会计噪音与CoCos定价

在稀释率ρ等于1的极端情况下（图5中的虚线），可可价格会随着转换触发而上升。对于不太极端的稀释参数，这种积极影响较弱，相应的线介于两个极端之间（无稀释与完全稀释）。6.3.2关于稀释和杠杆在图6中，CoCo的价格与, 本金转换时收到的股份数量，用于公司资本结构中不同价值的直接债务。案件 = 0对应于本金减记CoCo，而 = ∞ 对应的情况是，所有原始股东在转换时都被消灭，CoCo投资者是唯一剩下的股东。图6清楚地表明，可可豆价格随着. 这当然是意料之中的，asa更高 表示转换时支付更高。此外，该图显示，当直接债务发行量较低时，转换为股票的CoCo的价格较高。因此，当公司杠杆率较低时，CoCo更有价值。这一点也很容易解释，因为COCO投资者在转换时获得了公司股权价值的一小部分，如果负债较少，则股权价值较高。不同杠杆的线在垂直轴上汇聚到同一点，如 → 0; 对于PWDCO而言，杠杆对价格没有影响，因为CoCo和股权都低于债务。

这一结果确实取决于资产价值过程的方差是外生选择的假设；如果是内生性选择，更高的杠杆率将导致更多的风险承担和更高的方差，这将对CoCo的价值产生影响，即使它有PWD结构（这一点是madein Chan和van Wijnbergen（2016；2017年11月修订））。0 100 200 300 500 600 700 800 900 1000可可价格44.555.566.577.588.5债务：40，可可：5债务：45，可可：5债务：50，可可：5图6：不同杠杆比率的可可价格与稀释。6.4资本结构、CoCos和风险承担激励6.4.1发行CoCos以取代直接债务接下来考虑发行CoCos对银行资本结构的影响，并由此推断对股东激励的影响。首先考虑一下直接债务被COCO替代的情况。在图7中，我们显示了股权价值（纵轴）的变化，这是用5个单位的COCO替代5个单位的直接债务的结果，与不同的触发价格不同。不同的线对应于稀释参数ρ的不同程度，再次从0到1（从根本没有稀释到有限稀释）。实线和虚线表明，只有在转换条款对股东足够有利且触发条件足够高的情况下，股东才能从以COCO替代债务中受益。对于较低的触发比率，转换的可能性变得非常小，操作归结为债务交换。事实证明，这对股票价值有负面影响，因为CoCos只是一种更昂贵的债务形式，所以用CoCos替代debt实际上会破坏股票价值。

随着触发比率上升（图7右移），以优惠条件消除CoCo债务的可能性越来越大，并开始占据主导地位，因此触发比率高的积极迹象。当然，这种二次效应不会对高稀释性CoCo产生，对于低转换概率的CoCo，债务对CoCo掉期的影响是负面的，就像对非稀释性CoCo的影响一样。但随着转换触发因素的上升和转换概率的增加，高稀释性转换的负面影响越来越近，因此价格影响变得更加负面。因此，虚线和虚线（高度稀释案例）表明，股东没有动机将债务交换为高度稀释的COCO，并且随着触发水平的提高，转换的可能性越来越小（学术惯例）。6.4.2发行CoCos以取代股本考虑下一个方向的资本结构变化，即由CoCos取代股本而非债务。具体而言，我们假设发行了CoCo，收益用于回购股权。价格计算和图表制作按照第6.3节中相同的程序进行。转换触发因素75 80 85 90 95 100权益价值变化-20-15-10-505ρ=0（PWD）ρ=0.1ρ=0.5ρ=1图7：5个单位的债务替换为5个单位的CoCo（按市场价值计算）时的权益价值变化。市场价值。股权价值的影响如图8所示，同样针对不同的触发水平（在横轴上，不同的线表示转换后不同程度的稀释）。该模式与图7中分析的CoCo掉期债务非常相似。

股权持有人有强烈的动机发行ρ=0的普华永道CoCos，而不是发行新股权（或者甚至像本政策实验中那样发行普华永道CoCosto回购债务），因为他们实际上从转换中获益。然而，对于较低的触发比率，转换的可能性变得太小，使COCO事实上变成了昂贵的债务，因此，对于较低的触发比率，对股权价值的影响变为负值。对于任何级别的触发比率，股票持有人都不会希望发行稀释性COCO（ρ=1是有限稀释的极端情况）：在转换之前，这些COCO是一种昂贵的债务形式，而在转换之后，或者更确切地说，在转换时，股票持有人实际上会在转换发生时脱手，以这种方式构建的工具对股东毫无吸引力。这些结果很好地解释了为什么约60%的椰子是PWD椰子，参见Avdiev et al.（2017），而不是学术文献所青睐的稀释椰子（Calomiris and Herring（2013）是学术文献中广泛认同的观点的一个早期且有说服力的例子，认为椰子应该具有高度稀释性）。6.5债务悬而未决：在COCO和投资激励方面，当公司的损失吸收能力变得太低，无法保护债务持有人免受资产价值波动时，就会出现债务悬而未决（参见Merton（1974），Myers（1977）），可能已经出现拖欠的情况。债务悬而未决的一个后果是，股权持有人的投资激励减少，因为新项目的部分收益必须与债权人分享。即使没有实际欠款，但债务仍在面值以下交易，资产价值增加的一部分将转化为债务市场价值的增加，而（部分）代价是股权市场价值的提高。

在没有COCO的结构模型中，股东在公司最需要增加资产价值的时候，即当公司濒临破产时，没有投资的激励。几乎所有的投资价值都将被债务持有人获得，因为当破产概率降低时，债务价值就会增加。以何种方式，CoCoconversion触发75 80 85 90 95 100权益价值的变化-16-14-12-10-8-6-4-2024ρ=0（PWD）ρ=0.1ρ=0.5ρ=1图8：当5个权益单位被5个CoCo单位（市场价值）替换时，权益价值的变化与债务悬而未决的情况相互作用是一个有趣的问题；COCO引入了额外的损失吸收能力，这对债务持有人有利，但COCO也可能对股本价值产生影响。债务持有人也可能以另一种方式获利，根据COCO的设计，股东可能会有更大的动机进行投资，以避免转换。通过观察资产增加一个单位、通过一个单位的股权（按市值发行）融资时会发生什么情况，可以在我们的模型背景下研究债务悬置和激励问题。如果股权的总市值上升超过一个单位，股东在投资时就会获利，从而激励他们这样做。然而，当股本增加不到一个单位时，投资对股东没有好处来抵消费用，所有或部分好处显然都被债务持有人获得。因此，我们考虑新会计报告刚刚发布的情况，资产价值见等式（4.2），Ytn=100；然后，我们可以检查当资产价值增加一个单位时会发生什么。

图9根据转换触发点绘制了一个单位的投资比例。实心黑线是我们的基准案例，除了股权外，只有直接债务。模拟结果显示了债务悬置的影响：如果没有COCO（实线），股东在投资时不会获利，他们实际上会承受一点损失。虚线显示，当转换条款对股东有利时（即CoCo持有人在转换后放松），股东参与额外投资的动机就更少了，实际上恶化了债务悬而未决的问题。黑色虚线对应于公司资本结构中存在PWD CoCo，表明PWD CoCo确实会使股东的投资激励更加消极，尤其是在转换触发点附近。因此，增长最强劲的是最有利于股东的CoCos，即本金减记的CoCos。CoCos的情况也有所不同，其非稀释性条款略低，但仍对股东有利。因此，PWD或稀释不足的COCO无法解决债务悬而未决的问题。然而，高度稀释的COCO确实加强了股东的投资动机，因为他们希望避免转换。具体参见图9中的虚线，其对应于高稀释COCO；显然，这样的COCO提高了股东的投资动机，因为他们希望避免转换。尤其是在转换触发点附近，股东们有转换触发点75 80 85 90 95 100投资利润-1012345无CoCosρ=0（PWD）ρ=0.1ρ=1ρ=0.5图9：债务悬置、CoCos和投资激励在这种情况下，实质性激励投资于最后一次尝试，以避免不利的转换。

综上所述，当转换条款对CoCo投资者而言足够有利，而不是有利于老股东时，CoCo能够为股东创造更多的投资激励。然而，与直接债务相比，PWD COCO和一般稀释性较低的COCO实际上会导致较低的投资激励，并加剧债务悬置问题。6.6息票支付、MDA触发器和德意志银行2016年2月的CoCo摘要在文献中，通常假设息票在转换之前支付。然而，息票支付受到所谓的最大可分配金额触发的影响，根据该触发，当公司资本价值低于高于转换触发的某个触发时，监管机构停止支付息票（和股息）。当资本价值回升并再次超过触发值时，可以再次开始支付息票。这意味着，在CoCo的估值中，我们可以应用定理4.6和算法5.2，但息票项定义如等式（4.13）所示。为了证明将这一触发因素纳入CoCos估值的相关性，我们将看看德意志银行的CoCos在2016年初所承受的巨大价格下跌。1月28日，德意志银行报告2015年最后一个季度净亏损21亿欧元。相关报告还报告了其风险加权资产的价值为3970亿欧元，低于之前会计报告中的4080亿欧元。此外，普通股一级（CET1）比率（定义为普通股和风险加权资产（RWA）的分数）从11.5%降至11.1%，主要反映了本季度的净亏损。

该信息摘自《2015年第四季度财务数据补充》，德意志银行（2016），该报告导致德意志银行可可豆价格大幅下跌。当时，德意志银行发行了四种不同的CoCo（两种为美元，一种为欧元，一种为英镑，均为PWD CoCo）。为了避免处理额外的汇率风险因素，我们只考虑欧元CoCo。当CET1比率达到5.125%并支付6%的息票时，就会触发CoCo的减记。如上所述，CET1比率甚至没有接近低触发水平。尽管如此，椰子价格在报告发布后一周内下跌了19.5%。当时的市场出版物普遍认为，这是出于对达到MDA触发点以及随后取消息票支付的担忧。本文开发的模型与分析该案例特别相关，因为我们可以在估值中包括宣布不良会计报告，以及在MDAtrigger被击中时提前取消优惠券。MDA触发器的精确值尚未公开，因此无法使用MDA触发器的实际值。然而，通过将MDA触发器设置为接近报告值，研究模型可以解释价格下降的程度仍然很有趣。除非另有说明，否则我们使用与表6中相同的参数。在不良会计报告出现之前，我们假设有一份价值为Yt=4080亿欧元的会计报告。然后，新的会计报告出现了，因此我们现在有两份价值分别为Yt=4080亿欧元和Yt=3970亿欧元的会计报告。选择的触发因素应与会计报告时的CET1比率一致。也就是说，我们选择VC1，使其对应于5.125%的CET1比率。

我们知道，当RWA为3970亿欧元时，CET1比率为11.1%，因此债务总额（模型中仅COCO和直接债务）为3970亿欧元×0.889=3529.3亿欧元。因此，CET1比率为5.125%将对应于RWA值352.93欧元/（1-0.05125）=3720亿欧元，这就是转换触发vc的值。MDA触发器VCCCA的值可以用同样的方式选择，CET1比率为10%的MDA触发器对应的RWA值为352.93欧元/（1-0.1）亿欧元=3920亿欧元。CoCo isc的息票=0.06。由于相关CoCo具有永久到期日，我们选择首次催缴日期2018年10月10日作为到期日。因为我们假设第二份会计报告于2016年1月28日送达，所以t=0对应于2015年7月28日。因此，T=3+2/12+13/365。在图10中，针对MDA触发器的不同选择，说明了发布不良会计报告后的价格变化。会计报告发布后的几周-3-2-1 0 1 2 3 CoCo价格0.460.480.50.520.540.560.580.6无MDA触发器10%11%12%图10：MDAtrigger不同值的不良会计报告发布后的CoCo价格。实线对应于模型中未包含MDA触发器的情况，在这种情况下，当查看会计报告发布前和发布后的价格时，可可价格仅下降14.3%。然而，如果我们将MDA触发器添加到模型中，就会出现强烈的负性价格变化。虚线对应的情况是，我们将MDA触发器设置为11%，即刚好低于报告的CET1值。这使得价格下降了18.7%。如果我们将TDA的触发值设为10%，那么价格将下降17.3%，虚线显示了这一点。然而，我们必须在报告的CET1比率11.1%以上触发MDA，以造成19.5%的价格下跌，参见虚线。

也就是说，模型中19.5%的价格下跌对应于MDA触发器已经被违反的情况，而事实并非如此。然而，很明显，价格变化的很大一部分是由MDA触发器驱动的，而不是由转换触发器驱动的。以上说明了明确将会计报告纳入分析并在CoCo估值中考虑MDAtrigger的附加值，尤其是当MDA触发点即将到来时，但转换触发点仍很遥远。7结论SCOCO是在发行银行价值过低时减记或转换为权益的债务工具。CoCos已经席卷了欧洲资本市场。过去五年已发行5600多亿欧元，未来可能会更多。显然，银行将COCO视为在面临资本短缺时发行新股票的一种有吸引力的替代方案。学术文献迅速发展，试图对新的债务工具进行分析和定价，但与此同时，这种学术文献与实际发行的COCO类型之间出现了显著的分歧。毫无例外，学术文献认为转换触发器基于市场价值，而不是会计比率。因此，除Glasserman和Nouri（2012）外，CoCos的资产定价文献仅分析了基于市场的转换触发因素。然而，至少在欧盟和瑞士，基于市场的触发器取消了该工具作为欧盟监管下资本的资格，因此，迄今为止，所有发行的CoCo都以其转换触发器会计比率为基础，没有一个例外。此外，当达到所谓的非生存点时，他们必须公开监管干预的可能性。