主权或有可转换债券定价

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英文标题：
《Pricing sovereign contingent convertible debt》
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作者：
Andrea Consiglio, Michele Tumminello, Stavros A. Zenios
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  We develop a pricing model for Sovereign Contingent Convertible bonds (S-CoCo) with payment standstills triggered by a sovereign\'s Credit Default Swap (CDS) spread. We model CDS spread regime switching, which is prevalent during crises, as a hidden Markov process, coupled with a mean-reverting stochastic process of spread levels under fixed regimes, in order to obtain S-CoCo prices through simulation. The paper uses the pricing model in a Longstaff-Schwartz American option pricing framework to compute future state contingent S-CoCo prices for risk management. Dual trigger pricing is also discussed using the idiosyncratic CDS spread for the sovereign debt together with a broad market index. Numerical results are reported using S-CoCo designs for Greece, Italy and Germany with both the pricing and contingent pricing models.
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中文摘要：
我们为主权或有可转换债券（S-CoCo）建立了一个定价模型，该债券的支付暂停由主权信用违约掉期（CDS）利差触发。我们将危机期间普遍存在的CDS利差制度转换建模为一个隐马尔可夫过程，再加上固定制度下利差水平的均值回复随机过程，以便通过模拟获得S-CoCo价格。本文使用Longstaff-Schwartz美式期权定价框架中的定价模型计算未来状态或有S-CoCo价格，以进行风险管理。此外，还利用主权债务的特殊CDS利差以及广泛的市场指数讨论了双重触发定价。使用S-CoCo设计对希腊、意大利和德国的定价模型和或有定价模型报告了数值结果。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Pricing of Securities        证券定价
分类描述：Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
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PDF下载：
--> Pricing_sovereign_contingent_convertible_debt.pdf (947.76 KB)

2022-6-9 21:45:21 上传

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关键词：可转换债券 Quantitative Convertible QUANTITATIV derivatives

主权或有可转换债务定价Andrea Consiglio*Michele Tumminello+Stavros A.Zenios初稿2017年3月。本版本将于2017年11月发布，工作文件16-05沃顿金融机构中心宾夕法尼亚大学沃顿学院，PAAbstractWe为主权或有可转换债券（S-CoCo）开发了一个定价模型，该模型由主权信用违约掉期（CDS）利差触发付款暂停。我们将危机期间普遍存在的CDS利差制度转换建模为一个隐马尔可夫过程，再加上固定制度下利差水平的均值回复随机过程，以便通过模拟获得S-CoCo价格。本文使用Alongstaff-Schwartz美国期权定价框架中的定价模型来计算未来状态或有事项CoCo价格，以进行风险管理。此外，还利用主权债务的特殊CDS利差以及广泛的市场指数讨论了双重触发定价。数字结果使用S-CoCo设计报告，用于希腊、意大利和德国，包括定价模型和或有定价模型。关键词：金融；或有债券；主权债务；债务重组；国家应急定价；制度转换；信用违约掉期。*对应的作者。巴勒莫大学，巴勒莫，IT。安德烈。consiglio@unipa.it+巴勒莫大学，巴勒莫，IT。米歇尔。tumminello@unipa.it塞浦路斯大学，尼科西亚，塞浦路斯和沃顿金融机构中心，宾夕法尼亚大学，美国。zenios。stavros@ucy.ac.cyContents1引言32主权CDS利差的一些观察结果53情景生成过程73.1制度转换过程。73.2 CDS和利率流程。114主权或有可转换债务建模134.1定价。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134.2国家或有定价和持有期回报。184.3体制转换对国家或有价格的影响。224.4双重触发定价。265结论27A附录。情景生成过程的渐近建模27致谢本文的早期草案已在欧洲稳定机制、英格兰银行、加拿大银行、费城联邦储备银行、纽约世界金融会议、第6届金融工程和银行协会（Financial Engineering and Banking Society，XI国际风险测量和控制暑期学校，以及挪威经济学院和史蒂文斯理工学院的研究研讨会，并得益于众多参与者的评论和Damiano Brigo、Rosella Castellano、Paolo Giudici、Mark Joy、Mark Kruger、Mark Walker的建议。斯塔夫罗斯·泽尼奥斯（Stavros Zenios）持有由欧盟地平线2020研究与创新计划（Horizonta2020 research and innovation Program）资助的玛丽·斯克罗多斯卡·居里（Marie Sklodowska Curie）研究金，该研究金根据第655092.1号赠款协议简介欧元区危机和创纪录的希腊主权违约（从技术上讲，是一次重组）突出了处理主权违约的国际法律程序的必要性。2015年9月，联合国大会通过了一项关于“主权债务重组进程基本原则”的决议。随着关于适当法律机制的辩论不断进行，参见Li（2016）等，也出现了针对该问题的金融创新解决方案提案。

学术和政策文件已建议将自动债务支付重新安排的主权或有可转换债券（S-CoCo）作为主权债务危机的潜在解决方案（Barkbu et al.，2012；Brooke et al.，2013；Consiglioand Zenios，2015）。这些文件就主权或有债务的优点提出了几个论点，我们在此不再重复。我们的贡献是，通过建议主权CDS利差超过阈值时触发的支付停滞机制，使这些建议具体化，并开发一个风险优化模型，展示或有债务负担如何改善一国的债务风险。另一种方案是与GDP挂钩的债券，息票支付与一国的GDP水平或GDP增长挂钩，参见英国银行（2015）；Borensztein和Mauro（2004）；Consiglio和Zenios（2018）；Kamstra和Shiller（2009年）。这些工具与S-CoCo截然不同，每种工具的利弊都在英国银行（2015）中进行了讨论，强调了寻求主权债务危机的金融创新解决方案。国际货币基金组织（IMF）最近发布了一份稳定报告，其中附有一份广泛的技术附件IMF（2017a，b），讨论了广义主权或有债务工具（SCDI）作为“反周期和风险分担工具”，其“仍然具有吸引力”。三种特定类型的工具中有一种是“可扩展工具，如果违反了预先定义的触发条件，则可将债券到期”。我们的贡献是，首先，为一种类型的可扩展工具开发一个定价模型，其次，为风险管理开发这些工具的状态或有定价。为了实现这些目标，我们建立了CDS利差的均值回复随机过程模型。然而，利差变化背后的风险因素是时间依赖性的，冲击是持久性的，风险模型可能在危机期间最需要的时候崩溃。

为了解决这一突出问题，我们开发了政权转换下的模型，这是本文的一个重大创新。我们必须补充一点，我们的贡献并没有解决关于基于市场的vs机构触发因素的辩论，也没有解决关于可扩展债券与GDP挂钩债券的辩论。然而，它有助于理解主权或有债务的定价、风险比例以及设计参数如何影响价格和风险。现有文献中可以找到使用CDS价差作为触发因素的理由。适当的触发器必须准确、及时和明确，以便能够以可预测的方式实施（Calomiris和Herring，2013）。CDS利差合格。更重要的是，托管人应该全面评估发行实体，当前的文献表明，CDS市场正在成为发现信用风险价格的主要论坛。在将CDS利差确定为信贷风险的适当早期指标之后，问题是如何对其动态进行建模。对推动CDS利差的因素进行的调查确定了投资者风险规避、参考国宏观经济基本面和CDS市场流动性状况的全球变化（Badaoui et al.，2013；Fabozzi et al.，2016；Longsta off et al.，2011），但这些因素的相对重要性随时间而变化（Heinz和Sun，2014）。Amato和Remolona（2003）观察到，公司债券的收益率利差往往比预期违约损失所暗示的要大很多倍——这是一个“信用利差之谜”——因此研究一直专注于直接建模CDS利差回报，而不是建模其对市场基本面的反应。

这一方法由决议A/69/L.84倡导http://unctad.org/en/pages/newsdetails.aspx?OriginalVersionID=1074ContKan（2011）通过分析公司CDS利差和利差回报的程式化事实提供建模指导。他们的工作确定了CDS利差收益动态的重要特性——平稳性、正自相关和双边重尾分布——并提出了重尾多元时间序列模型来再现这些风格化特性。Brigo和Alfonsi（2005）为利率和信贷衍生品开发了一个平方根偏移模型，O\'Donoghue等人（2014）开发了一个单因子均值回归利差收益随机模型（SRMR），作为带跳跃的Orstein-Uhlenbeck过程的扩展。这些模型是为公司CD开发的，但原则上也可以用于过度设计CD。然而，主权市场的政权更迭存在一个普遍问题，尤其是在危机期间。在为我们之前的论文校准SRMR模型至希腊主权CDS利差数据时，我们发现了这一点。2007年12月至2012年2月期间，校准未成功，但当应用于使用Bai和Perron（1998）测试确定的不同区域时，校准趋于一致。因此，我们发展了制度转换机制，而不是跳跃过程，并在每个制度内维持了扩散收益的均值回归单因素模型。其他人已经系统地研究了CDS利差中的制度转换，将其作为市场的一种经验特征，但据我们所知，CDS利差中的制度转换并未受到任何关注。Fontana和Scheider（2010）发现，自2007年以来，欧元区信贷市场经历了几个阶段的信贷风险重估。

他们发现市场定价出现了结构性突破，这与2007年夏季以来CDS交易量的急剧增加和投资者风险偏好的下降相吻合，并将这些变化归因于流动性不足、安全性不足和套利限制。Cont和Kan（2011）确定了公司CDS市场的制度转换，他们发现利差行为“明显分为两种制度：2007年次贷危机爆发之前和之后”。这些观察结果与Augustin（2014）的分析结果一致，Augustin（2014）发现，CDS利差在重大金融事件（例如贝尔斯登纾困和雷曼兄弟破产）的影响下突然发生变化，而在2003年5月9日至2010年8月19日期间，在38个国家的样本中，CDS利差非常持续。Alexander和Kaeck（2008）研究了iTraxx Europe上市的国外CDS利差决定因素的经验影响，发现虽然大多数理论变量确实有助于解释利差变化，但其影响取决于市场条件。与平静期相比，CDS利差在波动期的表现可能有所不同。使用马尔可夫转换模型，他们发现了支持信贷利差的决定因素是制度特定的假设的证据。Castellanoa和Scaccia（2014）发现，对于公司CDS，是收益的波动性携带了信号，他们使用隐马尔可夫矩阵对制度转换进行建模。不仅有简单的经验证据表明政权更迭，还有理论上的论据支持这些观察结果。

Arghyrou和Kontonikas（2016）利用克鲁格曼和Obstfeld的早期模型认为，希腊可以处于三种制度之一：一种是有可靠承诺留在欧元区，并提供规模负债担保，另一种是在该国留在欧元区的时间内担保规模负债，但该国的承诺不确定，还有一个对欧元区没有完全可信的承诺。制度转换是我们工作的一个显著特征，因为在发生危机时会触发支付停滞，而危机通常是制度转换的信号。例如，在欧元区危机期间，2012年下半年，随着欧洲央行OMT的宣布，CDS利差大幅下降，这主要是由于投资者情绪的转变，而特定国家的基本面基本面大体保持不变（Heinz和Sun，2014）。因此，我们开发了一个带有区域切换的模型。本文的其余部分发展了定价模型，并使用它来制定在一定风险范围内的国家相关价格，并模拟持有期收益。我们从第2节开始，对欧元区外围国家的CDS利差和利差回报进行了统计分析。2010年2月25日，欧盟和IMF驻雅典代表团对希腊的财政状况进行了严峻评估。2010年3月16日，欧元区财政部长同意帮助希腊，但没有透露任何细节。2010年3月19日，帕潘德里欧总理警告希腊可能必须向2010年3月22日总统巴罗佐敦促成员国同意希腊援助计划2010年4月12日希腊宣布，第一个三个月的妊娠率下降了39.2%。2010年4月13日，欧盟领导人同意希腊援助计划2010年4月14日，欧洲央行表示支持希腊援助计划表1：2011年7月希腊主权危机政权更迭相关的重大事件。和核心国家，并确定政权更迭。

本节通过对欧元区主权CDS市场进行描述性分析，为我们的建模工作提供信息。第3节为CDS利差、利差收益和无风险利率的制度转换和稳态生成随机过程的场景。第4节开发了定价模型、状态相关定价和持有期回报场景。我们用数字说明了欧元区国家（希腊）和核心国家（德国和意大利）。第5节结束。附录A中给出了CDS利差的渐近模型（与现有文献中所述的利差收益相反）。2对主权CDS利差的一些观察结果A定价模型应以观察序列的程式化事实为指导。S-CoCo定价的模拟窗口为20至30年，而国家或有S-CoCo定价的风险期限为10至20年，因此我们关注数据生成过程的长期特征。我们对利差的极限动态进行了建模和校准（附录A），因此我们需要描述过程时间相关平衡的统计量。这些平衡就是制度。在Consiglio等人（2017年）中，我们使用2007年2月至2016年3月的每日数据分析了欧洲国家样本的5年期CDS利差。Bai和Perron（1998）的检验适用于样本中所有国家的利差水平识别制度变化。一些国家，如法国、意大利、葡萄牙、西班牙和塞浦路斯，在政权更迭方面是同步的，而德国、爱尔兰和希腊则有特殊的政权更迭。例如，只有德国发生了与次贷危机和2008年9月莱曼兄弟（LehmanBrothers）倒闭有关的政权更迭，而2010年春季欧元区危机的爆发标志着所有国家都在进行政权更迭。

爱尔兰和希腊分别经历了各自独特的银行业危机和主权债务危机，从而催生了新的政权。图1显示了我们将用于测试定价模型的三个国家的CDS分布和识别制度变化。特别是，德国的利差水平非常低，波动性很低，希腊的过度债务正经历重大危机，意大利的债务水平很高，CDS利差中等。图2显示了希腊5年期CDS利差，突出了影响利差的主要事件，如表1所示。2010年4月，希腊经济从平静转为动荡，围绕政权更迭的事件在表中给出。2011年7月的政权更迭是希腊PSI的预演，标志着希腊债务危机的开始。突出强调的事件包括德国财政部长朔伊布勒（Schauble）向欧洲和国际当局发出的一封公开信，内容涉及“纳税人和私人投资者公平分担负担”，为希腊提供金融支持，以及让·克劳德·容克（Jeancraude Juncker）支持德国提出的在私营部门参与下进行“软债务重组”的建议。表2列出了德国、希腊和意大利不同地区CDS利差和利差收益的平均值和标准差。