股票市场的时间尺度

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英文标题：
《Time scales in stock markets》
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作者：
Ajit Mahata and Md Nurujjaman
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  Different investment strategies are adopted in short-term and long-term depending on the time scales, even though time scales are adhoc in nature. Empirical mode decomposition based Hurst exponent analysis and variance technique have been applied to identify the time scales for short-term and long-term investment from the decomposed intrinsic mode functions(IMF). Hurst exponent ($H$) is around 0.5 for the IMFs with time scales from few days to 3 months, and $H\\geq0.75$ for the IMFs with the time scales $\\geq5$ months. Short term time series [$X_{ST}(t)$] with time scales from few days to 3 months and $H~0.5$ and long term time series [$X_{LT}(t)$] with time scales $\\geq5$ and $H\\geq0.75$, which represent the dynamics of the market, are constructed from the IMFs. The $X_{ST}(t)$ and $X_{LT}(t)$ show that the market is random in short-term and correlated in long term. The study also show that the $X_{LT}(t)$ is correlated with fundamentals of the company. The analysis will be useful for investors to design the investment and trading strategy.
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中文摘要：
根据时间尺度的不同，短期和长期采用不同的投资策略，即使时间尺度是临时性的。基于经验模态分解的Hurst指数分析和方差技术，从分解的内禀模态函数（IMF）中识别短期和长期投资的时间尺度。对于时间尺度从几天到3个月的IMF，赫斯特指数（H$）约为0.5，对于时间尺度为5$个月的IMF，赫斯特指数为0.75$。短期时间序列[$X{ST}（t）$]，时间尺度从几天到3个月，H ~ 0.5$，长期时间序列[$X{LT}（t）$]，时间尺度为$\\ geq5$和$H\\geq0.75$，代表市场动态，由IMF构建。美元X{ST}（t）$和美元X{LT}（t）$表明市场在短期内是随机的，在长期内是相关的。这项研究还表明，X{LT}（t）$与公司的基本面相关。该分析将有助于投资者设计投资和交易策略。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Chaotic Dynamics        混沌动力学
分类描述：Dynamical systems, chaos, quantum chaos, topological dynamics, cycle expansions, turbulence, propagation
动力系统，混沌，量子混沌，拓扑动力学，循环展开，湍流，传播
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PDF下载：
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关键词：股票市场 股票市 Fundamentals Econophysics Applications

股票市场的时间尺度马里兰州萨吉特·马哈塔Nurujjaman2*印度南锡金拉万格拉尼锡金物理系737139（日期：2019年6月14日）在短期和长期dep中采用了不同的投资策略，在时间尺度上结束，即使时间尺度是临时性的。基于经验模态分解的Hurstexponent分析和方差技术被应用于从分解的内禀模态函数（IMF）中识别短期和长期投资的时间尺度。对于时间尺度从几天到3个月的IMF，Hurst指数（H）约为0.5，H≥ IMFS0.75，带有时间刻度≥ 5个月。短期时间序列【XST（t）】，时间尺度从几天到3个月，H 0.5；长期时间序列【XLT（t）】，时间尺度≥ 5和H≥ 0.75表示市场动态，由IMF构建。XST（t）和XLT（t）表明，市场在短期内是随机的，在长期内是相关的。研究还表明，XLT（t）与公司的基本面相关。该分析将有助于投资者设计投资和交易策略。股票市场是一个复杂的动态系统，其动态演变取决于不同类型投资者或交易员的参与【1–3】。股票市场的投资者参与获利，并根据不同的投资时间范围（ITH）实施不同的投资策略【4–6】。交易员可以同时频繁交易特定股票以获取短期收益，也可以不频繁地进行长期投资。

多元化投资者的参与对于稳定市场非常重要，他们对信息的反应和投资目的都是如此。从交易员的市场参与度来看，短期交易员的ITH从一天到几个月不等，而长期交易员的投资ITH从几个月到几年不等[7]。对各国几家基金经理和外汇交易商所使用的投资技术的调查结果表明，技术分析用于第i天到几个月的短期投资，而基本面分析用于第i天到几个月以上的长期投资【8，9】。这些调查还表明，短期和长期市场动态主要由投资者的心理行为和市场的基本面分别控制[8]。在这些工作中，短期和长期ITH的时间尺度是根据投资经验和特殊性质确定的，尽管短期和长期动态在时间尺度上的分离对于预测未来价格变动非常重要。然而，到目前为止，还没有这样的研究来确定短期ITH和长期ITH的时间尺度。在这封信中，我们通过分析全球领先的股票指数和一些公司的股票价格，确定了在短期和长期投资期内表征市场动态的时间尺度的存在性。这两个截然不同的时间范围* 2jamannonlinear@yahoo.co.inbeen根据相关性的性质，通过估计12个完整时间序列的Hurst指数来量化相关性。最后，根据股票指数和价格构建了两个不同时间轴的两个不同时间序列。

时间范围从几天到3个月的时间序列本质上是随机的，而时间范围大于5个月的其他时间序列则表现出长期相关性。第二次重构的时间序列与公司的基本面相关，可以用来预测未来的价格走势。股票指数已使用经验模式分解（EMD）方法进行了计算，该方法保留了信号的非平稳性和非线性，不同时间尺度的不变单频固有模函数（IMF）[10，11]。IMF满足以下两个条件（i）极值数和过零数必须相等或相差一；（ii）由每个点的局部极大值和局部最小值确定的包络线平均值为零。IMFI的计算方法如下：（a）下包络U（t）和上包络V（t）分别通过样条拟合连接数据的最小值和最大值来绘制。（b） 从原始时间序列中减去包络m的平均值=[U（t）+V（t）]/2，得到新的数据集h=X（t）- m、 （c）通过将h视为新数据集，重复过程（a）和（b），直到满足IMF条件（i和ii）。一旦满足条件，过程终止，h存储为第一个IMF。重复数据集d（t）=X（t）中的上述步骤（a）（c），计算第二个IMF- 国际货币基金组织1。当最终残差本质上是单调的时，步骤（a）-（c）终止，原始时间序列可以写成一组IMF加趋势，X（t）=nXi=1IMFi+个体，其中IMF表示ITIMF。每个IMF代表一个具有特定时间刻度的信号。IMF1包含时间序列中存在的最低时间尺度，IMF2包含次低时间尺度，依此类推。

可以得出结论，IMF1的传导速度比IMF2快，以此类推。因此，EMD技术可以用来分离以IMF形式存在于信号中的各种重要时间尺度。可以使用希尔伯特变换（HT）从频率（ω）估计每个IMF的特征时间尺度（τ），其定义为Y（t）=PπZ∞-∞国际货币基金组织（t）t- t′dt，其中P是柯西原理值，τ=1/ω，其中ω=dθ（t）dt，θ（t）=tan-1年（t）国际货币基金组织（t）[10]。识别重要的IMF对于区分短期和长期的市场动态非常重要，可以通过评估IMF的赫斯特指数（H）来实现。赫斯特指数是使用重标距分析（R/S）技术估计的[12]。为此，我们将构造时间系列定义为Zi=iXp=1（Xp-“\'X”），其中e'X表示Xp的平均值。现在估计重标度范围e（R）与不同标度l中Z的标准偏差（S）的比率。长度l的每个部分时间序列的比率可以表示为S（R/S）∝ lH，其中H是赫斯特函数。对于随机时间序列，H约为0.5，对于相关和反相关时间序列，H分别大于0.5和小于0.5。我们分析了1995年12月至2010年7月的股票市场指数，包括（1）标准普尔500指数（美国），（2）日经225指数（日本），（3）CAC 40指数（法国），（4）IBEX35指数（西班牙）（5）恒生指数（香港），（6）苏格兰证券交易所（中国），（7）BSE SENSEX指数（印度），（8）IBOVESPA指数（巴西），（9）BEL20指数（欧洲期货交易所布鲁塞尔），（10）IPC指数（墨西哥），（11）Russel2000指数（伦敦），（12）TA125指数（以色列）和IBM公司（美国）的股价，（14）微软（美国），（15）塔塔汽车（印度），（16）信实通信（RCOM）（印度），（17）苹果（美国）和（18）信实工业有限公司（RIL）（印度）[13]。图1显示了IMF1至IMF9以及标准普尔500指数的剩余值。图中的IMF1。

1代表时间跨度最小的模式，并随着IMF数量的增加而逐渐增大。余数表示索引的趋势。图2显示了所有市场指标和股价数据的所有IMF的H。IMF1到IMF5的H 0.5值，时间范围从几天到3个月。IMF6的H值跃升至0.75，起始时间尺度约为5个月。IMF7到IMF9的H值逐渐增加，时间从1年到12年不等。IMF1到IMF5的H=0.5表示第一个IMF的性质是随机的。这里分析的所有股票数据的IMF1、IMF2、IMF3、IMF4和IMF5的时间尺度分别为3-4天、7-10天、15-18天、1-1.5个月和2.5-3个月。通过将IMF1添加到IMF5，我们构建了一个本质上是随机的时间序列（XST（t）），即-40-40-30-50-100-60-60-30019/11/99 15/10/15时间（天）-30013/11/03 15/10/15时间（天）图1。图1至图9和图1分别代表标准普尔500指数的IMF和残差。3-4（D）7-10（D）15-18（D）1.0-1.5（M）2.5-3.0（M）5.0-7.0（M）0.8-1.9（Y）2.0-4.4（Y）4.5-12（Y）时间0.40.50.60.70.80.91.0图。2、Hurst指数（H）与所有指数和公司所有IMF的时间尺度，误差条为2σ。第一个点代表所有股票数据的所有第一个IMF的H平均值，第二个点代表所有股票数据的所有第二个IMF的H平均值，依此类推。H约为0.5至IMF5，最大时间尺度约为3个月。对于IMF6（时间尺度为5个月），H值跳至0.75，对于IMF7到IMF9，H值逐渐增加。H值表明IMF1到IMF5的性质是随机的，dIMF6到IMF9具有长程相关性。（D） x轴上的、（M）和（Y）分别表示日、月和年。XST（t）=Xi=1IMFi。图。

图3（b）显示了从图3（a）所示的原始时间序列重建的地震时间XST（t）。时间序列XST（t）表明，股票市场在本质上是随机的，时间尺度从几天到3个月不等，因此这个范围代表了短期的时间尺度。从分析中可以得出结论，第i个工作日到3个月在本质上是随机的。由于技术分析通常用于识别各种-100Mar，2007年4月9日4月11日4月13日5月15日17时（a）（b）（c）图3。（a） 代表RIL 2007年3月至2018年3月的原始数据。图（b）和（c）分别表示重建的XST（t）和XLT（t）。这种趋势模式主要取决于投资者的心理行为[8]，尽管总体动态本质上是随机的，但在这个时间尺度上可能会出现一些逆转短期趋势的手段。因此，无法模拟技术预测[14]。可以从XST（t）中识别的技术模式也将显示。H的值≥ IMF6至IMF9的0.7 5表示IMF6至IMF9存在长期相关性。本文分析的所有股票数据的I MF6、IMF7、IMF8和IMF9的时间尺度分别在5-7个月、0.8-1.9年、2-4.4年和4.5-12年之间。我们可以通过将IMF6添加到imf9和残留物中来构造时间序列（XLT（t）），即XLT（t）=[Xi=6IMFi+残留物]。图3（c）显示了从图3（a）所示的RIL的原始时间序列重构的时间序列XST（t）。构建的时间序列XLT（t）代表股票市场的动态，时间尺度从5个月到几年不等，因此该范围代表了长期ITH的时间尺度。从这些分析可以得出结论，第i个多月具有长期相关性，因此可以用来预测未来价格。

人们可以为所有的印度和s股票重建t XST（t）和XLT（t）。XLT（t）与公司基本面之间的相关系数研究如下。表一显示，2007年3月至2018年3月期间，14家在NSE SENSEX上市的公司和6家在纳斯达克和纽约证券交易所上市的公司的LT（t）与三个基本变量：销售额、净利润（NP）和经营活动现金（COA）之间的相关性。我们获得了一些印度和美国公司的XLT（t）和三个基本变量之间的正相关系数。第一栏：销售，第二栏：NP，第三栏：COA。公司销售NP COACodeNSE:ASIANPAINT 0.9930 1.0000 0.9441NSE:BPCL 0.6923 0。8322 0.6853NSE：COPLA 0.8951 0。6713 0.6713NSE：DRREDDY 0.9441 0。8671 0.9510NSE:EICHERMOT 0.9441 0.9790 0.9860NSE:GAIL 0.5664 0。5804 0.5 804NSE:GRASIM 0.8462 0。4615 0.4 615NSE:HCLTECH 0.9441 0。9231 0.8 951NSE:HEROMOTOCO 0.9650 0.9580 0.9021NSE:HINDALCO 0.2587 0。4545 0.3 776NSE：印度教0.9720 0。9860 0.8 252NSE:TATAMO T ORS 0.8462 0。7832 0.9 091 NSE：RCOM 0.0490 0。9510 0.5 035NSE:RELIANCE 0.1119 0。7203 0.4 476纽约证券交易所：JNJ 0.8352 0.2 747 0.80 22纳斯达克：AMZN 0.9890 0.4231 0.9890纳斯达克：GOOGL 0.9231 0。8462 0.9 231纳斯达克：AAPL 0.9615 0。9396 0.9 341纳斯达克：MSFT 0.7253 0。0659 0.6 484纳斯达克：INTC 0.9011 0。5879 0.8 681 XLT（t）与销售、NP和COA之间的多年正相关。这意味着股票价格与销售、NP和COA高度相关。因此，可以得出结论，从长期来看，公司的基本面是预测未来价格的最重要参数。为了进一步验证所提出方法的可行性，使用归一化方差（NV）技术对分解的时间序列进行了分析。基于NV技术，我们可以识别重要的IMF。

该技术通过计算方差[15，16]来估计ITIMFS的能量，ITIMFS的N V定义为NVi=rXtIMFi（t）NXi=1sXtIMFi（t），其中，N是IMF的总数。在图中。4（a）-（c）代表所有指数和公司的所有IMF的NV，其中图按照IMF的较高NV顺序排列。无花果。4（a）-（c）表明，在IMF5之前，所有指标和公司的净现值都非常低，并且从IMF6开始显著增加。因此，NV s将时间序列分为两个时间范围：短期时间范围（IMF1到IMF5）和长期时间范围（IMF6到IMF9），这与上面给出的H指数分析一致。图4（a）、图4（b）和图4（c）显示，对于compa0.20.40.6APPLERCOM0.20.40.60.8CAC 40IBEX 35Hsisebeipcta 125MICROSOFT2 4 6 8IMF No.0.20.40.60.8S&P 500NIKKEI 225IBOVESPABELL 20RUSSELL 2000IBMTATAMOTORSRIL，NV分别高于IMF7、IMF8和IMF9（a）（b）（c）图4。表示所有指标和公司的所有IMF的N V。IMF1到IMF5的N V非常小，对于IMF6到IMF9，N V值显著增加。图中提到的NIE。从长期来看，一些IMF的NV值较高，表明它们可能在信号重建中发挥重要作用【15】。总之，我们使用基于EMD的赫斯特指数分析和NV技术表明，市场在短期内具有随机性，在长期内具有确定性。短期ITH的时间尺度从几天到3个月，长期ITH的时间尺度从3个月到几年。已经构建了短期和长期ITH的两个时间序列XSTand XLTF，可用于模拟两个投资领域的市场动态。XSTis在本质上是随机的，而XLTis与公司的基础设施正相关。

se结果可能对短期和长期投资决策都非常有用。感谢Jean-Philippe Bouchaudf提出了一些宝贵的意见和建议。[1] R.N.Mantegna和H.E.Stanley，《经济物理学导论：金融中的相关性和复杂性》（剑桥大学出版社，1999）[2]J.-P.Bouchaud和M.Potters，《金融风险和衍生产品定价理论：从统计物理学到风险管理》（剑桥大学出版社，2003）[3]N.E.Huang，M.-L.Wu，W.Qu，S.R.Long和S.S.Shen，《商业和工业应用随机模型》，19245（2003）[4]E.E.Peters、E.R.Peters和D.Peters，《分形市场分析：将混沌理论应用于投资和经济学》，第24卷（John Wiley&Sons，1994）[5]N.Jegadeesh和S.Titman，《金融杂志》48,65（1993）[6]F.Patzelt和J.-P.Bouchaud，Phys。修订版。E 97，012304（2018年1月）[7]L.Kristoufek，《复杂系统的进展》15，1250065（2012）[8]L.Menkhoff，《银行与金融杂志》ce 34，2573（2010）[9]Y.-H.Lui和D.Mole，《国际货币与金融杂志》17，535（1998）[10]N.E.Huang，Z.Shen，S.R.Long，M.C.Wu，H.Shih，Q.Zheng，N.-C.Yen，C.Tung和H.Liu，《伦敦皇家学会会刊A：数学、物理和工程科学》，第454卷（TheRoyal Society，1998），第903–995页[11]W.Huang、Z.Shen、N.E.Huang和Y.C.Fung，《国家科学院院刊》第95卷，第4816页（1998）[12]H.E.Hurst，Trans。美国。Soc。土木工程116、770（1951）[13]https://in.finance.yahoo.com/[14] H.Allen和M.P.Taylor，《经济杂志》100,49（1990）【15】N.Chatlani和J.J.Soraghan，《IEEE音频、语音和语言处理学报》20，1158（2012）【16】L.Zao，R.Coelho和P.Flandrin，《IEEE/ACM音频、语音和语言处理学报》22899（2014）