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英文标题：
《Price Setting on a Network》
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作者：
Toomas Hinnosaar
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  Most products are produced and sold by supply chain networks, where an interconnected network of producers and intermediaries set prices to maximize their profits. I show that there exists a unique equilibrium in a price-setting game on a network. The key distortion reducing both total profits and social welfare is multiple-marginalization, which is magnified by strategic interactions. Individual profits are proportional to influentiality, which is a new measure of network centrality defined by the equilibrium characterization. The results emphasize the importance of the network structure when considering policy questions such as mergers or trade tariffs.
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中文摘要：
大多数产品都是通过供应链网络生产和销售的，在供应链网络中，生产者和中间商的互联网络设定价格，以实现利润最大化。我证明了在网络上的定价博弈中存在唯一的均衡。降低总利润和社会福利的关键扭曲是多重边缘化，而这种边缘化被战略互动放大。个人利润与影响力成正比，影响力是由均衡特征定义的网络中心度的新度量。结果强调了在考虑合并或贸易关税等政策问题时，网络结构的重要性。
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分类信息：

一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Computer Science and Game Theory        计算机科学与博弈论
分类描述：Covers all theoretical and applied aspects at the intersection of computer science and game theory, including work in mechanism design, learning in games (which may overlap with Learning), foundations of agent modeling in games (which may overlap with Multiagent systems), coordination, specification and formal methods for non-cooperative computational environments. The area also deals with applications of game theory to areas such as electronic commerce.
涵盖计算机科学和博弈论交叉的所有理论和应用方面，包括机制设计的工作，游戏中的学习（可能与学习重叠），游戏中的agent建模的基础（可能与多agent系统重叠），非合作计算环境的协调、规范和形式化方法。该领域还涉及博弈论在电子商务等领域的应用。
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一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Economics        经济学
二级分类：Theoretical Economics        理论经济学
分类描述：Includes theoretical contributions to Contract Theory, Decision Theory, Game Theory, General Equilibrium, Growth, Learning and Evolution, Macroeconomics, Market and Mechanism Design, and Social Choice.
包括对契约理论、决策理论、博弈论、一般均衡、增长、学习与进化、宏观经济学、市场与机制设计、社会选择的理论贡献。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> Price_Setting_on_a_Network.pdf (791.78 KB)

2022-6-14 12:16:29 上传

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关键词：Contribution Environments Supply Chain Coordination Applications

网络上的价格设置*Toomas Hinnosar+2019年4月16日摘要大多数产品都是通过供应链网络生产和销售的，在供应链网络中，生产者和中间商的互联网络设定价格以最大化其利润。我表明，在网络上的定价博弈中存在唯一的均衡。减少总福利和社会福利的关键扭曲是多重边缘化，这是由战略互动造成的。个人利益与流动性成比例，流动性是通过平衡特征定义的网络中心性的新度量。结果强调了在考虑政策问题时网络结构的重要性，如合并或贸易关税。JEL:C72、L14、D43关键词：价格设定、网络、顺序博弈、多重边缘化、供应链、合并、关税、贸易、中心1介绍大多数产品都是由供应链网络生产和销售的，其中生产者的互联网络，供应商和中介机构选择价格以最大限度地提高自己的利润。网络中的一些公司与提供类似产品或服务的其他公司竞争，一些公司可能受到监管，而另一些公司在其利基市场中享有市场权力，可以影响最终产品的定价。例如，在图书出版行业，出版商从作者那里购买内容，从编辑和营销公司那里购买服务，并将印刷业务外包给打印机，而打印机又从外部公司购买纸张、墨水和其他用品。

出版商通常也不会直接向消费者销售书籍，但与分销商有合同，*我要感谢Federico Bo ffa、Doruk Cetemen、Je ffely、Francesco Giovannoni、GautamGowrisankaran、Sanjeev Goyal、Edoardo Grillo、Andrei Hagiu、Marit Hinnosar、Alexander Matros、Ignacio Monzón、Salvatore Piccolo、Fernando Vega Redondo、David Rivers、Georg Schaur、Cristián Troncosalverde和Julian Wright以及Carlo Alberto学院的研讨会参与者，南卡罗来纳大学、田纳西大学、阿巴拉契亚州立大学、JEI（巴塞罗那）、兰开斯特博弈论会议、巴斯大学、卡迪夫商学院、布里斯托尔大学和第一届UNIBG经济理论研讨会，征求他们的意见和建议。+Collegio Carlo Alberto，toomas@hinnosaar.net.初稿：2018年5月13日。最新版本在toomas。希诺萨尔。网络/定价网络。pdfwho反过来与批发商、零售连锁店和个体零售商打交道。这些公司中的许多都有一定的市场影响力，并赚取正租金。据《纽约时报》估计，从一本典型的26美元的书中，零售方可以得到大约一半，印刷和运输成本约为13%，而作者通常得到大约15%的报酬，这表明各方的加价起着重要作用。本文的主要问题是如何在供应链网络上设定价格？在该模型中，我允许企业对自己的产品拥有市场支配权，并在影响网络上影响其他垄断者的定价。角色化需要克服两个难题。首先，需求函数通常是非线性的，这意味着最优性条件是非线性的，因此递归求解forbest响应函数在大多数网络中变得难以分析。

其次，当网络不同部分的企业做出决策时，网络上的决策是相互关联的，他们可能拥有不同的信息，并可能影响不同的企业。这意味着问题是动态的，但不能按顺序解决，即使用反向归纳法。我克服了这些问题，用它们的倒数来描述最佳响应，并将所有必要条件聚合为一个平衡的必要条件。然后，我证明了这个条件有一个唯一的解，并且隐含的行为确实是一个平衡。本文的主要结果是一个刻划定理。在一些正则条件下，存在唯一的平衡。我提供了平衡的完整描述，并展示了如何计算它。平衡条件有一个自然的解释。它通过各级影响的加权和来平衡最终产品的均衡价格与总边际成本之间的差异。最基本的影响是边际价格上涨如何直接影响企业自身的利润，每个企业都有一个这样的影响。影响的第二个层次具体说明了价格上涨如何直接影响企业的行为。但也存在更高层次的影响，因为如果一家受影响的企业发生价格变化，可能会对其他企业的行为产生进一步的间接影响。所有这些影响水平均采用内生权重进行衡量，内生权重由需求函数的形状和均衡行为决定。一个自然的问题是，社会福利和总福利如何依赖于网络结构？我指出，降低福利和福利的关键扭曲是多重边际化。边缘化问题在企业数量上不断增加，并因战略互动而加剧。网络结构在确定效率损失方面起着至关重要的作用。

这方面的主要收获是，政策分析需要考虑特定监管如何影响供应链网络的潜在影响。例如，合并似乎可以提高效率，但如果合并导致被合并企业产生更大的影响，则可能会逆转效率的结论。同样，贸易限制和关税通常旨在改变供应链。为了评估这些政策的影响，重要的是要考虑到它们对影响网络的影响。另一个自然的问题是谁是网络中更强大的公司，这如何取决于网络结构？供应链中的许多公司《纽约时报》“出版数学与电子书的结合”，作者Motoko Rich（2010年2月28日），https://www.nytimes.com/2010/03/01/business/media/01ebooks.html.network拥有一定的市场影响力，因此可以获得积极的利润。但直觉上，影响其他公司的公司更强大。事实上，平衡特征定义了每个企业流动性的自然衡量标准，这取决于该企业的其他企业数量，以及其他受影响企业的流动性。企业的加价和利润与这一指标成正比。该度量是标准中心度度量的推广，其中直接和间接影响的权重由需求函数内生定义。在一些特殊情况下，这种流动性度量降低为网络中心性的标准度量：例如，当需求函数是线性函数或幂函数时，流动性度量简化为博纳西奇中心性，但我提供了其他示例，使度量等效于度中心性，甚至独立于网络结构。论文的其余部分结构如下。下一节讨论相关文献。

第3节介绍了该模型，并用一些网络示例进行了说明，讨论了正则性假设。第4节提供了主要的特征化结果，并描述了证明的主要组成部分，特别是特征化如何克服需求非线性和网络互连决策引起的两个主要复杂性。第5节通过将其与一些已知基准进行比较来解释特征，然后讨论关键扭曲多重边缘化。第6节研究了哪些企业更具流动性，并讨论了隐含流动性度量与标准网络中心度度量之间的关系。第7节描述了如何应用特征化结果来计算平衡，并提供了一些最常见需求函数（包括线性、幂和logit）的进一步结果。第8节总结并讨论了合并和贸易的政策含义。所有证明见附录A.2相关文献网络游戏。在经济学文献的几个分支中，对网络和供应链上的价格设定进行了广泛的研究。这篇论文可能是对网络游戏文献的最直接贡献，在网络游戏中，玩家在固定的网络上采取行动，而报酬取决于他们自己和邻居的行动。根据Jackson和Zenou（2015）的调查，本文献中的大多数作品可分为两组。首先，在二次支付（或者更普遍地说，指线性最佳反应的支付）的游戏中取得了很多进展。Ballester等人（2006年）发表了一篇开创性的论文，表明在此类博弈中，均衡行为与Bonacich中心性成正比。Bramoullé和Kranton（2007）；Calvó-Armengol等人（2009年）；Bramoullé等人。

(2014);Allouch（2017）研究了这一博弈的更普遍的变化，发现博纳中心仍然决定着均衡行为。Candogan等人（2012年）；Bloch和Quérou（2013）；Fainmesser和Galeotti（2016）；Ushchev和Zenou（2018）研究了具有二次支付的网络外部性商品的价格，并发现最优价格与Bonacich中心度成比例的折扣。Bimpikis等人（2019年）研究了双方网络上的古诺竞争，其中卖方古诺在他们能够进入的市场上竞争。结果表明，当需求为线性且成本为二次方时，均衡行为与Bonacich中心性成正比。网络博弈的第二个分支研究具有非二次支付的博弈，通常只能分析均衡的定性性质，而不能提供完整的特征。Galeotti等人（2010）发表了一篇开创性的论文。与这些工作相比，在本文中，我提供了一个具有相对一般支付结构的网络上的游戏的特征化结果。该特征定义了一种自然的新的流动性度量，企业的选择和支付与该度量成比例。在最佳响应函数为线性（如线性需求）的特殊情况下，此度量与Bonacich中心度成正比。但是，由于权重是由需求函数和均衡行为内生定义的，对于所有其他需求函数，流动性的度量与博纳西奇中心性不同。实际上，我提供了一些特殊情况的例子，在这些情况下，它可以等效于度中心性，甚至独立于网络结构。产业组织。本文也有助于纵向一体化的理论文献。

Spengler（1950）是第一个描述双重边缘化问题的人，此后，文献广泛研究了垂直控制的效益和成本，包括Mathewson和Winter（1984）；格罗斯曼和哈特（1986）；Reyand Tirole（1986）；塞林格（1988、1989）；Riordan（1998）；Ordover等人（1990年）；Farrelland Shapiro（1990）；Bolton和Whinston（1993）；库恩和维维斯（1999）；Nocke和White（2007）；Buehler和G"artner（2013年）。实证研究表明，生产具有网络结构（Atlay et al.，2011），航空代码共享协议等类似合并的行为可能无法消除双重边缘化（Gayle，2013），而取消垂直限制可能会伤害消费者（Luco和Marshall，2018）。本文献分析了多种形式的竞争和合同结构，但对两个以上层次（上游-下游）的网络知之甚少。在本文中，我关注一个简单的合同结构（公布价格），只允许相对简单的竞争规则（价格接受者或垄断者），但将分析扩展到一般的网络结构。贸易和宏观经济学。国际贸易和宏观经济学也研究供应链。Bernard等人的实证研究（2010年）；Ahn等人（2011年）；Jones（2011）指出，中介机构在国际贸易中发挥着重要作用，Alfaro等人（2016）和Conconi等人（2018）的研究表明，关税和贸易壁垒对所形成的供应链具有重大影响。Chaney（2014）指出，国际贸易有一个网络结构——企业只向有联系的市场出口。

Spencer和Jones（1991）是第一个将垂直约束嵌入到贸易模型中的人，Antrásand Costinot（2011）引入了一个中间商减少搜索摩擦的贸易模型，Rauch和Watson（2004）表明中间商可能缺乏足够的激励。Choi等人（2017）除外，他们研究网络上的价格竞争，在这里，消费者选择从源头到目的地的最便宜路径，中间商设定价格，从而使游戏成为伯特兰竞争的推广。Choi等人（2017年）在不依赖二次偏好的情况下，提供了价格的完全均衡特征。在玩家在网络上随机交互的环境中，角色化通常更容易处理。这一研究领域包括，例如，Manea（2011）；Abreu和Manea（2012）研究网络辩论。有关文献综述，请参见Vickers和Waterson（1991）。有关战略贸易文献的调查，请参见Rauch（2001）和Spencer and Brander（2008）。为了有效的结果。有关生产和贸易网络形成的文献，如Ober field（2018）和Liu（2018），可能最接近当前的论文，并提供了补充结果。它研究网络的形成，企业家在网络中选择哪些投入用于他们（通常是科布·道格拉斯）的生产技术。与大多数贸易和宏观经济学文献相比，我研究的是固定网络上的最优价格设置，其中包括中间商在内的许多代理商都有一定的市场影响力。供应链管理。还有一本专门的供应链管理文献，由Forrester（1961）开始。本文献主要关注供应链管理的其他方面，但最接近当前论文中大规模多重边缘化问题的可能是Lee等人（2004）提出的牛鞭效应的概念。

如果供应链中的企业只从订单中学习需求，那么这种扭曲往往会随着交互的增加而增加。Metters（1997）的实证研究表明了这种影响的数量重要性。Bhattacharya和Bandyopadhyay（2011）提供了文献综述，重点介绍了文献记录的19种不同原因。这些原因主要是统计、行为和实践方面的，当前论文的一个贡献就是在这个列表中添加了多重边缘化，即使供应链网络中的所有企业都是完全知情和完全理性的，垄断扭曲也会随着对网络的更多相互依赖而累积。有一些作品为供应链管理文献带来了相关的想法。Liu等人（2007年）研究了一个与本文类似的模型，但只有两家公司，并发现Stackelberg领导会导致更糟糕的结果。Perakis和Roels（2007）研究了供应链中权力下放（以无政府状态的代价）造成的效率损失。在本文中，我证明了边缘化问题是供应链的一个普遍问题，并且受到战略互动的影响。连续和聚合游戏。在方法论上，本文以顺序和聚合博弈的最新进展为基础。在一种特殊情况下，当企业做出独立决策（因此网络无关）时，该模型是一个聚合博弈。