建立信任需要时间：基于区块链的套利限制

确认人通常会收到确认交易的奖励，其中（至少部分）包括交易发起人向潜在确认人支付的费用。由于可以在任何时间点添加到分类账中的信息通常是有限的，因此此类费用旨在为验证者提供激励，以优先处理包括更高费用的交易（例如，Easley et al.，2019）。通过提供更高的费用，套利者可以减少他们面临的预期结算延迟。我们扩展了我们的框架，以包含这样的延迟，从而减少结算费用，如下所示。假设5。结算费f>0意味着延迟分布πt（τ| f），其可以按如下方式排序：对于f>f，πt（τ| f）一阶随机支配πtτ| f,i、 e.，Pτ ≤ x | f> P（τ≤ x | f）对于所有x∈ R+。假设5中延迟分布的顺序意味着▄f>f的交易成本较低。用dst（f）表示与延迟分布πt（τf）相关的套利界限。定理1则意味着dst（f）>dst（~f），即通过支付更高的结算费用，套利者可以降低与结算延迟相关的风险，并变得更容易进行交易。为了简单起见，我们假设dst（f）是可区分的，这样假设5就意味着fdst（f）<0。虽然结算费用减少了延迟，但对套利者来说成本高昂。由于Arbitraguer在买方市场上不持有资产库存，因此她必须获得额外数量f才能在结算过程中使用。根据加密货币在大多数系统中的实际实施情况，我们假设套利者必须根据基础资产支付结算费。

考虑到上述交易成本，f的选择也会影响交易量q。下面的引理描述了存在交易成本和结算费用时套利者的决策问题。我们参考Hadar和Russell（1969）以及Levy（1992）对随机优势与预期效用之间的关系进行了明确的分析。引理4。在假设1-5下，如果δb，st- 日志1+ρb，A（q+f）1- ρs，B（q）> dst（f）。（14） 证明。参见附录A。交易量较大可能会带来较高的总回报，但其代价是买方和卖方市场的交易成本都较高。此外，支付更高的结算费会降低套利界限，但会以买方市场上的额外交易成本为代价。因此，套利者的交易决策以q和f之间的交易为特征，具有内生套利边界。形式上，套利假设总回报最大化max{q，f}∈R+Bst1.- ρs，B（q）q- Abt（1+ρb，A（q+f））（q+f）（15）受约束δb，st- 日志1+ρb，A（q+f）1- ρs，B（q）≥ dst（f）。（16） 我们在下面的引理中刻画了套利者对交易量和结算费的最优选择。引理5。总回报最大化套利者只需支付结算费f*> 0对数量q进行换算*> 如果满足以下必要条件，则为0：1- ρs，B（q*)q*>qρs，B（q*) (17)-fdst（f*) >qρs，B（q*)1+ρs，B（q*). （18） 否则，套利者最优地设置f*= 此外，总回报最大化Arbitraguer选择交易量q*> 0和结算费f*≥ 0，使得δb，st- 日志1+ρb，A（q*+ f*)1.- ρs，B（q*)= dst（f*). （19） 证明。

见附录A。引理的第一部分为结算费的选择提供了条件。根据方程式（17），只要交易量的边际价格影响低于平均价格影响，套利者就会选择正结算费。然而，方程式（18）表明，通过较高的结算费用减少套利的幅度必须超过隐含的机会成本，即出售较高数量的可能收益。因此，如果卖方市场非常具有流动性（保持低边际价格影响），且结算费对套利边界有很大影响（即减少延迟和美国风险），套利者往往会支付更高的结算费。如果违反这两个条件中的任何一个，套利者最好选择不支付任何结算费，但仍可能决定交易。引理的第二部分指出，套利者总是选择交易数量和结算费用，以使等式（16）中的约束约束成立。如果约束不具有约束力，套利者可以进行更大数量的交易，以增加总回报，同时牺牲更高的交易成本。4比特币订单和网络数据4.1比特币订单数据我们从16家最大的加密货币交易所的公共应用程序编程接口（API）收集订单信息，这些交易所的特点是BTC与美元交易。我们在2018年1月1日至2019年10月31日的一分钟内检索前25个级别的所有未结买卖订单。我们数据的粒度产生了关于订单深度的详细信息。表1给出了相应的交换，并提供了样本期的基础订单数据的汇总统计信息。我们观察到交易所特定流动性的强烈异质性。

例如，虽然投资者可以在Coinbase Pro交易BTC Versussd，平均价差为0.45美元，但自2018年1月以来，Gatecoin的平均报价价差约为337美元。然而，对于大多数交易所来说，相对买卖价差与纳斯达克或纽约证券交易所等股票市场的相对价差相当，其中相对价差从大型企业的5个基点（bp）到小型企业的38个基点（例如，Brogaard et al.，2014）。一些交易所不以外币为特色。然而，他们允许BTC与Tether、atoken进行交易，Tether和atoken的每种代币支持一美元，交易价格接近美元。据我们所知，所有这些交易所都不提供下达隐藏订单的机会。因此，我们的数据集反映了每家交易所可用流动性的实时图像。表1：订单样本的描述性统计Orderbooks Spread（USD）Spread（bp）Taker Fee With。手续费确认保证金业务Binance 941399 2.61 3.29 0.10 0.00100 2 3 7比特币938703 0.62 0.74 0.20 0.00080 3 3比特传单919182 15.13 20.52 0.15 0.00080 3 3 3比特邮票938483 5.11 6.33 0.25 0.000003 3 3比特币940523 9.07 13.20 0.25 0.000002 3现金。IO 936378 11.73 15.07 0.25 0.00100 3 3 3门907874 81.24 90.92 0.20 0.00200 2 7盖特币560111 336.52 515.87 0.35 0.00060 6 6 7科因基Pro 941539 0.45 0.54 0.30 0.000003 3 3 3 Gemini 912944 2.57 3.40 1.00 0.00200 3 ITBTC 919686 2.96 3.68 0.10 0.00085 2 7 Kraken 936970 2.63 3.24 0.00100 491516 30.15 45.13 0.25 3 Lykke 918768 44.04 57.95 0.00 0.00050 3 7 Poloniex916876 5.38 7.51 0.20 1 3 xBTCE 887289 13.34 17.87 0.25 0.00300 3注：此表报告了我们研究中使用的订单数据的描述性统计。我们通过每分钟访问公共应用程序编程接口（API），收集16家交易所的高频订单信息。

Orderbooks表示2018年1月1日至2019年10月31日期间成功检索到的orderbook Snapshots数量。价差（USD）是以美元为单位的平均报价价差，价差（bp）是相对于报价的最佳询价的平均价差（以基点为单位）。买方费用是与交易量相关的交易费用，以百分比表示。具有费用是BTC中的取款费用。Conf.是指exchange将命名事务视为有效所需的块数。空单元格表示缺少值。保证金是指BTC做空工具在交易所的存在。业务表明交易所是否允许商业账户，从而允许机构投资者访问。交易所在交易相关特征方面也表现出很大的异质性。买家费用从莱克的0%到双子座的1%不等。其他潜在交易成本是从交易所将BTC转移到任何其他交易所或私人钱包地址时必须支付的取款费用。交易所对提款请求收取高达0.003 BTC的费用，这相当于截至2018年4月的价格约为30美元，与提款金额无关。此外，交易所在处理BTC存款之前，对区块确认的数量有不同的要求。例如，Kraken要求传入事务必须包含在至少6个块中。这些要求的目的是减少旨在撤销以前交易的攻击的可能性，即所谓的“双重支出攻击”。在这种情况下，潜在攻击者必须更改包含相应事务的所有块。攻击者抓住诚实链的概率随着攻击者必须更改的块数呈指数级下降。

例如，在10个块的确认要求的情况下，如果攻击者占总可用计算能力的30%（10%），则成功攻击的概率小于0.01%（5%）（Nakamoto，2008）。正如我们在下文所讨论的，这些要求使套利者面临着结算能力的机械增长。最后，我们收集了有关两个交易所特征的信息，这两个特征可能有助于套利者规避结算延迟风险。一方面，一些交易所提供保证金交易工具，允许交易员做空BTC，避免结算延迟。然而，这种融资融券交易总是以交易所控制的大额保证金为代价。另一方面，一些交易所允许企业开立账户，为风险厌恶程度较低的机构投资者提供持有库存和利用价格差异的机会。然而，在交易所持有库存成本高昂，因为这与持续暴露于价格波动和交易所特定违约或黑客风险有关。然而，正如我们在第6节中所展示的，仅仅存在融资融券交易工具或机构投资者的准入并不是有效设置结算有效性影响的充分条件。4.2比特币网络数据我们从区块链收集特定交易信息。com，一家受欢迎的比特币网络数据提供商。

我们下载2018年1月1日至2019年10月31日期间验证的所有区块，并提取该期间所有验证交易的信息。每笔交易都包含一个唯一的标识符、向网络发布初始公告的时间戳，以及交易发起人验证交易的费用（每字节）。比特币网络中的任何交易，无论其来源如何，都必须通过所谓的mempool，mempool是所有未确认交易的集合。这些交易要等到验证器提取并验证后才能进行。因此，管理工具的大小反映了等待确认的交易数量。根据设计，比特币协议限制了可以进入单个区块的交易数量。这一限制引发了交易发起人之间的竞争，这些发起人可以提供更高的结算费用，以吸引验证器将交易包括在每个字节的费用中。由于数据块大小以字节为单位受到限制，因此每个字节的费用比与交易相关的总费用更具相关性。原则上，一个事务可以有多个输入和输出，即作为事务的发送方或接收方涉及的多个地址，这会增加字节数。下一个街区。因此，无结算费或结算费非常低的交易可能不会吸引验证者，因此会留在mempool中，直到最终验证。验证器捆绑等待验证的事务，并试图解决计算成本高昂的问题，该问题需要多次尝试，直到第一个验证器找到解决方案。通过比特币协议的设计，验证器平均每10分钟成功找到一个解决方案并附加一个块（在我们的样本期间，平均每9.7分钟向网络宣布一个新的块）。

然而，验证前的时间不应与开采新区块所需的时间混淆。尽管预期的区块验证时间为10分钟，但在区块中首次包含反作用时，事先还不确定。未完成交易的数量可以代表比特币网络拥塞的情况。虽然在我们的样本期内，每个区块平均包含1644笔交易，但mempool中的平均交易数量超过10000笔，暂时有41000多笔交易等待验证。对于任何交易，这都会导致随机结算延迟。被纳入下一个区块的概率随着等待结算的交易数量的减少而降低，随着投资者愿意支付的结算费的增加而增加。表2提供了已记录交易的汇总统计数据。每笔交易的平均结算费约为2美元。费用分布表现出强烈的正相关性，中值为0.28美元。

交易验证前的平均等待时间约为41分钟，中位数约为8.8分钟。4.3市场间的价格差异为了提供潜在套利机会程度的系统经验证据，从而违反单一价格法则，我们计算了所有120对交易所（交易所总数N=16）观察到的即时跨市场价格差异，并根据交易成本进行调整，定义为电话：=0··￠δN，1t。。。。。。。。。δ1，Nt···0=0··●btqN，1t- 蚂蚁qN，1t.........bNtq1，Nt- 在q1，Nt··· 0, （20） 放松这种艺术供应限制可能会减少与结算延迟相关的问题，但会降低网络安全的成本（参见Hinzen等人，2019）。表2：比特币网络中交易的描述性统计平均值SD 5%25%75%95%每字节费用（Satoshi）47.41 183.08 1.21 5.00 14.06 45.52 200.25每笔交易费用（美元）1.98 24.19 0.02 0.09 0.28 1.12 7.54延迟（分钟）41.03 289.26 0.73 3.55 8.82 20.75 109.52内存池大小（数字）10018.74 14876.52 432.00 1812.00 4503.50 11057.50 41884.50交易大小（字节）507.28 2174.13 192.00 225.00 248.00 372.00 958.00注：此表报告了我们研究中使用的比特币交易数据的描述性统计。该样本包含2018年1月1日至2019年10月31日期间比特币网络中结算的所有交易。我们的样本包括139704737笔交易，这些交易在99129个区块中进行了验证。每字节费用是每笔交易的总费用除以Satoshi中交易的字节大小，其中100000000 Satoshi是1比特币。每笔交易的费用是每笔交易的总结算费用（美元）。

我们通过样本中所有交易所的平均分钟中间报价来近似美元价格。延迟是指交易被验证或未经验证就离开mempool之前的时间（以分钟为单位）。事务大小表示事务的大小（以字节为单位）。Mempool Size是在我们的示例的事务进入Mempool时Mempool中其他事务的数量。其中▄bit（qi，jt）是指在时间t时，资产OneExchange i的qi，jtunits的交易成本调整后（log）售价，而▄ait（qi，jt）是指资产的qi，jtunits的交易成本调整后（log）买价。对于我们从交易成本中提取的分析，我们使用每家交易所的最佳买入和卖出报价。根据我们在第3节中的定义，交易成本与交易量成比例。我们选择qi、JT作为最大化交换对i和j的最终回报的数量，考虑到t时的现行订单、交换i和j的接受者费用以及交换j的取款费用。因此，我们考虑了按比例的交换特定接受者费用（如表1所示），这会增加平均购买价格，降低平均出售价格。然后，我们使用生成的transactioncost调整后的订单队列，并应用网格搜索算法来识别使每个交换对的总回报最大化的交易数量。最后一步，我们检查最终的交易量是否超过买方交易所为传出交易收取的取款费（见表1）。如果最佳交易量低于取款费，我们将交易量设置为零。因此，这种数据驱动的方法模仿了套利者的策略，套利者的目标是通过最佳考虑当前订单深度和其他交易相关费用来实现利润最大化。