风险中投资者和管理者行为的心理模型

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英文标题：
《Psychological model of the investor and manager behavior in risk》
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作者：
O.A.Malafeyev, A.N.Malova, A.E.Tsybaeva
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  All people have to make risky decisions in everyday life. And we do not know how true they are. But is it possible to mathematically assess the correctness of our choice? This article discusses the model of decision making under risk on the example of project management. This is a game with two players, one of which is Investor, and the other is the Project Manager. Each player makes a risky decision for himself, based on his past experience. With the help of a mathematical model, the players form a level of confidence, depending on who the player accepts the strategy or does not accept. The project manager assesses the costs and compares them with the level of confidence. An investor evaluates past results. Also visit the case where the strategy of the player accepts the part.
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中文摘要：
所有人在日常生活中都必须做出冒险的决定。我们不知道他们有多真实。但是，有没有可能从数学上评估我们选择的正确性？本文以项目管理为例，探讨了风险决策模型。这是一个有两个玩家的游戏，一个是投资者，另一个是项目经理。根据过去的经验，每个球员都会为自己做出一个有风险的决定。在数学模型的帮助下，玩家形成一定程度的自信，这取决于玩家接受或不接受策略的人。项目经理评估成本，并将其与信心水平进行比较。投资者评估过去的业绩。还可以访问玩家策略接受角色的案例。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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关键词：管理者 投资者 Mathematical Quantitative Applications

1风险中投资者和经理行为的心理模型O.A.Malafeyev，A.N.Malova，A.E.TsybaevaSt。彼得堡州立大学，7/9 Kayanab大学。，圣彼得堡，199034俄罗斯摘要所有人在日常生活中都必须做出冒险的决定。我们不知道他们有多真实。但是，有没有可能从数学上评估我们选择的正确性？本文以项目管理为例，探讨了风险决策模型。这是一个有两个玩家的游戏，一个是投资者，另一个是项目经理。根据过去的经验，每个球员都会为自己做出一个有风险的决定。在数学模型的帮助下，玩家形成一定程度的自信，这取决于玩家接受或不接受策略的人。项目经理评估成本，并将其与信心水平进行比较。投资者评估过去的业绩。还可以访问玩家策略接受角色的案例。 o。malafeev@spbu.ruanastasya.malova97@yandex公司。鲁亚历山德拉_tsybaeva@mail.ru2关键词：博弈论；决定经验信仰；成功失败风险活动；可用性启发式；心理博弈论；数学学科分类：91A35、62P15 1。概述我们将展示一些作品的例子，表明人们对事件的信心取决于经验。一个人的心理状态可能会以不同的方式影响表现。Claude Steele和Joshua Aronson（1995）[61]认为压力会影响绩效。在期末考试中，黑人和白人被要求在两种情况下完成许多困难的口头任务：第一种被描述为诊断性任务，应该被解释为对个人的评估，而第二种被描述为对人们如何解决问题的定义。

斯蒂尔和阿隆森将这种诊断状态解释为使黑人受试者面临着对其智力形成种族刻板印象的风险，并对是否符合这种刻板印象产生自我怀疑和担忧。当压力被诱导（诊断条件）时，黑人比处于中性状态时表现得更弱。Aronson等人（1999）[62]提到了白皮肤男性的类似效果。考试前有人说，人们有一种刻板印象，认为亚洲学生的数学能力比白人学生强，而这些经验丰富的白人通过考试的能力比没有被告知的学生差得多。这显示了一个人过去的故事是如何影响他的自信的。Oliver Compte和Andrew Postlevate（2001）[64]谈到了一个人的心理状态如何影响他的表现。例如，3恐惧会导致失败，而对过去成功的记忆会让人对所发生的事情充满信心。Simon Baker等人（1997）[63]还考虑了人类的积极和消极性质，并表明诱导情绪会影响受试者的语言流利性。此外，他们使用正电子发射断层扫描（PET）测量局部脑血流。他们发现，情绪高涨与大脑中与不同情绪相关的区域的激活有关。这个结论很有趣，因为它指出了情绪的明显生理效应。2、导言一个人在做决定时会受到不同情绪的影响，这取决于许多因素。其中之一就是对过去事件的记忆。糟糕的经验可能会导致决策正确性的不确定性，从而导致该策略被拒绝。

此外，也可能出现相反的情况：过去的成功鼓励一个人做出决定。有证据表明，一个人倾向于记住更多生活中的消极事件，而不是积极事件。例如，输掉一小笔钱的痛苦会比在彩票中赢得这一笔钱的快乐被记住的时间更长。这就是为什么本文旨在说明生活经验如何影响决策。这个问题最能说明问题的例子之一就是投资项目。在这种情况下，决定是否在项目中投资，因为在未来没有收到任何利润的情况下，损失投资金额的风险很大。在本文中，我们将进一步考虑在风险条件下投资者的选择，并建立一个博弈论模型。4  3.  问题的表述让我们分析投资者是如何形成其战略选择的。让A表示投资者的策略，这意味着对项目的贡献。采用战略A，既有风险，也有盈利的机会。一般来说，投资风险越大，预期回报越高。问题是，什么（逻辑的、心理的）机制可以使代理人获得这个问题的最有效结果？这个问题仍然是现代博弈论的核心问题之一。我们假设接受的主要问题是信心，或者更确切地说是信心的缺失。当然，信心会受到投资者过去经验的影响：他的哪些投资证明了自己的合理性，哪些没有。在这个模型中，我们认为是过去的经验影响了信心，从而影响了投资者获得最大利润的可能性。

风险条件下战略选择博弈模型的形式化投资者战略选择。投资者信心水平的形成。潜在交易达成程序的开始将与投资者a选择的策略相对应，这意味着投资者在未来已决定投资该项目。让我们分析一下投资者是如何形成其战略选择的。允许是投资者在风险交易中选择策略A的成功结果的信心水平。允许  选择策略a时，成功结果的实际概率。5我们假设，当投资者分析决策时，他的信心水平基于对其过去项目结果的记忆。记忆中有更多成功投资的投资者，对这种情况的成功结果会有更高的信心。与此同时，记忆中有更多不成功投资的投资者，对成功结果的信心会较低。允许是投资者记忆中战略A成功成果的数量。和是战略A负面结果的数量。

我们假设投资者信心水平为,, 其中β满足以下性质：1）对于任何, , 2)  0, 0（随着成功次数的增加，置信度增加，随着失败次数的增加，置信度降低）3） 第三个属性是基本属性，因为它可以从以下事实得出结论：当选择策略A时，结果的数量趋于无穷大时，信心水平趋于成功的经验频率。因此，投资者在记忆中形成了成功和失败结果的数量。但我们不能说他是客观地这样做的，因为之前有人说过，失败会被更深刻地感知，并被更强烈地记住。投资者的感知被扭曲，这必然会影响我们的模型。因此，我们必须将模型的6个描述形式化，并考虑投资者感知的各种选项。模型形式化。投资者扭曲认知的变体。允许是投资者在其投资的项目结束后收到的冲动。投资者会记住这种冲动，并将其记录在过去的经验中，在选择策略A时，他会考虑这种冲动。此外，让我们谈谈交易的所有可能结果. 我们引入投资者感知矩阵。对于每个和我们表示- 动量, 当真正的结果是 由于交易只有两种结果，. 而且只有两种类型的冲动, 其中n是投资者的正常（正确）认知，m是错误的认知。

允许是指投资者将负面结果分配给负面事态的概率。然后，我们可以创建投资者感知矩阵：      该矩阵对于评估投资者过去的经验非常重要。让投资者能够准确计算成功投资的数量（有时记忆可能不允许他这么做），因为.  接下来，我们将“体验”的概念形式化为一对  (,  对于每个结果有一种势头  （投资者以某种方式对每个结果作出反应，因此积极的结果并不总是由投资者在积极的体验中书写的）。由于一个人并不总是客观地评估情况，此时实际数据存在失真，因此，我们必须引入一个随机变量，如={1,0}. 1 if经验 否则为0。因此=1如果投资者获得的经验（在他看来）与积极的结果有关。以投资者回忆过程为载体,  哪里  （随机变量,  因为投资者获得的经验与积极的结果相关）。也让随机变量,  其中W是所有投资者实验的集合。

由于在过去的一组实验中，记忆中的积极和消极结果的数量是一个随机变量，那么,  我们可以得出结论，当投资者形成信心水平时, 只有那些他认为正常（正确）的结果. 从哪里开始，记住投资者的过程具有以下格式： 如果 和   否则投资者表示，考虑正常情况下积极实施战略A的频率。这将是选择策略a时结果的真实频率的函数。让    成为投资者结果的真实频率。8统计积极结果时的预期事件数 是  因此，投资者的投资信心水平,  根据以往经验，通过以下关系表示：                                   （1） 注：公式（1）是投资者信心的近似计算，因为在任何时候t都是交易成功的次数是一个随机变量。随着过去经验的增加，其值将接近关系（1）的值。投资者正确采用策略A：为了让投资者在项目中投资，有必要  现在，我们将考虑这样一种情况，即投资者可以投资于该项目，而不是全部资金，而是部分资金。

例如，  9那么如果, 则投资者将其可支配金额的三分之一用于投资，如果, 然后2/3，如果, 那么全部金额都满了。为项目经理选择战略。项目经理信心水平的形成现在假设投资者在项目中投资，然后投资项目经理对其进行管理。他还将有自己的策略B：经理可以将资金用于个人致富，而不是投资于项目。如果经理将资金用于个人致富，那么他就有被警察抓住的风险。我们再次问自己一个问题：为了做出决定，经理需要考虑什么？显然，我们必须在信心和以往经验的基础上再接再厉，投资者也是如此。允许在做出风险决策分配资金时，经理对选择策略B的成功结果的信心水平 [0,1]. 允许 当经理选择策略B时，成功结果的实际概率，例如 : [0,1] × [0,1] → [0, 1],    =     允许 在管理者的记忆中，选择战略B的成功结果是多少，让是经理记忆中选择战略B的负面结果的数量。我们假设经理的信心水平 其中β满足以下性质：1）对于任何,  0 < β () <1 2)  >0,  <010 3）对于任何a>0， β ( , ) =  . 这些假设可以看作是管理者可访问性启发式的形式化。

由于管理者感知的扭曲，可访问性启发式的形式化 成为经理的冲动，他在每次决定分配资金后都会收到这种冲动。也就是说，选择策略B时，每次他都会收到一个信号，该信号与他当前的经验感知相对应，并将影响管理者在未来记忆中对该策略选择结果的感知。允许是管理者选择战略B的全部结果。我们介绍了经理的感知矩阵。对于每个我们表示 - 动量 当真正的结果是.  由于一项交易只有两种结果，. 而且只有两种类型的冲动, 其中，n是管理者的正常（正确）感知，m是错误的感知。允许 是指经理将负面结果分配给负面事态的可能性。然后，我们可以创建经理的感知矩阵：      为了获得经验，我们选择了这对.  此外，让是一个随机变量，如果经验值为1  由主管在计算过去结果时包括在内 否则等于0。因为管理者并不总是能够记住以前结果的所有案例。11定义随机变量 () = 记住管理者的过程称为概率向量 哪里  （随机变量,  也就是说，管理者获得的经验与积极的结果相关）。