估算城市经济复杂性的驱动因素及其联系

因此，大型企业可能由许多小型企业组成，这些企业可能会影响回归模型公式（4.3）的有效性。这些指数基于光谱聚类方法【86–88】。因此，该方法为城市和行业提供了一个评级向量，这些评级根据城市间行业存在/不存在矩阵得出的成对相似性对城市和行业进行了聚类。图3：。对照竞争模型进行评估。使用100个随机交叉验证序列/测试拆分，比较所有模型的样本外预测。A、 y轴表示每个替代模型的平均绝对误差（MAE）除以MAE的比率*模型（4.2）。B、 y轴表示每个备选模型的均方根误差（RMSE）除以RMSE的比率*型号的。对于A和B，与我们的模型相比，大于1的值表示样本外预测更差。解释变量不同组合的模型（4.3）。在正文中，我们将显示一个特定年份的结果，但在电子补充材料L中，我们显示所有年份的结果，每年分别进行一次回归，以控制初始价格的变化。由于缺乏个人层面的微观数据，如第（b）节所述，我们无法对我们可以纳入Eq的个人专有技术进行估计。(4.3). 然而，我们通过在Eq中加入一个作为个体专有技术代理的量，来减少忽略变量偏差的潜在影响。（4.3），ln（\'sproxyc，t）。为此，我们考虑教育程度。多年的教育程度通常是衡量专业化程度的一个指标，但正如我们的模型所假设的那样，多年的教育程度也可以表明一个人是否有能力完成多项生产性任务。

然而，受教育年限是否能很好地代表个人的专有技术，仍然是一个经验问题（例如，参见[89]）。承认这些警告，我们将委托“sc”代表t年c市的平均教育水平（详情请参见电子补充材料）。因此，基于我们的模型，关于驱动因素如何影响规模和机构规模的陈述和假设应该谨慎对待。最后，我们注意到，我们在公式（4.3）中使用了行业复杂性和集体专有技术的估计值作为自变量，-dδf，tand dγc，t，来自第（b）节的结果。此外，我们注意到对dγc使用了负的fordδf和正的fordδf，t，t，t，t，t，t，t，t，t，t，t，t，t，t，t，t，t，t，t，t，t，t，t，t，t，t，它们的解释与复杂性和专有技术的度量是一致的。结果（a）比较模型的预测能力图3显示了我们的模型（4.2）与四种备选模型的比较，如第（c）节所述。为了更清楚地进行比较，在图中，我们将每个备选模型的MAE得分（和RMSE）除以MAE*（RMSE*) 我们的模型在每次运行引导交叉验证时。预测性能比我们差的模型将超出虚线。结果表明，除了无约束的标度模型（模型2.2，其中基线患病率和标度指数可能因行业不同而不同）外，我们的模型在MAE方面具有优异的性能。模型2.2的可比性能支持了[7]提出的想法和结果。我们的模型在RMSEW方面的表现也优于所有模型，但第一个备选模型除外（模型1.1，其中依赖于表示的简单性，我们没有包括空间自相关的诊断。然而，寻求解释城市结果的研究人员应该考虑到这些，因为城市不是相互独立的。1。

威斯康星州阿普尔顿。Dubuque，IA3。法戈，ND-MN16。波士顿-剑桥-牛顿，MA-NH26。西雅图塔科马贝尔维尤，WA27。伊利诺伊州芝加哥Naperville Elgin，邮编：31。旧金山奥克兰海沃德，CA50。匹兹堡，PA52。加利福尼亚州阿纳海姆市洛杉矶长滩。加利福尼亚州圣何塞桑尼维尔圣克拉拉市，邮编：73。亚特兰大桑迪斯普林斯罗斯韦尔，GA95。纽约州新泽西州纽瓦克市，NY-NJ-PA110。底特律沃伦·迪尔伯恩，MI137。奥斯汀圆岩，TX139。凤凰城梅萨斯科茨代尔，AZ252。华盛顿阿灵顿亚历山大，DC-VA-MD-WV265。埃尔帕索，TX282。加利福尼亚州圣克鲁斯沃特森维尔，邮编：296。阿尔伯克基，NM326。圣达菲，NM378。杰克逊维尔，NC379。加利福尼亚州汉福德科科伦，邮编380。霍莫萨萨斯普林斯，佛罗里达州-0.10.00.10 100 200 300以2016年为中心的集体专有技术（g^c-g^）排名A0.00.51.01990 2000 2010年g^c与对数（人口）的相关性-0.10-0.050.000.050.1011 12 13 14 15 16 17对数（人口）集体专有技术（g^c）B0.00.51.01990 2000 2010年g^c与多样性的相关性-0.10-0.050.000.050.1010 20 30 40 50产业多样性集体专有技术（g^c）CFC图4。估计美国各城市的集体专有技术。A、 根据2016年集体专有技术的集中得分，绘制条形图和城市排名。该图显示了每个城市回归估计的±1个标准误差。B、 与2016年（对数）人口规模的关联（pearsonρ=0.30，R=0.09）。插图显示了不同年份的皮尔逊相关性。C、 2016年与产业多样性的关联（pearsonρ=0.46，R=0.21）。Inset显示了不同年份的皮尔逊相关性。变量未记录）。

有趣的是，这表明直接影响人均就业的城市和行业固定效应为数据提供了另一个好的替代效应，但只有在没有极值的情况下（RMSE对异常值更敏感）。（b） 集体知识与人口规模和产业多样性的关系如第2.1节所述，估算了γc、tandδc、t，我们对这些估算值在多大程度上符合我们提出的集体知识和产业复杂性的概念给出了描述性理解。图4A显示，大多数大城市的集体技术得分高于平均水平。在大城市中，波士顿得分最高。一个例外是华盛顿特区的大都市地区，该地区低于平均水平。有趣的是，纽约市距离底特律、奥斯汀和菲尼克斯等城市更近，而不是芝加哥、洛杉矶或波士顿等城市。然而，由于固定效应的估计依赖于每个城市存在的少数行业（平均每个城市有30个行业），因此集体专有技术的估计值具有较大的标准误差（在每个条形图中显示为灰色分段）。图4B和C分别显示了得分与人口规模和产业多样性的相关性。在这里，我们通过每个城市中区位商大于1的产业数量来定义产业多样性。也就是说，如果LQc，f=（Yc，f/PfYc，f）/（PcYc，f/Pc，fYc，f），则分集是dc=Pf（LQc，f>1）（例如，参见[2]）。我们对Dδc的估计值与1两者都增加了。基金、信托和其他金融工具2。非金融无形资产出租人3。皮革及相关产品制造4。服装制造6。纺织产品工厂10。数据处理、托管和相关服务12。电影和录音行业16。家具及相关产品制造17。表演艺术和观众体育18。木制品制造26。

初级金属制造29。出版业，互联网除外32。计算机和电子产品制造40。塑料和橡胶制品制造44。机械制造49。房地产56。建筑施工61。住宿62。教育服务64。机动车和零部件经销商71。医院73。管理和支持服务74。门诊医疗服务75。食品服务和饮用场所-0.40.00.40 20 40 60以2016年为中心的行业复杂性排名（-（df-d））A-1.0-0.50.02004 2008 2012 2016年-d^f与Occ的相关性。有效期。多样性0.51.01.52.00 30 60 90职业有效多样性行业复杂性（-d^p）B-1.0-0.50.02004 2008 2012 2016年-d^f与地理分布的相关性0.51.01.52.0100 200 300行业地理分布行业复杂性（-d^p）C图5。估计三位数NAICS行业的行业复杂性。A、 根据2016年行业复杂性的中心得分，绘制条形图和行业排名。我们注意到，我们在tobδfsoth旁边显示了负号，更高的级别被解释为更高的复杂性。该图显示了每个行业回归估计的±1个标准误差。B、 与2016年每个行业的有效职业数量的关联（pearsonρ=-0.08，R=0.01）。插图显示了不同年份的皮尔逊相关性。C、 2016年各行业地理分布的关联度（pearsonρ=-0.79，R=0.62）。插图显示了不同年份的皮尔逊相关性。人口规模和产业多样性，支持这样的假设，即它符合集体专有技术的测量模式。

有趣的是，与多样性的关联随着时间的推移而增加（参见图4C的插图），这可能表明多样性的过程是由更大的集体知识驱动的。（c） 行业复杂性与职业多样性和地理分布的关系下一步，我们评估我们对行业复杂性的估计是否与我们的“差异”概念一致。因此，我们一方面将我们的估计与职业多样性的衡量标准进行比较，另一方面与地理集中度的衡量标准进行比较。我们根据行业内各职业的就业份额来定义“职业有效多样性”，并采用香农熵指数进行计算。也就是说，如果pf，o=Ef，o/PoEf，ois是美国职业o在行业f中的全国就业份额，那么职业有效多样性是df=exp-Popf，oln（pf，o）（职业行业数据来源见【90–92】和电子补充材料D）。地理集中度的衡量标准“无处不在”，类似于上述城市工业多样性的衡量标准。也就是说，uf=Pc（LQc，f>1）（例如，见[2]）。图5A显示，许多金融和制造业相关行业的得分高于平均水平。有趣的是，“表演艺术和观众体育”出现在0.00.51.01990 2000 2010年g^c与日志（工资）的相关性10.210.510.811.111.4-0.10-0.05 0.00 0.05 0.10集体专有技术（g^c）日志（工资）A0.00.51.01990 2000 2010年g^c与日志（预计规模）的相关性2.02.53.03.5-0.10-0.05 0.00 0.05 0.05集体专有技术（g^c）日志（企业规模）B0.00.51.01990 2000 2010年d^f与对数（工资）的相关性10.010.511.011.512.01.0 1.5行业复杂性（d^f）日志（工资）C0.00.51.01990 2000 2010年d^f与日志（es.大小）的相关性02461.0 1.5行业复杂性（d^f）日志（机构大小）d图6。A.

集体专有技术与城市水平（对数）平均工资的关联（pearsonρ=0.53，R=0.28）。B、 城市层面集体专有技术与（对数）平均设施规模的关联（pearsonρ=0.47，R=0.22）。C、 行业复杂性与行业层面（对数）平均工资的关联（pearsonρ=0.32，R=0.10）。C、 行业复杂性与行业层面（对数）平均机构规模的关联（pearsonρ=-0.09，R=0.01）。所有散点图均为2016年数据，所有插图显示了所有年份的皮尔逊相关性。排名17位，高于“计算机和电子”或“塑料和橡胶制品”制造业。毫不奇怪，最不复杂的行业是一些常见的服务业，其中“食品服务和饮用场所”是最底层的。图5B和C分别显示了得分与行业职业多样性和地理分布的相关性。有些出乎意料的是，复杂性的度量与该行业通常雇用的职业的有效数量并不相关。这一结果可能是因为我们的模型没有考虑到其他经济力量的作用，但也可能表明职业不是知识的基本单位。

相反，最复杂的产业出现在少数大都市地区的事实表明，这些产业确实依赖于正确的城市环境。（d） 驱动因素与机构规模和工资之间的关系我们在两个聚合级别上显示了我们的估计与工资和机构规模的关联：粗略（每个观察值是城市或行业）和精细（每个观察值是城市-行业组合）。在本节开始时，我们将分别显示在城市层面和行业层面进行汇总时的相关性。这些关联如图6所示。在a组和B组中，每个点都是一个城市，图中显示平均工资和平均机构规模与集体知识之间的关联非常强。如各插图所示，该协会多年来保持稳定。在C组和D组中，每个点都是一个行业，如表1所示。机构平均规模的协会。城市工业层面的平均企业规模（log）与城市人口规模（log）的函数线性回归，平均受教育年限（log），固有行业复杂性（log），城市集体技术（log），控制经济和产品复杂性指数。回归表仅显示2016年。因变量：对数（平均设施规模）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）对数（城市人口）0.152***0.140***0.131***t=24.865 t=22.224 t=17.029对数（平均年数。

学校教育）0.397***-0.563***-0.842***-0.932***t=4.630 t=-6.096吨=-9.144吨=-9.336log（行业复杂性）-0.852***-0.888***-0.946***-0.770***t=-24.610吨=-26.057吨=-28.018吨=-21.118log（城市集体专有技术）3.750***4.387***3.539***3.324***t=23.947 t=25.639 t=20.429 t=17.861PCI-0.025***t=-12.654ECI 0.031***t=3.005恒量0.691***2.065***2.644***2.630***3.445***2.055***2.317***t=8.830 t=16.919 t=382.560 t=381.521 t=26.203 t=14.257 t=12.710观测19490 19490 19490 19490 19490 19490 19490 19490 19490 R0.031 0.001 0.030 0.029 0.063 0.086 0.094调整后的R0.031 0.001 0.030 0.029 0.063 0.094注：*p＜0.05；**p＜0.01；***p<0.005这些数据表明，工资和机构规模在行业总水平上的关联性与我们对行业复杂性的估计不太相关。接下来，我们在细粒度的聚集层次上研究关联，其中每个服务是一个城市-行业组合，如等式（4.3）第（d）节所述。在这一分解水平上，2016年我们的数据中有19490个不同的城市-行业组合（381×78=29718个可能的组合）。员工观察的中位数为772人，机构的中位数为51人。

问题是，我们的复杂性变量是否可以解释所有这些观察中工人平均工资和机构平均规模的一些变化，以及在添加其他竞争控制后，它们是否仍然具有不稳定性。表1和表2给出了应用于t=2016年的七个回归模型的结果，其中因变量分别是机构规模和工资的对数。关键的观察结果是，分解水平的增加使得预测工资和机构规模的问题更具挑战性（反映在低右值中），然而，在人口规模、PCI和ECI等其他控制因素的存在下，行业复杂性和城市知识仍然具有统计显著性（p<0.05）。在表1中，不同物种的人口规模系数相当恒定，表明在美国大都市地区的横截面中，人口规模平均增长1%，与0.13相关- 平均机构规模增加0.15%。平均受教育年限与机构规模呈正相关，但当我们控制其余变量时，它会切换符号并变为负相关，这表明城市中个人平均受教育年限增加1%与0.6- 机构规模减少0.9%。这样的结果虽然有些不直观，但与我们的理论是一致的。然而，我们提醒读者，平均受教育年限并不是对个人专有技术的直接估计，因为我们没有使用我们的方法来估计我们模型的参数，并在这里起到统计作用，以减少遗漏变量的影响。然而，企业规模与行业内在复杂性之间的关联出乎意料。