估算城市经济复杂性的驱动因素及其联系

我们发现，一个行业的“成分”数量增长1%是稳定的2。与平均工资的关联。城市产业层面的平均工资（log）与城市人口规模（log）的函数线性回归，平均受教育年限（log），固有产业复杂性（log），城市集体知识（log），控制经济和产品复杂性指数。回归表仅显示2016年。因变量：对数（平均工资）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）对数（城市人口）0.105***0.088***0.071***t=34.241 t=27.370 t=18.535log（平均受教育年限）0.812***0.547***0.371***0.231***t=18.700 t=11.473 t=7.852 t=4.650log（行业复杂性）0.359***0.341***0.304***0.043*t=20.188 t=19.381 t=17.583 t=2.389log（城市集体专有技术）1.508***0.995***0.460***0.294***t=18.769 t=11.280 t=5.183 t=3.174PCI 0.037***t=36.753ECI 0.026***t=5.028常数9.243***9.433***10.581***10.587***9.804***8.927***9.317***t=234.625 t=152.728 t=2986.174 t=2993.696 t=144.627 t=120.891 t=102.799观测值19490 19490 19490 19490 19490 19490 19490 19490 19490 19490 R0.057 0.018 0.018 0.043 0.078 0.140调整后的R0.057 0.018 0.020 0.018 0.043 0.078 0.140注：*p＜0.05；**p＜0.01；***p<0.005与机构规模减少约0.8%相关。请注意，这种负关系也适用于产品复杂性指数。从表面上看，这些结果可能表明我们的模型不一致，或者表明可能存在未解释的错误源或遗漏的变量。

这些结果与图5B一起表明，调查不同行业机构规模的决定因素及其与经济复杂性的关系，是未来工作的一个有趣方向。最后，与集体专有技术的关系如预期的那样：位于集体专有技术水平较高的城市的机构规模较大。即使在纳入经济复杂性指数后，这种积极关系仍保持不变。在表2中，我们观察到非常相似的工资模式。种群规模系数在不同物种间相对稳定，种群规模增加1%，相关系数为0.07- 城市产业单元平均工资增长0.10%。平均受教育年限与工资呈正相关，1%的增长导致0.2- 工资上涨0.8%。与我们的预期一致的是，一个行业内在复杂性的1%变化与大约0.3%的工资正变化相关。然而，请注意，如果我们控制PCI-andECI，这种正相关失去了一些统计意义。最后，平均工资与集体专有技术之间存在着积极的关系，即使在包括ECI之后也保持着这种关系。然而，在我们控制了城市人口规模之后，这种关系也失去了一些统计意义。表1和表2中所示的结果多年来没有变化（见电子补充材料L，图14）。有趣的是，这些系数的时间演变表明，多年来，工资与行业复杂性的关系越来越密切。6.

《经济复杂性和进化经济学》中的讨论和总结评论提出，经济发展是不断积累各种能力的过程[2,6,12,56,93]，而不是增加少数生产要素强度的过程。然而，由于生产能力通常作为隐性知识嵌入到人的体内[49–51,94]，因此并不总是可以观察到或识别的，【2】首先引入了一组指标，通过直接分析有关地方能够生产的产品集合的高维数据，来衡量一个地方存在的能力数量（以及不同经济活动中的企业所需的能力）。他们将这些指标命名为经济复杂性指数（ECI）和产品复杂性指数（PCI）。不久之后，又有其他研究跟进，并开发了其他算法来使用这些高维数据来计算复杂性度量（例如，[16,20,22]）。虽然经济绩效作为一种能力积累的概念在文化和社会进化理论中有很好的基础[62]，这与观察到的跨时间和空间的经济绩效差异似乎是因为一些社会总体上比其他社会更有生产力[62,95,96]相一致，迄今为止提出的经济复杂性指数基础不太坚实，因此其使用仍存在争议[33,34,97]。到目前为止，还没有理论证明这些算法背后的数学操作实际上量化了“能力数量”之类的东西。

[31]已经表明，ECI（或与之密切相关的度量）可以根据一些基础生产力（以数据结构的一些假设为条件）对地方进行排名，但其他人已经表明，ECI更好地被解释为一个指数，用于量化一个地方在多大程度上专注于几个经济活动[21,98,99]。如果我们认为地方的经济表现与它们所具备的能力数量有关，那么我们必须设计可靠的方法来估计它们。随着经济复杂性指标在政策领域中的应用越来越普遍【100–102】，我们必须确保有合理的理论、稳健的方法和可靠的指标解释，以实际量化能力。在本文中，我们提出了一个数学模型，结合数据驱动的方法来解决这些问题。我们的贡献包括三个主要结果。首先，我们利用经济复杂性框架（economic complexityframework），导出了一个概率模型，该模型将城市工业就业模式解释为一个能力重组过程。其次，在该模型的基础上，我们提出了一种简单的统计方法来估计该模型中产生的经济复杂性变量，如行业的复杂性和城市的集体知识。第三，通过对行业复杂性和城市专有技术的估计，我们发现这些变量与经济绩效指标（如平均工资和平均机构规模）有很强的统计关联。在该模型中，个人专有技术、行业复杂性和城市集体专有技术以指数函数的形式相互作用，使它们紧密交织在一起。

我们展示了从这种数学互动中，场所和经济活动矩阵中的三角模式是如何出现的，这种模式在经济复杂性的文献中得到了广泛的观察和研究（参见，例如，[2,21,37,56103]）（图2）。我们还展示了这种相互作用如何被解释为一种互补性，这种互补性倾向于将复杂的行业和熟练的个人分到不同的城市。这是城市经济学文献中广泛研究的一个主题（参见，例如，[70,76]），其中指出，这种分类是由于大城市中雇主与雇员匹配的可能性更好（参见，例如，[78]），因此在我们的模型中发现这种影响也就不足为奇了。虽然需要进一步探索以建立与其他城市模型的联系，但我们提供了支持性证据，证明模型预测的功能形式在统计上优于一些替代模型。我们的模型的主要教训是，城市投入重组的简单概率“生产配方”方法，对这些投入的性质或市场力量的存在几乎没有什么假设，可以在很大程度上为将经济复杂性数量视为基础提供坚实的基础（与高维数据的特殊汇总统计相反），建立估算方法，并将这些数量作为有意义的经济指标提供可靠的解释。我们的结果的一个更实际的方面是从数据中估计模型参数的方法，该方法可以扩展到在单个数据可用时应用。特别是，我们展示了在对数据进行某些操作的条件下，如何在回归模型中将复杂性度量估计为固定效应。

这种方法可能最适用于跟踪个人及其跨地区和跨行业工作轨迹的社会保障数据。然而，在这里，我们将重点放在分析对行业复杂性和集体专有技术的估计上。我们已经表明，我们对城市专有技术的估计与城市复杂性的直观度量（如人口规模和产业多样性）相关，同时也与城市产出的度量（如平均工资和企业规模）密切相关。然而，最关键的是，我们的估计得出了一些令人惊讶的城市集体技术排名，因为纽约或旧金山MSAs等大城市的排名并不特别高。一种解释是，由于样本量小，我们对城市集体专有技术的估计有很大的标准误差。但另一种解释是，人口规模（或产业多样性）等指标本身并没有考虑到城市中可能增加（或减少）能力重组潜力的人员和技术的特定组合。这与[19]的发现相一致，例如，他发现高复杂性专利往往集中在地理位置上，但并非仅限于人口最多的城市；奥比（orby）[104]发现，要了解城市经济绩效，除了人口规模之外，还应考虑经济和社会活动以及有形基础设施的特定城市内部构成。

这表明，我们对城市集体知识的估计可能反映了这种城市内部的构成。基于前一点，我们的模型不同于城市尺度文献中关于城市现象普遍性的先前理论（例如，行业就业水平、一个城市一年内的谋杀案数量、传染病病例）[74105-107]，这些理论仅基于城市是否适合促进特定现象的发生。在以前的模型中，城市的适宜性是由城市内部的相互作用网络决定的。因此，这些以前的方法忽视了这样一个想法，即不同的行为（更准确地说，参与其中的个人）会对同一欧洲银行的环境做出不同的反应。这些先前理论的广泛争论表明，由于网络中的互动比与代理数量的线性关系更快，因此作为社会互动结果的城市指标也会与人口规模呈超线性关系。因此，标准城市规模模型[74]预测，无论是否考虑空间平衡或预算约束，所有人均产出指标都将与城市人口密度的平方根成比例（见电子补充材料G）。另一方面，我们的模型增加了一种机制，在这种机制中，只有要素的正确组合才能创造就业，而且由于各行业所需要素不同，它们的规模也会不同。我们的模型强调交互类型的多样性随着交互数量的增加而增加，而不是强调交互的扩展速度快于网络中的个人数量。

集体专有技术r量化了个人所处的环境中真正重要的内容：某些环境对某些个人和某些活动的补充性更强。我们的结果有两个主要局限性，一个是理论上的，一个是实证上的。首先，我们的模型没有指定地方如何获得能力，或者能力如何产生或发展。因此，我们目前对我们的模型如何预测经济变化缺乏明确的规定。尽管如此，初步分析表明，我们的复杂性变量在解释城市经济增长方面很有希望（有关我们对集体知识的估计如何与人均GDP水平和增长相关联的分析，请参见电子补充材料M）。将时间纳入我们的模型是未来工作的一部分，我们在这里介绍的回归分析将我们的模型与有关经济复杂性的更大文献联系起来，可以得出一个重要的见解：我们发现能力的数量（城市中存在的或行业所需的）与能力的类型一样重要。通过比较[2]中提出的ECI和PCI的回归系数与我们的“驱动因素”（分别在表1和表2中的第7列）发现了这一结果。正如在这些回归中所观察到的那样，ECI和PCI的加入在统计上与我们对集体专有技术和行业复杂性的衡量是垂直的。如果假设我们的模型是正确的，这一发现与ECIand PCI的传统解释不一致。然而，它们在统计上仍然显著的事实提供了证据，表明这些数量捕获了不同地区经济活动的不同信息。

也就是说，我们的估计测量了有关地方和行业能力数量的信息，而PCI和ECI则捕获了关于某个地方存在哪些类型的能力或某个行业需要哪些类型的能力的专业化模式（与[21]中的观点一致）。因此，这里的重要结论是，能力的数量和类型都会影响经济绩效。因此，模型的泛化必须明确包括行业之间的技术相似性，正如相关品种和相关多元化文献[11,12,94108-110]所研究的那样，并可能包括城市之间的迁移动力学，以模拟能力流动（例如[52111-113]）。至于经验模拟，我们必须强调，我们已经使用美国大都市地区的数据测试了我们模型的有效性。虽然美国城市体系一直是了解城市的主要研究重点，但有证据表明，美国城市体系中发现的规律并不一定是全球性的（参见，例如，[114115]）。因此，应用该模型和估计经济复杂性指标的方法来解释世界其他地区的城市结果是未来研究的一个重要内容。我们相信，我们的工作通过提供概念和理论上的改进，有助于深入了解城市是一个异质的地方，在这个地方，不同的个体参与一个复杂现象的互联网络，从而有助于研究经济复杂性的文献。竞争利益我们声明我们没有竞争利益。资金本文未收到任何资金。致谢我们感谢F.Neffke、R.Hausmann、D.Diodato、C.Bottai、U.Schetter以及国际发展中心生长实验室研讨会的与会者进行了有益的讨论并发表了宝贵的意见。参考文献1。Ellison G，Glaeser EL。

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