超越一般均衡的经济物理学：经济周期模型

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英文标题：
《Econophysics Beyond General Equilibrium: the Business Cycle Model》
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作者：
Victor Olkhov
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  Current business cycle theory is an application of the general equilibrium theory. This paper presents the business cycle model without using general equilibrium framework. We treat agents risk assessments as their coordinates x on economic space and establish distribution of all economic agents by their risk coordinates. We suggest aggregation of agents and their variables by scales large to compare with risk scales of single agents and small to compare with economic domain on economic space. Such model is alike to transition from kinetic description of multi-particle system to hydrodynamic approximation. Aggregates of agents extensive variables with risk coordinate x determine macro variables as functions of x alike to hydrodynamic variables. Economic and financial transactions between agents define evolution of their variables. Aggregation of transactions between agents with risk coordinates x and y determine macro transactions as functions of x and y and define evolution of macro variables at points x and y. We describe evolution and interactions between macro transactions by hydrodynamic-like system of economic equations. We show that business cycles are described as consequence of the system of economic equations on macro transactions. As example we describe Credit transactions CL(tax,y) that provide Loans from Creditors at point x to Borrowers at point y and Loan-Repayment transactions LR(t,x,y) that describe repayments from Borrowers at point y to Creditors at point x. We use hydrodynamic-like economic equations and derive from them the system of ordinary differential equations that describe business cycle fluctuations of macro Credits C(t) and macro Loan-Repayments LR(t) of the entire economics. The nature of business cycle fluctuations is explained as oscillations of \"mean risk\" of economic variables on bounded economic domain of economic space.
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中文摘要：
当前的经济周期理论是一般均衡理论的应用。本文提出了不使用一般均衡框架的经济周期模型。我们将代理人风险评估视为其在经济空间上的坐标x，并根据其风险坐标确定所有经济代理人的分布。我们建议将代理人及其变量按规模进行聚合，以与单个代理人的风险规模进行比较，并在经济空间上与经济领域进行比较。这种模型类似于从多粒子系统的动力学描述过渡到流体动力学近似。具有风险坐标x的代理广泛变量的集合决定了宏观变量是x的函数，类似于水动力变量。代理人之间的经济和金融交易决定了他们变量的演变。风险坐标为x和y的代理之间的交易聚合将宏观交易确定为x和y的函数，并定义x和y点处宏观变量的演化。我们通过类似流体动力学的经济方程组描述宏观交易之间的演化和相互作用。我们表明，商业周期被描述为宏观交易的经济方程系统的结果。例如，我们描述了信贷交易CL（税收，y），该交易从x点的债权人向y点的借款人提供贷款，以及贷款偿还交易LR（t，x，y），该交易描述了从y点的借款人向x点的债权人偿还贷款。我们使用类似流体动力学的经济方程，并从中推导出描述整个经济体的宏观信贷C（t）和宏观贷款偿还LR（t）。商业周期波动的本质被解释为经济空间有限经济域上经济变量“平均风险”的振荡。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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关键词：经济周期模型 经济物理学 一般均衡 经济周期 物理学

超越一般均衡的经济物理学：商业周期模型Victor OlkhovTVEL，Kashirskoe sh.49，莫斯科，115409，Russiavictor。olkhov@gmail.comAbstractCurrent经济周期理论是一般均衡理论的应用。本文提出了不使用一般均衡框架的经济周期模型。我们将代理人风险评估视为其在经济空间上的坐标x，并根据其风险坐标确定所有经济代理人的分布。我们建议在经济空间上，将代理人及其变量按较大的规模进行聚合，以与单个代理人的风险规模进行比较，并按较小的规模与economicdomain进行比较。这种模型类似于从多粒子系统的动力学描述过渡到流体动力学近似。具有风险坐标x的代理广泛变量的集合决定了宏观变量是x的函数，类似于水动力变量。代理人之间的经济和金融交易定义了其变量的演变。风险坐标为x和y的代理之间的交易聚合将宏观交易确定为x和y的函数，并定义x和y点处宏观变量的演化。我们通过类似流体动力学的经济方程组来描述宏观交易之间的演化和相互作用。我们证明，商业周期是宏观交易经济方程组的结果。例如，我们描述了信贷交易CL（t，x，y），该交易从x点的债权人向y点的借款人提供贷款，以及贷款还款交易LR（t，x，y），该交易描述了从y点的借款人向x点的贷款人的还款。

我们使用类似流体动力学的经济方程，并从中推导出描述整个经济学的宏观信贷C（t）和宏观贷款偿还LR（t）的商业周期波动的常微分方程组。商业周期波动的本质被解释为经济变量在经济空间的有界经济域上的“平均风险”振荡。我们的模型可以描述许多宏观经济和金融变量的商业周期波动。关键词：经济周期；经济交易；风险评估；经济空间JEL：C02、C60、E32、F44、G00这项研究没有得到TVEL或公共、商业或非营利部门的资助机构的任何具体资助或财政支持。1、简介。宏观经济变量遵循由商业周期控制的波动。十年来，对商业周期的描述仍然是核心宏观经济问题[1-18]。由于【1】：“解释商业危机和萧条的严肃努力始于拿破仑战争后的内部剧烈波动。一个多世纪以来，西欧不时经历投机狂热、市场过剩和破产流行。1720年在法国和英国爆发的米西斯皮泡沫和南海计划，以及1763年、1772年、1783年和1793年的社会危机，更不用说不太引人注目的案例，引发了很多讨论”。“将周期性现象纳入与之明显矛盾的经济均衡体系，仍然是贸易周期理论的关键问题【19-20】。

“为什么总变量会经历关于趋势的重复波动，所有这些基本上都是相同的特征？在凯恩斯的一般理论之前，这个问题的解决被视为经济研究的主要突出挑战之一，而应对这一挑战的尝试被称为商业周期理论”[10]。风险评估在商业周期研究中发挥着特殊作用【21-24】。风险度量、概念、技术和工具【25】以及与宏观建模的关系【26】是风险管理研究的首要部分。全球风险定义了财务政策和市场风险管理的基础【26-29】。“当我们谈到系统性风险时，我们指的是金融市场中信息流动出现意外中断的风险，这会阻止他们将资金输送给那些拥有最具生产性利润机会的人”[30]。风险影响宏观经济和金融发展与稳定【30-33】和定价模型【34】。实际上，当前的商业周期模型和风险属性对商业周期波动影响的描述遵循一般经济均衡框架[7,13,23,35-38]。一般均衡框架内的内生经济周期模型【39-43】以及经济周期与风险之间的关系统计了数百份出版物【21；22；33；44】。“现实经济周期模型将总体经济变量视为许多个体代理人在生产可能性和资源约束下为实现效用最大化而做出的决策的结果。

更明确地说，真实的商业周期模型提出了这样一个问题：理性最大化的个体如何随着时间的推移对经济环境的变化作出反应，以及这些反应对聚合变量的均衡结果有什么影响？”[8].  由于【13】：“根据标准实际商业周期（RBC）在这种方法中，市场经济的竞争均衡实现了资源分配，即在资源受到限制的情况下，使代表性家庭的预期效用最大化。尽管RBC方法因其从企业和家庭异质性中抽象出来而经常受到批评，但这些指控是不正确的。相反，将RBC框架视为在理想的市场机制下，异质企业和家庭都在社会分工中发挥作用的框架更为准确。真正的商业周期理论是Arrow-Debreu模型的滥用周期应用，这是市场经济的标准一般均衡理论。”然而，随着经济过程的发展，商业周期属性的复杂性和可变性需要不同的方法和近似值。似乎令人难以置信的是，这种复杂的现象只能用一般平衡理论来描述[7,10,45-52]。在本文中，我们提出了商业周期模型，没有使用一般均衡框架和假设以及预期和决策模型[53-55]。GeneralOccam的剃须刀原则（56）规定：“实体的增加不能超出必要性”。换句话说：初始假设越少越好。我们并没有说明实体经济和市场应该如何运作——根据总体平衡与否。

相反，我们建议采用经济物理学方法，前提是有可能测量足够的计量经济数据来评估代理风险，并且这些评估与实际经济过程相符。我们开发商业周期模型的前提是，计量经济学可以提供足够的数据来评估整个经济学中几乎所有代理的风险，并估计代理之间经济和金融交易的价值。这些“简单”的假设隐藏了许多困难和问题。根据我们的方法，目前还没有经济计量数据足以进行经济建模，我们的模型仍然是纯理论。尽管如此，我们认为描述宏观经济学和商业周期很有趣，因为我们假设计量经济学可以提供所需的经济计量。让我们假设可以评估所有代理的风险评级，并将代理的风险x评级视为其坐标x。让我们将代理的风险评级作为经济空间的坐标来分配代理【57-60】。我们开发了基于代理的经济模型，但其方式与[61,62]完全不同。我们不指定考虑中的特定风险，并将风险视为可能影响经济过程的任何常见经济或金融风险。所有扩展（加性）宏变量都是由试剂的相应扩展变量聚合而成。例如，宏观投资I（t）等于所有试剂的投资总和（不加倍）。整个经济学的学分C（t）等于所有代理人提供的学分之和。广泛宏观变量的动态性是由代理人广泛经济和金融变量的演化决定的。实际上，代理之间的事务会更改其变量。

例如，描述从代理A到代理B的信贷的交易会改变代理A提供的信贷总额和代理B收到的贷款总额。代理之间交易的描述允许对宏观变量进行模型演化，并且如下文所示，可以对宏观变量的商业周期波动进行建模。描述经济中所有独立代理人之间的交易是一个非常复杂的问题。为了简化它，让我们用经济空间上x点和y点之间交易的描述来替换x点和y点上代理之间交易的描述。要做到这一点，让我们将单位交易量中风险点x附近的代理的广泛变量进行分组，其规模与单独代理的风险规模相比大，但与整个经济的风险规模相比小。经济规模由每个特定风险的最小或最安全风险等级和最大或最危险等级定义。这种风险等级的粗糙化允许忽略单独代理的粒度，并描述代理之间在x点和y点的交易，以确定经济“交易流体”。这种简化类似于从物理学中对多粒子系统的描述从动力学近似过渡到流体力学近似。本文描述了由经济空间上X点和y点之间的宏观交易所控制的宏观变量的商业周期。让我们解释一下我们描述经济周期的方法的经济基础。首先，让我们提醒一下，我们不要使用一般均衡框架和假设、行为动机、期望、理性选择和决策来描述商业周期。我们不研究商业周期为什么会发生。我们只描述发生了什么。

我们断言，对代理人变量、代理人之间的交易、代理人风险评估的适当计量经济学观察足以描述商业周期的状态和演变。我们将商业周期波动描述为我们通过经济方程建模的不同宏观交易之间相互作用的结果（见下文（4.1-4.2）和（5.1.1-5.3））。为了描述发生了什么，我们建议计量经济学为所有经济主体的风险评估提供足够的数据。我们使用代理人风险评级作为经济空间的坐标。它根据代理的风险坐标进行分配，并允许具有相同风险坐标的代理的聚合变量。具有风险坐标x的代理的广泛变量的集合将经济变量定义为时间和坐标x的函数。例如，所有代理的信用总和Cj（t，x）j=1，…风险坐标x将信贷C（t，x）定义为t和x的函数。代理j的信贷Cj（t，x）由x点债权人j和y点借款人k之间的信贷交易cjk（t，x，y）确定。将x点债权人的所有信贷交易汇总到借款人aty，将宏观信贷交易CL（t，x，y）定义为时间和坐标x和y在经济空间中。如下所示，信用交易的演化CL（t，x，y）将信用C（t，x）定义为t和x的函数，贷款L（t，y）定义为t和y的函数。经济中的总信用C（t）等于经济中所有代理的信用之和，等于经济空间上信用SC（t，x）与dx的积分。信贷C（t，x）作为x的函数的分布允许定义一个信贷风险XC（t）（3.7.3；3.7.5）作为平均风险坐标x，由信贷C（t，x）在经济空间中加权。

平均信用风险XC（t）可以与总信用质量C（t）的车身质量中心XC（t）一样处理。平均信贷风险XC（t）不是常数。XC（t）因债权人风险变化和债权人提供的信贷变化而发生变化，这些变化是由内生经济和金融过程引起的。经济空间上的经济域边界（1）减少了平均信贷风险XC（t）的运动。因此，平均信贷风险XC（t）应遵循经济空间有限经济域（1）上的复杂波动。我们指出，平均信贷风险XC（t）沿经济空间的风险轴波动。平均信贷风险XC（t）的波动反映了商业周期过程，并伴随着总信贷C（t）的波动。如下文所示，平均信贷风险XC（t）的运动受（见以下方程式（5.1.1-5.1.3；5.2；5.3））信贷交易CL（t，x，y）的复杂演化控制。不同经济和金融变量的平均风险坐标不同，它们的相互运动和相互作用非常复杂。不同经济和金融变量的平均风险坐标的波动反映了复杂的商业周期过程，并伴随着信贷C（t）、贷款L（t）等宏观变量的波动，投资I（t）等。在[63]中，我们假设经济空间上的经济和金融交易仅发生在具有相同风险坐标的代理之间，从而导出了商业周期方程。这种假设描述了经济空间上代理之间交易的局部近似。

局部近似可以简化问题，并利用宏观变量之间的局部相互作用建立经济模型。在现实中，风险评级为x的经济代理人可以向任何风险评级为y的代理人进行交易——信贷、投资等。坐标为x和y的代理人之间的交易显示了经济空间x点和y点之间的经济和金融“距离行动”。这大大使宏观经济和商业周期建模复杂化。本文提出了一个模型，该模型描述了具有任意风险坐标x和y的管理者之间的“距离行动”交易。我们用经济空间上类似流体动力学的经济方程来描述交易。从这些方程开始，我们推导出一个描述宏观变量商业周期时间波动的普通微分方程（ODE）系统。论文的其余部分组织如下。在第2节中，我们介绍了模型设置并给出了宏事务的定义[60，64]。在第3节中，我们介绍了宏观交易中类似流体动力学的经济方程组，并讨论了它们的经济意义[60,64]。在第4节中，我们论证了允许描述商业周期总波动的经济假设。例如，我们研究了从x点的债权人向y点的借款人发放贷款的宏观信贷交易CL（t，x，y）与从y点的借款人向x点的债权人偿还贷款的宏观信贷交易LR（t，x，y）之间的模型相互作用。我们用一个经济方程组对这些交易进行建模，并以自洽的方式描述其演变。