保险业的模拟：风险模型问题

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英文标题：
《A simulation of the insurance industry: The problem of risk model
  homogeneity》
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作者：
Torsten Heinrich and Juan Sabuco and J. Doyne Farmer
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  We develop an agent-based simulation of the catastrophe insurance and reinsurance industry and use it to study the problem of risk model homogeneity. The model simulates the balance sheets of insurance firms, who collect premiums from clients in return for ensuring them against intermittent, heavy-tailed risks. Firms manage their capital and pay dividends to their investors, and use either reinsurance contracts or cat bonds to hedge their tail risk. The model generates plausible time series of profits and losses and recovers stylized facts, such as the insurance cycle and the emergence of asymmetric, long tailed firm size distributions. We use the model to investigate the problem of risk model homogeneity. Under Solvency II, insurance companies are required to use only certified risk models. This has led to a situation in which only a few firms provide risk models, creating a systemic fragility to the errors in these models. We demonstrate that using too few models increases the risk of nonpayment and default while lowering profits for the industry as a whole. The presence of the reinsurance industry ameliorates the problem but does not remove it. Our results suggest that it would be valuable for regulators to incentivize model diversity. The framework we develop here provides a first step toward a simulation model of the insurance industry for testing policies and strategies for better capital management.
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中文摘要：
我们开发了一个基于agent的巨灾保险和再保险行业模拟，并使用它来研究风险模型的同质性问题。该模型模拟了保险公司的资产负债表，保险公司从客户那里收取保费，以确保客户免受间歇性、重尾风险的影响。公司管理资本，向投资者支付股息，并使用再保险合同或cat债券对冲尾部风险。该模型生成了合理的损益时间序列，并恢复了典型的事实，如保险周期和不对称、长尾企业规模分布的出现。我们使用该模型来研究风险模型的同质性问题。根据Solvency II，保险公司只需使用经认证的风险模型。这导致了一种情况，即只有少数公司提供风险模型，从而对这些模型中的错误造成了系统性的脆弱性。我们证明，使用太少的模型会增加拒付和违约的风险，同时降低整个行业的利润。再保险业的存在改善了问题，但并没有消除它。我们的结果表明，监管机构鼓励模型多样性是有价值的。我们在这里开发的框架为保险业的模拟模型提供了第一步，用于测试政策和战略，以更好地管理资本。
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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PDF下载：
--> A_simulation_of_the_insurance_industry:_The_problem_of_risk_model_homogeneity.pdf (3.84 MB)

2022-6-24 09:16:24 上传

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关键词：风险模型 保险业 Quantitative Contribution distribution

保险业模拟：风险模型同质性问题托尔斯滕·海因里希1,2,3+，胡安·萨布科1,2和J.Doyne Farmer1,4,5牛津大学牛津马丁学院新经济思想研究所，牛津OX1 3UQ，英国牛津马丁学院，牛津大学，牛津OX1 3BD，英国不来梅大学商业研究和经济系，28359不来梅，德国数学研究所，牛津大学，牛津OX2 6GG，英国圣达菲研究所，圣达菲，新墨西哥州87501，美国+托尔斯滕。heinrich@oxfordmartin.ox.ac.ukNovember2019年8月21日摘要我们开发了一个基于代理的巨灾保险和再保险行业模拟，并使用它来研究风险模型同质性问题。该模型模拟了保险公司的资产负债表，保险公司从客户那里收取保费，作为回报，为客户提供间歇性、重尾风险的保险。公司管理资本，向投资者支付股息，并使用再保险合同或cat债券对冲尾部风险。该模型生成了合理的盈亏时间序列，并涵盖了典型的事实，如保险周期和不对称企业规模分布的出现。我们使用该模型来研究风险模型同质性问题。根据Solvency II，保险公司只需使用认证风险模型。这导致了只有少数公司提供风险模型的情况，从而对这些模型中的错误造成了系统性的脆弱性。我们证明，使用过少的模型会增加拒付和违约的风险，同时降低整个行业的利润。再保险业的存在改善了问题，但并没有消除它。我们的结果表明，监管机构识别模型多样性是有价值的。

我们在此开发的框架为建立保险业模拟模型提供了第一步，该模型可用于测试资本管理的政策和战略。1简介现代保险制度起源于16世纪80年代成立的伦敦劳合社，该社以一家服务于海上保险经纪人的合作公司命名。1693年拉各斯战役后不到十年，第一次主要危机爆发。在这场战斗中，一群法国私掠者袭击了一名英荷商人，估计损失约100万英镑（Leonard，2013a；Go，2009；Anderson，2000）。风险第一份保险合同出现得更早，但相关实践与现代保险制度几乎没有相似之处。这一事件也被称为士麦那河灾难，是英国的国家悲剧。据估计，1693年英国GPD的价值约为5900万英镑（Campbell等人，2015年）。评估不充分，低估了几个风险因素。更糟糕的是，不仅少数承销商冒着风险为这家商户基金写保单，这也是该行业的重要组成部分。33家承销商破产。英国议会考虑了可能导致ZF救助的立法（下议院，1693年），但该法案失败了（Leonard，2013a，b）。今天的保险再保险系统建立在数百年的经验基础上。现代保险公司已经超越了受保人之家，建立在更坚实的制度基础上，希望在评估风险方面更加谨慎和更有能力。尽管如此，这个例子可以说明两点。首先，灾难性损失很难准确预测，意外的高损失仍然是现实。

最近更多的例子包括石棉案、派珀阿尔法灾难和2017年加勒比飓风季。其次，风险模型缺乏多样性可能会导致系统层面的问题。保险业在估计风险的能力方面取得了巨大进步。但对于保险业来说，不仅仅是简单地估计个人风险。公司需要做出各种各样的决策，例如承担多少总风险，保留多少资本，以及如何设定溢价。保险公司相互竞争，所以他们不会孤立地承担这些风险。这可能会导致系统性影响，产生个别企业看不到的系统性风险。我们的目标是创建一个模型，使我们能够从整体上研究保险业层面的系统性影响。为了做到这一点，我们模拟了单个企业及其确保的风险，但我们也模拟了企业如何设定保费，如何管理其资本，以及这些行为如何相互影响。我们的模型是第一个在这一层面上模拟灾难保险业的模型。在这里，我们使用该模型来解决一个特定的问题，即在Solvency II（欧盟于2009年采用并于2016年多次推迟实施的保险监管框架）下，将整个行业整合在几个风险模型下的风险，并探讨再保险业在缓解风险方面的作用。然而，我们认为该模型的可能用途超出了这里的weexplore。零售保险公司的业务是汇集和对冲风险，并保持充足的资本充足的流动性，以便在风险发生时赔偿损失。只要损害很小且不相关，这种方法就非常有效。在这种情况下，如果所有力矩都存在，且损伤分布已知，则中心极限定理使准确估计损伤成为可能。

相比之下，对于灾难，其分布并不总是清楚的，尾巴通常很重，事件并不总是独立的。巨灾保险系统受到若干非线性影响。地震、飓风、洪水和其他自然灾害等危险很少发生，但一旦发生，损失可能会很大。危险和损伤大小之间的间隔均遵循长尾分布（Emanuel和Jagger，2010；Embrechts et al.，1999；Christensen et al.，2002）。保险公司通常会进行再保险以覆盖尾部风险；目前，这通常适用于5000万美元以上、2亿美元以下的损失。每家保险或再保险公司通常与多家其他公司签订再保险合同，分散风险。每家公司都试图估计通常由第三方提供的风险模型。现代巨灾风险模型很复杂，但不可避免地不准确，因为难以拟合重尾非平稳分布。例如，气候变化会影响风暴的频率和严重程度，而改变定居点模式会影响破坏规模（Grinsted et al.，2019）。保险业历来倾向于在竞争激烈的时期（称为软市场）和竞争较弱的时期（称为硬市场）之间波动。这种波动通常被称为保险周期或承保周期。如图1所示，大量商船（约400艘）装载着价值极高的货物一起航行，因此容易遭受同样的风险。此外，为保护舰队（22艘护卫舰）而采取的措施不足。图1：保险周期以全球在线再保险费率（ROL）指数表示，该指数是时间的函数。

ROL是支付的平均保费与可收回损失的比率（此处以百分比表示）。ROL指数是根据全球多个市场的合同和续约ROL计算得出的，它为整个行业的市场质量提供了衡量标准。其显著特点是ROL在很大范围内变化，从100%到近400%，并且每年都高度相关。数据来自盖伊·卡彭特，他是一名再保险经纪人；原始数据和计算的详细信息不是公开的。保险周期在周期和幅度上都是不规则的。在软市场竞争加剧期间，保费下降，保险公司更愿意承保新业务，承保标准放松，行业能力提高。相反，在硬市场中，保费较高，竞争较低，承保标准较严格，行业合同的容量也较高。对于灾难保险来说，周期与灾难发生率有一定的关系，但它并不像人们预期的那样密切地跟踪这一点，还取决于其他因素，如可用资本。保险周期甚至出现在人寿保险和意外伤害保险等领域，这些领域不会对索赔产生重大影响。关于保险周期的原因没有达成共识（thoughsee Zhou（2013）；Owadally等人（2018年），以其他行业的循环模型为例）。近年来，保险周期的幅度有所下降，这在一定程度上归因于资本流动的增加。在本文中，我们构建了一个基于代理的模拟模型，包括保险客户、保险公司、再保险公司、巨灾债券和股东。保险公司和再保险公司从一个或多个风险模型中进行选择，其准确性和同质性是可控的。

基于这些，保险公司和再保险公司决定是否承保合同。如果保险人或再保险人无法支付，灾难事件会随机发生，导致索赔，并可能导致破产。该模型再现了有关保险再保险行业的广泛已知事实，产生了保险再保险系统的平稳动态、保险和保险公司的长尾企业规模分布以及现实的保险周期。我们应用我们的模型来解决欧洲保险业监管框架中一个有争议的方面，即Solvency II。该框架于2009年被欧盟采纳，并在2016年数次推迟后实施。它包括保险公司对资本、流动性和透明度的要求。此外，它还包括风险模型的标准，这些标准必须经过认证。虽然由此产生的质量控制可能会产生重大的效益，但有人担心，Solvency II的观点过于严格的微观审慎，可能会忽略系统层面的可能负面影响Gatzert和Wesker（2012）。人们担心，使用少量风险模型可能会导致系统脆弱性。部分由于Solvency II的严格要求，保险公司被迫将风险建模问题外包。风险模型的提供由三大竞争对手主导，即RMS（风险管理解决方案）、AIR（应用保险研究）和EQECAT。根据百慕大金融管理局开展的一项调查，这三家供应商“实际上控制着整个灾难建模部门”（BMA（百慕大金融管理局），2016）。表1显示了2011年至2017年保险公司风险模型的相对总体使用情况。

一些总体趋势显而易见：许多公司只使用单一风险模型。2017年，占主导地位的供应商RMS仅为41%的公司使用，而2011年为33%。第二大供应商AIR仅为19%的企业所用，第三大供应商EQECAT并非仅为任何企业所用。其余公司使用rms和AIR的混合模型。2001年，21%的公司使用三家供应商的混合模型；目前还没有这样的公司。有充分的理由说明为什么需要使用多个风险模型。风险模型不可避免地是不准确的，使用多个模型可以平均出不准确的情况并改进预测。这是预测组合普遍可取的结果。给定一组模型，其中每一个模型都可以做出有用的预测，但这些预测并不完全相关，可以通过对每一个模型的预测进行加权平均来改进预测。实现情况因随机事件而有很大变化，但总体平均数和分布在一段短暂的时间后变得静止。此外，该州代表了一个可行的保险再保险系统。在几乎所有实现的所有时间段内，系统都能够满足大部分需求。见贝茨和格兰杰（1969）；纽伯德和格兰杰（1974）；Deutsch等人。

(1994); Hong和Page（2004）。供应商型号使用情况（受访者百分比）2011 2012 2013 2014 2015 2017AIR 6.1 8.8 11.4 16.7 9.1 12.5 18.9EQECAT 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0 0.0 RMS 33.3 26.5 28.6 30.6 39.4 40.6 40.5 AIR和RMS 36.4 44.1 45.7 38.9 45.5 43.8 40.5 AIR和EQECAT 0.0 0.0 0 0 0.0 0 0 0 0.0 0.0 0 0.0 0 0.0空气、EQECAT、，RMS 21.2 17.6 14.3 13.9 6.1 3.1 0.0一个风险模型39.4 35.3 40.0 47.3 48.5 53.1 59.4两个风险模型39.4 47.0 45.7 38.9 45.5 43.8 40.5三个风险模型21.2 17.6 14.3 13.9 6.1 3.1 0表1：百慕大灾难风险建模者的市场份额，提供了百慕大金融管理局（BMA，百慕大金融管理局）2016年进行的调查数据，2018）保险公司和再保险公司使用的模型。该表显示了低风险和下降风险模型的多样性。模型这激励了单个企业使用多个模型。从系统的角度来看，不同的保险公司需要使用不同的模型。这是因为一家公司因其模型错误而破产，具有不同模型（和不同错误）的公司可能因其多样性而生存。因此，即使一家供应商的风险模型优于其他供应商的风险模型，但如果企业使用不同供应商的各种模型，整个行业可能仍希望如此。我们在此研究这个问题，并证明可用风险模型的多样性对破产级联规模的分布以及保险系统的完整性和能力都有很大影响。我们通过运行无再保险的反事实模拟，进一步研究再保险的影响，以及模型参数的敏感性。

我们发现，再保险可以在一定程度上缓解这一问题——如果没有再保险，风险模型同质性的影响甚至更大。然而，再保险还引入了第二种传染渠道（再保险的交易对手风险敞口）：对于具有多个风险模型的所有环境（即没有绝对风险模型同质性），我们发现，影响超过10%的公司的大型破产级联约少20%，如第4.3节所述。本文的结构如下：第2节概述了以前的工作，第3节介绍了模型。第4节讨论了结果。第5节结束。2文献综述我们接下来将讨论保险行业模型的最新发展状况（第2.1节），我们的模型可能以此为基础。第2.2节和第2.3节回顾了我们模型的两个应用之前的发现，即保险周期建模（第2.2节）和保险系统系统风险调查（第2.3节）。我们将在第2.4节中讨论可用于校准的经验发现。第3.2.1节对保险部门建模更详细地讨论了这些程式化事实在模型设计中的反映。迄今为止，很少有基于代理的保险部门模型被开发出来，尽管有三个显著的例外：Duckelboer等人提出的伦敦食品保险模型。这是使用400个重复的大集合进行量化的，每个重复4000个月（333年）。（2017），Zhou（2013）提出的非巨灾零售保险中的保费定价模型，在Owadally等人中进一步发展。