随机视界上的Epstein-Zin效用最大化

作为c∈ [0，c*), 取η∈ [0，1）使得c=ηc*. 从（D.2）观察thatAn（αt）≥ -2αmkln（2）+αmk(n- 1） +（2n+1）πε2Lt，t型≥ 因此，根据（D.3）中Bn（αt）的非负性，ct- An（αt）-2αkBn（αt）y≤ ηc*t型- An（αt）≤2αmkln（2）-4n+4n+（1- η)πε2Lt，（D.10），其中第二个不等式来自c的定义*在（4.16）中。现在，通过（D.1）和（D.10），Z∞ectP（w，y，t）dt≤πZ∞∞Xn=0exp计算机断层扫描- An（αt）-2αkBn（αt）ydt公司≤2（αmk+1）πZ∞∞Xn=0exp-4n+4n+（1- η)πε2Ltdt公司≤2（αmk+1）πZ∞e-(1-η） πε2Lt1 +∞Xn=1e-2πεtLndt。（D.11）注意到∞Xn=1e-2πεtLn≤Z∞e-2πεtLxdx=L3/2√πεt，我们从（D.11）得出结论∞ectP（w，y，t）dt≤2（αmk+1）πZ∞e-(1-η） πε2Lt1+Lt-1/23/2√πεdt<∞,根据需要。参考文献[1]J.Aurand和Y.-J.Huang，《死亡率和医疗保健：根据Epstein Zinpreferences进行的分析》（2020）。预印本，可在https://arxiv.org/abs/2003.01783.[2] R.Bansal，《长期风险和金融市场》，评论-圣路易斯联邦储备银行，89（2007），第283-299页。[3] R.Bansal和A.Yaron，《长期风险：资产定价的潜在解决方案》，《金融杂志》，59（2004），第1481-1509页。[4] G.Barles和F.Murat，《具有二次增长条件的拟线性椭圆型方程的唯一性和最大值原理》，Arch。合理机械。分析。，133（1995），第77-101页。[5] L.Benzoni、P.Collin Dufresne和R.S.Goldstein，《解释与1987年市场崩盘相关的资产定价难题》，《金融经济学杂志》，101（2011），第552-573页。[6] H.S.Bhamra、L.-A.Kuehn和I.A.Strebulaev，《杠杆股权风险溢价和信贷利差：统一框架》，《金融研究评论》，23（2010），第645-703页。[7] F.Black和J.C.Cox，《评估公司证券：债券契约条款的一些影响》，金融杂志，31（1976），第351-67页。[8] C.Blanchet Scalliet、N.El Karoui、M.Jeanblanc和L。

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