销售风

随着可再生能源普及率的增长，这一影响可能变得越来越重要，尤其是因为在资源可用性不确定的情况下，与监测市场力量相关的困难。结果表明，增加异质性通常是有益的，因为它对增加多样性和减少战略削减有积极影响。一些现有的风能政策和补贴模式，如国家级可再生能源投资组合标准，已被证明会影响新项目的最佳投资位置；应根据这些结果进一步审查这些影响。研究还强调了公开共享高质量实时天气信息的好处，即使这不符合生产者的最佳利益。因此，政策制定者应考虑改善公共预测和公开共享实时能源输出数据的潜在好处，同时了解提高福利的政策可能会遭到发电商的反对。参考资料：塞莫格鲁、达龙、阿里·卡赫布德、阿苏曼·奥兹达格拉。2017年，可再生能源电力市场的竞争。《能源杂志》38（SI1）137–155。安德森，E J，A B Philpott。2002年，使用供电功能为电力市场提供发电。运筹学50（3）。博伦斯坦、塞维林、詹姆斯·布什内尔、克里斯托弗·奈特尔。1999年，《电气市场中的市场力量：超越集中度衡量标准》。《能源杂志》20（4）65–88。巴特纳，马特。2018年，《乱世佳人：可再生能源发电的消费者剩余》。《发展中的能源现实：适应未来》，2018年9月23日至26日，第36届美国EE/IAEE北美会议。国际能源经济协会。卡德尔、朱迪思·B、卡丽·卡勒·n·希特、威廉·W·霍根。1997年，电力网络中的市场力量和战略互动。

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最佳输出qi（H）=φ属于arg maxqi∈REwj[πi | wi=H]。由于πi（qi，qj）在qi中的凹度，一阶最优性条件（最优性的必要和充分条件）意味着φ应满足以下pr{L | H}P（L+φ）+φP′（φ+L）+ Pr{H | H}P（2φ）+φP′（2φ）= 0，（14）给定的形式j策略是qj（wj）=min{wj，φ}。接下来，通过以下声明，我们证明φ确实满足（14），并验证q（L）=L。随后，我们证明对称平衡是唯一的。权利要求1存在满足（14）的唯一φ。此外，L<φ<H。证明让我们定义f（x）≡ Pr{L | H}P（L+x）+xP′（L+x）+ Pr{H | H}P（2x）+xP′（2x）. 取f（x）对x的导数意味着sPr{L | H}2P′（L+x）+xP′（x+L）+ Pr{H | H}3P′（2x）+2xP′（2x）< 0其中不等式后面是P′<0，P′\'≤ 0，x≥ 因此，f（x）在x中单调递减。此外，f（L）=（P（2L）+LP′（2L））[Pr{H | H}+Pr{L | H}]>0，这符合假设1。此外，f（H）<0在0上有界：f（H）=Pr{L | H}P（L+H）+HP′（H+L）+ Pr{H | H}P（2H）+HP′（2H）< （P（H）+HP′（H））[Pr{H}+Pr{L | H}]<0其中第一个不等式紧随其后，因为P（x+y）+xP′（x+y）在y中递减，第二个不等式紧随假设1。由于f（L）>0，f（H）<0，且f′（x）<0，因此存在一个唯一的φ，其中f（φ）=0，L<φ<H。权利要求2当wi=L时，则qi（L）=L，因为企业j的策略是qj（wj）=min{wj，φ}。验证Let g（x）≡ Pr{H | L}xP（φ+x）+Pr{L | L}xP（L+x）。我们的目的是证明当x∈ [0，L]。证明之后是矛盾。相反，假设最大化子ql<L。因此，一阶最优性条件意味着ql满足以下pr{H | L}P（φ+ql）+qlP′（φ+ql）+ Pr{L | L}P（L+ql）+qlP′（L+ql）= 0

（15） 由于P′<0，P′\'≤ 0因此h（x）≡ P（x+y）+xP′（x+y）在x中减小≥ 0，对于任何y。因此，ql<L意味着h（ql）| y=L=P（L+ql）+qlP′（L+ql）>P（2L）+LP′（2L）>0（16），其中最后一个不等式后面是假设1。此外，h（ql）| y=φ=P（φ+ql）+qlP′（φ+ql）>max{P（L+φ）+LP′（φ+L），P（2φ）+φP′（2φ）}>max{P（L+φ）+φP′（φ+L），P（2φ）+φP′（2φ）}≥ 0（17）其中第一个不等式后面跟着ql<L<φ，第二个不等式后面跟着φ>L和P′<0，最后一个不等式后面跟着，因为（14）意味着不可能有0>m a x{P（L+φ）+φP′（φ+L），P（2φ）+φP′（2φ）}（事实上，P（L+φ）+φP′（φ+L）>0>P（2φ）+φP′（2φ））。因此，根据（16）和（17），当ql<L时，ql不可能满足（15）。因此，qi（L）≥ 五十、 但对生产的限制意味着qi（L）≤ 五十、 soqi（L）=L。权利要求3命题1中描述的平衡是唯一对称平衡。poof随之而来的是矛盾。相反，假设企业j产生qj（L）=▄L，其中▄L<L。我们表明企业i有动机在较低状态下产生超过▄L的偏差。假设qj（H）=qi（H）=φ；因此，△φ（根据一阶最优条件）解决了以下问题：Pr{L | H}P（▄L+▄φ）+▄φP′（▄φ+▄L）+ Pr{H | H}P（2φ）+ДφP′（2φ）= 0。（18）通过遵循权利要求1中的参数，确实存在唯一的▄φ，其中▄L<▄φ<H，满足（18）。现在，让wi=L。根据j公司的战略，当wi=Land qi（L）=L时，评估i公司边际预期收益的n意味着qiEwj[πi（qi，qj）| wi=L]| qi=~L=Pr{H | L}P（▄φ+▄L）+▄LP′（▄φ+▄L）+ Pr{L | L}P（2L）+LP′（2L）> 0，（19），其中，由于以下原因，最后一个不等式出现。通过假设1，P（2L）+LP′（2L）>0。此外，L<L（根据上述假设）和P（2x）+xP′（2x）在x中递减≥ 因此P（2L）+LP′（2L）>P（2L）+LP′（2L）>0。

此外，由于P′<0，且|||Μ>L，因此P（||Μ+|ΜL）+LP′（||Μ+|ΜL）>P（||Μ+|ΜL）+φP′（||u+|L）>0，其中最后一个不等式成立，因为否则（18）不可能成立。请注意，P（~L+~φ）+~φP′（~φ+~L）>P（2▄φ）+~φP′（2▄φ）。最后，（19）建立了一个矛盾，因为我有偏离的动机，当wi=L时，我会产生超过L的结果。这就完成了证明。推论1的证明。设qi（wi）=min{wi，φ}。考虑i=1。目标是确定φ。因此，编写一阶最优性条件意味着φ满足以下等式φ=s- Ew【q | w=H】=s- [L Pr{L | H}+φPr{H | H}]=s- [L（1-ββ+d（1-β） ）+φ（ββ+d（1-β） ）]其中Pr{L | H}=Pr{w=L | w=H}=（1-β） dβ+d（1-β） Pr{H | H}=Pr{w=H | w=H}=ββ+d（1-β). 上述等式给出φ≡sβ+（s-五十） （1）-β） d3β+2（1-β） d、完成证明。引理1的证明。如命题1所示，高状态下的生产，即φ，solvesPr{L | H}P（L+φ）+φP′（φ+L）+ Pr{H | H}P（2φ）+φP′（2φ）= 0。（20）此外，根据（1），由于Pr{L | H}=d（1-β） β+d（1-β） Pr{H | H}=ββ+d（1-β） 因此dPr{L | H}=β（1- β） （β+d（1- β))> 0dPr{H | H}=-β(1 - β） （β+d（1- β))< 0.现在，从（20）中取一个关于d的导数，并考虑dPr{H | H}=-dPr{L | H}<0给定0= Pr{L | H}d[P（L+φ）+φP′（φ+L）]+Pr{L | H}φdP′（L+φ）+φφdP′（φ+L）+ Pr{H | H}φdP′（2φ）+2φφdP′（2φ）+ Pr{H | H}d[P（2φ）+φP′（2φ）]=φdPr{L | H}2P′（L+φ）+φP′（φ+L）+ Pr{H | H}3P′（2φ）+2φP′（2φ）+ Pr{L | H}d[P（L+φ）+φP′（L+φ）- P（2φ）- φP′（2φ）]。因此φd=- Pr{L | H}d[P（L+φ）+φP′（L+φ）- P（2φ）- φP′（2φ）]Pr{L | H}2P′（L+φ）+φP′（φ+L）+ Pr{H | H}3P′（2φ）+2φP′（2φ）> 0，其中不等式如下所示，因为：（i） Pr{L | H}d> 0，（ii）P′<0，P′\'≤ 0，表示分母为负，（iii）P′<0，P′\'≤ 0和L<φ，意味着P（L+φ）>P（2φ），P′（L+φ）≥ P′（2φ）。示例1的证明。

根据（1），先验概率Pr{H}=β，我们得到- Pr{L，L}d=- Pr{H，H}d= Pr{L，H}d≡ζ =β(1 - β） （β+d（1- β))> 0. （21）各结果概率的导数重新标记为ζ和-ζ根据（21）。定义πi=qiP（q+q）。因此Ew，w[πi]=Pr{L，H}[LP（L+φ）+φP（L+φ）]+Pr{H，H}φP（2φ）+Pr{L，L}LP（2L）。取平均利润对d的导数意味着露水，w[πi]=ζ|{z}>0LP（L+φ）+φP（L+φ）- 低压（2L）- φP（2φ）|{z}≡WDπ，风分流+φd{z}>0Pr{L，H}【LP′（φ+L）+P′（φ+L）φ】+Pr{H，H}【2P′（2φ）φ】|{z}≡T、 d通过其对战略削减的影响对价格的影响+φd{z}>0Pr{L，H}[P（φ+L）]+Pr{H，H}[P（2φ）]|{z}≡t由于减少战略削减而增加的产量价值.WDπ表示风分流的影响，这是正的，因为WDπ=L[P（L+φ）- P（2L）]+φ[P（L+φ）- P（2φ）]>L2P（L+φ）- P（2L）- P（2φ）≥ 0其中，第一个不等式如下，因为φ>L和P（L+φ）- P（2φ）>0，由于P中的凹性，第二个不等式成立，即P′≤ 因此，由于多元化程度的提高，利润也随之增加。请注意，与平均价格上的差异效应不同，当P′=0时，差异效应不起作用，即使反向需求曲线是线性的，差异也会提高利润。此外，d对战略削减的影响对利润有两个影响，因为减少战略削减会降低平均价格，但也会增加总数量；这些影响分别标记为T和T。由于反向需求是向下的，即P′<0，增加d通过其对战略削减的影响对加价的影响是负面的，即T<0。预计，减少战略占用对数量的影响是积极的，即。φd> 0和T>0，因为越高，信息越少，战略削减范围越小。

然而，通过对战略削减的影响，d的总体影响是降低价格。这是因为它对平均价格的影响大于对平均数量的影响；我。e、 T+T<0，因为T+T=Pr{H，L}P（φ+L）+（L+φ）P′（φ+L）+ Pr{H，H}P（2φ）+2φP′（2φ）= Pr{H，L}P（φ+L）+φP′（φ+L）+ Pr{H，H}P（2φ）+φP′（2φ）+ Pr{H，L}LP′（φ+L）+Pr{H，H}φP′（2φ）=Pr{H，L}LP′（φ+L）+Pr{H，H}φP′（2φ）（22）<0（23），其中（22）来自一阶条件（14），而（23）是因为反向需求是向下的，即P′<0。因此，od d对多元化的影响增加，而d对战略削减的影响减少。异质性的总体影响是巨大的。图6提供的示例表明，d中的利润可以增加或减少。命题4的证明。定义πi（w，w）=qi（wi）（s- q（w）- q（w）），其中qi（wi）由推论1显式给出n，对于wi∈ {L，H}和i∈ {1, 2}. 给出了生产者i的预期利润值（24）。Ew，w[πi]=Pr{L，H}[πi（L，H）+πi（H，L）]+Pr{H，H}πi（H，H）+Pr{L，L}πi（L，L）（24）与之前一样，从（1），Pr{L，L}=（1-dββ+d（1-β))(1 - β） ，Pr{L，H}=（1- β） dββ+d（1-β） ，and pr{H，H}=βββ+d（1-β). 此外，πi（L，H）=L（s- L- φ） （25）πi（H，L）=φ（s- L- φ） （26）πi（L，L）=L（s- 2L）（27）πi（H，H）=φ（s- 2φ）（28），其中，如推论1所示，φ=sβ+（s-五十） （1）-β） d3β+2（1-β） d.通过将（25）-（28）插入（24），风力发电商的总（事前）盈余变为SEW，w[πi]=β+L（1- 2β）+L（β- 2) -β（s- 3L）（s- 4L）2（3β+2d（1- β） ）+β（s- 3L）4（3β+2d（1- β)).（29）接下来，我们描述了d（异质性的扩展）a如何影响绩效。

从（29）中取d的导数意味着露水，w[πi]=-β（s- 3L）（1- β） （3β+2d（1- β))+β(1 - β） （s）- 3L）（s- 4L）（3β+2d（1- β))=β(1 - β） （s）- 3L）（3β+2d（1- β))-β（s- 3L）3β+2d（1- β） +秒- 4升=β(1 - β） （s）- 3L）（3β+2d（1- β） ）|{z}>0[β（2s- 9L）+d（1- β） （2秒- 8L）]。（30）从上一个等式我们得到：如果L<2s≡ 五十、 然后2s- 9L>0和2s- 8L>0；因此dEw，w[πi]>0，因此，arg maxd∈[0,1]Ew，w[πi]=1。如果L>2s≡ Lthen 2s- 8L<0和2s- 9L<0；因此dEw，w[πi]<0，因此，arg maxd∈[0,1]Ew，w[πi]=0。总之，（30）意味着如果L<L露水，w[πi]>0，因此最大∈[0,1]Ew，w[πi]发生在d=1时。类似地，如果L>L露水，w[πi]<0，因此最大∈[0,1]Ew，w[πi]出现在d=0时。为了完整性，我们进一步注意到arg maxd∈[0,1]Ew，w[πi]∈{0，1}对于任何L<s。命题5的证明。让φdbe为每个的平衡高态产量∈ {1，…，N+1}满足-i[P（φd+Sd-iφd+（N- Sd公司-i） L）+φdP′（φd+Sd-iφd+（N- Sd公司-i） L）| wi=H]=0。（31）（31）的左侧以φd递减。