理性疏忽与退休困惑

第（2）列重复了SPA前最后一次访谈中非住房非商业财富（NHNBW）中位数以上的子样本的回归。第（3）列通过在SPA下方和NHNBW中位数上方引入相互作用，测试第（1）列和第（2）列中观察到的不同治疗效果是否不同。第（4）列包括低于SPA和NHNBW连续测量之间的相互作用。我把样本限制在水疗中心周围：年龄在58-63岁之间。对于这个受限样本，我通过交互固定效应来测试这些假设，而Wald测试未能拒绝这些交互作用为零的空值（p=0.21）。表1第1列显示了将方程1估计为随机效应线性概率模型的结果。在这里，我发现在0.1%的水平下，工作的可能性从低于SPA显著水平增加了0.109。为了解决流动性约束是否可以解释这种待遇效应的问题，我将样本限制在资产高于中值的家庭中的女性，并重复分析。具体而言，我仅限于非住房非商业财富（NHNBW）中位数以上的人群。这将产生34869英镑的折扣。我规定，在他们到达水疗中心之前，必须在NHNBW的34869英镑以上的家庭中生活，因为这会影响他们对水疗中心的反应。中位数分割的目的是限制那些退休选择不太可能受到流动性约束影响的群体。考虑到SPA是按月递增进行改革的，并且方程式1控制季度年龄，我更喜欢随机效应规格，因为小样本量意味着通过聚类控制自相关和异方差，而任意固定效应会导致不精确的估计。

采用aDurbin-Wu-Hausman检验对随机效应假设进行了处理效果检验，没有拒绝随机效应和固定效应系数之间无差异的空值。本节给出的结果始终保持随机效应假设，但附录a包含使用各种计量经济学规范估算1的结果。此外，我还通过安慰剂试验来检验平行趋势假设，即治疗时间高于或低于SCPA一年。这两个函数都返回空结果，请参见表2。这是所有财富，不包括他们的主要住所和个人拥有的企业。这是Carrolland Samwick（1996）的资产分类。在附录A中，我使用该文件VLA中最具流动性的类别重复分析。年度队列固定效应，对个人的控制是在同一年和同一季度出生的人，但年龄大几个月，因此不再在SPA下。由于时间窗很窄，反对流动性约束变得更容易了：NHNBW中超过34869英镑的家庭似乎不太可能需要等待1-3个月国家养老金才能停止工作。结果见表1第2列。对于这一亚群体，我们发现治疗效果为0.089，在规模上与整个人群的结果非常相似，在5%的水平上显著。表1第3列将第1列和第2列封装在一个单独的回归中，通过充分交互规范（1）与低于SPA的指标以及规范（2）的子群体中。在任何合理水平上，相互作用项都不显著，表明资产中位数以上和中位数以下的人之间的治疗效果没有显著差异。仅考虑中间资产之上和之下的两个资产组，是一种任意的二分法，会导致信息丢失。

因此，第4列显示了一个规范的结果，该规范包含低于SPA与连续变量NHNBW之间的相互作用。可以看出，这个相互作用术语非常重要，但很小。这表明，毫不奇怪，财富确实会影响SPA对一个人退休决策的重要性。然而，这些结果并不表明流动性约束可以完全解释劳动力市场退出对SPA的敏感性。假设一位女性在其SPA前的波浪中拥有4090000英镑的NHNBW，这是分布的95%，点估计意味着她从低于SPA的位置被雇佣的可能性会增加0.25%。置信区间的下限意味着我们应该将该患者的治疗效果视为显著的。在估计这种治疗效果时，另一个控制因素是，一到三个月前，有资格领取国家养老金的女性，40.9万英镑似乎足以稳定这一时期的劳动力供应。因此，尽管财富对SPA对就业的影响很重要，但流动性约束似乎无法解释这种影响。表1为财富提供了一个尴尬的局面，但对过度敏感度之谜给出一个单一的总结将是有用的。第4列中的规格允许比第3列更灵活的异质性，第3列主要封装了第1列和第2列。另一方面，第1列和第2列更清楚地概括了以下两个事实中的过度就业敏感性：一是存在大量显著的就业反应，二是这种就业反应在中位数分割中是恒定的。

因此，我根据第（1）列和第（2）列的结果总结了过度就业敏感性难题，并将这些规范用作结构模型旨在复制的辅助模型。此处未考虑的其他因素已被证明对老年人的劳动力供应很重要。在本节中，为简洁起见而忽略的主要因素包括健康、私人养老金和联合退休。附录A考虑了这些因素是否可以解释过度就业敏感性。然而，鉴于中位数分割的任意性质，我考虑了附录A中的其他数据驱动的削减。表2：SPA 0.015s以下一年的安慰剂测试。e（0.0224）p=。496 SPA 0.007s以上一年。e（0.0240）p=。764Obs。7947INDV。3889注：作为违反平行趋势的安慰剂测试，显示了对照组高于SPA一年和低于SPA一年的假设系数。这些是表1第（1）列中基线规范的系数，这些系数是模糊的，但它们不能。基本原因是，尽管它们对劳动力供应很重要，但SPAdoes与其中任何一项都没有显著变化。综上所述，英国似乎存在过度就业敏感性之谜，可以用两个关键事实来概括：对SPA的劳动力供应反应约为10%，而对于资产高于中值的人，这一劳动力供应反应与资产低于中值的人一样大。本节首先介绍了对SPA劳动力供应响应的临时估计，然后在附录A中排除了对这些影响的标准完整信息解释。因此，表明这些结果是一个谜。以下内容并不取决于这些估计的因果性质；我将这些回归用作结构生命周期模型的非目标辅助模型。

因此，重要的是模型复制关键事实的能力，而不是重复的治疗效果估计是否是无偏的偶然估计。当然，接下来的内容取决于读者对这些结果的困惑，至少就标准完整信息模型而言。对于任何对这些估计的随意性持怀疑态度的读者，我会参考表2中安慰剂测试的结果。这些数据显示了将一年以上和一年以下的SPA指标纳入方程式1的结果。可以看出，与低于SPA的指标不同，这些系数很小，在任何合理的水平上都不重要。因此，本节中的结果似乎是在检测SPA的某些特定情况，而不是在平行趋势上提取一些违反的假设。从标准完整信息生命周期模型复制这些结果的难度中，可以收集到标准完整信息模型这些结果令人费解的其他证据，如第7.3.4节所示，错误的信念和与过度就业敏感性的关系关于养老金规定的错误是如此普遍，以至于很少有人发现这个话题上存在令人惊讶的错误信念。然而，它们的存在很难与无摩擦的信息获取相协调；图3：58岁接受改革的女性的错误SPA信念注：自我报告的SPA错误图。该图显示了受访者对其RSPA给出错误答案的频率，错误按年度分类。当然，这是一个激励个人了解的话题。

本节记录了这些错误信念，特别是关于SPA的错误，以及它们与第3.3节记录的过度就业敏感性的关系。SPA是福利体系中如此简单的一个方面，对它的混淆既令人困惑，也很容易证明。SPA是ELSA中记录的出生日期的确定函数，第三波中，60岁以下的女性被问及其国家养老金年龄。任何差异都表明对自己的SPA了解不足。图3显示了受改革影响的58岁女性的真实SPA和报告SPA之间的差异。虽然最大的群体是那些知道自己的SPA在一年内完成的人，但这包含了几个月的时间，仍然有超过40%的人在一年或更长的时间内退出。引人注目的证据表明，在其他国家观察到的错误养老金观念是英国的一个特点。当然，错误的信念可能有多种形式。例如，人们根本无法从改革前的60岁SPA更新，或者可能会坚持其他显著的数字，比如65岁的男性SPA。为了获得这些区别，图4显示了两个水疗队列的水疗报告，一个真实水疗为61，另一个真实水疗为65。每个队列的自我报告都围绕着真正的水疗中心，看起来很像真正水疗中心的嘈杂信号。这正是我们期望从代价高昂的信息获取模式中出现的模式。数据支持的另一个信息获取成本预测是学习。这可以在图5中看到，该图根据年龄绘制了SPA为60的队列的自我报告SPA方差。清晰的图4：SPA群组的SPA信念注：两个SPA群组的自我感知SPA。

一个圆形SPA为61，另一个圆形SPA为65。图5：队列SPA报告的SPA方差=60注：队列SPA年龄自我报告的方差（按年龄划分），四舍五入的SPA为60，与受访者的年龄相对应。表3:SPA知识的异质性低于SPA 0.157s。e（0.0330）p=。000以下SPA×（SPA报告中的绝对误差）-0.023s。e（0.0083）p=。006SPA报告0.002s中出现错误。e（0.0103）p=。831桶。4249INDV。1870注：运行规范1的结果，SPA自我报告中的绝对误差与低于SPA的指标之间存在额外的交互作用，以沿着信念维度提取劳动力供应响应的异质性。与表1相比，这里的样本量较小，这是因为关于SPA知识的问题仅在第3波中介绍，并且仅针对60岁以下的个人。年龄比例下降，55岁和58岁的方差具有不重叠的95%置信区间，尽管存在噪声估计。随着这些女性的年龄越来越大，国家养老金年龄答案的差异越来越接近事实。所报告的SPA方差的下降是昂贵注意力模型用于确定注意力成本的关键时刻。使用信念数据直接估计注意力的成本是对理性注意力不集中的一种新贡献，它增加了经验有效性。因此，错误的信念是现实的一个特征，但如果它们是与过度敏感性谜题无关的特征，那么试图解释这个谜题的模型可以安全地忽略它们。然而，情况并非如此。表3按错误信念的程度记录了劳动力供应对SPA反应的异质性。

这是通过将自我报告的SPA在达到60之前的最后一波中的误差大小引入规范1中发现的，之后不再提出这个问题，以及该误差与低于SPA的指标之间的相互作用。这种相互作用是显著的和消极的，这表明，平均而言，每多出一年，个人在其SPA自我报告中的劳动力供应响应就会下降2.3个百分点。那些在60岁之前对SPA了解最少的人，在60岁之后到达SPA时，对劳动力供应的反应最小。这与内生成本高昂的信息获取模式是一致的：那些对SPA最不关心的人将获得关于SPA的最少的信息，并且在到达SPA时拥有最少的劳动力供应。过度就业敏感性之谜只对完整信息的标准模型感到困惑，偏离标准假设可以解释这一问题。最近两个通过偏离标准假设来解释这一谜题的例子是Seibold（2021），他建议参考依赖偏好，以及Lalive等人（2017），他建议被动决策。然而，作为完整信息的模型，这些解释不能解释错误的信念或这些信念与表3中记录的SPA劳动力供应响应之间的相关性。总之，在接受这项改革的女性中，对SPA的错误信念非常普遍。此外，这些早期的错误信念预测了达到该年龄后劳动力供应对SPA的反应的大小。因此，在试图理解过度就业敏感性之谜时，我们不应忽视这一经验规律。

本节概述的经验特征将为第4.2.2.4节模型中的高成本关注模型提供信息。本节介绍了该模型：第4.1节为基线标准完整信息模型，捕捉英国退休背景的相关特征，第4.2节介绍了两个补充。首先，它引入了固有的ZF政策不确定性，其次，它引入了昂贵的信息获取。这使得该模型能够捕捉到个人对ZF政策的困惑和他们对ZF政策的反应之间的相互作用。4.1完整信息基线本节介绍了基线标准完整信息模型，随后在第4.2节中对其进行了两次添加。因此，它是本文探讨的所有模型变体的基础。在深入研究细节之前，总结一下主要功能可能有助于引导读者。由于该模型旨在解释劳动力供应对女性SPA改革的反应，因此它将重点放在女性身上。该模型的决策单元是一个包含一对夫妇或一名单身女性的家庭，但当丈夫在场时，他们是被动的，因为他们的劳动力供应缺乏弹性。家庭通过选择劳动力供应、消费和储蓄，将消费、休闲和遗赠的跨期效用最大化。家庭面临以下风险：i）他们是否获得了就业机会，ii）与任何就业机会相关的工资，以及iii）死亡率。这些家庭在达到相关资格年龄后，从国家和私人养老金中获得非劳动收入。更详细地说，根据女性受教育程度的高低以及是否有伴侣，家庭被划分为四种类型，以k为索引。

家庭选择消费ct的金额，投资回报率为r的无风险资产的金额，如果不是非自愿失业，则选择女性是否全职、兼职或根本不以随机变化的工资工作。失业率uet，其中uet=0表示就业（存在工资福利），uet=1表示失业（缺勤），也会随机波动。合伙人的劳动力供应缺乏弹性，因此其行为被视为确定性行为。妻子一旦达到SP A（一个模仿英国改革而变化的参数），就会获得国家养老金，一旦达到特定资格年龄P PA（k），就会获得私人养老金。这两种养老金都被视为平均终身收入目标的特定类型函数Et:S（k）（.）国家养老金和P（k）（.）私人养老金。从60岁起，这些女性就面临着生存的可能性。最后，家庭通过温暖的遗赠函数来评估遗赠的价值（De Nardi，2004；French，2005）。