财富不平等的行为和网络根源：来自

通过分析贸易网络，我们观察到，富有的玩家与许多其他人进行贸易，而他们的贸易伙伴与其他人的贸易较少，彼此之间几乎没有贸易。走到极端，富人组织他们的本地贸易网络，使他们成为一个星形网络的枢纽。在友谊与仇恨网络中，我们观察到，富人受到了很好的尊重，如果有的话，他们只对公敌表示敌意。材料与方法塔塞特研究了帕尔德斯、阿耳特弥斯三个游戏世界之一的数据。天数从该服务器开始计算，第一天是2007年6月12日。对于数据集1，用于图。1、3和5，我们在游戏开始后的第1200天（即2010年9月23日）提取快照数据。我们只选择那些在过去30天内一直活跃的球员在第1200天之前。对于用于图2的数据集2，我们每天提取一次数据，并应用与数据集1相同的过滤，即我们排除了上次活动时间超过30天前的玩家。对于用于图4的数据集3，我们获取了1238天（即数据库中包含的最后一天）参与游戏的所有玩家的完整时间序列。对于数据集4，用于图。8和7以及选项卡。第2天和第3天，我们使用了从第240天开始的由240天分隔的快照数据集。240天后，财富的自相关函数衰减到ρauto=0.3 55，因此可以将单个数据点视为独立数据点。这些数据包含每日的友谊和仇恨网络快照、所有玩家的财产和联盟成员。对于传输网络，我们在第t天绘制一个链接*如果交易发生在时间范围内*- 60，吨*]. 最近才加入游戏的玩家自然接近他们最初的财富，因此被排除在数据1、2和4之外。

作为允许玩家加入数据集的标准，我们要求玩家积极玩了天，更准确地说：他们至少有50000个AP。数据集1包含3245名玩家，数据集2包含16662名不同玩家的4483175个数据点，数据集3包含3693名玩家，数据集4包含12186名不同玩家在5个不同日期的25195个数据点。数据集1是数据集2的一个子集，也是数据集4的一个子集。洛伦兹曲线和基尼指数N是球员的数量，而随着球员i的财富的增加，使得wi≤ wi+1 我∈ {1…N}。L-orenz曲线由点SLxj=jN、Lyj=jPi=1wiNPi=1wi及其饼状线性连接组成。对于完全相等，wi=wj i、 j∈ {1…N}，wicancels和lxj=Lyj，将洛伦兹曲线变成从（0，0）到（1，1）的直线。设A为洛伦兹曲线下的面积。基尼指数【51】定义为g≡ 1.- 2A。它可以通过以下公式计算：g=1- 2.NPi=1（N+1- i） wiNNPi=1wi-2N个.对于完全相等，g=0；对于最大imal不等（i<N，wi=0），g=1-N、 相关系数和部分相关性在本文中，我们报告了广泛使用的皮尔逊相关系数的相关性，计算数据为[52]：ρw，x=NPi=1（wi- hwi）（xi- hxi）sNPi=1（wi- hwi）NPi=1（xi- hxi），其中h·i表示所有i的平均值。为了确定单个因素对财富的影响，同时去除总活动的影响，我们计算控制总活动的偏相关：对于财富w和研究因子x，计算总活动a的线性回归。这些回归个体之间的相关性是偏相关系数ρ（w，x）/a【52】。

等效地，ρ（w，x）/a更容易计算为：ρ（w，x）/a=ρwx- ρwaρxap（1- ρwa）（1- ρxa）。感谢作者感谢奥地利科学基金FWF P23378和FP7 projectCRISIS的支持。参考文献1。Ker sley R，O\'Sullivan M（2013）全球财富创历史新高。可用：https://www.credit-suisse .c om/ch/en/新闻和专业知识/研究/信贷瑞士电子研究所/新闻和视频。文章html/article/pwp/news and experties/2013/10/en/globalwealth创历史新高。html。2014年1月30日查阅。2。史密斯（1776）对国家财富的性质和原因的调查。伦敦：W.Strahan和T.Cadell。3.马尔萨斯TR（1820）政治经济原则。约翰·默里。穆勒VDM于2006年重印。Mill JS（1965）《政治经济学原理及其在社会哲学中的一些应用》。摘自：《约翰·斯图亚特·密尔作品集》编辑罗布森·JM，多伦多大学出版社，第二卷。马歇尔A（1920）经济学原理。麦克米伦出版社，第8版。1990年6月再版。恩格斯F（1883）重新定义了卡尔·马克思。摘自：马克思，K.，恩格斯，F.：Ausgew–ahlte Schriften，2。第156-158.7页。Childe VG（19 44）将考古年龄作为技术阶段。J R人类研究所74:7-24.8。Herskovits MJ（1952）《经济人类学：比较经济学研究》。纽约：A.A.K nopf，第二版。Herskovits MJ（1940）《原始人的经济生活》。纽约：A.A.Knopf。帕累托五世（1897）我们的经济政策。F、 Ro uge。Jayadev A（2008）《印度财富分布的幂律尾巴：来自调查数据的证据》。Physica A 387:270-276.12。agulescu A博士，Yakovenko VM（2001）《英国和美国财富和收入的指数和幂律概率分布》。Physica A 299:213-221.13。

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《经济学杂志》（伦敦）121:223-254。支持信息本文件是ma nuscript“B ehavioral and Network Origins of We alth Inquality:Insights from a Virtual World”的补充信息。它包含用于比较的真实世界数据的收集、网络测量的定义以及进一步的信息。财富分布尾部的幂律指数财富分布的稳定性Jensen-Shannon散度。Kolmogorov-Smirnov统计。2S3寿命偏差2S3.1队列财富。2S3.2离开概率。3S4网络属性4S4.1有向和无向网络。4S4.2温度。5S4.3聚类系数。5S5线性回归模型6S1财富分布尾部的幂律指数图S1中的幂律是一个简单的线性最小二乘对数（P（W>W））（log（W））。S2财富分布的稳定性为了进一步量化第562天扰动后财富分布的松弛，我们将每日财富分布与图1所示的分布进行比较。从图2A中我们知道，财富随着时间的推移而增长，并且对分布的形状感兴趣。因此，我们通过我喜欢的图2D中的每日平均财富hw（t）重新调整财富。用A-Jensen-Shannon散度和B-Kolmogorov-Smirnov统计量比较了重标度分布。

这两项测量都清楚地显示了562天的apeak，其随衰减时间AτJS=15.7天和BτKS=15.2天呈指数衰减。S2.1 Jensen-Shannon发散Jensen-Shannon发散是比较两种（概率）分布的信息论度量。这是Kullback-Leibler散度的对称化和版本。两种分布p和q的Jensen-Shannon散度定义为：JSD（p k q）=D（p k m）+D（q k m），其中m是平均分布m=（p+q），D（p k m）是Kullback-Leibler散度：D（p k m）=NXi=0ln皮米表S1。Pardus财富分布幂律指数α与现实世界数据国家年α方法sourcePardus 2010 2.46 MMOG own fi-cient Eg ypt ca数据的比较。

公元前1380年3.76±0.22挖掘数据【1】匈牙利1550 0 0.92历史年鉴【2】匈牙利1767–1773 0.99历史年鉴【2】瑞典1931 1 1.5财富税【3】瑞典1959 1.7财富税【3】印度1991 2.04–2.44调查【4】印度2002 1.85–2.17调查【4】法国1994 1.82±0.03百科全书【5】英国1996 1.9继承ta x【6】英国1997 1.06±0.004瑞典最富有者排名【5】瑞典1999 1。54±0.05财富税自有资产，见瑞典S12000 1。58±0.02财富税自有资产，见S1Sweden 2001 1。64±0.02财富税自有资产，见瑞典2002年1月1日。61±0.04财富税自有资产，见瑞典2003年1月1日。61±0.03财富税自有资产，见瑞典2004年1月1日。61±0.04财富税自有资产，见瑞典2005年1月1日。62±0.04财富税自有资产，见瑞典2006年1月1日。59±0.05财富税自有资产，见瑞典2007年1月1日。63±0.04财富税own Fitusa 1988–2003 1.1–1.7最富有的印度2002 0.81最富有的印度2004 0.92最富有的中国2003 2.285最富有的中国2004 2.043最富有的中国2005 1.758最富有的中国，Pi被定义为一个随机选择的个体的财富在区间（bin）Ii内的概率，Ii为等长区间，I为下限0，N=3536，上限为17.68。S2.2 Kolmogorov-Smirnov统计Kolmogorov-Smirnov统计比较两个累积分布函数P（x）=R∞xp和q（x）=R∞通过计算其最大概率差得出的xq：Dn=supx | P（x）- Q（x）| S3寿命偏差3.1同伙财富图S3 s显示了在每个IOD的六个不同时间段加入Pardus的六个同伙的财富时间序列。队列1包含在第一天加入的所有玩家，第2天到第200天之间加入的cohor t 2，第201天到第400天之间加入的cohor t 3，等等。

我们计算了每个队列的平均财富10-610-410-21001999α=1.54P（W>W）2000α=1.582001α=1.642002α=1.6110410610810-610-410-21002003α=1.61w（SEK）P（W>W）1041061082004α=1.61w（SEK）1041061082005α=1.62w（SEK）1041061082006α=1.59w（SEK）Tw=7.11×105Tw=7.25×105Tw=7.29×105Tw=7.27×105Tw=7.75×105Tw=8.36×105Tw=9.08×105Tw=9.62×105图S1。1999年至2006年瑞典财富分布图，黑色三角形标记数据，连续的蓝线是指数幂律曲线，如图所示，而断裂的蓝线是指数曲线，如图所示“财富温度”。数据来源：瑞典统计局（201 0）。1999年至2007年不同时期拥有净财富的男女人数，2010年3月22日修正。可用：http://www.scb.se/en/Finding-statistics/Statistics-by-subject-地区/家庭-财务/收入和收入分配/家庭资产和债务/阿克图尔邦/2007A01K/时间序列-表格-19992007/不同时间段拥有净财富的男女人数-19992007-Corrected-2010-03-22/。2014年2月11日查阅。来自其成员的个人财富时间序列。该示例包含了在任何时候都花费了50000 AP的所有玩家。在一个短暂的初始阶段（大约120天，大多数玩家在120天内离开）之后，平均财富几乎呈线性增长，但对于不同的队列，其斜率不同。我们发现这些斜率为4.3、3.5、3.4、3.6、3.3和3。队列1至队列6分别为2×10。S3.2离开概率图S4清楚地表明，球员越富有，离开游戏的概率越低。第二个非常显著的特征是在第120天之后离开的概率增加了一步。