网络上的价格设置

最后，面板4显示如果D（P）=（1-P），则间接影响的权重如此之低，以至于与合并前的情况相比，即使没有任何额外影响的合并（情景）也是帕累托改进。这个例子表明，即使在简单的情况下，影响网络的变化也可能会产生重大的政策影响。请注意，该示例非常简单，因此可以直接计算平衡。定理1提供了需求函数和网络可能更复杂时所有可能场景的特征。8.2示例：Tari fff前面的讨论已经说明了在考虑政策决策时考虑影响网络变化的重要性。同样的信息也适用于贸易政策。关税或配额的变化，以及任何贸易限制，都会影响供应链和供应链内企业之间的互动。因此，它们自然会影响到影响网络。本文中的结果提供了一种工具来比较不同情景下的结果。在最简单的情况下，当tari ffs的变化是边际的，因此影响网络保持不变时，定理1提供了具体的预测。特别是，让我们假设每项投入的边际成本为ci=ci+ti，其中ci是实物成本，ti是对货物i的影响。那么，塔里效应的变化可以被视为c=（c，c，…，cn）的变化。当变化为边际时，只有总边际成本C=Pni=0影响均衡价格、利润、消费者剩余和总福利。此外，均衡价格随着C的增加而增加，所有收益都在减少。这很容易从方程（9）中看出。微分方程*-nXk=1Ak-11gk（P*) = C=>数据处理*dC=1-Pnk=1Ak-11gk（P*)> 0。（19）各gk（P*) ≤ 因此，只有焦油量的总变化才会影响最终产品的平衡价格。

显然，消费者剩余只取决于最终产品的价格。虽然个别价格p*i受个体效应的影响，个体平衡系数πi（p*) = Ii（A）D（P*) 只有通过塔里效应对最终产品价格的影响，才受到塔里效应的影响。关税总额的任何增加都会导致最终产品价格的上涨，从而导致与流动性指标Ii（A）成比例的利润下降。因此，流动性越强的企业受塔里费的影响越大，无论实施哪种塔里费或补贴。最后，定义为消费者剩余之和，所有利润和关税收入都会受到W=Z的轻微影响∞P*D（P）dP{z}=消费者剩余+D（P*)（P*-^C- T）{z}=ππ*i+D（P*)T、 （20）由于塔里费收入减少了利润，塔里费的直接影响被抵消。唯一的影响是最终产品价格的变化，其增加了收入。相对于最终产品的均衡价格，总福利有所不同*= -D（P*)+ D（P*)（P*-^C）+D（P*) = D（P*)（P*-^C）<0<==> P*>^C.（21）这是一个标准教科书结论，意味着对一元垄断的社会最优税收实际上是一种使价格与边际成本相等的补贴。请注意，这个简单的模型应用程序缺少一些重要方面。使用关税和其他贸易政策的主要目的是影响贸易流量。这改变了供应链网络和影响网络。如上所述，这可能对消费者剩余和利润产生巨大影响，因此应在任何此类政策评估中予以考虑。参考文献Abreu，D.和M.Manea（2012）：“网络中的讨价还价和效率”，《经济理论杂志》，147，43-70。Acemoglu，D.和M.K.Jensen（2013）：“总体比较静态”，游戏与经济行为，81，27–49。Ahn，J.，A.K。

Khandelwal和S.-J.Wei（2011）：“中间商在促进贸易中的作用”，《国际经济杂志》，84，73-85。Alfaro，L.、P.Conconi、H.Fadinger和A.F.Newman（2016）：“价格决定垂直一体化吗？”《经济研究回顾》，83855–888。Allouch，N.（2017）：“社交网络中种族隔离的成本”，《游戏与经济行为》，106，329–342。Antrás，P.和A.Costinot（2011）：“中间贸易”，《经济学季刊》，1261319–1374。Atalay，E.、A.Hortacsu、J.Roberts和C.Syverson（2011）：“生产的网络结构”，《国家科学院学报》，1085199-5202。Ballester，C.、A.Calvó-Armengol和Y.Zenou（2006）：“网络中的名人录。通缉：关键人物”，《计量经济学》，第741403-1417页。Bernard，A.B.，J.B.Jensen，S.J.Redding和P.K.Schott（2010）：“美国贸易中的批发商和零售商”，《美国经济评论：论文与论文集》，第100408-413页。Bhattacharya，R.和S.Bandyopadhyay（2011）：“供应链中牛鞭效应的原因回顾”，《国际先进制造技术杂志》，541245-1261。Bimpikis，K.、S.Ehsani和R.Ilkilic（2019）：“网络市场中的古诺竞争”，管理科学。Bloch，F.和N.Quérou（2013）：“社交网络中的定价”，《游戏与经济行为》，第80243–261页。Bolton，P.和M.D.Whinston（1993）：“不完全合同、垂直一体化和供应保障”，《经济研究评论》，第60期，第121-148页。Bramoullé，Y.和R.Kranton（2007）：“网络中的公共物品”，《经济理论杂志》，135478-494。Bramoullé，Y.、R.Kranton和M.D\'Amours（2014）：“战略互动与网络”，《美国经济评论》，104898-930。Buehler，S.和D.L.G"artner（2013）：“理解无约束力零售价格建议”，《美国经济评论》，103335–359。Calvó-Armengol，A.，E。

Patacchini和Y.Zenou（2009）：“教育中的同伴效应和社会网络”，《经济研究评论》，第761239-1267页。Candogan，O.、K.Bimpikis和A.Ozdaglar（2012）：“具有外部性的网络中的最优定价”，运筹学，60883–905。Chaney，T.（2014）：“国际贸易的网络结构”，《美国经济评论》，1043600-3634。Choi，S.、A.Galeotti和S.Goyal（2017）：“网络交易：理论与实验”，《欧洲经济协会杂志》，15784-817。Conconi，P.、M.García-Santana、L.Puccio和R.Venturini（2018）：“从最终产品到投入：原产地规则的保护主义影响”，《美国经济评论》，108，2335–2365。Fainmesser，I.P.和A.Galeotti（2016）：“定价网络效应”，《经济研究评论》，83165-198。Farrell，J.和C.Shapiro（1990）：“横向合并：均衡分析”，《美国经济评论》，80107-126。Forrester，J.W.（1961）：工业动力学，沃尔瑟姆，美国：飞马通信公司。Franke，J.和T."Oztürk（2015）：“冲突网络”，《公共经济学杂志》，126104-113。Galeotti，A.、S.Goyal、M.O.Jackson、F.Vega Redondo和L.Yariv（2010）：“网络游戏”，经济研究评论，77218-244。Gayle，P.G.（2013）：“关于航空公司之间代码共享合同的效率：是否消除了双重边缘化？”《美国经济杂志》：微观经济学，5244-273。Goyal，S.、H.Heidari和M.Kearns（2019）：“网络中的竞争传染”，游戏与经济行为，113，58–79。Grossman，S.J.和O.D.Hart（1986）：“所有权的成本和收益：纵向和横向一体化理论”，《政治经济学杂志》，94691-719。Hinosar，T.（2018）：“最佳顺序竞赛”，手稿。Jackson，M.O.和Y.Zenou（2015）：“网络游戏”，《博弈论与经济应用手册》，Elsevier，第4卷，95-163。Jensen，M.K。

（2010）：“聚合博弈和最佳回复潜力”，《经济理论》，第43、45–66页（2017）：《博弈论与产业组织手册》第一卷“聚合博弈”，L.C.Corchón和M.A.Marini主编，Edward Elgar出版社。Jones，C.I.（2011）：“经济发展理论中的中间产品和薄弱环节”，《美国经济杂志：宏观经济学》，第3期，第1-28页。Jovanovic，B.和R.W.Rosenthal（1988）：“匿名序贯博弈”，《数理经济学杂志》，17，77–87。Kuhn，K.-U.和X.Vives（1999）：“过度进入、垂直一体化和福利”，《兰德经济杂志》，30575-603。Lee，H.L.、V.Padmanabhan和S.Whang（2004）：“供应链中的信息失真：牛鞭效应”，《管理科学》，第501875-1886页。Liu，E.（2018）：“生产网络中的产业政策”，手稿。Liu，L.、M.Parlar和S.X.Zhu（2007）：“集中式供应链中的定价和提前期决策”，《管理科学》，53713–725。Luco，F.和G.Marshall（2018）：“与多产品公司的垂直整合：何时消除双重边缘化可能会伤害消费者”，手稿。Manea，M.（2011）：“固定网络中的谈判”，《美国经济评论》，1012042-2080。Martimort，D.和L.Steel（2012）：“在应用于公共机构的聚合博弈中代表均衡聚合”，《博弈与经济行为》，76753–772。Mathewson，G.F.和R.Winter（1984）：“垂直约束的经济理论”，《兰德经济学杂志》，15，27–38。Matros，A.和D.Rietzke（2018）：“网络竞赛”，手稿。Metters，R.（1997）：“量化供应链中的牛鞭效应”，《运营管理杂志》，15，89–100。Nocke，V.和N.Schutz（2018）：“多产品公司寡头垄断：聚合博弈方法”，《计量经济学》，86523-557。诺克，V.和L。

怀特（2007）：“纵向合并是否促进了上游合谋？”《美国经济评论》，971321-1339。Oberfield，E.（2018）：“投入产出结构理论”，《计量经济学》，86559–589。Ordover，J.A.、G.Saloner和S.C.Salop（1990）：“平衡垂直止赎”，《美国经济评论》，80127-142。Perakis，G.和G.Roels（2007）：“供应链无政府状态的价格：量化纯价格合同的效率”，《管理科学》，531249-1268。Rauch，J.E.（2001）：“国际贸易中的商业和社会网络”，《经济文献杂志》，第391177-1203页。Rauch，J.E.和J.Watson（2004）：“国际贸易中的网络中介”，《经济与管理战略杂志》，第13期，第69-93页。Rey，P.和J.Tirole（1986）：“垂直约束的逻辑”，《美国经济评论》，76921-939。Riordan，M.H.（1998）：“主导企业的反竞争垂直一体化”，《美国经济评论》，881232-1248。塞林格，M.A.（1988）：“纵向合并和市场止赎”，《经济学季刊》，103345-356（1989）：“上游”和“下游”的含义以及对垂直合并建模的影响”，《工业经济学杂志》，37373-387。塞尔滕（Selten，R.）（1970年）：《国家统计理论》（statischen Theorie）中的《前政治》（Preispolitik der Mehrproduktenunternehmung），斯普林格·维拉格（Springer Verlag）。Spencer，B.J.和J.A.Brander（2008）：《新帕尔格雷夫经济学词典：第1-8卷》中的“战略贸易政策”，S.N.Durlauf和L.E.Blume编辑，伦敦：帕尔格雷夫·麦克米伦英国出版社，6389-6394。Spencer，B.J.和R.W.Jones（1991）：“垂直止赎和国际贸易政策”，《经济研究评论》，第58153-170页。Spengler，J.J.（1950）：“纵向一体化和反垄断政策”，《政治经济杂志》，58347-352。Ushchev，P.和Y。

Zenou（2018）：“产品多样性网络中的价格竞争”，《游戏与经济行为》，110，226–247。Vickers，J.和M.Waterson（1991）：“纵向关系：导论”，《工业经济学杂志》，39445–450。A证据A。1命题1证明。在每种情况下，我都直接验证了这一说法：1。线性需求是d=β=1.2的电力需求的特例。电力需求意味着g（P）=-d（a-bP）βdβ（a-bP）β-1(-b） =β（P- P），其中P=ab。然后-g（P）=β>0和(-1） kdkg（P）dPk=0，所有k>1.3。逻辑需求意味着g（P）=αh1+e-αPi。那么(-1） kdkg（P）dPk=αk-1e级-αP＞0.4。指数需求意味着g（P）=αhP e-αP- 1i。因此(-1） kdkg（P）dPk=αk-1P e-αP＞0。A、 定理1的证明在证明之前，让我介绍一些有用的符号。每个玩家i∈ N={1，…，N}，观察一些玩家的价格。设这些游戏者的集合为Oi={j:aji=1} N（可能是空集）和这些价格的向量pi=（pj）j∈氧指数。球员i的策略是p*i（pi）。玩家i也影响一些玩家，让这些玩家的集合为Ii={j:aij=1} N（同样，可能为空）。每一个这样的球员j∈ II使用平衡策略p*j（pj）。Byde定义，i∈ Oj，即Pi是pj中的输入之一。然而，我不一定观察pj中的所有价格，因此它必须对这些值进行均衡推测。Letpij（pi，pi）表示参与者i看到的参与者j的行为。也就是说，pij（pi，pi）=p*j（pj），其中pj=（pk）k∈Ojis使得pk=pkif k∈ 否则，Oior k=i，pk=pik（pi，pi）。最后一步使定义递归，但定义很好，因为每一步都严格减少了函数中的参数数量。最后，也有一些玩家的价格我既没有观察到也没有影响，让这一组为Uj={j:aji=aij=0} N

对于这些玩家，我希望动作的定义与上面相同，但其参数不包括pi。使用这种表示法，观察计划并将其价格设定为pi的公司i预计最终产品的价格为pi（pi | pi）=c+pi+Xj∈Oipj+Xj∈Iipij（pi，pi）+Xj∈Uipij（pi）。（22）证明的主要思想如下。而不是选择价格pito maximizepro fit（pi- ci）D（Pi（Pi | Pi）），我们可以考虑玩家i选择最终好的价格。为此，假设在相关范围内，Pi（Pi | Pi）在Pi中是平滑且严格递增的，因此它具有可微分且严格递增的逆函数fi（P | Pi），使得Pi（fi（P | Pi）| Pi）=P。然后最大化问题是maxp[fi（P | pi）- ci]D（P），导致一阶条件fi（P | pi）D（P）+[fi（P | pi）-ci]D（P）=0或等效yfi（P | pi）- ci=g（P）fi（P | pi）。（23）注意，在函数fi（P | pi）和函数P中表示平衡行为之间存在一对一的映射*i（pi）。证据观察平衡必须是内部的，即每个企业的每个ci<pi<P。如果企业一并非如此，则其均衡收益为非正。这可能有两个原因之一。首先，最终产品的均衡价格很高，以至于d（P）=0。在这种情况下，所有均衡利润都是非正的，必须至少有一家公司，通过降低价格（并预测受影响公司的反应），可以使最终的好价格足够低，从而确保严格的正利润。这将是一个可预测的偏差。其次，如果P<P和pi≤ ci，则我可以稍微提高其价格并增加其利润。我将首先推导出内部均衡的必要条件，并将它们组合成一个必要条件，从而得出方程式（9）。

然后，我证明它有一个唯一的解决方案，并通过验证每个最终选择的价格能够最大化其利润，最终验证它确实是一个均衡。让我们从影响任何其他参与者的任何参与者I开始，即eiA1=0或等效Ii=. 然后我们可以重写方程（22）asP=c+fi（P | pi）+Xj∈Oipj+Xj∈Uipij（pi）。（24）将该表达式与P进行区分表明fi（P | pi）=1（即，playeri可以通过将自身价格提高ε来将最终商品的价格提高ε）。因此，方程式（23）表示fi（P | pi）=ci+g（P）。请注意，这个表达式独立于pi，所以我可以将其作为fi的参数，并简单地写为fi（P）=ci+g（P）。现在让我们以任何球员为例，假设所有球员的最佳行为∈ IIs描述了不依赖于剩余参数pj的相应函数fj（P）。然后我们可以重写方程（22）asP=c+fi（P | pi）+Xj∈Oipj+Xj∈Iifj（P）+Xj∈Uipij（pi）。（25）对该表达式进行微分，并将其插入方程式（23）中，得出i（P | pi）=1-Xj公司∈Iifj（P）=> fi（P | pi）=g（P）1.-Xj公司∈Iifj（P）. （26）这个表达式再次独立于参数pi，因此我们可以去掉它。此外，这些参数给出了fi（P）函数的精确解析表达式。Wealready看到fi（P）=g（P）=Pnk=1eiAk-eiAk时为11gk（P）-11=0表示所有k>1（即不影响任何人的球员）。假设每个玩家j∈ Iihasfj（P）- cj=nXk=1ejAk-11gk（P）。（27）那么对于球员i，我们必须有FI（P）- ci=g（P）1.-Xj公司∈Iifj（P）= g（P）{z}=eiA1g（P）+nXk=1Xj∈IiejAk公司-1 |{z}=eiAk[-gk（P）g（P）]|{z}gk+1（P），（28），在变量从k变为k后-1并结合这些项，得到与方程式（27）相同的表达式。因此，在路径上，当最终产品的均衡价格为P*, 个别价格确实由定理中的表达式给出。

最终产品的价格必须是所有输入价格的总和，因此P*必须满足YP*= c+Xi∈Nfi（P*) = c+Xi∈Ncj{z}=C+nXk=1Xi∈奈亚克-1 |{z}=1Ak-1gk（P*),这就得到了方程（9）。下面我证明了两个技术引理（引理2和3）提供了单调性性质，这意味着平衡点的存在性和唯一性。我们可以将方程（9）改写为f（P）=P-C-Pnk=1Ak-11gk（P）=0。在P=0时，我们有f（0）=-C-Pnk=1Ak-11gk（0）<0且跛行→Pf（P）>0。通过引理3，函数f（P）严格递增，因此（P）=0有一个唯一的解，即最终产品P的均衡价格*∈（0，P）。接下来，在上面的论证中，我们假设fi（P）函数的反函数是严格递增的。该构造意味着fi（P）必须满足一个必要条件，引理3表明它意味着fi（P）确实是严格递增的，因此反函数Pi（Pi | Pi）确实是一个定义良好的严格递增函数。最后，为了验证我们找到的解决方案确实是一个平衡，我们需要验证我们得出的解决方案确实是每个企业的全局最大化。注意，通过引理3，最优性条件方程（23）对每个企业都有唯一的解决方案。因此，我们为每家公司确定了唯一的局部最优。由于我们已经证实，角落解决方案将为每家公司提供非正利润，而内部解决方案则提供严格的正利润，因此这必须是一个全球最大化者。引理2（gk（P）的单调性）。gk（P）是（d（A）+1- k） -时间单调。证据g（P）=g（P）=-根据假设3，D（P）D（P）是D（A）-次单调的。因此g（P）是（d（A）- 1） -时间和g（P）=-g（P）g（P）is（d（A）- 1） -时间单调。如果gk（P）是（d（A）+1，则rest以同样的方式由归纳法得出- k） -次单调，thengk+1（P）=-gk（P）g（P）is（d（A）- k） -时间单调。引理3（f（P），fi（P）的单调性）。