基于SVAR模型的Bi人口变化和经常账户

自然约束集只是同时存在的，因为在SVAR建模中，滞后动态是不受限制的。必要条件要求识别限制的数量  和  优于（过度识别）或等于（仅识别）完整AB模型所需限制的数量，即。     （就我们而言， AB模型中参数的正确识别与统计显著性之间的权衡导致偏好过度识别，这需要使用似然比（LR）统计量检验限制有效性的无效假设。后者渐近分布为 哪里 是否仅在标识和 是过度标识下的限制数量。在我们的实证工作中，我们发现 具有P值 这意味着限制性鉴定和非限制性鉴定的结果之间没有统计学意义。23  ). 充分条件包括检查作为待估计参数函数的相关信息矩阵的非奇异性（Amisano和Giannini 1997）。当完成系统（3）的识别和分辨率时，可以通过最小化集中对数似然的负值来估计AB模型的参数：                哪里 是VAR残差的估计方差协方差矩阵   哪里 是具有阶数的参数矩阵  和.   4.4.

SVAR输出利用以往的典型协整回归和平稳性检验结果，一阶差分结构VAR模型更适合估计。继Juselius（2006）之后，在进行估算之前，应去除一些异常值。根据Nielson（2004），去除异常值基本上等同于在回归中包含脉冲假人。为了减少异常值观测值对序列特征的影响，我们在VAR估计中使用了使用线性化序列的程序TRAMO（Gomez和Maravall 1996）。首先，使用由第一个差分得到的平稳序列，利用选择标准测试产生的一个滞后来估计减少的VAR。稳定性条件适用于 因为所有自回归特征多项式根都位于单位圆内。此外，还通过Portmanteau检验实现了残差的多元序列相关，以验证残差是否支持白误差假设。结果表明，显著减少的残差之间不存在自相关。计算出的残差相关和方差协方差矩阵如表4.1和表4.2所示。（附录B）。有关SVAR识别和相关代数的更多详细信息，请参见Lucchetti 2006.24，测试VAR残差方差之间的异方差也很有意义。Brown Forsythe（1974）检验提供了关于  p值为 , 这意味着没有同质性的有力证据。由于残余协方差元素的值似乎很低，我们必须测试 是对角矩阵，即VAR方程之间没有相关性。

似然比（LR）检验，或者拉格朗日乘数（LM），用于残差协方差矩阵非对角线的联合显著性（Greene 2012第604页，Enders 2004）。零假设是非对角残差协方差元素等于零，这对应于; 根据经验，我们用   从每个具有平稳变量的VAR方程的OLS残差。当我们假设残差协方差为对角且误差为正态分布时，这些OLS估计等价于最大似然（ML）。替代假设由无限制 采用ML法估算。该测试是决定性的，因为如果残差协方差为零，则无需实现SVAR建模。无效假设  根据替代假设进行检验  使用   哪里 和 分别是无约束模型和约束模型的对数似然函数的最大值。通过将LR的统计量建立在受限协方差矩阵和非受限协方差矩阵之间的差的基础上，我们可以获得精确的等价值，如下所示    Breusch Pagan（1980）的拉格朗日乘数统计可通过以下公式确定：  哪里 是方程之间的剩余相关系数 和 定义人. 该统计数据的极限分布为 至于LR统计。LM统计更容易计算，因为它不需要.

从表4.1中，我们得出 大于的临界值, 还导致拒绝对角协方差矩阵的零假设。25统计LR分布如下 其中自由度 等于  对协方差矩阵的限制， 是VAR模型中的变量数。零假设下受限模型的对数似然值来自VAR模型中方程的单一估计，定义如下：    我们得到了无限制模型的对数似然值，即 根据VAR估计。使用最佳滞后长度1，我们从对数似然值中获得  根据协方差矩阵，结果是  ; 95%显著性水平和自由度下的临界值  是. 计算值大于临界值，因此我们拒绝零假设，然后协方差不是零，即不同方程中的冲击同时相关。这一统计特征证明了实施SVAR模型的合理性，该模型考虑了基础变量之间的同期效应。根据Kruskal定理 在…上 （或打开 对于更多滞后），与内积下的相同投影一致 （有关Kruskal定理的更多详细信息，请参见Zaman 1996，定理1.7，第18页）。假设  （或打开  对于更多滞后），在变换下保持不变, 然后 哪里 是OLS估计值和 是GLS的。换句话说，当且仅当 列，共列 是 的特征向量 （Greene 2012，第334页）。

因此，由于VAR系统中的每个方程都具有相同的外部或预定滞后变量，并且对参数和/或方差协方差没有限制，因此，在VAR模型上应用ML估计而不是单个方程的OLS，没有额外的效率。通过将方差协方差矩阵限制为对角矩阵，使用ML估计可以略微提高运行LR测试的效率增益，26因为ML-LR和OLS-LR统计之间的差异约为 . 通常，通过假设VAR模型受到限制，Kim（2014）从经验上表明，GLS估计的效率增益随着残差之间的同期相关性增加而增加。4.5. SVAR估计通过使用结构因子分解，我们从估计的VAR残差推导出SVAR模型的最大似然估计冲击。

冲击的估计结构由以下系统表示，其中括号之间的值对应于其各自的概率值，表示估计的统计显著性         通过矩阵，基础变量之间的同时关系, 首先表明移民人口和本地人口中的冲击之间的负相关，如表1所述。

该负结构坡度约为 从冲击的角度解释，从短期来看，移民和本地工人是互补的，而不是替代的。此外，经济增长对移民需求的即时影响是积极的，但很小。国际贸易、收入和转移增长的正面冲击的直接影响可能导致对移民的劳动力需求大约减少 （参见矩阵). 这意味着国际市场的改善鼓励经济雇用更多的移民工人。根据定义，本地（移民）活跃年龄的增加对应于本地（移民）年龄依赖率的降低，反之亦然（见脚注4）。27结构性冲击对利益变量的影响是动态的，可以通过脉冲响应分析进行探索，从而测量一次性冲击的影响。为此，我们可以如下确定部分乘数 哪里,  是AB模型的估计值，以及 是参数的估计矩阵. 此外，总影响矩阵，即长期影响矩阵，可根据  （更多详情见Breitung等人，2004年，第166-167页和吕特克波尔，2007年）。

结果如下            ,                                 , …,              基本变量之间的动态长期关系，通过冲击的总影响矩阵，即。, 显示累积负面影响的程度 移民劳动力需求增长的结构性冲击与本地人口增长的反应之间。这种消极的结构关系解释了从长远来看，移民和本地工人是互补的，而不是替代的。此外，即使从长期来看，移民需求增长对经济增长的累积影响大约为正, 但国内劳动年龄人口增长冲击与约. 换句话说，沙特活跃年龄比率的负面冲击导致产出增长下降，反之亦然。从长期来看，这两个劳动年龄人口增长来源对增长的净影响是积极的，因为与大量移民工人中的非技术工人相比，技术移民工人的贡献占主导地位。这些发现为在新古典人口理论范围内研究双人口增长与经济增长之间的关系提供了新的见解。

另一方面，国际贸易、收入和转移增长28的正面冲击的累积长期影响可能会增加移民的劳动力需求增长约,  这意味着国际市场的长期改善促使沙特经济雇用更多的移民工人。在下一节中，我们将讨论基本变量对不同结构冲击的响应过程。结果与讨论从理论上讲，经常账户反映了来自本土和移民双方的经济、社会和金融冲击。一般来说，现有的实证文献只关注移民与东道国经济活动之间的联系，而没有考虑本地人和移民之间的经济互动对经常账户和增长的影响。在本文中，我们有助于强调移民劳动力动态对CA对GDP、本地活跃年龄比和经济增长过程的影响。通过使用特定的结构向量自回归框架，我们可以评估与国际贸易、收入和转移（TIT）、沙特工作年龄人口（SWP）、移民工人需求劳动力（DEL）和国内产出供给（DOS）冲击相关的影响幅度。这些因素在推动沙特阿拉伯经常账户余额增长方面起着决定性作用。SWP和DEL冲击基本上是异质的。第一次冲击与国内劳动年龄人口的劳动力供应有关，但第二次冲击与合同移民的劳动力需求有关。

这两种劳动力来源可以作为劳动力因素进行补充或替代（Grossman 1982），但劳动力宏观供应的波动以及就业的波动仍然共同取决于对经济的实际需求和生产部门的技术技能。正如Stock和Watson（1996，2001）所指出的那样，这个问题的理论分析和实证分析都很有争议，SVAR建模中的脉冲响应函数可能对滞后长度、样本周期和识别限制的变化很敏感。我们通过修改缩减VAR的滞后长度来检验IRF结果的稳健性，结果表明，形状、符号和大小总体上对1个滞后到2个滞后的变化保持稳健性。29在特定的理论框架内构建，可能导致不同的结果。人口增长、经常账户和增长之间关系的性质取决于国家或地区的具体情况，主要是导致不同类型年龄依赖率的人口年龄结构（Peterson 2017）。国际贸易和收入变动的积极冲击导致短期内经常项目产出比的增长；这种影响在整个时间范围内都会发生变化（见图C.1，附录C）。CA对GDP增长的反应呈驼峰状，表明三年后会有一个增长过程，这意味着TIT冲击在头五年中高度持续。这一结果可能是由于国际贸易和收入流动中的粘性行为假设。相比之下，国际商品、服务、要素收入和转移市场中的任何负面冲击，在短期内都将加速资本充足率到GDP的过程。