资本利得税下的无套利资产在时间上的本地化程度如何

+ST）），其中一个hasSi∈ L(Ohm, F、 eP），i=0，T、 （5.3）（i）和Yan定理（参见，例如，[23]中的定理3.1）意味着概率测度Q的存在，且dQ/deP为正且有界，因此eq（η）≤ 0η ∈ A.∩ L(Ohm, F、 eP）。（5.4）考虑（Xs，u）s<ufrom（3.1）。对于任何自我融资策略（η，N），清算价值η由（3.2）给出。对于i∈ {0，…，T- 1}, τ ∈ Ti，我们定义Ni，t：=1{τ>t}和Ns，对于s 6=Ith，t=0，产生ηt=V（N）=Xi，τ对应的自融资（η，N），具有约定Xi，i：=0。（5.3）表示Xi，τ∈ L(Ohm, F、 eP）。由（5.4）可知，等式（Xi，τ）≤ 0表示alli=0，T，τ∈ Ti。将Xi，τ除以常数（1+（1- α） r）Tyields（5.2）。在这一点上，利率的确定性至关重要。此外，请注意，dQ/dP=dQ/deP·deP/dP是有界的。命题5.2的证明。在有限概率空间上，（NA）等价于概率测度Q的存在性~ 带等式的P（ηT）≤ 0表示（3.2）中的所有ηt，例如，关于非平凡方向，请再次参见[23]中的定理3.1。如上所述，后者意味着eq（Xi，τ）≤ 0i=0，T- 1, τ ∈ Ti，（5.5），仍需证明等效性。（5.5）得到了Q-鞅（Mit）t=i，。。。，TwithMii=0和Mit≥ Xi，t，t=i+1，T、 （5.6）实际上，让Mibe是过程（Xi，T）T=i，…，的斯内尔包络的鞅部分，。。。，T、 通过表达式（3.2）和（5.6），可以得出ηT=T-1Xi=0TXt=i+1（Ni，t-1.- Ni，t）Xi，t≤T-1Xi=0TXt=i+1（Ni，t-1.- Ni，t）Mit=t-1Xi=0TXt=i+1Ni，t-1Mit-T-1Xi=0T+1Xt=i+2Ni，t-1Mit-1=T-1Xi=0TXt=i+2Ni，t-1（麻省理工学院- 麻省理工学院-1） +吨-1Xi=0Ni，iMii+1，其中对于最后一个等式，我们使用Ni，T=0。自Ni，t-1英寸-1-可测且Mii为aQ鞅，Mii=0，则等式（ηT）≤ 06结论在含税模型中，无单期套利只是动态无套利的必要条件，但不是有效条件。

因此，我们引入了鲁棒局部无套利（RLNA）条件作为随机股票价格收益率的最弱局部条件，以保证动态无套利。（RLNA）可以在与无单期套利类似的二分法条件下进行验证（见（2.7）vs.（2.3））。通过比较边界κt，可以估计无套利性质的非局部性，在周期内随机收益率下降的情况下，排除套利的可能性为正。κt和r之间的差异非常显著，因为对于t- t型→ ∞, κt，t至-α + (1 - α） r，即r α、 股票可承受的潜在损失与之前的股价乘以税率一致。这是指极端情况下，股票的购买价格与当前价格相比微不足道，此外，投资者可以永远推迟应计税款。因此，如果股票被清算，她所承受的可能损失仅略小于她必须支付的税款。示例4.2解释了κt和r之间的差异，即当前股票收益率可以用作对冲未来股票收益的工具。在一个无套利的市场中，两个相同股票的多头头寸可以相互对冲，这一令人困惑的现象也是存在分离措施的后果。这种现象不可能发生在无套利无摩擦市场或具有比例交易成本的市场中。我们表明，在一个银行账户和一只风险股票的税务模型中，仅无套利并不意味着存在等价的分离概率测度（见示例4.5）。这与具有比例交易成本的模型形成了对比，格里戈列夫的定理显示了相反的结果。

此外，作为我们分析的副产品，我们得到了一个例子，表明格里戈里耶夫定理不能扩展到维数3（参见例子4.6）。参考文献[1]Auerbach，A.和Bradford，D.（2004）。广义现金流量税。《公共经济学杂志》，88:957–980。[2] Ben Tahar，I.、Soner，M.和Touzi，N.（2007年）。资本利得税下最优投资问题的动态规划方程。《暹罗控制与优化杂志》，46:1779-1801。[3] Black，F.（1976年）。股息之谜。《投资组合管理杂志》，2:5-8。[4] Bradford，D.（2000年）。税收、财富和储蓄。剑桥：麻省理工学院出版社。[5] Constantinides，G.M.（1983年）。资本市场与个人所得税的均衡。《计量经济学》，51:611–636。[6] Dalang，R.、Morton，A.和Willinger，W.（1990年）。随机证券市场模型中的等价鞅测度与无轨性。《随机与随机报告》，29:185–201。[7] Dammon，R.和Green，R.（1987年）。税收套利和金融资产均衡价格的存在。《金融杂志》，42:1143–1166。[8] Dybvig，P.和Koo，H.（1996年）。含税投资。工作文件，密苏里州圣路易斯华盛顿大学[9]Dybvig，P.和Ross，S.（1986）。无税客户和资产定价。《金融杂志》，41:751–762。[10] F¨ollmer，H.和Schied，A.（2011年）。随机金融：离散时间导论。Walter de Gruyter，第三版。[11] Gallmeyer，M.和Srivastava，S.（2011）。套利和税法。数学与金融经济学，4:183–221。[12] Grigoriev，P.（2005年）。基本资产定价理论中考虑交易成本的低维情形。《统计与决策》，23:33–48。[13] He，S.，Wang，J.，和Yan，J.（1992年）。半鞅理论与随机微积分。CRC按下。[14] Jensen，B.（2009年）。离散时间、有限状态无轨模型中的税前和税后估值。

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