不同融资成本、违约和

然而，如果我们将'ft=ηt{ft>0}+（sft+ηt）设置为1{ft≤0}如果SFT是银行的融资利差，与现行存款利率ηt相对应，那么很明显，如果融资利差“公平”，即如果银行的违约和恢复被市场正确定价，则等式（4.4）右侧的第一项和最后一项可能会被抵消。为了更详细地检查最后一条语句，我们表示Yt=（Bηt）-1（重量- πt+Ct）-并检查净融资/违约收益DVAf，-t型- FCAft，在当前设置中由以下表达式jt给出：=EQh{τ<T}{τ=τI}liτ-| 燃气轮机- EQhZbτtsfuYudu燃气轮机.我们的目标是提供明确的条件，使银行的净资金收益消失。为此，我们假设Li是一个常数和默认时间τIandτCare，在Qhw下与参考滤波器F（例如，参见[7]中的示例9.1.5）和抗突变强度λIandλC条件独立。那么τ的强度=τI∧τcsatiesλ=λI+λc，我们可以使用基于标准强度的方法来完成Jt的计算（例如，参见[7]中的命题5.1.1和5.1.2以及[6]中的引理3.8.1）。特别是，我们认为{τ<T}{τ=τI}YτI-| 燃气轮机- EQhZτ∧TtsfuYudu燃气轮机= 1{t<τ}EQhZTte∧t-∧uLIλIuYudu英尺- 1{t<τ}EQhZTte∧t-∧usfuYudu英尺其中，τ满足度∧t=Rtλudu的危险过程ss∧。因此，如果sft=LIλItfor all t∈ [0，T]，则Jt=0表示所有T∈ [0，T]因此等式FCAft=DVAf，-满足所有要求∈ [0，T]。这表明，在某些情况下，融资成本可能会完全影响违约收益（类似考虑见第2.7节）。我们通过陈述该命题来结束本文，该命题可以看作是L emma2.1的延伸，也是与命题2.2相关的lso。

回想一下，我们工作的假设是，对于任何自我融资策略，过程Gη是Qh下的鞅。我们表示πη，ht（A）：=BηtEQhZ（t，t）（Bηu）-1道燃气轮机andQη，ht：=BηtEQhZ[t，t]（Bηu）-1道燃气轮机= Aτ+πη，hτ（A）。以下结果表明，如果对银行的交易安排进行充分建模，则不会出现因银行违约可能性而产生的重复计算收益，尽管净融资/违约收益不一定会消失。融资成本、违约和担保下的估值314.1号提案。假设Li是一个常数，默认时间τi和τCare条件依赖于Qhw下的参考过滤F。让Qhw下的银行故障时间τi的强度与过滤F的强度等于λi，并让所有t∈ [0，T]\'ft=ηT{ft>0}+（LIλIt+ηT）1{ft≤0}以便银行的资金利差等于sft=LIλItfor all t∈ [0，T]。然后FCAft=DVAf，-t事件{t<τ}，使净融资/违约收益消失，除息售价πη，ht（A，C，R，τ）满足πη，ht（A，C，R，τ）=πη，ht（A）+BηtEQhZτ∧Tt（Bηu）-1（ηu- (R)cu）Cudu燃气轮机+ BηtEQh{τ<T}（Bητ）-1.{τ=τI}LI（Qη，hτI- CτI-)-- 1{τ=τC}LC（Qη，hτC- CτC-)+燃气轮机其中Qη，hτ=Aτ+πη，hτ（A）。因此，价格πη，ht（A，C，R，τ）允许以下表示πη，ht（A，C，R，τ）=πη，ht（A）+LVAt+DVAt- CVAt。证据使用（4.4）并注意到，在目前的假设下，对于所有t，Jt=0∈ [0，T]，我们得到πη，ht（A，C，R，τ）=BηtEQhZ（t，τ∧T]（Bηu）-1多+Zτ∧Tt（Bηu）-1（ηu- (R)cu）Cudu燃气轮机+ EQh{τ<T}（Bητ）-1.Qτ+1{τ=τI}LI（QτI- CτI-)-- 1{τ=τC}LC（QτC- CτC-)+燃气轮机.如果我们假设Q=Qη，h，那么为了获得πη，ht（A，C，R，τ）的所需表示，它必须按照命题3.1的证明进行。

观察到，在命题4.1的假设下，除息s elling priceπη，h（A，C，R，τ）与所选策略的财富过程W无关。另请注意，数据和数据总是非负的。然而，LVAT的符号取决于η和c之间的关系以及c的符号。参考文献【1】Bichuch，M.、Capponi，a.和Sturm，s.：无套利XVA。即将出版的《数学金融》（MathematicalFinance）（DOI:10.1111/ma.12146）。[2] Bielecki，T.R.，Cialenco，I.，和Iyigunler，I.：信用评级触发和信用迁移的抵押CVA估值。《国际理论与应用金融杂志》第16期（2013），1350009。[3] Bielecki，T。R、 ，Cialenco，I.，和Rutkowski，M.：非线性市场模型中衍生品的无套利定价。即将出版的《概率、不确定性和定量风险》（arXiv:1701.08399）。[4] Bielecki，T.R.、Jeanblanc，M.和Rutkowski，M.：信贷衍生品估值和对冲的PDE方法。量化金融5（3）（2005），257–270。[5] Bielecki，T.R.、Jeanblanc，M.和Rutkowski，M.：cre dit ris k的建模和评估。摘自：Frittelli，M.和Runggaldier，W.（编辑），《金融随机方法》，柏林斯普林格出版社，2004年，第27–126页，[6]Bielecki，T.R.、Jeanblanc，M.和Rutkowski，M.：信用风险建模。大阪大学大阪分校，2009年。32布里戈、布埃斯库、弗朗西斯·凯洛、帕拉维奇尼和鲁特科夫斯基【7】比莱基，T。R、 和Rutkowski，M.：《信用风险：建模、估价和对冲》。柏林斯普林格，2002年。[8] Bielecki，T.R.和Rutkowski，M.：具有融资成本和抵押的合同的估值和对冲。《暹罗金融数学杂志》第6期（2015），594-655页。[9] Brigo，D.、Buescu，C.和Rutkowski M.：作为修改期权定价的融资、回购和信用包容性估值。

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