Wasserstein距离下的模型风险度量

因此，对于正有限协方差矩阵的每个特征值x>0，存在有效协方差矩阵的相应特征值（这里我们只考虑B是单位矩阵I的特殊情况）∑*v=∑（cI- d∑-1)-1v=c∞Xi=0dc公司i∑1-iv=c∞Xi=0dc公司ix1-iv=xc- d/xv（143）对应的特征值x*:=xc公司- d/x=x+βλ1+uT∑-1u+uT∑-1B级-1Σ-1u+ O（β）（144）根据方程式144调整任何接近零的特征值x，从而得到相应的特征值x*至少与βλ/2一样大。这将导致有效矩阵∑*这比∑少“奇异”，因此是一个稳健的MVOportfolio，可以解释相关风险。图10：特征值x*有效协方差矩阵∑的*当原始特征值x接近零时，增加的幅度更大。参考文献[1]Syed Mumtaz Ali和Samuel D Silvey。一种分布与另一种分布的一般差异系数。皇家统计学会杂志。B系列（方法学），第131-142页，1966年。[2] I Csisz等人，《概率分布和间接观测差异的信息类型度量》。科学研究院。数学匈牙利。，2:299–318, 1967.[3] 阿米尔·艾哈迈迪·贾维德。熵风险价值：一种新的一致性风险度量。优化理论与应用杂志，155（3）：1105–11232012。[4] C维拉尼。最佳运输——新旧，第338卷，第18页。01 2008.[5] C维拉尼。最佳运输——新旧，第338卷，第22页。01 2008.[6] 托马斯·M·掩护，乔伊·A·托马斯。信息论要素。JohnWiley&Sons，2012年。[7] 保罗·格拉斯曼和徐兴波。稳健的风险度量和模型风险。《定量金融》，14（1）：29–582014年。[8] Gurdip Bakshi和Nikunj Kapadia。Delta对冲收益和负市场波动性风险溢价。《金融研究评论》，16（2）：527–5662003。[9] 布恩辛洛和张少军。

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