保险业的模拟：风险模型问题

前段讨论的风险模型同质性与再保险的增加效应，在这种情况下比交易对手风险敞口效应更为强烈。在图15和16所示的时间序列中也可以看到风险模型同质性的更强影响（与图8、7和10相比）：不同的风险模型多样性设置的集合平均值相差更大：有再保险，风险模型多样性可以将活跃保险公司的数量从大约50家增加到大约65家（图8），并减少0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.51011031051风险模型0.0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.51011031052风险模型0.0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5102104频率3风险模型0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5破产公司的份额11031054风险模型图13：无风险的破产事件总规模直方图再保险。参见图11.0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000001011031风险模型0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000001011032风险模型0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 600000101003频率3风险模型0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000未恢复的损害1011034风险模型图14：每次Ctat未恢复索赔数量的柱状图使用再保险时的步骤。参见图11.0 50 100 150 2006080100主动保险人一个风险模型两个风险模型三个风险模型四个风险模型0 50 100 150 200年20004000600010000非保险风险（保险）图15：运营公司数量和无再保险的保险风险数量。参见图7.0 50 100 150 200年0.1760.1780.1800.1820.1840.186保费（保险）一个风险模型两个风险模型三个风险模型四个风险模型图16：无再保险的保险费。请参见图7的标题。未投保风险的数量约为6000至一半（图7）。

如果没有再保险，风险模型多样性可以将活跃保险公司的数量从约70家增加到约120家，并将未投保风险的数量从约8000家减少到约2000家（图15）。在没有再保险的情况下，保费对整体平均值的影响也会增加约50%。此外，虽然集合四分位区间与再保险中的每个变量重叠，但在没有再保险的情况下，这种重叠并不存在，保费价格除外，而且重叠很小。然而，应该注意的是，对于几乎所有风险模型多样性设置，没有保险的风险数量都高于没有再保险的风险数量。这强调了再保险在保险系统中除了重新安排建模的系统性风险模式之外，还具有生产性和重要的作用。0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 80000001 CCDF 1RM0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 80000001 CCDF 2RM0 100000 200000 200000 400000 500000 600000 700000 80000001 CCDF 3 RM0 100000 200000 300000 400000 500000 500000 600000 600000企业规模（资本）01cCDF 4 RM图17：分布的经验互补累积分布函数（CCDF）集合保险公司的资本规模在1000个时间步后，在一组70次模拟中，安全边际u=2。中位数显示为实线，平均值显示为虚线，四分位范围显示为阴影区域。平均值、中位数和四分位间距与CCDF的集合有关，即在x轴方向上进行评估。4.4再现不对称企业规模分布的出现。图17显示了1000个时间步后，保险企业规模分布在资本方面的互补累积分布函数，在一个参数设置的整体运行中具有分散性。

每次复制的公司数量最多可达数百家。具有长尾的分布在所有风险模型多样性设置中一致出现。这对参数（如u、存在或不存在或再保险等）不敏感，也适用于再保险公司（见附录C）。这与已建立的关于企业规模分布的经验模型很好地吻合，虽然具体功能形式的发现存在分歧，但发现其具有长尾性；已提出对数正态、指数或幂律形状。这一事实可以在保险行业得到证实，但无论是在我们研究中的模拟复制还是在保险公司的经验数据集中，公司的数量都不足以确定具体的功能形式。5结论欧盟保险监管框架Solvency II于2016年1月生效。这是保险监管在流动性、资本和透明度要求方面迈出的重要一步，使其能够解决微观审慎方面以及交易对手风险带来的潜在系统性风险。它还包括对风险模型的使用和设计的规定。但我们是否充分了解保险和再保险业务的系统性水平，以便为弹性保险行业设计监管措施，仍然是一个悬而未决的问题。关于是什么推动了保险周期，学术界尚未达成共识。目前尚不清楚，与传统再保险相比，像CATbonds这样的新金融市场工具将对该行业产生什么样的影响。保险系统风险的研究是一个新的、未经探索的领域。在本文中，我们提出了一个基于代理的保险业模型来帮助解决这些问题。

该模型包括再保险和许多其他方面。它再现了各种类型化的事实，从保险周期到企业规模分布，再到再保险的重要性。它还允许调查保险系统中各种要素的作用及其某些特征背后的机制。我们已经证明了该模型再现上述程式化事实的能力，并使用它显示了保险系统中建模的系统性风险的存在和性质。为此，我们考虑了在相同的环境、相同的参数和相同的风险事件比例下的整体运行，但模拟中保险和再保险公司采用的相同质量的不同数量（一个、两个、三个和四个）风险模型。我们发现，具有较大多样性的环境往往经历较少的严重破产级联，尤其是在安全边际较低的情况下，以及在没有再保险的反事实情况下。我们发现，具有风险模型多样性的设置不仅部分成功地解决了大型破产级联的风险，而且往往会导致保险再保险行业具有更大的渗透率（承保风险份额更高）、更活跃的公司，以及更多可供保险公司额外努力的可用资本。然而，我们发现，业务的保险和再保险部分的收益有所不同；毫无疑问，不同的参数会导致这些部门之间的资产重新分配。

再保险倾向于减轻风险模型同质性的系统性风险影响的强度，但在某些情况下，通过增加额外的传染渠道（再保险对手风险敞口），可能会加剧这种影响。应该注意的是，这里报告的结果代表了一个完全假设的世界，仅根据相互作用机制的准确功能和环境参数的可信设置进行校准，如风险分布、利率、市场进入率。运行根据真实保险再保险市场的经验数据进行校准的模拟是非常可取的，但需要高质量的数据以及模型校准中的重要作用，这将留给未来的研究。经验分布甚至比模型中通常出现的分布更为重尾。基于代理的模型校准仍然是一个非常活跃的研究领域；灵活且计算可行的方法是最新的，仍在开发中（Lamperti et al.，2017；Fagiolo et al.，2017；Barde and van der Hoog，2017；Platt，2019）。确认这项工作得到了Amlin女士在建模系统风险项目下的充分支持。我们感谢与JB Crozet、Trevor Maynard和DavidSingh进行的富有启发性的讨论。我们还感谢Sandtable允许我们使用其平台Sandman来计算本文所需的仿真集合。参考Anderson，S.（2000）。1693年的英荷“士麦那街”。在汉密尔顿，A.、亨德里克·德格罗特，A.和范登·布格特，M.，《东方的编辑、朋友和竞争对手：17世纪至19世纪初在黎凡特的格洛-荷兰关系研究》，托马斯·布朗爵士莱顿研究所出版物，第95页，116。荷兰：布里尔，莱顿。Barde，S.和van der Hoog，S.（2017）。

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