石油经济阶段图：物理类比

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英文标题：
《Oil economy phase plot: a physical analogy》
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作者：
Luciano Celi, Claudio Della Volpe, Luca Pardi, Stefano Siboni
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最新提交年份：
2020
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英文摘要：
  A phase plot of the oil economy is built using the literature data of world oil production, price, and EROEI (Energy Returned on Energy Invested). An analogy between the oil economy and the Benard convection is proposed; some methods of interpretation and forecast of the system behavior are also shown based on \"phase portrait\" using as main variables the price, production and EROEI values. A scenery is proposed on this basis.
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中文摘要：
利用世界石油产量、价格和能源投资回报（EROI）的文献数据，构建了石油经济的阶段图。提出了石油经济与贝纳德对流的类比；基于“相图”，以价格、产量和EROEI值为主要变量，还展示了一些解释和预测系统行为的方法。在此基础上提出了一幅风景画。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> Oil_economy_phase_plot:_a_physical_analogy.pdf (975.51 KB)

2022-6-1 05:53:27 上传

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关键词：石油经济 Quantitative Applications QUANTITATIV Engineering

石油经济阶段图：使用世界石油产量、价格、环境和机械工程、特伦托大学-意大利化学和物理过程研究所、国家研究委员会、Pisa-意大利抽象石油经济阶段图的文献数据，构建了石油经济阶段图的物理模拟Luciano Celib、Claudio Della Volpea、Luca Pardib、Stefano Siboniadepartment of Civil，Environment and Mechanical Engineering，和EROEI（能源投资回收）。提出了石油经济与贝纳德对流的类比；本文还介绍了一些基于“相图”的解释和预测系统行为的方法，这些方法使用了价格、产量和EROEI值等主要变量。e布景就是在此基础上提出的。关键词：EROEI、阶段图、油价1。介绍相位图或相位肖像有两个主要含义。在物理化学中，它用于表示di之间的传统平衡和转换一个系统的不同阶段，而在力学、生态学、经济学、不可逆热力学或化学动力学中，它被用来显示非动力学系统在其自然变量空间中的路径。在目前的工作中，该术语将在第二个更广泛的意义上使用。动力系统由一组di表示微分方程，其解为oen仅可进行数值评估；解可以更容易地表示在相空间中，相空间的维数由系统的自然变量的数量来确定。从这个角度来看，非常不同的动态系统可能会表现出类似的行为，因此这种方法可能有助于描述复杂且不易理解的系统。就我们的目标而言，值得考虑2D和3D相图中代表的系统行为，有时被视为更复杂、更高维系统的投影。

e感兴趣的读者可以文献[1-3]中有许多详细的分析。这里我们总结一些要点。图中未明确表示时间，但可以跟踪对应于di的系统变量的时间演变不同的条件；时间序列通常显示一些油井周围的轨迹ned点或集，称为吸引子；轨迹数可能为nite或非常大；绘图通常可划分为与di相对应的不同区域运动方向和变量的不同组合；吸引子可能对应于稳定或不稳定的状态子集（每个状态对应于相空间的点）。e过程很容易应用于机械系统，如钟摆[3]，但也可以类似地应用于生态学（捕食循环，Lotka-Volterra方程[10]）或化学过程，如振荡反应（Belousov-Zhabotinsky反应[4，5]）或经济分析（如经济循环的Goodwin表示[6]）。即使当系统看起来明显更复杂，2D表示只是维度更复杂绘图的2D投影时，即使没有控制系统动力学的一组众所周知的方程，也可能有非常有用的指示。是地球气候的Etkin表示的情况【11】(g、 1），其中相关性极为复杂的两个主要变量是由di提取的二氧化碳浓度和地球平均温度不同的数据源。e图表明，近年来，地球系统已经放弃了一个强-2石油经济阶段图：一个物理类比，Celi L.、Della Volpe C.、Pardi L.、Siboni S.“吸引子”，活跃了至少一百万年，以探索一个不同的空间相位区域。

很明显，即使简单地考虑一下Etkin图像，也不需要对该系统有任何先验的全面知识来评估该过程的价值和重要性。其他一些系统似乎是不可还原的3D（或更复杂的维度），因为这是洛伦兹“奇怪吸引子”和其他类似洛伦兹的系统的情况，这将在下文中考虑。在目前的分析中，我们尝试使用类似于Etkin的工作建议的程序，尽管涉及到完全的di主题：石油生产系统。我们将试图展示2D和3D phaseportraits可能有助于阐明此类系统的动力学细节。同样清楚的是，如果我们假设系统由动力学模型描述，因此其参数和方程不明确依赖于时间，则曲线重叠是不可能的，除非相位图是具有更高维度的系统的二维投影。尽管如此，signi铁路超高结论也可从该低维图中得出。2、数据和方法根据Etkin方法，我们在这里尝试根据信号石油生产系统的变量，希望对系统的行为有一些了解。这样一个系统肯定非常复杂，基本问题是，如果存在的话，选择几个能够捕捉其基本行为的变量。is选择可能取决于理论和经验考虑；对于此处考虑的数据，我们选择了石油价格（2014年不变价格美元）和全球石油年产量（百万吨）。在石油经济文献中，尤其是在英国石油公司定期更新的最流行的公共数据库中，可以找到数据的组合。然而，这样的变量选择并不是偶然的。

事实上，这是完全公正的根据萨斯洛提出的热力学和经济学之间的可能类比[7]。为了代表经济财富，萨斯洛试图探索经济与ermodynamics提出了以下财富公式：W=LM+pN[公式1]，其中财富W是货币数量M和商品数量Fig的一阶齐次函数。1： 南极冰期周期的状态空间视图，om Etkin，2010（Springer Editor许可证编号：3971331483376）-3石油经济阶段图：物理类比Celi L.、Della Volpe C.、Pardi L.、Siboni S.N；另外两个量分别是L，即货币价值和p，即商品价值。换言之，财富部分可以作为直接投资的商品获得不同的种类，部分也作为货币，其价值会随时间变化。货币价值或商品价值分别是财富相对于货币或商品数量的衍生物。这样，p和L起着密集量的作用，而M和N是广泛量。ESE函数非常相似，并且与热力学函数（如能量、熵、亥姆霍兹自由能或吉布斯自由能）具有相同的数学同质性，正如Callen 50多年前提出的常用方法所分析的，并且在大多数热力学教科书中使用【13】。在规范中c萨斯洛提出的处理方法，商品数及其衍生物p分别等于摩尔数和化学势，而W可被视为亥姆霍兹自由能的类似物。从这个角度来看，价格与商品数量的曲线图将对应于反应物的化学势与从缩合反应中获得的摩尔数的曲线图。3、结果g。

2据报告，年平均油价（以2014年不变美元计算）与年石油产量之比（单位：百万吨）-在模型中，每个参数都可以用其除以参考年的值。很明显，从数学角度来看，这些数量实际上是“连续的”，但它们是每年取样的。有可能nd在文献中具有类似数据的类似图，但从目前的观点来看，没有一个被视为动力系统的相位图。然而，在文献[8]中，在很短的时间内使用月度数据，使得绘图非常混乱，无法理解全球趋势，而文献[14]中的数据（从十九世纪下半叶开始到现在）没有被评论。图2：2D阶段图，石油产量（Mton）与石油价格（2014美元）。e di中的背景曲线不同颜色对应diEROEI=1时的不同限价。-4石油经济阶段图：物理类比Celi L.、Della Volpe C.、Pardi L.、Siboni S。在当前图中，年平均值通过红色时间线与油井数据相关联ned路径，但时间没有明确表示为变量。曲线与自身相交的事实表明，至少需要第三个变量。可以对该图作出一些一般性评论：1。已使用非常有限的点获得e图，这些点与非常高且潜在的经典相位图的nite数；这是事实，不能改变。这可能是将该方法应用于典型经济系统的主要局限性；可以使用每月甚至每天的值来增加点数，但这会在行业中引入不可接受的噪音。2.e p vs N轨迹似乎取决于不断增长的背景识别图中的最低点，大致由rst六个点和四条彩色曲线。

正在增加“背景”可能是“t“使用以下形式的函数：P=k/（EROEI），其中EROEI是文献[11]中估计的能源投资的能源回报，函数形式对应于这样的假设，即除非石油市场出现任何扰动，否则石油价格由其能源成本决定，直至一个常数因子。获得了具有合理k值的可接受协议；单位为美元/桶的参数k可被视为该经济部门的限价。如果EROEI=1，这是使用石油作为能源的理论极限，则假设价格为k。e eEROEI的ect是将该限价降低至e目标市场价格。值得注意的是tting对应于假设EROEI和price至少大致与背景曲线成反比，即其乘积为常数。这样一句话在以下方面很有用。e该参数的引入是在纯粹的经验基础上进行的，并从对这种和其他战略性矿产以及实质上不可再生资源的长期演变的了解开始。3.e上述两个“异常”TED背景是剧情最显著的特点，对应着石油市场和世界经济两大历史危机。在第一种情况是，年产量在一定的时间间隔内减少，而第二种情况则并非如此。在参考文献3的图中，这种异常被简单地描述为石油市场的非弹性行为，失去了系统精确轨迹和运动方向的细节。A.呃，每一个异常，轨迹都会沿着背景线返回。

e背景曲线描述了在无特殊情况下系统的通路c危机事件；背景曲线以下区域因技术原因被禁止，而背景曲线以上区域通常因市场原因被禁止；在危机事件期间，系统会超出背景曲线。对动态轨迹的解释可能是，在石油产量的某些临界值下，系统无法立即提高产量并遵循市场要求，从而导致价格在恒定的生产水平下突然上涨。这种情况可能导致寻找能够以新的价格水平进入市场的石油来源；如果研究成功，石油产量甚至可能减少（因为技术进步可以获得新的资源，即使在更高的EROI下；这可能是在rst危机）。e最低价格是在同一年（1998年）获得的，在这一年中，一些作者计算了该时间间隔内世界水平的最高OEI【15】。然而，一些交叉点的存在隐含地迫使我们至少引入第三个变量，而EROEI似乎是一个合理的选择，即使在分析的这个点上，它的等效热力学意义根本不清楚。通过假设在所考虑的时间间隔内EROEI的线性减少，下面展示了一个可能的3D图（图3）。在相同数据的这种新表示中，di这两次危机的不同行为可以描述为转向。e在同一相位图中存在这样一种不同的行为，即旋转方向相反，这不是一个常见特征。它看起来非常类似于一个非常特殊的三变量三维动力系统的二维投影，即著名的洛伦兹吸引子。

显然，细微的细节起源于洛伦兹情节的深层结构；在最初的系统中，这在verydi很有用埃伦特elds中，模拟的现象是所谓的Bénard对流，可能发生在稀-5石油经济阶段图中：物理模拟Celi L.、Della Volpe C.、Pardi L.、Siboni S.在重力作用下从下方加热的液体层eld。当热输运克服某些临界值时，简单的热输运融合被复杂的对流单体结构所取代，其大小和特征取决于系统的物理参数。is考虑可能是标记这两个系统之间相似性的起点。文献[16]中已经讨论过anidea，根据它，使用化石燃料的工业革命极大地增加了能源如何通过人类社会和石油市场这一增长的最新阶段噢以类似于对流的方式大大增强了热ow与heatdi相比聚变引起了贝纳德对流，这种能量的定量增加ow通过人类社会经济系统产生了新出现的现象，如本图所示。由于洛伦兹和石油系统的大致相似的一般行为，我们可以尝试通过将三个洛伦兹参数与当前曲线图的三个参数相关联来进一步勾勒出分析轮廓。尺寸洛伦兹纸是paperX对流强度。

石油产量，上升和下降洋流之间的N.Y DT，X和Y的类似符号表示温暖uid正在变冷uid下降。EROEI，E.Z与垂直温度pro的偏差成比例从线性来看，正值表示最大梯度出现在边界附近。石油价格，P。对流强度和石油产量之间的类比来自于能量人类社会从一个缓慢的加速对流运动的融合过程；价格和温度的非线性行为之间的类比来自两个变量的相似行为：事实上，“最强烈的梯度出现在边界附近”（原始洛伦兹观察）[9]，正如数据所示，价格值也是如此，其中最大的价格变化出现在石油市场开始时（约1850年）和最近两次危机期间。还有另一个考虑来自设置“背景”曲线。因为假设价格与收益的乘积近似为常数；洛伦兹近似中Y*Z的等效积也是近似常数吗？e答案是肯定的；事实上，虽然Z在边界处有其最大值，但Y参数在所考虑区间的中心处最大。图3：3D相位图（查看om X轴，石油生产）。e旋转方向相反。e EROEI应该会直线下降从一开始；石油产量（Mton）；油价（2014美元）。-6石油经济阶段图：物理类比Celi L.、Della Volpe C.、Pardi L.、Siboni S。可以对两个系统之间的此类定性类比进行定量探索，寻找适用于石油系统的洛伦兹方程参数的适当估计。应考虑到点数是有限的，使用参考文献14中的数据，点数仅为50点，或超过100点。