离散时间多先验无套利

对于ωt/∈ Ohmtnd1we设置FbPt+1（ωt）= qbPt+1（·，ωt）=qt+1（·，ωt），其中qt+1是qt+1的通用可测选择器。请注意，ASBPT确定Qt，1=bPt(OhmtbPt）=Pt(OhmtbPt）和Pt(Ohmtnd1）>0。我们现在构建somebQ∈ QT，E∈ 卑诗省(Ohmt+1），使得BPT+1（E）=0，但BQT+1（E）>0，这与BP支配QT的事实相矛盾。LetbQ：=Pt qbPt+1pt+2 ··· pT公司∈ QT，E：=n（ωt，ωt+1）∈ Ohmt×Ohmt+1，ωt∈ Ohmtnd1，ωt+1∈ FbPt+1（ωt）o=Д-1({1}) ∩Ohmtnd1×Ohmt+1,Д（ωt，ωt+1）：=1FbPt+1（ωt）（ωt+1）。引理5.11意味着（F，ωt+1）→ 1F（ωt+1）是B（Ft+1） B类(Ohmt+1）-可测量和as（ωt，ωt+1）→ （FbPt+1（ωt），ωt+1）是Bc(Ohmt+1）-可测量，^1为Bc(Ohmt+1）-可通过成分测量。因此E属于Bc(Ohmt+1）。设（E）ωt：={ωt+1∈ Ohmt+1，（ωt，ωt+1）∈ E} ，thenbPt+1（E）=ZOhmtnd1bpt+1（E） ωt，ωtbPt（dωt）=ZOhmtnd1bpt+1FbPt+1（ωt），ωtbPt（dωt）=0，其中我们将th at用于ωt/∈ Ohmtnd1（E）ωt= 对于ωt∈ Ohmtnd1（E）ωt=FbPt+1（ωt）和bpt+1FbPt+1（ωt），ωt= pbPtt+1FbPt+1（ωt），ωt= 0.但Bqt+1（E）=ZOhmtnd1qbPt+1（E） ωt，ωtPt（dωt）=ZOhmtnd1qbPt+1FbPt+1（ωt），ωtPt（dωt）>0，除此之外(Ohmtnd1）>0和qbPt+1FbPt+1（ωt），ωt> 所有ωt为0∈ Ohmtnd1。证据到此结束。参考B。Acciaio、M.Beiglbock、F.Penkner和W.Schachermayer。资产定价基本定理的无模型版本和超级复制o rem。数学金融，26（2）：233–251，2013。A、 Aksamit、S.Deng、J.Obl\'oj和X.Tan。稳健定价——离散时间金融市场中美式期权的对冲二元性。《数学金融》，PublishedOnline，2018年。C、 D.Aliprantis和K.C.边界。有限维分析：搭便车指南。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学的基本原理]。Springer Verlag，柏林，第3版，2006年。Z、 阿尔茨坦。集值度量。《美国数学学会学报》，1651972年。D、 巴特尔。

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