解决斯拉夫资本理论中的再交换悖论

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英文标题：
《Solving the Reswitching Paradox in the Sraffian Theory of Capital》
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作者：
Carlo Milana
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  The possibility of re-switching of techniques in Piero Sraffa\'s intersectoral model, namely the returning capital-intensive techniques with monotonic changes in the profit rate, is traditionally considered as a paradox putting at stake the viability of the neoclassical theory of production. It is argued here that this phenomenon can be rationalized within the neoclassical paradigm. Sectoral interdependencies can give rise to non-monotonic effects of progressive variations in income distribution on relative prices. The re-switching of techniques is, therefore, the result of cost-minimizing technical choices facing returning ranks of relative input prices in full consistency with the neoclassical perspective.
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中文摘要：
皮耶罗·斯拉法（PieroSrafa）的部门间模型中的技术重新转换的可能性，即利润率单调变化的资本密集型回归技术，传统上被认为是一种悖论，危及新古典生产理论的可行性。本文认为，这种现象可以在新古典主义范式中合理化。部门间的相互依赖性可能会导致收入分配的逐步变化对相对价格产生非单调的影响。因此，技术的重新转换是成本最小化的技术选择的结果，面临着与新古典主义观点完全一致的相对投入价格的回归。
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：Theoretical Economics        理论经济学
分类描述：Includes theoretical contributions to Contract Theory, Decision Theory, Game Theory, General Equilibrium, Growth, Learning and Evolution, Macroeconomics, Market and Mechanism Design, and Social Choice.
包括对契约理论、决策理论、博弈论、一般均衡、增长、学习与进化、宏观经济学、市场与机制设计、社会选择的理论贡献。
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一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
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关键词：斯拉夫 Neoclassical Contribution distribution Quantitative

1伦敦大学卡洛·米拉纳+伯克贝克学院《解决斯拉菲资本理论中的重新切换悖论》通信：卡洛·米拉纳，伯克贝克学院管理系，伦敦布卢姆斯伯里马莱街WC1E 7HX。电子邮件：c。milana@bbk.ac.uk第四次修订，2019年11月27日，发表于《应用经济学与金融》，第6卷，第6期，2019年11月。Piero Sraffa跨部门模型中技术重新切换的可能性，即利率单调变化的重复资本密集型技术，传统上被认为是对假定的技术凸性的一种自相矛盾的违反，这将危及新古典生产理论的可行性。本文旨在证明这一现象在新古典主义范式下是合理的。部门间的相互依赖可能会产生众所周知的威克塞尔效应，即由于相对价格的变化，资本货物的重新估价。因此，技术的重新选择是成本最小化的技术选择的结果，面临着相对投入价格的回归，这与纯边际主义的要素报酬理论完全一致。所提出的理论分析被应用于实证，以重新审视文献中给出的各种数值例子。关键词：资本理论、新古典生产理论、实际要素价格边界、实际工资利息边界、技术重新切换、反向资本深化、斯拉菲经济理论批判。果冻分类：B12、B13、B51、D33、D57、D61、Q11。1.

简介皮凯蒂（2014）《二十一世纪的资本》中边际生产率概念的使用引发了一场批判性辩论（包括加尔布雷斯，2014年和索洛，2014年），这场辩论借鉴了20世纪60年代所谓的剑桥争议和皮耶罗·斯拉法（1960年）的经典著作。这场辩论使利率和资本之间的传统反向关系岌岌可危---+作者感谢阿尔贝托·海姆勒（Alberto Heimler）的建议和对讨论这项工作的持续兴趣，以及罗伯特·维诺（Robert L.Vienneau）对本文早期版本的批评性评论。通常的注意事项适用。2生产强度，尤其是在不同利率范围内重复出现生产技术的现象。同样的生产方法在利率的单调变化中重现，这表明边际主义要素报酬理论内部存在矛盾的不一致性。由于这种现象，在萨缪尔森（1966，第578页）从新古典主义阵营中认识到“很有可能遇到转换点[…]之后，基于边际要素生产率的理论要素报酬无疑受到了质疑其中，较低的利润率与较低的稳态资本/产出比率有关”。通过中断利率和资本强度之间的反比关系的单调性，在随后的低利率中，从“反常”的投入需求重新转换为行为良好的投入需求，这给传统范式带来了困惑（斯卡齐耶里，2008a，2008b）。萨缪尔森（1966，第577页）承认了他在这些方面的惊讶：我必须承认，（i，NNP）关系的方向逆转是重新转换讨论中最令人惊讶的一个启示。

我原以为，如果基础技术是凸的，这种关系就无法改变其曲率。从那时起，通过绘制每种技术的工资-利息关系（更准确地说，是实际劳动工资（例如）Lw相对于产出价格（p）和利率（r）之间的权衡关系），以图形化方式表示“重新切换”现象已成为惯例，这可以从生产成本的各自会计方程式中推导出来。在图1中，两种替代技术α和β的工资利息曲线定义了给定利率下的实际工资水平。通过逐步增加利率，系统在利率r1时从α切换到β，然后在利率较高r2时切换回α。关于这一现象的辩论最近又重新展开，特别是关于其经济意义及其在当前宏观经济分析中的相关性。这一结果被视为对宏观经济模型的微观基础有影响（Baqaee和Farhi，2018），其中指出与边缘主义理论不一致的Sraffian批评仍然被认为是有效的。正如本文下文所示，斯拉菲批评将利率错误地视为资本投入价格。这一误解导致图1。Sraffan'技术的重新切换和生产α和β两种替代技术的工资-利息曲线。一个错误的结论，指向边缘主义理论明显的内部矛盾。它并没有注意到，在这样一个悖论中，利率水平的单调序列对应于实际资本投入价格的相反方向的序列。

如下图所示，在图1的情况下，利率范围内的技术重新切换α-β-α将对应于资本货物实际租赁价格范围内的单个技术切换α-β。事实上，每种技术都会在实际价格和实际工资之间产生线性关系。因此，本论文的主要主张是，与边际主义的生产和分配理论一致，技术的重新切换永远不会发生在真实要素价格与Sraffan模型的任何配置的坐标空间中。然而持续的讨论表明，从未就重新切换的理论意义达成共识（Coen&Harcourt，2003年，Pasinetti，2003年，Garegnani，2012年，Schefold，2013年，Backhouse，2014年，Gram&Harcourt，2017年，Vienneau，2017年，Paul A.Samuelson，相反，最初认为每种技术都会在利率和实际工资之间产生线性关系。从这一观点出发，他的一位博士生David Levhari提出了一个非再切换定理（Levhary，1965年）后来，在1966年的QJE研讨会上，Levhari和Samuelson（1966年）的投降使重新切换悖论被视为生活的事实，这一点后来被证伪了（另见Samuelson，1966年）。4 Lewin&Cachanosky，2019年）。资本重组和反向深化被视为自相矛盾的现象，但它们源自不同金融条件下的技术选择。至少从欧文·费舍尔（Irving Fisher，1907，第352-53页；1930，第279页）和哈耶克（19311941）开始，利率对相对价格的影响就为金融工程师所熟知。

费舍尔在其关于利息的经典著作中也意识到了逆转与利息相关的资本价值的可能性（塞缪尔森，1966年，第581页，第2页，维卢皮莱，1975年，1995年，加里森，2006年），从而产生了所谓的威克塞尔效应。如果较低的利率面临着对较低（物理）资本密集型技术的“反常”选择，如果这种选择在资本货物租金价格随之升高的情况下是合理的，那么这种选择就不再显得“反常”。显而易见，通过对使用两种替代技术获得的单位生产成本比率进行排序，技术的重新切换消失在实际要素价格的坐标空间中。Hicks（1973，第45页）意识到，重新切换是由于在不同利率范围下稳态相对价格的变化：从一种技术切换到另一种技术可能是由在这些方向之一进行的储蓄所驱动的；但为了确保节省开支，从技术上讲，在某些方面可能需要额外支出。然而，如果节省的费用超过了开支，那么这种转变将是有利可图的。但这一储蓄与这一支出本身之间的平衡取决于价格（在目前的模型中，由【实际工资】w/p表示）；如果价格不同，可能会相反。这就是产生“重新切换”可能性的原因。（增加强调，调整符号。）当两种比较技术之间的所有相对价格（包括利率和实际工资）相等时，实际工资利率平面上的斯拉菲切换点就会出现。尽管重新切换通常很少见，规模也很小，但它仍然被错误地认为是新古典边际生产率理论最重要的内部矛盾。

这一内部矛盾只有在其源于有缺陷的解释时才显得明显。正如本文所阐明的，这是Leontief（1937）所说的剑桥（英国）经济学家的“隐性理论”的另一个例子。只有从财务角度进行分析时，才会出现这种情况。当在明确定义的成本账户中考虑实物资本货物时，技术的重新切换总是消失。金融视角和生产视角之间的二分法是众所周知的：例如，见勒纳（1953）和森岛（19641969）和希克斯（1965）的开创性著作，他们使用新古典主义和斯拉菲模型的例子来处理资本理论和经济增长（也见格拉姆，1976，尽管有斯拉菲党派观点）。本文旨在通过基于一个新的一般定理对Sraffian重新切换的真正意义提供一个新的观点，证明这两种模型是互补的，而不是相互矛盾的。根据这些结果，通过考虑文献中提出的各种案例，重新审视了文献中提出的Sraffian重新切换反例。它们包括模型，其中所有相同的商品都是用所有技术生产的，所有商品都是所有技术的基础，以及不同商品特定于不同技术的情况。该分析的核心是费希尔（1930，第131页）和威克塞尔（1934）的观点，即利率变化是价格比率结构变化的一部分。正如关于替代投资项目的辩论所表明的那样（例如，见Alchian，1955年，Pitchford et al。

1958年，拉姆齐，1970年等），内部收益率（或凯恩斯的资本边际效率）的多个解决方案的发现在它们与资本货物净财务收益的相同流量的关联中已变得司空见惯。在均衡状态下，后者与反映资本资产边际生产率的租金流相吻合。这将表明，对重新切换悖论的错误解释源于忽视了利率和实际工资的多重组合之间的类似对应关系——在不同的斯拉菲切换点——对应于与边际生产率理论一致的相对要素价格。这里提出的相同类型的分析可以很容易地扩展到Pasinetti（1966）和Samuelson（1966）的奥地利跨期生产成本模型。技术的重新切换最初被认为是一种自相矛盾的现象，没有直接提及资本聚集。因此，在这里讨论它时，没有充分讨论它在宏观经济一般均衡模型中对聚集理论的含义。参考重新切换与6 2之间的关系。Sraffa模型中的重新切换悖论Sraffa价格模型的一个重要问题是，正如Afriat（1987，第189页）所指出的，“这一理论的应用存在障碍，因为它的算法是不可能的”（重点补充），因为Sraffa对其价格体系施加了太多的条件。阿弗里特的批评并非孤立的。

塞缪尔森（1962、1966、1975、1983、2000）、希克斯（1965）、森岛（1966）、索洛（1969、1975）、斯蒂格利茨（1973、1974）、森（1974）、布利斯（1975）、哈恩（1975、1982）和曼德勒（1999a、1999b、2008）等许多人对其他方面表现出困惑。萨缪尔森（2000年，第113页）尤其将斯拉法（1960年）的书称为“一部业余数学经济学著作，一部自动抄袭的作品。它具有这样的性质。这本书中有作者所知道的更多内容。它并不是因为它的不完善而更好。”然而，令人惊讶的是，将技术的重新切换解释为违反新古典主义生产理论的谬论迄今尚未受到质疑。Dobb（1973年，第252页）认为Srafa（1960年）对[……]技术双重转换可能性的论证是他“对‘经济理论批判’最重要的贡献”事实上，萨缪尔森（2000年，第117页）本人称赞了《斯拉法》（1960年，第十二章）中关于技术选择的最后七页“构成了作品贡献的新颖性”他之前曾声称，尽管这本100页的书“给出的结果与边缘主义理论或线性规划类型理论的某些现代推广相一致，但我们无权指控斯拉法是边缘主义者”（萨缪尔森，1961年，第423页）。相反，本文认为，技术的重新转换并不矛盾，而是与新古典主义范式完全一致。聚集问题是从Champernowne（1953-1954）对Robinson（1953-1954）著名文章《生产函数与资本理论》的评论开始的讨论，Brown（1980）和最近的Baqaee和Farhi（2018）进一步回顾了这篇文章。

本文中关于聚合的命题在很大程度上取决于重新切换现象。7福赛斯的《雄辩要素》（2013年：第23章）在专门讨论悖论概念的一章的开头指出：悖论很难定义，但当你看到悖论时，你就会知道其中一个。数学家、逻辑学家、心理学家、社会学家和诗人都在争夺这个词。他们都认为自己拥有它。但这是不真实的。因为悖论是非常矛盾的。”尽管如此，人们还是试图对悖论进行定义。正如Al Khalili（2013）所指出的，科学中真正的悖论是导致循环和自相矛盾的论点或描述逻辑上不可能的情况的陈述。它们通常是由于错误的假设或将有效的假设与错误的结论联系起来的错误，或者，如果从有效的假设出发并使用正确的逻辑，正确的结论将与狭隘的解释者的视野所产生的常识相违背（Sorensen，2005；Sainsbury，2009）。在经济学中最著名的悖论中，吉芬悖论表明，某些商品的需求曲线向上倾斜，名义财富保持不变，从而违反了需求定律，这一现象通过将需求理论扩展到劣质商品的概念得到了合理化（Marshall，1920:109-110；Nachbar，2008）。另一种情况是所谓的“Leontief（1953）悖论”，它源于纯粹国际贸易理论中赫克歇尔-奥林定理在某些观测数据基础上的明显矛盾（例如Woodland，1982:378-381；Gandolfo，1987:94-98）。