多到货多截止期的市场实施

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英文标题：
《Market Implementation of Multiple-Arrival Multiple-Deadline
  Differentiated Energy Services》
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作者：
Yanfang Mo, Wei Chen, Li Qiu, Pravin Varaiya
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最新提交年份：
2020
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英文摘要：
  An increasing concern in power systems is how to elicit flexibilities in demand, which leads to nontraditional electricity products for accommodating loads of different flexibility levels. We have proposed Multiple-Arrival Multiple-Deadline (MAMD) differentiated energy services for the flexible loads which require constant power for specified durations. Such loads are indifferent to the actual power delivery time as long as the duration requirements are satisfied between the specified arrival times and deadlines. The focus of this paper is the market implementation of such services. In a forward market, we establish the existence of an efficient competitive equilibrium to verify the economic feasibility, which implies that selfish market participants can attain the maximum social welfare in a distributed manner. We also show the strengths of the MAMD services by simulation.
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中文摘要：
电力系统中一个日益关注的问题是如何激发需求的灵活性，从而产生非传统的电力产品，以适应不同灵活性水平的负荷。我们针对需要在指定持续时间内保持恒定功率的灵活负载，提出了多到达多截止时间（MAMD）区分能源服务。只要在规定的到达时间和截止日期之间满足持续时间要求，此类负荷与实际供电时间无关。本文的重点是此类服务的市场实现。在远期市场中，我们建立了有效竞争均衡的存在性，以验证经济可行性，这意味着自私的市场参与者可以以分配的方式获得最大的社会福利。我们还通过仿真展示了MAMD服务的优势。
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分类信息：

一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Systems and Control        系统与控制
分类描述：cs.SY is an alias for eess.SY. This section includes theoretical and experimental research covering all facets of automatic control systems. The section is focused on methods of control system analysis and design using tools of modeling, simulation and optimization. Specific areas of research include nonlinear, distributed, adaptive, stochastic and robust control in addition to hybrid and discrete event systems. Application areas include automotive and aerospace control systems, network control, biological systems, multiagent and cooperative control, robotics, reinforcement learning, sensor networks, control of cyber-physical and energy-related systems, and control of computing systems.
cs.sy是eess.sy的别名。本部分包括理论和实验研究，涵盖了自动控制系统的各个方面。本节主要介绍利用建模、仿真和优化工具进行控制系统分析和设计的方法。具体研究领域包括非线性、分布式、自适应、随机和鲁棒控制，以及混合和离散事件系统。应用领域包括汽车和航空航天控制系统、网络控制、生物系统、多智能体和协作控制、机器人学、强化学习、传感器网络、信息物理和能源相关系统的控制以及计算系统的控制。
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一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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2022-6-24 03:10:14 上传

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关键词：截止期 Quantitative Requirements Participants Experimental

多到达多截止日期不同的能源服务的市场实施？莫彦芳，魏晨，李秋华，香港科技大学电子与计算机工程系，香港九龙清水湾，中国香港，北京大学力学与工程科学系，北京工程科学与先进技术创新中心，北京100871，美国加州大学伯克利分校中国电气工程与计算机科学系，加利福尼亚94720摘要电力系统越来越关注的是如何激发需求的灵活性，从而产生非传统的电力产品，以适应不同灵活性水平的负荷。我们已经为需要在规定持续时间内保持恒定功率的灵活负载提出了多到达多截止日期（MAMD）不同的能源服务。只要在规定的到达时间和截止日期之间满足持续时间要求，此类负荷与实际供电时间不同。本文的重点是此类服务的市场实现。在远期市场中，我们建立了有效竞争均衡的存在性，以验证经济可行性，这意味着鱼类市场参与者可以以分布式方式获得最大的社会福利。我们还通过仿真展示了MAMD服务的优势。关键词：智能电网；需求响应；市场实施；竞争均衡；可处理整数规划。1简介越来越多的可再生能源被吸收到电力系统中，这使得供需平衡更加困难。从供应商的角度来看，应建立大量储备，以补偿可再生能源发电的波动性。

这种方法是以牺牲经济和环境为代价的[1]，因此越来越多的人关注需求中的灵活性[2-4]。这被称为需求响应，由美国联邦能源监管委员会（Federal Energy Regulation Commission of the USA）定义，或由电力研究所（ElectricPower Research Institute）于20世纪80年代引入的需求侧管理。例如，在不影响功能的情况下，可以对电动汽车（EV）和家用抽水蓄能泵的充电过程进行调节、暂停和/或调节，以匹配电源。文献[9]表明，灵活负载可以在适当的频率范围内提供辅助调节，以维持电力系统的稳定性。更多相关结果见【10–13】。？这项工作部分得到了中国香港特别行政区研究资助委员会（Research GrantsCouncil）的支持，该资助项目为基于主题的研究计划T23-701/14-N。电子邮件地址：ymoaa@connect.ust.hk（莫燕芳），w。chen@pku.edu.cn（魏晨），eeqiu@ust.hk（李秋），varaiya@berkeley.edu（Pravin Varaiya）。除了技术问题，我们还对经济问题感兴趣；e、 例如，哪些电力产品能够引发负荷波动？传统上，我们通常将电能视为一种单一产品，以单价结算，而在需求响应中，我们可以根据不同的灵活性水平将电力服务分为不同的能源产品，这通常被称为不同的电力服务【14】。例如，参见【15】和【16】中的产品。沿着这条路线，我们在会议论文【17】中介绍了多到达多条线路（MAMD）不同的能源服务。

此类服务专为灵活负载而设计，这些负载在规定的到达时间和截止日期之间需要恒定的功率，但只要满足持续时间要求，则与实际的供电时间无关。在这种情况下，如果负载需要更短的持续时间、更早的到达时间或更晚的截止日期，则负载更灵活。如果所有负荷共享相同的到达时间，则AMD模型将缩短到作者在[18]和[19]中研究的联合不同能源服务的期限。如果我们进一步要求所有负荷具有相同的截止日期，那么MAMD模型将简化为[20]和[21]中研究的不同能源服务的持续时间。由于这些开创性的成果，我们调查了MAMD服务的市场实施情况。2020年3月13日提交给Automatica的预印本在本文中，我们通过两个经济问题讨论了MAMD服务的远期市场实施。一个是社会福利最大化问题，所有市场参与者都是利他主义和合作的。另一种是竞争均衡，即每个成员都理性地参与自己的利益。我们分析了代表供应商和消费者做出决策的社会规划师所获得的最佳社会福利。此外，我们证明了这个市场的机制本身能够引导自利消费者获得这样的最佳社会福利。因此，我们从理论上验证了MAMD服务的经济可行性。论文的其余部分如下。在第2节中，我们描述了MAMD不同的能源服务，并考察了会议文件[17]中研究的供需匹配问题。我们在第3节中讨论了远期市场的实施，随后我们研究了社会福利优化问题和竞争均衡。

在第4节介绍了仿真结果之后，我们在本文的结尾给出了结论和未来的工作。NotationLet R、Z或N表示实数、整数或非负整数的集合。对于n∈ N、 设N表示集合{1，2，…，N}。对于两组X，Y，设X Y表示X是Y的子集。集X的基数由| X |决定。我们用O和E表示相容维数的矩阵或张量，其元素分别为全零和全一。对于向量x∈ Rn，我们定义kxk=Pni=1 | xi |。对于断言A，如果A为真，则指示器函数1（A）为1，否则为零。定义【a】+=a的最大值{a，0}∈ R、 2 MAMD差别化能源服务在本节中，我们详细介绍了MAMD差别化能源服务和供需匹配。2.1供应/需求模型公式我们在此考虑在一个运行范围内的特定持续时间内需要统一恒定功率水平的负荷，该功率水平平均分为n∈ Ntime插槽。例如，我们可以在一天内（n=24小时）以每小时一个单位的速度为一个电池EV充电两个小时。因此，大多数要引入的量都是整数。为了避免因细节而使研究复杂化，我们将从理论上分析一个抽象模型，同时通过向读者介绍如何将模型与实际数据相匹配的技术来排除实际约束。经过长期的进化和观察，系统操作员提出了一组可能的到达时间或截止日期，即T={nj∈ N | 0≤ j≤ ν} ，对于特定ν∈ n、 其中，n=0，nν=n，且每当i<j时，ni<nj。在不丧失一般性的情况下，我们假设每个消费者订购一部分由三个整数参数（r，a，d）定义的MAMD差别能源服务，这意味着消费者在（na+1）和第n个时隙之间的r个时隙需要1单位/时隙的功率。

第一个参数r规定了充电持续时间，而最后两个参数a和d分别规定了可能供电的到达时间和截止时间。这种负载的灵活性在于它与实际的电力传输时间不同，因此服务提供的电力（r、a、d）可能会在（na+1）第四个时隙到第四个时隙的任何r时隙中传输。给定T，我们用{（r，a，d）| r，a，d表示所有MAMD不同的能源服务∈ N、 a<d≤ ν、 0<r≤ nd公司- na}。2.2供应/需求匹配一般来说，供应不是无限的，运营商必须使用有限的供应来匹配给定的需求。我们将供应文件定义为h=【hh···hn】∈ Nn，这意味着对于所有j∈ n、 我们认为灵活负载和第i个负载是MAMD服务的一部分（ri、ai、di）∈ S、 就我而言∈ m、 简而言之，所有充电持续时间构成持续时间文件r=[rr···rm]。类似地，m个负载的到达时间和截止日期总结为a和d。简而言之，我们使用（r、a、d）来表示收集负载的需求。如果存在可行的功率分配，我们认为供应h足以满足需求（r、a、d）。分配由m×n（0，1）-矩阵A表示，其中，如果第i个负载将在第j个时隙充电，则A（i，j）为1，否则为0。如图1所示，如果第i行与MAMD服务（ri，ai，di）一致，则分析矩阵是可行的（即kA（i，：）k=ria，如果j=0/∈ [nai+1，ndi]），其第j列总和不超过供应hj（即kA（：，j）k≤ hj），尽管我∈ m和j∈ n、 为了简单起见，我们暂时忽略了本文中khk>krkin的问题。

实际上，我们可以将多余的电力出售给外部电网，或者通过储备或削减发电量来处理这些电力。如图1所示，供需负荷H2 4 5 1 3i（2，0，2）（3，0，2）（5，0，3）（2，1，3）（2，1，2）? ? ? ? 0 0? ? ? ? 0 0? ? ? ? ? ?0 ? ? ? ? ?0 ? ? ? 0 0负荷SHH2 4 5 1 3i（2，0，2）（3，0，2）（5，0，3）（2，1，3）（2，1，2）0 1 0 1 0 00 1 1 1 0 01 1 0 1 1 10 0 0 1 0 10 1 0 1 0 0图1：。考虑T={n=0，n=1，n=4，n=6}。右侧给出了可行的功率分配矩阵。匹配在数学上等价于一个关于（0，1）矩阵存在性的矩阵完全问题，该矩阵具有给定的行和、上界的列和和和预定的零，或者换句话说，所有可行的功率分配矩阵类的一个空，用a（h，r，a，d）表示。在不丧失一般性的情况下，我们假设本文中的单调性：对于所有κ∈ ν、 我们有你好≥ HJ无论何时nκ-1+ 1 ≤ i<j≤ nκ。当ν=1时，MAMD模型减少到持续时间不同的能源服务，即ai=0，di=1，对于所有i∈ m、 在这种情况下，我们使用（h，r，0，1）来表示可行的功率分配矩阵类。Gale-Ryser定理[22，23]指出，A（h，r，0，1）是非空的，且仅当以下不等式成立时：Wk（h，r，0，1）=nXj=k+1hj-mXi=1【ri- k]+≥ 0，（1）其中0≤ k≤ n- 如果我们将Wn（h，r，0，1）=0，那么我们可以用递归的方法检查上述不等式，因为我们证明了，对于k=n，n- 1.1有序，工作-1（h，r，0，1）=Wk（h，r，0，1）+hk-mXi=11（ri≥ k） 。对于ν≥ 1，我们通过定义一个ν级结构张量asWkk··kν（h，r，a，d）=νXκ=1nκXj=nκ，推广了（1）的左边部分-1+kκ+1hj-mXi=1【ri- kai+1- kai+2- · · · - kdi]+，其中0≤ kκ≤ nκ-nκ-1，对于每个κ∈ ν. 为了方便起见，我们在这里让每个索引kκ从0开始，对于所有kκ∈ ν.

根据传统，我们称之为结构张量【19,24】。与之前类似，可以递归计算张量。具体而言，当kκ=nκ时，Wkk···kν（h，r，a，d）=0- nκ-1，对于所有κ∈ ν和wk···kj-1（千焦-1） kj+1···kv（h，r，a，d）=周··kj··kv（h，r，a，d）+hnj-1+千焦-mXi=11（ai<j≤ di，ri≥ （kai+1+kai+2+···+kdi）），适用于所有1≤ 千焦≤ 新泽西州- 新泽西州-1和每个j∈ v、 因此，计算W（h，r，a，d）的时间复杂度为O（m（n- n+1）×···×（nν- nν-1+ 1)). 如果张量W（h，r，a，d）中的每个元素都是非负的，那么我们写W（h，r，a，d）≥ O、 以下结果（在[17]中首次记录，无需证明）规定了通过结构张量的相关性，供应可以满足需求的条件。定理1当且仅当W（h，r，A，d）时，供给曲线h满足需求（r，A，d）≥ O、 证明。首先，我们将构建一个相关的s-tnetwork，如图2所示。我们将每个箭头/列与中间顶点相关联。就我而言∈ m、 我们将第i行顶点的圆弧添加到sinknode t，并将其容量定义为ri。对于所有j∈ n、 将一条弧从源节点s添加到第j列顶点，并将其容量定义为hj。此外，对于所有i∈ m和j∈ [nai+1，ndi]，我们添加一条从第j列顶点到第i行顶点的弧，并将其容量定义为一个。根据积分流定理[25]，我们观察到A（h，r，A，d）是非空的当且仅当关联的s-t网络具有值krk的最大流。然后，根据最大流最小割定理[26]，我们得出结论，当且仅当每个s-t割的容量不小于相关流网络的krkin时，才存在这种流。此类s-t切割的数量为指数级（2m+n）。我们用m的子集Xof和n的子集Y来刻画每个割，并用c（X，Y）来表示其容量。

具体而言，容量c（X，Y）来自三个元素：从源节点s到未按Y索引的列顶点的弧，从按Y索引的列顶点到按X索引的行垂直的弧，以及从未按X索引的行顶点到汇节点t的弧。因此，最大流的值不小于krkif，且仅为c（X，Y）≥ krk，每X m和Y n、 式中，c（X，Y）=nXj=1hj-Xj公司∈Yhj+mXi=1ri-xi∈Xri+Xi∈XXj公司∈Y1（nai<j≤ ndi）。（2） 在下面的内容中，我们将删除上面的一些冗余等式。我们观察到对于x，y∈ Rn，我认为maxZ∈nPi公司∈Z（xi）- yi）=Pni=1[xi- 彝语]+。基于这一观察，我们表明W（Y）=minX∈mc（X，Y）=nXj=1hj-Xj公司∈Yhj+mXi=1ri-mXi=1“ri-Xj公司∈Y1（nai<j≤ ndi）#+。此外，如果我们将Y的基数x为τ（0≤ τ ≤ n） 然后，通过h上的单调性假设，我们得到min | Y |=τw（Y）=krk+minPνj=1kj=τWkk··kν（h，r，a，d）。出于类似的原因，如果我们让Y的基数从0变为n，那么我们将显示min w（Y）- krkis等于（r，0，2）（r，0，2）（r，0，3）（r，1，3）（r，1，3）TSH1H2H3H4H5H6R1R2R3R4R5图2。五个荷载，T={n=0，n=2，n=4，n=6}，以及相关的s-T水流网络。到W（h，r，a，d）的最小元素。因此，我们得出结论，（2）中描述的不等式的指数数成立当且仅当W（h，r，a，d）≥ O、 总之，类A（h，r，A，d）是非空的当且仅当W（h，r，A，d）≥ O、 这就完成了证明。定理1给出了供需匹配的一个有趣的物理解释。让我们用最简单的情况来解释，当ν=1，张量条件减少到（1）时。假设ktime插槽已通过。对于最坏情况下的供应端，前k个时隙对应于供应文件中最大的k个数字，因此剩余总供应量以（1）的分钟表示，称为第（k+1）个供应尾。

另一方面，我们考虑了最佳情况下的需求侧，其中每个负载可以在前k个时隙中的每个时隙中充电，负载的剩余持续时间i变为[ri- k] +。此外，（1）的减数表示负荷所需的总剩余持续时间，称为第（k+1）个需求尾部。显然，如果供应充足，第（k+1）个供应尾部超过所有0的第（k+1）个需求尾部≤ k<n，而定理1指出，这种供需尾部优势关系也足以验证供应的充分性。对于ν>1的情况，我们观察到类似的解释。每个供给/需求尾对不是标量k，而是由维度ν的向量进行索引，即[kk···kν]，其中0≤ kκ≤ nκ- nκ-1，对于每个κ∈ ν. 相关张量的每个元素都是某个供需尾对之间的差异。同样，定理1表明，所有指数化供应/需求尾部的一致优势关系意味着供应与需求的均衡，反之亦然。3远期市场实施从经济角度来看，MAMD不同的能源服务是否可行？根据【20】中的程序，我们在远期市场中探索此类服务，在远期市场中，所有合同都是在实际电力交付之前签署的。我们考虑消费者的连续体，以避免分配中的装箱问题和对不同消费者效用函数的一致性或一致性的假设，如【20】所示。涉及的三个主要要素描述如下：1）供应：在交易之前，供应商知道供应文件h=【hh···hn】。2） 服务：在这个市场中，只有MAMD不同的能源服务可用，并由S.3）消费者指定：负荷的连续性由单位间隔的点来索引，即x∈ [0, 1].