构造算法的可行性和普遍性。在本文中，为了确定两个回报矩阵的阶数，我们消除了在两个回报矩阵的上三角部分或下三角部分出现多个最大值的情况，甚至消除了在上三角部分和下三角部分出现最大值的更复杂情况。这更有可能，但在数学上仍然是一个挑战。我们还想提到的是，我们还没有用货币兑换市场的现有数据测试本文中开发的方案。我们计划在今后的工作中考虑这些问题。参考文献[1]Alberrio S，Lao L，Zhao X（2001）在存在交易成本的情况下进行预测的在线投资组合选择策略。数学方法操作研究54:133-161。[2] Cover TM（1991）Universal投资组合。数学金融1（1）：1-29。[3] Cover TM，Ordentlich E（1996）Universal Portfolions with side information。IEEE Trans。信息。

理论42（2）：348-63。[4] Cox博士、Hinkley DV、Barndorff-Nielsen OE（996）计量经济学、金融学和其他领域的时间序列模型。查普曼和霍尔，英国。[5] Cox JC，Huang CF（1989）《资产价格遵循差异过程时的最优消费和投资组合政策》。《经济理论杂志》49:33-83。[6] Davis MHA，Norman AR（1990）《具有交易成本的投资组合选择》。数学操作。第15号决议：676-713。[7] 杜菲德（1992）《动态资产定价理论》。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿。[8] Helmbold DP、Schapire RE、Singer Y、Warmuth MK（1998）使用乘法更新进行在线投资组合选择。数学金融8（4）：325-347。[9] Kivinen J，Warmuth MK（1997）线性预测器的指数梯度与梯度下降。信息。计算132（1）：1-63。[10] Merton RC（1971）《连续时间模型中的最优消费和投资组合规则》。J、 经济。理论3：373-413。[11] Ren PP，Wu JL（2016）《货币兑换市场的在线投资组合选择》。数学金融杂志6（4）：471-488。[12] Shreve SE，Soner HM（1994）《具有交易成本的最优投资和消费》。应用概率年鉴4（3）：609-692。