估算城市经济复杂性的驱动因素及其联系

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英文标题：
《Estimating the drivers of urban economic complexity and their connection
  to economic performance》
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作者：
Andres Gomez-Lievano and Oscar Patterson-Lomba
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最新提交年份：
2021
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英文摘要：
  Estimating the capabilities, or inputs of production, that drive and constrain the economic development of urban areas has remained a challenging goal. We posit that capabilities are instantiated in the complexity and sophistication of urban activities, the knowhow of individual workers, and the city-wide collective knowhow. We derive a model that indicates how the value of these three quantities can be inferred from the probability that an individual in a city is employed in a given urban activity. We illustrate how to estimate empirically these variables using data on employment across industries and metropolitan statistical areas in the US. We then show how the functional form of the probability function derived from our theory is statistically superior when compared to competing alternative models, and that it explains well-known results in the urban scaling and economic complexity literature. Finally, we show how the quantities are associated with metrics of economic performance, suggesting our theory can provide testable implications for why some cities are more prosperous than others.
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中文摘要：
估计推动和制约城市地区经济发展的能力或生产投入仍然是一个具有挑战性的目标。我们认为，能力体现在城市活动的复杂性和复杂性、单个工人的专有技术和整个城市的集体专有技术中。我们推导了一个模型，该模型表明如何从城市中的个人受雇于给定城市活动的概率中推断出这三个量的值。我们举例说明如何使用美国各行业和大都市统计区的就业数据对这些变量进行经验估计。然后，我们展示了与竞争替代模型相比，从我们的理论推导出的概率函数的函数形式在统计上是如何优越的，并且它解释了城市规模和经济复杂性文献中的著名结果。最后，我们展示了数量是如何与经济绩效指标相关联的，这表明我们的理论可以为为什么一些城市比其他城市更繁荣提供可验证的含义。
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分类信息：

一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Adaptation and Self-Organizing Systems        自适应和自组织系统
分类描述：Adaptation, self-organizing systems, statistical physics, fluctuating systems, stochastic processes, interacting particle systems, machine learning
自适应，自组织系统，统计物理，波动系统，随机过程，相互作用粒子系统，机器学习
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Estimating_the_drivers_of_urban_economic_complexity_and_their_connection_to_econ.pdf (1.61 MB)

2022-6-11 06:05:17 上传

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关键词：城市经济 复杂性 Quantitative CAPABILITIES Implications

评估城市经济复杂性的驱动因素及其与经济绩效的关系Deres Gomez-Lievano1,2和Oscar Patterson LombaGrowth Lab，哈佛大学，马萨诸塞州剑桥市，美国分析集团，Inc.，马萨诸塞州波士顿市，美国文摘评估驱动和限制城市经济发展的能力或生产投入仍然是一个具有挑战性的目标。我们认为，能力体现在城市活动的复杂性和复杂性、单个工人的专有技术和整个城市的集体专有技术中。我们推导了一个模型，该模型表明如何从城市中的个人受雇于给定城市活动的概率中推断出这三个量的值。我们举例说明如何使用美国各行业和大都市统计区的就业数据对这些变量进行经验估计。然后，我们展示了与竞争替代模型相比，从我们的理论推导出的概率函数的函数形式在统计上是如何优越的，并且它解释了城市规模和经济复杂性文献中的著名结果。最后，我们展示了数量是如何与经济绩效指标相关联的，这表明我们的理论可以为为什么一些城市比其他城市更繁荣提供可验证的含义。主题类别：科学、社会和政策主题领域：数学建模、复杂性、生物地理学关键词：经济复杂性、集体专有技术、行业复杂性、城市就业1。简介从国家、地区和城市的生产和产业角度对其经济进行精细描述，表明各地经济活动的位置并非随机的[1-6]。

相反，活动往往位于不同规模的城市，具体取决于所需投入的数量[7,8]，并与其他需要类似投入的活动共同定位[9-14]。虽然传统经济增长和发展文献中有一个广泛的研究项目，以了解特定的投入，如自然资源、公共产品、劳动力、实物和人力资本、机构或财富，如何决定工人和企业在何处选址和生产什么【15】，很少有人研究更多的不可知论模型，这些模型没有预先说明这些输入是什么。后者一直是跨学科经济复杂性领域研究项目的一个重要组成部分[6]，一些降维算法已应用于数据，以提取“复杂性指标”，量化经济中存在的投入的可用性和复杂性[2,6,16-22]。根据这些算法计算出的复杂性指标最初是为了解释各国财富和贸易模式的差异[2,17,23]，后来证明，复杂性指标与更高地理分辨率（如地区和城市）的总经济产出水平和变化高度相关。例如，经济复杂性计量最近被应用于美国地区和城市【24】、日本州【25】、中国各省【26】、印度州【27】、墨西哥州【28】和哥伦比亚城市【29】，并被证明可以解释其经济增长的不同方面（文献综述见【6,30】。然而，到目前为止，这些降维算法很难与经济运行的理论模型联系起来（见[31,32]）。

也就是说，无法保证这些算法所执行的数据操作实际上量化了它们所要求量化的内容：一个经济体中可用的能力数量，或一个经济活动所需的能力数量。因此，它们的使用和解释仍然存在很大争议[21,33,34]。确保经济复杂性指标的数学基础稳健，估计方法可靠，并将其作为有意义的经济指标，是理解城市作为复杂系统并据此采取行动的关键。在这项工作中，我们提出了一个新的第一原则模型，旨在解决这些缺点。也就是说，我们展示了一个简单的数学模型如何描述城市中投入组合产生产出的方式（无需对这些投入可能是什么做出有力的假设），复杂性变量是如何产生的，以及估计它们的方法，以及它们如何与城市经济绩效的度量相关联。2、城市经济复杂性模型我们提出的模型旨在了解城市单位产出的生产情况。为便于说明，我们将就业视为利益输出，但也可以考虑其他形式的生产，如创建企业、生产专利或犯罪。在这种情况下，我们提出了一种“生产配方”方法，以从概率上理解就业模式[35]。这种方法提出了一些问题，比如为什么一个特定行业在一些城市的人均雇佣工人比在其他城市多？或者为什么在一个特定的城市，一些行业雇佣的工人比其他行业多？应被界定为关于城市生产函数在不同类型现象中的数学形态的问题。

生产配方法不同于传统的经济模型，因为它假设经济数据中观察到的统计更多地是投入如何组合的函数，而不是投入是什么。这种概率方法的简单性强调了城市生产过程超越了经济过程，这就是为什么它可以包括犯罪和疾病等现象。有人提出了几种模型和解释，以解释各行业就业份额的差异。我们认为，我们提出的模型提供了一个简单的替代方案，例如，不需要对价格和市场进行假设来解释观察到的经验模式（参见文献综述[36]）。两种经验模式表明，这些机制超出了经济学的范畴，因此支持我们选择生产配方法：城市和行业存在矩阵显示出“嵌套性”[37]，就业与人口规模的超线性函数相关[38]。也就是说，“嵌套性”，即大城市拥有大多数产业（包括最小的多样化城市中的产业），以及城市规模，即大城市平均而言，相对于小城市，在任何给定行业中拥有更多绝对就业机会。具有城市规模的行业f中就业人数的增加Yc，fin city c遵循幂律函数Yc，f∝ Nβc[38]。在犯罪案件、传染病流行、教育程度和技术创新等其他城市现象中，也观察到了尊重和幂律[7,39-45]。超越经济学的各种现象之间的嵌套性和幂律关系都是关键的经验观察结果，表明必须有一个通用的机制在起作用（关于试图解释嵌套性的李嘉图模型，请参见[46,47]）。

在（a）和（b）节中，我们展示了缩放定律和嵌套性是如何从我们提出的模型中产生的。我们在这里应用的理论基于三个假设。首先，行业被定义为互补因素的不同组合，如【48】所示。互补性意味着，要在一个行业中创造一个就业单位，所有因素都必须同时存在。更复杂的行业是那些需要更多潜在因素的行业。其次，城市拥有这些因素的多重性。第三，城市中的每个人（个人）都有能力获得自己的因素。一般来说，我们将这些因素称为“能力”，并且可以互换使用这些术语。我们声称，该模型揭示了一种简单的方法来估计这些潜在的复杂性指标，使我们能够了解不同城市和行业的平均工资和机构平均规模的差异。由于该模型建立在“能力”概念的基础上，因此值得简要讨论能力代表什么。其思想是，能力是生产的投入，但获得正确的能力可能需要不同的知识实例。因此，可以通过了解什么（例如，知道机器运行需要哪个特定组件）获得能力，了解原因（了解对机器至关重要的因果机制【7】我们开发了一个模型，在该模型中，因素是通过随机累积过程获得的，但这里我们简单地将城市中存在的因素作为给定的图1。模型草图。城市c和活动f中的三个不同个体i、j和k。个人通过自己的努力（红色1）或城市（蓝色1）获得在f工作的能力。请注意，个人获得能力的方式可能有所不同。

只有我个人才能在城市的活动f中找到工作。个人j和k未能就业，因为他们未能获得其中一项能力。我们量化了活动f byMf所需的因素数量、rc从c市抽取a 1的可能性以及si从第i个人抽取a 1的可能性。工作），了解谁（知道谁有特定的专业知识来填充特定的技术），等等。然而，总的来说，有理由相信知识最具决定性的组成部分是默契[49-51]。这类知识通常被称为“专有技术”。专有技术可以由相关个人拥有，也可以分布在城市中，通过居住在城市中，并与城市的基础设施和公民互动来获取【51】。这就是为什么我们使用“专有技术”作为模型衍生变量描述的一部分。在我们的模型中，拥有任何一种能力的个人特定概率（si）可能与个人所携带的职业特定和行业特定知识相关，而拥有任何一种能力的城市特定概率（rc）可能与分布到某个地点的特定知识相关，城市集体拥有的知识（但是，关于一项研究，见[52]，在该研究中，每种类型的知识都被工人内部化，并被证明会影响经济多元化的模式；关于影响多元化的因素的综述，见[53]）。图1给出了我们的模型工作原理的概念草图，并显示了生产是组合多种互补输入的过程（对于类似的模型，请参见[2,54-56]）。

在该模型中，个人将以字母i、城市c和行业f为索引。通过该设置和图1中的概念草图，模型中出现了三个基本变量：（i）Mf：这是生产行业特定产品f所需的能力数量。我们可以将其称为行业固有的“复杂性”。（ii）si：这是个人拥有任何一种能力的特定概率。因此，SIC可以被称为“个人专有技术”的衡量标准。（iii）rc：这是城市拥有任何一种能力的特定概率。因此，Rc可以被称为“集体专有技术”的衡量标准，代表了c市城市环境中投入可用性的衡量标准。重要的是，这些参数将根据数据进行估计，而不是根据定义进行估计。具体而言，我们将使用城市和行业的就业横截面数据，推断这些隐藏变量的当前值。为了推导数据和这些变量之间的关系，我们需要了解在这个模型中，城市互补能力的重组如何产生就业概率。为此，如果一个人被雇佣，则让随机变量X等于1，如果没有，则为0。我们将推导出某个人受雇于某个行业的某个城市的概率p，该概率是行业复杂性Mf、个人知识si和城市集体知识rc的函数。然而，我们不会对Mf、si、orrc的动态进行建模。特别是，关于团聚或拥挤的介绍法律将留待未来研究（有关简要讨论，请参阅电子补充材料B）。参数mf表示与工业产品f的生产相关的经济活动的“固有复杂性”。

需要的功能越多，Mf的价值就越大，活动也就越复杂。我们强调，该模型完全不知道这些活动涉及哪些能力。一个行业的复杂性可能不一定与一个典型企业所需的员工数量有关，也不一定与f所雇佣工人的教育水平有关（例如，倾向于雇佣博士的行业与雇佣低技能工人的行业）。因此，MFM最终可能会量化一些无形的、难以在现实世界中直接衡量的东西。例如，如果使用低人力资本但实物资本密集的行业需要协调大量投入和材料，以便在复杂的生产过程中使用复杂的机械进行转化，那么这些行业可能具有高MFR。参数SIREN表示我可以获得的个人能力。具体而言，这是指她能够获得f行业典型业务所需的任何MFCapability的可能性。这种可能性可以解释为他们个人专有技术的一种度量。由于能力应该在质量上有所不同，因此SIS的意义在于获取知识的广度而非深度。这是关于他们自己能做多少不同的事情。在模型中明确包含该参数代表了对经济复杂性框架的重要贡献（参见。

[32]).由于能力代表相互关联的知识单位，因此知识的深度和广度（分别由他们的教育水平或他们知道如何做的不同事情来衡量）可能都与si呈正相关。参数Rc模拟了城市通过接触城市环境中的其他人、服务和机构，为工人提供各种能力的想法。据推测，城市越大，其多样性就越强，所能提供的能力也就越多。因此，rcis是c市提供任何能力的可能性。通过求解该模型，我们得到，如果个人i居住在城市c，则其在行业中就业的概率可以写成：Pr{Xi，c，f=1}=e-Mf（1-si）（1-rc）。（2.1）方程式（2.1）推导的详细信息，请参见电子补充材料A。我们的模型与O型环生产模型有许多相似之处【54】。例如，在O型环模型中，只有当所有必需的能力（或“任务”）都结合在一起时，才能保证就业。然而，我们的模式不同于它，因为公民在某个行业工作所需的任何特定能力都可以由工人自己提供，或者，如果有，他们可以从城市获得。这个框架让我们清楚地看到，城市现象之所以会发生，是因为如果环境有利，也就是说，如果城市与个人互补，个人能够“执行”一个配方（例如，生产过程、程序或算法）。阿吉文配方的复杂程度、个人的能力以及城市执行配方的合适程度，是决定城市就业总体统计以及其他城市产出衡量指标的三个基本数量。我们可以想象，城市在xy坐标rc（x，y）上有一个“场”分布。