交易具有价格影响的协整资产

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《Trading Cointegrated Assets with Price Impact》
---
作者：
Alvaro Cartea, Luhui Gan, Sebastian Jaimungal
---
最新提交年份：
2018
---
英文摘要：
  Executing a basket of co-integrated assets is an important task facing investors. Here, we show how to do this accounting for the informational advantage gained from assets within and outside the basket, as well as for the permanent price impact of market orders (MOs) from all market participants, and the temporary impact that the agent\'s MOs have on prices. The execution problem is posed as an optimal stochastic control problem and we demonstrate that, under some mild conditions, the value function admits a closed-form solution, and prove a verification theorem. Furthermore, we use data of five stocks traded in the Nasdaq exchange to estimate the model parameters and use simulations to illustrate the performance of the strategy. As an example, the agent liquidates a portfolio consisting of shares in Intel Corporation (INTC) and Market Vectors Semiconductor ETF (SMH). We show that including the information provided by three additional assets, FARO Technologies (FARO), NetApp (NTAP) and Oracle Corporation (ORCL), considerably improves the strategy\'s performance; for the portfolio we execute, it outperforms the multi-asset version of Almgren-Chriss by approximately 4 to 4.5 basis points.
---
中文摘要：
执行一篮子共同整合资产是投资者面临的一项重要任务。在这里，我们展示了如何考虑从篮子内外的资产中获得的信息优势，以及所有市场参与者的市场订单（MOs）的永久价格影响，以及代理的MOs对价格的临时影响。将执行问题转化为一个最优随机控制问题，证明了在一些温和的条件下，值函数允许闭式解，并证明了一个验证定理。此外，我们使用在纳斯达克交易所交易的五只股票的数据来估计模型参数，并使用仿真来说明该策略的性能。例如，代理人清算由英特尔公司（INTC）和Market Vectors Semiconductor ETF（SMH）的股份组成的投资组合。我们表明，包括法罗科技（FARO Technologies）、NetApp（NTAP）和Oracle Corporation（ORCL）这三项额外资产提供的信息，可以显著提高战略的绩效；对于我们执行的投资组合，其表现优于Almgren Chriss的多资产版本约4至4.5个基点。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
--
一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Mathematical Finance        数学金融学
分类描述：Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法，包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
--

---
PDF下载：
--> Trading_Cointegrated_Assets_with_Price_Impact.pdf (401.22 KB)

2022-6-10 05:44:57 上传

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：有价格 Quantitative Mathematical Technologies Participants

具有价格影响的交易协整资产数学金融，Forthco ming\'Alvaro Carteaa，Luhui Ganb，Sebastian Jaimungalbama数学研究所，牛津大学，英国牛津曼恩定量金融研究所，牛津大学，英国统计科学部，多伦多大学，加拿大多伦多抽象执行一篮子协整资产是投资者面临的一项重要任务。在这里，我们将介绍如何考虑从篮子内外资产中获得的信息优势，以及所有市场参与者的市场订单（MO）的永久价格影响，以及代理人的MO对价格的临时影响。将执行问题视为一个最优随机控制问题，我们证明了在一些温和的条件下，值函数允许一个闭式解，并验证了该理论。此外，我们使用在纳斯达克交易所交易的五只股票的数据来估计模型参数，并使用模拟来说明策略的性能。例如，代理人清算由INTCandSMH股份组成的投资组合。我们表明，包括三个额外资产（FARO、NTAP、ORCL）提供的信息可以显著提高战略的绩效；对于我们执行的投资组合，其表现优于Almgr en-Chriss的多资产版本约4到4.5个基点。关键词：最优执行、价格影响、协整、交叉价格影响、协动、算法交易SJ感谢NSERC和GRI为这项工作提供部分资金。我们感谢两位匿名裁判和编辑r（J。

（Detemple），以获得改进本文的宝贵意见。电子邮件地址：alvaro。cartea@maths.ox.ac.uk（\'Alvaro Cartea），卢克。gan@mail.utoronto.ca（Luhui Gan），塞巴斯蒂安。jaimungal@utoronto.ca（塞巴斯蒂安·贾蒙加尔）INTC：英特尔公司。SMH：市场Vecto rs半导体ETF。FARO：FARO Technologies。NTAP：NetApp。ORCL：甲骨文公司。1、简介在过去几年中，如何在单个股票中优化执行大额头寸一直是国际学术和行业研究的主题。相比之下，联合执行多个资产中的大额头寸的工作很少。Almgren和Chriss（2001）关于最优执行的早期论文之一，他们考虑了一个离散时间模型，其中策略仅使用市场订单（MOs）。代理人使用MOsand/或limit订单时，其工作的扩展包括Almgren（2012）、Kharroubi和Pham（2010a）、Gu’eant等人（2012）、Forsyth等人（2012）、Jaimungal和Kinzebulatov（2013）、Guilbaud和Pham（2013）以及Cartea和Jaimungal（2015）。在现有文献中，如果代理人清算不同资产的组合，这些资产被认为是相关的，但不包括协整，也不包括来自其他市场参与者的订单流的市场影响。本文填补了这一空白。我们展示了代理人如何利用一个框架来执行一篮子资产，该框架对订单流量的价格影响进行建模，并利用推动价格联合动态的协整因素提供的信息，其中可能包括她没有交易的其他资产。在我们的框架内，代理商的销售订单对价格既有暂时的影响，也有永久的影响。临时影响源于代理行在限额订单簿（LOB）上的操作，而永久影响源于对价格施加的单方面交易压力。

与大多数文献不同（Cartea和Jaimungal（2016c）和Cartea和Jaimungal（2016b）是两个显著的例外），这里，其他市场参与者的大多数被视为代理人的订单：市场买入订单对价格施加上行压力，市场卖出订单对价格施加下行压力。此外，一项资产的订单流量可能会影响共同整合资产的价格。这种交叉影响在一定程度上是由交易算法造成的，这些算法根据资产的共同变动进行持仓。此类策略会导致共同整合资产的杠杆收购中所显示的流动性和流动性的共同流动。在我们的设置中，订单流量的永久影响与所有市场参与者（包括代理人）的交易速度呈线性关系，而临时影响也与代理人的交易速度呈线性关系。我们关注代理清算m资产中的股份并从n个≥ m共同整合资产。代理人最大限度地增加财富，并惩罚与库存目标计划的偏差。这种情况在实践中的许多应用中都会出现。例如，机构交易员经常面临清算一篮子连续到期的欧元期货。这些合同是高度联合的，而不是简单的相互关联，参见Almgren（2014）中的讨论。我们的设置与G^arleanu和Pedersen（2013）的设置相关，在该设置中，作者回忆道，欧洲美元期货是以美元计价的定期存款期货合约，但他在一个非美国国家。在离散时间、有限时间范围内的问题中，贴现和惩罚的未来预期超额回报。在他们的模型中，价格包含一个不可预测的鞅分量和一个独立的平稳可预测分量。

罚款是为了解释一种类似于步行的临时价格影响，其中包括一种如果没有交易就会恢复为零的临时价格影响。Passerini和Vazquez（2016）对G^arleanu和Pedersen（2013）的连续时间、有限期进行了数值研究，并对跨越价差或过账限额订单进行了说明。我们的方法在五个主要方面有所不同：（i）我们的设置是连续的，（ii）执行期限是有限的，（iii）代理解决了执行问题，其中价格是协同集成的（而不是具有独立的可预测组件），（iv）代理的MOs具有永久性和暂时性影响，以及（v）其他市场参与者的MOs也具有永久性价格影响。此外，我们还提供了执行问题解的分析特征。为了说明该策略的性能，我们校准了在纳斯达克交易所交易的五只股票（INTC、SMH、FARO、NTAP和ORCL）的模型参数，并对策略的变化进行了模拟，包括不同的紧急程度和库存目标计划，包括/不包括允许回购股票的投机成分。作为基准，我们使用Almgren-Chriss（AC）策略的多资产版本，其中ag ent建模篮子中资产之间的相关性，但不建模协整或使用其他资产的额外信息。代理人清算由4600股INTC和900股SMH组成的篮子，相当于执行期间一小时内交易量的1%和4%。来自其他联合集成股票的额外信息大大提高了战略的绩效。例如，如果代理清算港口订单所需的紧急程度较高（分别较低），则该策略的表现优于AC 4（分别较低）。

4.5）基点。与AC相比，这种改善是由于协整资产提供的信息质量，以及该策略的投机成分，该策略允许代理在清算期回购股份，以利用价格信号。如果不允许代理人进行投机，即不能回购股票，则根据紧急程度，与AC相比的相对储蓄在2.5到3.5个基点之间。最后，我们还说明了当代理只能访问一天的数据时，该策略是如何执行的，因此参数估计的re不正确。我们表明，当代理拥有足够的数据来获得正确的参数估计时，该策略的性能与that产生的性能大致相同。我们的模型还与配对交易的文献相关，因为代理的战略受益于资产价格的协整。例如，Mudhanatongsuk et al.（2008）将一对股票价格之间的对数关系建模为一个Ornstein-Uhlenbeck过程，并使用此过程来制定交易策略。最近，Leung和Li（2015）研究了交易均值回复价差的最佳时机策略，另见Lei和Xu（2015）以及Ngo和Pham（2016）。最后，Tourin和Yan（2013）的工作为一对协整资产制定了一个非最优的投资组合策略。这被推广到Cartea和Ja imungal（20 16a）以及Lintilhac a and Tourin（2016）的多生态综合资产。本文的结构如下。第2节介绍了协整价格模型，并提出了由代理人解决的清算问题。

第3节给出了动态规划方程，并给出了最佳清算速度。第4节讨论了用于估计价格协整系数的纳斯达克交易所数据，并说明了在不同假设下策略的表现。第5节的结论和证据收集在附录中。2、模型投资者必须清算资产组合，并有时间限制完成执行。一种简单的策略是独立查看投资组合中的每只股票，并使用为n只股票设计的清算算法，参见Almgren和Chriss（2001），Bayraktar和Ludkovski（2014），Cartea等人（2015）。如果投资组合中的资产没有表现出任何协同运动或依赖性，则单独对待每只股票是等时的。在这里，我们重点讨论交易资产集合共同移动的一般情况。联合动态建模为投资者提供了更好的信息，以实施清算策略。理想情况下，执行策略中使用的信息不限于待清算投资组合的组成部分，它包括其他资产，这些资产可以提高算法中使用的信息的质量。例如，参见Cartea et al.（2016），他们展示了如何从资产集合中学习，以交易资产子集。投资组合由m个资产组成，这些资产是n维向量P=（Pt）0的子集≤t型≤投资者在交易算法中使用的Tof中间价。中间价由协整系数和所有市场参与者（包括投资者订单）订单流量的影响决定。具体而言，我们假设中间价满足多元随机微分方程（SDE）dPt=dSt+g（ot）dt，（1）其中S表示中间价的协整分量，满意度dSt=κ（θ- St）dt+σ载重吨。

（2） 这里，κ是一个n×n矩阵，θ是一个nn维向量，σ是资产价格相关矩阵的Cholesky分解∑（即∑=σσ） ，其中操作表示转置运算符。像往常一样，我们在融合概率空间上工作(Ohm, F、 P，F=（英尺）0≤t型≤T） ，W=（Wt）0≤t型≤这是一个具有自然过滤的n维布朗运动。此外，g（ot）表示订单流量o=（ot）0的影响≤t型≤T、 有加班费∈ Rn，来自所有市场参与者（包括投资者的交易）的中间价，以及g:Rn→ Rnis是一个价格影响函数。下面，我们将更详细地说明订单流动对中间价格动态的影响——有关更多详细信息，请参阅Cartea和Jaimungal（2016c），他们讨论了市场订单流动对资产价格的影响。投资者希望在一个时间窗口[0，T]内清算m资产的投资组合，收购问题的设置类似，因此我们不在此讨论。每个资产的初始库存量由向量Q给出∈ Rmand她必须选择Sheliquid仅使用MOs的每个资产的速度。我们用ν=（νt）0表示≤t型≤t清算速度矢量，由Qν=（Qνt）0≤t型≤t每个资源中（受控）inventor y的矢量。库存受交易速度和满意度的影响Qνt=-νtdt。（3） 在我们的模型中，所有生产任务都有价格影响。我们假设价格影响在交易速度中是线性的（参见Cartea和Jaimungal（2016c）的大量数据分析来说明这一事实），并对称地对待投资者和其他市场参与者的订单流。特别是，我们用u=（ut）0表示其他代理的合计净交易速度≤t型≤T、 我们假设它是Markovwith in-initimal generator Lu，并且独立于布朗运动W。

因此，订单流量的价格影响为g（ot）=-b Xνt+but，（4）其中b是永久性冲击n×n对称矩阵ix，b是其他介质承载活动的永久性冲击n×n矩阵。X是Xij=1{i=j}的m×n矩阵，将n维向量的前m个元素映射到m维向量。虽然订单流量的长期影响是对称处理的，但如果在分析战略时我们想关注其中一个，我们将代理的影响与其他参与者的影响分开。因此，在（1）中插入（4）后，中间价格可以表示为asPνt=St+b X（Qνt- Q） +b Mt，（5）只要由提取因素和订单流本身组成的联合过程是马尔可夫过程，我们可以很容易地包括驱动订单流的其他因素。这种独立性假设也可以放宽。其中Mt=Rtuudu，我们使用符号Pν强调中间价受投资者（受控）交易速度的影响。我们的价格动态模型与最佳“pa irs交易”中使用的模型相关，在最佳“pa irs交易”中，aspeculative策略旨在从共同整合资产集合的移动中获利，参见Tourin和Yan（2013）、Leung和Li（2015）以及Cartea和Jaimungal（2016a）。我们的工作有所不同，因为代理人的目标是执行一篮子共同整合资产，更重要的是，所有市场参与者（包括代理人的交易）的订单流量都在价格动态中明确建模，并且（如下文所述，我们考虑了临时价格影响）。除了永久性的价格影响外，投资者收到的价格比报价的中间价还要差，因为她的MOs走LOB。这种价格影响是暂时的，只影响投资者在出售股票时收到的价格。执行价格由▄Pνt=X Pνt给出- aνt.（6）a是一个m×m的正定义矩阵，因此温度影响与交易速度呈线性关系。

在不丧失一般性的情况下，我们假设Pνt的第一个m坐标与投资者交易的资产相关。在这种设置中，LOB在执行MOs后立即恢复–请参阅Almgren（2003）、Alfonsi et al.（20 10）、Kharroubi and Pham（2010b）、Gatheral et al.（201 2）、Schied（2013）、Gu’eant和Lehalle（2015），以了解进一步的讨论和归纳。最后，投资者清算m资产股份的现金用Xν=（Xν）0表示≤t型≤并满足SDEdXνt=（X Pνt- aνt）νtdt。(7)2.1. 绩效标准和价值函数投资者的目标是通过终端数据清算港口资产，最大化预期的终端财富，同时惩罚与确定性目标库存的偏差qt:R+→ rm满足Q=Qand QT=0。她的性能标准isHν（t，x，p，q，u）=Et，x，p，q，uXνT+（PνT）十、QνT- （QνT）αQνT- φZTt（Qνu- Qu）∑（Qνu- Qu）du,（8） 其中，期望运算符Et，x，p，q，u[·]表示以xνt=x，pνt=p，qνt=q，ut=u为条件的期望，并且∑是对应于正在交易的m个资产的相关矩阵∑的m×msub矩阵。她的值函数isH（t，x，p，q，u）=supν∈AHν（t，x，p，q，u），（9），其中A是由F-可预测过程组成的容许策略集，其中rt |νiu | du<+∞, P-a、 对于投资者正在清算的每一项资产。清算速度并不局限于保持正值——当我们分析交易策略的经验表现时，我们回到了第4节的这一点。绩效标准（8）右侧的第一项是终端现金。第二项表示在交易窗口结束时，以P价清算所有剩余股份所获得的现金。