中国人有序攻击性的线性和非线性相关

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英文标题：
《Linear and nonlinear correlations in order aggressiveness of Chinese
  stocks》
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作者：
Peng Yue (ECUST), Hai-Chuan Xu (ECUST), Wei Chen (SSEC), Xiong Xiong
  (TJU), Wei-Xing Zhou (ECUST)
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  The diagonal effect of orders is well documented in different markets, which states that orders are more likely to be followed by orders of the same aggressiveness and implies the presence of short-term correlations in order flows. Based on the order flow data of 43 Chinese stocks, we investigate if there are long-range correlations in the time series of order aggressiveness. The detrending moving average analysis shows that there are crossovers in the scaling behaviors of overall fluctuations and order aggressiveness exhibits linear long-term correlations. We design an objective procedure to determine the two Hurst indexes delimited by the crossover scale. We find no correlations in the short term and strong correlations in the long term for all stocks except for an outlier stock. The long-term correlation is found to depend on several firm specific characteristics. We also find that there are nonlinear long-term correlations in the order aggressiveness when we perform the multifractal detrending moving average analysis.
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中文摘要：
订单的对角线效应在不同的市场中得到了充分的证明，这表明订单之后更有可能是具有相同攻击性的订单，这意味着订单流中存在短期相关性。基于43只中国股票的订单流数据，我们研究了订单攻击性时间序列是否存在长期相关性。去趋势移动平均分析表明，总体波动的标度行为存在交叉，订单攻击性表现出线性长期相关性。我们设计了一个客观的程序来确定由交叉尺度分隔的两个赫斯特指数。我们发现，除异常股票外，所有股票在短期内均无相关性，在长期内均存在强相关性。研究发现，长期相关性取决于几个公司的特定特征。我们还发现，当我们进行多重分形去趋势移动平均分析时，顺序攻击性中存在非线性长期相关性。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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PDF下载：
--> Linear_and_nonlinear_correlations_in_order_aggressiveness_of_Chinese_stocks.pdf (486.8 KB)

2022-6-1 04:00:05 上传

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关键词：线性相关 攻击性 非线性 中国人 correlations

中国股票攻击性的线性和非线性相关性，*华东理工大学商学院，上海200237，华东理工大学中国经济物理研究中心，上海200237，中国深圳证券交易所，深圳市深南东路5045号，邮编：518010，天津大学管理与经济学院，邮编：300072，中国社会计算与分析中心，天津大学，天津300072，华东理工大学数学系，中国上海200237（日期：2018年11月9日）。订单的对角线效应在不同的市场中有很好的记录，这表明，顺序之后更有可能出现具有相同攻击性的顺序，并暗示顺序流中存在短期相关性。基于43只中国股票的订单流量数据，我们调查订单积极性时间序列是否存在长期相关性。反向移动平均分析表明，所有波动的标度行为都存在交叉，订单攻击性表现出线性长期相关性。我们设计了一个客观的程序来确定由交叉尺度界定的两个赫斯特指数。我们发现，除其他股票外，所有股票在短期内均无相关性，在长期内均存在强相关性。发现长期相关性取决于几个特定的公司特征。我们还发现，当我们进行多重分形去趋势移动平均分析时，顺序攻击性中存在非线性长期相关性。关键词：Econophyscis；趋势移动平均分析；分形分析；有序性；股票市场我

股票市场是一个复杂的系统，在这个系统中，交易所的股票通过股票来调整价格。在订单驱动的市场中，交易员提交不同类型的订单。住院交易员是流动性接受者，他们在对方限额订单簿中提交订单并消费订单。患者交易员是流动性提供者，他们在价差或同侧限额订单簿中提交订单。流动性接受者的指令比流动性提供者的指令更具攻击性。因此，订单的积极性是表征交易员在金融市场交易意愿的一个重要数量。对不同市场的实证分析揭示了订单流的对角线效应，即订单之后更有可能出现相同的攻击性订单【1，2】。有据可查的对角线效应表明存在有序流动的短期相关性。相关文献报道了订单流符号时间序列中存在的长期相关性（或长期记忆）[3-5]。然而，据我们所知，订单的攻击性是否存在长期相关性仍然是一个悬而未决的问题。为了回答这个问题，我们进行了分形分析和多重分形分析，以调查43只中国股票的订单流量数据。分形分析表明，订单攻击性表现出近长期的相关性。然而，多重分形分析并没有找到令人信服的证据表明顺序攻击性具有非线性长程相关性。*hcxu@ecust.edu.cn+wxzhou@ecust.edu.cnIndeed，复杂系统通常表现出以长期幂律相关性为特征的复杂行为【6】。

已经开发了大量方法来研究和确定长期相关时间序列中的相关强度【7–11】，包括赫斯特分析（或重标极差分析）[12，13]、波动分析（FA）[14]、去趋势波动分析（DFA）[15]、离散小波变换[16，17]、小波变换模极大值（WTMM）方法[9，18–22]，detrending移动平均分析（DMA）[23–30]，列出了一些。有很多人试图削弱不同方法的性能【28、31–39】。结论参差不齐，没有得出明确的结论，这并非不合理，因为不同的研究使用不同的生成器来合成不同长度的时间序列。然而，人们普遍认为DFA和DMA是确定时间序列赫斯特指数的“选择方法”[40]。因此，我们在这项工作中采用DMA方法。这些方法已在许多方向上推广，用于研究高维分形对象【41-44】、多重分形时间序列【45、46】、两个时间之间的长期幂律互相关【34、47-55】和多变量时间序列的长期幂律部分互相关【56-59】。在这项工作中，我们采用多重分形去趋势移动平均分析（MF-DMA）来研究有序聚集时间序列是否存在多重分形性质。本文的其余部分组织如下。第二节描述了调查中的数据。第三节报告了趋势移动平均线分析的结果。我们在第四节进行多重分形去噪移动平均分析。第五节总结本文。二、数据说明中国股市是世界上最大的新兴市场，自2009年以来成为继美国市场之后的第二大股市。

它包括anA股票市场和规模小得多的B股市场。在A股市场上市的公司在某些条件下也可以发行B股。我们使用了2003年在中国深圳证券交易所（SZSE）交易的32只A股和11只B股的订单流量数据。我们的样本股票属于2003年深交所成分股指数的40只成分股。深交所周一至周五开放交易，公众假期和中国证监会宣布的其他日期除外。在每个交易日，市场在9:15开放，并在9:30之前进入开盘叫卖。9:30至11:30和13:00至15:00连续进行双倍拍卖。本工作仅考虑连续双重拍卖期间的订单流量。订单可以根据其攻击性划分为不同类型【1，60】。我们确定库存i的订单聚合度时间序列ai（t），如下所示。如果订单t更大，则ai（t）的绝对值更大，并且ai（t）的符号表示订单t的方向，因此ai（t）对于买入订单为正，对于卖出订单为负。如果t是部分完成的购买订单，ai（t）=5，其价格高于最佳要价，且数量大于selllimit订单簿上匹配的订单数量。如果t是部分完成的销售订单，ai（t）=-5，其价格低于最佳出价，且数量大于限购订单簿上匹配订单的数量。这两种类型的订单最具攻击性，对价格的影响最大[61-63]。如果t是已完成的购买订单，ai（t）=4，其价格不低于最佳要价，其数量不低于sell limitorder book上匹配的订单数量。

如果t是一个完整的销售订单r，ai（t）=-4、谁的价格不高于最佳出价，谁的数量不低于限购订单簿上匹配的订单数量。这两种类型的订单也是可销售订单，具有幂律即时价格影响[61-63]。如果订单t位于价差内，其价格高于最佳出价和最佳要价，则购买订单的ai（t）=3，ai（t）=-3用于销售订单。如果订单t位于相同的最佳价格上，且其价格等于同一侧的最佳价格，则购买订单的ai（t）=2，ai（t）=-2用于销售订单。如果订单放在同一侧限额订单簿内，则购买订单的ai（t）=1，ai（t）=-1用于销售订单。图1显示了A股股票（代码：000720）和B股股票（代码：200541）的订单累积时间序列ai（t）的两段。我们选择这两部分来说明ai（t）的局部模式可能会随着时间的推移而改变。同样咄咄逼人的秩序群的出现是对角线效应的信号。对角线效应可能因库存而异。0 100 200 300 400 500 600t-5-4-3-2-10 100 200 300 400 500 600t-5-4-3-2-1图。1、A股000720（A）和B股200541（B）的订单积极性时间序列ai（t）的示例段。总的来说，我们有43个中国股票的43阶攻击性时间序列{ai（t）：i=1，2，···，43}。时间序列的平均长度为802106，最大长度为3151313（A股股票000001），最小长度为67649（B股股票200541）。这些时间序列对于DMA分析来说足够长，我们不需要考虑短序列效应或细化效应[40、64、65]。三、 线性长期相关性a。

趋势移动平均分析我们采用趋势移动平均分析来研究可能的长期相关性的顺序攻击性。DMA方法就是为了这个目的而发明的，并进行了广泛的研究【23–30】。集中DMA方法的程序简要描述如下。第1步。考虑一个顺序攻击性时间序列（t），t=1，2，N，其中t表示第t个订单，而stock i的下标i已删除。我们构造累积sumsy（t）=tXj=1[a（j）的序列- hai]，t=1，2，N、 （1）其中N是给定股票的时间序列a（t）的长度，hai是a（t）的样本平均值。第2步。在大小为s的移动窗口中计算移动平均函数ey（t），ey（t）=n（s）-1)(1-θ )Xk公司=-（s）-1)θy（t- k） ，（2）如果操作员x个 最大整数不大于x，x个 是不小于x的最小整数，θ是值在[0，1]范围内变化的位置参数。她的e，θ=0，θ=0.5和θ=1分别对应于向后、居中和向前DMA【46】。在这项工作中，我们使用θ=0.5。因此，式（2）becomesey（t）=n（s）-1)/2Xk公司=-（s）-1)/2y（t- k） ，（3）步骤3。通过从y（t）中移除移动平均函数ey（t）来计算累积时间序列，并通过以下方程式（t）=y（t）获得剩余时间序列（t）- ey（t），（4），其中n- （s）- 1)/2 6 i 6 N- （s）- 1)/2.第4步。将剩余时间序列（t）划分为大小相同的n个不相交段，其中n=不适用- 1.. 每段可表示为vsuchthatv（t）=（t+1），表示1 6 t 6 s，其中l=（v- 1） s.分段大小为s的均方根函数Fv（s）可计算如下Fv（s）=nsXt=1v（t）。（5） 第5步。确定qth订单总体功能Fq，如下所示，F（s）=（NsNsXv=1Fv（s）），（6）步骤6。

通过改变窗口大小s的值，确定函数Fq（s）和大小刻度s之间的幂律关系，窗口大小s读取SF（s）~ sH，（7），其中H表示原始时间序列的DMA缩放指数。B、 Hurst指数的估计图2说明了订单积极性时间序列的总体波动函数F（s）与两支Ashare股票和两支B股股票的窗口大小s的函数关系。大致上，我们观察幂律关系。然而，也有s×∈ （10100）使F（s）~（sH，s≤ s×sH，s>s×（8）当窗口大小s大于s×时，DMA指数较大。交叉行为在不同的系统中普遍存在，其可能的起源包括加性噪声以及线性和非线性趋势【8，66–77】。为了进行比较，我们还显示了shu-figue-edtime系列的结果。基本上，DMA expo ne nt接近0.5，忽略了图2（b）中大规模的s mall曲率。s（a）原始系列（短程）h1=0.6原始系列（长程）h2=0.88816shuffled Seiresh=0.50946s（b）原始系列h1=0.7751 Shuffled Seiresh=0.49771s（c）原始系列（短程）h1=0.51816原始系列（长程）h2=0.70006 Shuffled Seiresh=0.49638s（d）原始系列（短程）h1=0.4957原始系列（长程）h2=0.80977shuffled Seiresh=0.51117S图。2.（在线彩色）整体函数F（s）相对于标度s的幂律依赖性。直线是数据的最佳幂律拟合。较低的曲线显示了shuêed时间序列的结果，该时间序列已垂直转换以获得更好的可见性。（a） a股股票000539。（b） A股股票000720。（c） B股200024。（d） B股股票200625。我们观察到，所有4-3只股票都表现出交叉行为。

为了估计两个DMA指数shand H，我们需要首先确定交叉尺度×。我们采用一种客观的方法同时测定s×，Hand H。我们将公式（8）改写为F（s）=（c+Hln s，s≤ s×c+Hln s，s>s×（9）由于两条直线s应在s×，That it相交，我们有c+Hln s×=c+Hln s×。（10） 要估计三个参数s×，Hand H，we，最小化以下函数o（s×，H，H，c）=Psj≤s×[ln F（sj）- Hln sj公司- c] +巴黎圣日耳曼≥s×[ln F（sj）- Hln sj公司- c] 。（11） 表1.估计的赫斯特指数给出了短期和长期的有序攻击性时间序列，其标度范围在s××尺度上存在交叉。左面板和右面板分别显示A股和相应B股（如果可用）的结果。股票000720在没有交叉的情况下是一个明显的异常值。

最小值是最小的O值。A股股票B股股票代码HHSxO 000001 0.528 0.926 115.228 0.01700002 0.515 0.909 72.144 0.024 200002 0.522 0.754 30.148 0.01700009 0.516 0.868 62.545 0.02700012 0.513 0.812 39.783 0.040 200012 0.541 0.713 22.000 0.024000016 0.511 0.800 38.799 0.011 200016 0.596 0.677 16.000 0.02700021 0.513 0.825 46.482 0.026000024 0.500 0.806 35.137 0.020 2000024 0.518 0.700 16.0000.040000027 0.534 0.894 63.898 0.009000063 0.548 0.883 50.474 0.012000066 0.514 0.826 42.541 0.020000088 0.560 0.874 47.563 0.015000089 0.528 0.857 44.324 0.014000406 0.522 0.804 39.578 0.019000429 0.481 0.747 24.955 0.019 200429 0.534 0.741 30.150 0.011000488 0.556 0.784 65.504 0.022 200488 0.507 0.789 38.243 0.026000539 0.600 0.888 65.402 0.007 200539 0.528 0.805 46.609 0.020000541 0.550 0.826 48.255 0.005 200541 0.532 0.698 22.598 0.009000550 0.518 0.819 37.722 0.024 200550 0.590 0.746 21.981 0.012000581 0.585 0.859 70.329 0.052 200581 0.549 0.753 31.438 0.020000625 0.531 0.828 53.185 0.018 200625 0.496 0.810 39.217 0.015000709 0.538 0.841 51.977 0.013000720 / 0.775 / /000778 0.522 0.832 53.877 0.019000800 0.562 0.860 76.169 0.006000825 0.531 0.862 62.382 0.039000839 0.518 0.854 62.964 0.015000858 0.519 0.838 61.020 0.014000898 0.532 0.891 75.349 0.017000917 0.476 0.775 26.300 0.014000932 0.522 0.854 60.034 0.019000956 0.520 0.819 50.880 0.020000983 0.530 0.816 43.593 0.010CIS不是自由参数，因为它受等式（10）中其他四个参数的约束。对于关联股票的每个攻击性时间序列，我们确定了三个关键参数s×，Hand H，如表I所示。左面板和右面板特别显示了阿莎股票及其相应B股股票（如可用）的结果。请注意，只有部分A股股票对应B股股票。