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[量化金融] 热力学状态方程的性质 [推广有奖]

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可人4 在职认证  发表于 2022-6-24 09:42:45 |显示全部楼层

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英文标题:
《Nature of thermodynamics equation of state towards economics equation of
  state》
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作者:
Burin Gumjudpai (IF Naresuan, ThEP Center, Econ NIDA) and Yuthana
  Sethapramote (Econ NIDA)
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最新提交年份:
2019
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英文摘要:
  This work critics on nature of thermodynamics coordinates and on roles of the variables in the equation of state (EoS). Coordinate variables in the EoS are analyzed so that central concepts are noticed and are used to lay a foundation in building of a new EoS or in testing EoS status of a newly constructed empirical equation. With these concepts, we classify EoS into two classes. We find that the EoS of market with unitary price demand and linear price-dependent supply function proposed by \\cite{GumjMarket}, is not an EoS because it has only one degree of freedom.
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中文摘要:
这项工作批评了热力学坐标的性质和状态方程(EoS)中变量的作用。分析状态方程中的坐标变量,以便注意到中心概念,并用于为构建新的状态方程或测试新构建的经验方程的状态方程状态奠定基础。根据这些概念,我们将EoS分为两类。我们发现,由GumjMarket提出的具有单一价格需求和线性价格依赖供应函数的市场的状态方程不是状态方程,因为它只有一个自由度。
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分类信息:

一级分类:Physics        物理学
二级分类:Physics and Society        物理学与社会
分类描述:Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体(人类或其他)的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统(如能源网、运输网络)的物理和工程。
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一级分类:Economics        经济学
二级分类:General Economics        一般经济学
分类描述:General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Economics        经济学
分类描述:q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学,包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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关键词:状态方程 热力学 Quantitative Contribution QUANTITATIV

大多数88 在职认证  发表于 2022-6-24 09:42:49 |显示全部楼层
热力学性质状态方程到国家经济学状态方程Gumjudpain基础研究所“Tah Poe学术研究所”,纳雷宣大学,Phitsanulok 65000,泰国教育部泰国物理卓越中心,曼谷10400,泰国国家发展管理学院(NIDA)泰国发展经济学研究生院,曼谷10240,泰国邮政:buring@nu.ac.thYuthana泰国曼谷国家发展管理研究所(NIDA)Sethapramote发展经济学研究生院,邮编:10240。这项工作批评了热力学坐标的性质和状态方程(EoS)中变量的作用。分析物态方程中的坐标变量,以便注意到中心概念,并用于为建立新的物态方程或整合新构建的经验方程的物态方程状态奠定基础。根据这些概念,我们将EOS分为两类。我们发现,文献[1]提出的具有单一价格需求和线性价格依赖供应函数的市场状态方程不是状态方程,因为它只有一个自由度。关键词:热力学经济学公式,状态方程1。引言有两类物理学,第一类是从最小作用原理推导出来的,第二类是平衡热力学(或恒温)。两者都来自于假设的环境或经验结果。热力学中的经验定律通常是状态方程(EoS)——一个数学函数,将温度(T)、密集坐标(Y)和广泛坐标(X)联系在一起,从g(X,Y,T)=0。在(X,Y,T)的坐标空间中,EoS是一个约束曲面,减少了三个自由度中的一个,在曲面上只剩下两个自由度。

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能者818 在职认证  发表于 2022-6-24 09:42:52 |显示全部楼层
需要考虑这些变量的一些重要方面。这些方面是热力学协调变量的作用以及变量之间的相互影响。我们分析了众所周知的物态方程是如何表达的,以便我们可以评论和证明物态方程在经验关系中的地位。特别是在这项工作中,我们试图证明之前在Gumjudpai(2018)[1]中提出的经济学EoS的合理性。考虑到经济物态方程的存在,可以利用热力学为经济学提供一些新的方法。例如,E.Smith和D.K.Foley(2008)[2]和Saslow(1999)[3]的著作中就有一些关于热力学经济学的建议,它们采用了不同的方法将经济学与热力学联系起来。在E中。Smith和D.K.Foley(2008)[2],效用类似于熵,机械对是商品(广义坐标)和边际替代率(集约坐标)。热力学第一定律的经济学版本是商品守恒(而非内能)。效用最大化为熵。在Saslow(1999)[3]中,效用函数类似于内能、财富与亥姆霍兹自由能、价格与化学势、商品toparticle数的数量、经济sur加上数量与T S(温度和熵的乘积)。在Gumjudpai(2018)[1]中,受C arath'eodory的公理(参见Buchdahl(1966)[4]和M¨unster(1970)[5])的激励,经验上的EoS构建是首选的,作为演绎的初始步骤,而不是从发现最大化变量开始。由于EoS的存在,电位(如内能)被定义。我们遵循卡拉斯·eodory的公理,因此我们将详细研究EoS的构建问题,并希望朝着经济学热力学公式的完整理论迈出一步。

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可人4 在职认证  发表于 2022-6-24 09:42:55 |显示全部楼层
在这里,我们研究热力学变量的性质,并了解它们之间的关系。我们提出了一个描述EoS变量之间影响模式的图表,并试图找到EoS自然性的一些标准。最后,我们检验了Gumjudpai(2018)[1]之前提出的经济学EoS的自然性。热力学坐标变量在EoS2.1中的作用。内生和外生效应内生和外生变量是常见的经济学术语。考虑实值变量集{x,…,xn},并设一个函数,x=f(x,…,xi,…,xn)。(1) 当人们试图处理从观察或调查中获得的数据时,就会产生或假设这个函数f。在许多情况下,进行测量或观测时没有系统的具体模型。数据采集分散,变量无法有效控制。这与我们通常手头有模型要测试的实验数据不同。可以安排或设置受控组和受控变量。内生变量是研究人员认为应包含在模型中的变量,而外生变量是被视为模型外部因素的变量。然而,如果没有预测能力和良好的理论背景,我们真的不知道所考虑的模型是否正确。在实验物理学中,我们通常有由假设定律给出的具体模型,因此在进行实验或进行观察之前,内生变量和外生变量或多或少都是已知的。此外,一些变量可以控制。这就是演绎法和归纳推理。在社会科学中,模型和假设并不可靠,数据收集通常通过调查进行。因此,我们不清楚哪些变量是内生变量还是外生变量,我们必须处理从调查中获得的零散数据。

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能者818 在职认证  发表于 2022-6-24 09:42:59 |显示全部楼层
因此,在建立模型时,必须根据自己的假设和概念设置一些内生变量。如果(x,…,xi)被视为f的内生变量,用于所有其他变量的常数值,即(xi+1=ai+1),(xn=an),即isx=f(x,…,xi,ai+1,…,an)=f(x,…,xi),(2)因此我们说(x,…,xi)对x有内生影响。如果(ai+1,…,an)改变它们的值,这些变量(xi+1,…,xn)被称为外生变量,并对x有外生影响。这是基于这样一种思想,即影响模型的变化因素只有x,XI被认为是模型框架中唯一的一组自变量。进行回归分析时,所有其他(ai+1,…,an)均视为回归常数。如果我们改变模型的概念框架,将一些外生变量纳入模型,例如,将xi+1纳入模型,则ce xi+1为内生变量,x=f(x,…,xi,xi+1,ai+2,…,an)=f(x,…,xi+1)。(3) 在经济学中,外生变化有时被视为不同类型产品(如劳动力、可贷资金等)市场的需求或供应功能的冲击。变量的作用热力学坐标是不等价的,尽管它们都是三维热力学空间的轴。三个变量是T、Y(密集坐标)和X(扩展坐标)。温度是热力学基本坐标,因为它是由热力学第0定律确定的。对变量(X,Y)被称为机械对,因为它们来自于汉密尔顿原理衍生的物理类型。机械副必须形成一个工作项,δW=Y dX。2.2.1.

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nandehutu2022 在职认证  发表于 2022-6-24 09:43:02 |显示全部楼层
机械副示例:o在静水力学系统中,X是体积V,Y是-P(压力的减号)。o在顺磁性物质中,X是磁化强度M,Y是外磁场强度B。o在一维弹性弦中,X是l ≡ x/2和Y为f≡ F/x(每长度的力)。o在长度为x、宽度为l的两面矩形薄膜中,x是面积a=lx,Y是2Γ,其中Γ=F/l是表面张力在可逆电解槽中,X是电荷q,Y是电动势E,电动势E是每单位电荷的电能在电介质物质中,X是总电偶极矩P,Y是外部电场强度E.2.2.2。广泛坐标X的主动和被动作用:仅考虑内因效应,在某些情况下,X具有被动作用,即它会受到其他影响的影响,导致X发生变化。例如,体积V在没有压力P的影响下无法改变。在顺磁性物质中,除非受到磁场强度的影响,否则磁化强度M不会改变。在这种情况下,X(即M)可以发挥积极作用,即M的变化(作为B的影响)可以导致T的变化。这种变化的原因最初来自Bbut,通过M.2.2.3。强化坐标Y的主动和被动作用:强化变量Y是具有影响性质的物理量,例如:(1)每单位数量的力、功率或能量,其影响具有内生效应。例如,Y是可逆(理想)电解槽中的电动势,其定义为每单位数量X的影响。E是每单位电荷的能量(X是电荷q),E引起电荷量q的运动。o(2)每单位相关量的力、功率或能量,其影响具有内生效应。

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kedemingshi 在职认证  发表于 2022-6-24 09:43:05 |显示全部楼层
Y是与X相关的每单位数量的影响(而不是每单位X)。例如,在静水力学系统中,Y是-P是单位面积的力,-不适用。extensiveX是第五卷。体积V与面积A相关。在弹性管柱中,Y为f=f/x,但为Xisl ≡ x/2。在两个表面薄膜中,Y≡ 2Γ=2F/l和X≡ A=lx。在顺磁性的情况下,Y是B,它具有每磁电荷的力的精神(实际上不存在),这与广泛的M有关。在电介质中,Y是电场强度E,它是每单位电荷的力。电荷与X有关,即总电偶极矩P(即X)为P=Pq,其中从负电荷到正电荷为偶极点。虽然Y具有积极的影响作用,但它也具有消极作用,即T可以引起-P在液压系统中。2.2.4. 温度的主动和被动作用,T:确定系统的热状态。T必须同时具有主动和被动角色。在静水压系统中,T可以内生作用(即-P)相反,P可以内源性地影响。在顺磁性系统中,T可以内生地影响M,而rever sely M可以内生地影响T。3、真正的内生函数在准确、简洁地描述一个对自变量和因变量的直接原因和直接影响进行编码的函数时,我们不能通过复合函数包含原因和影响。我们需要一个变量之间直接关系的具体表达式,这样我们就有了更深入的直觉来描述系统的工具。在理想顺磁性物质中,考虑到M对T有直接影响。B通过M直接影响TiN。因此,T是双外源变量。然而,物态方程(居里定律)是写的asm=CBTor T=CBM(4),而isT=T(M,B)。(5) 当我们意识到Ba通过M影响T时,因此这实际上是T=T(M(B))=To M(B)。(6) 在理想气体系统中,我们知道V直接依赖于P。

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kedemingshi 在职认证  发表于 2022-6-24 09:43:08 |显示全部楼层
事实并非如此。P是V变化的原因。如果压力不推动体积,体积不能改变其值。温度T不能直接影响V,而是通过压力P,即温度影响压力,压力影响随后的体积。因此,将EoS写为,V=V(P,T)(7)没有足够的意义。我们定义了真正的内生函数,即所有自变量的函数,这些自变量是因变量变化的原因。因此,我们将这些自变量称为真正的内生变量。对于气体或固体等流体静力学系统,真正的内生函数应表示为V=~V(P)。(8) 这里的WritingP=~P(V),(9)是错误的,因为V不是P变化的原因。另一个areP=▄P(T)和T=▄T(P)。(10) 对于理想的顺磁性物质,这些是M=~M(B),(11)M=~M(T),(12)T=~T(M)。(13) 流体静力学(如气体和固体)和顺磁性系统是两个简单的系统,其中许多物态方程是已知的。此外,许多其他系统的已知物态方程与静水力学或顺磁性相似。由于其机械工作特性,弹性管柱和双表面薄膜系统与静水力学系统相似。可逆电解槽和介电材料由于其电磁工作特性与顺磁性相似。因此,这两个系统很好地代表了这两种EoS。4、静水力学和准磁学系统EoS的影响图我们使用箭头分析两个EoS中坐标变量的真实内生影响,箭头从原因变量指向受原因影响的变量。也就是说,一个变量对另一个变量具有主动的内生影响,而另一个变量是被动的。我们将其分为两类,如图1所示。图1:。

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大多数88 在职认证  发表于 2022-6-24 09:43:11 |显示全部楼层
图中显示了静水力学系统(上部)和顺磁性系统(下部)的真正内生效应。这些图代表EoS的I类和II类。在右边,这两个类的图用广义坐标X和广义坐标Y表示。将理想气体状态方程和理想顺磁性状态方程(居里定律)表示为X,Y变量,并假设k是Y和T组合效应的常数放大因子,我们推测I类的一个例子:V=nRTP==> X=k泰(14) II类示例:M=CBT==> X=k年初至今(15) 在理想气体状态方程中,T与X成正比,即对X有增强作用,但Y与X成反比,即对X有减弱作用。在完美顺磁性状态方程中,情况相反。I类和II类的数学形式不需要像方程式(14)和(15)那样,它们只是示例。不同的类别仅在效果图中指定。5、测试具有单一价格需求和供应的市场的拟议EoS,作为价格的线性函数。如上所述,我们从观察EoS中协调变量之间的作用和关系中获得并学习了一些方面,我们将把这些方面作为检验经验关系是否具有EoS状态的基本标准。正如u sin Gumjudpai(2018)[1]之前提出的那样,我们研究了价格需求和供给为单一价格的线性函数的市场状态方程。建议的EoS,g(Qs,qd,P r)=0 isQs=KqdP r=0(16),其中Qs是每个消费者的供给量、qdis需求量(qd)(N),P r是商品价格。所有这些都是在均衡状态下衡量的,市场是有效的,信息是对称的。广泛的X是Qs,密集的Y是qd。T是P r,假设价格平衡类似于热平衡。

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大多数88 在职认证  发表于 2022-6-24 09:43:14 |显示全部楼层
也就是说,温度根据热力学第0定律确定热平衡,如果正确,价格根据热力学第0定律确定市场价格平衡。我们利用已知的价格机制经济学事实,如inFig,绘制了效果图。用X,Y变量表示,Y和T都与X成正比。Qs=KqdP r==> X=k(Y T)(17)图2。将单一p大米需求和供应作为价格线性函数的市场拟定EoS的效果图。右边是用广泛而密集的坐标X和Y表示的图表。我们将了解该方程是否应归类为EoS,以及应属于哪一类。我们提出以下两点批评。(i) 在i类和II类图中,有三个箭头表示真正的内源性影响,但在图2中,即拟议的EoS中,有四个箭头。有两个箭头指向P r(类似于T)和两个箭头指向P r。我们研究了古典经济学院的一个特殊案例,即萨伊定律(见教科书,例如[6])。该定律规定供给量qs决定需求量Qd。根据这条定律,市场上没有剩余的供应。如果Qs只影响qd,而它不影响P r,但是P r可以影响Qs,那么我们有如图3所示的带有四个箭头的图。其结果是,随着qs外源性增加,qd增加。随着QD的增加,价格会内生上涨。较高的价格会内生地降低Qd,但会内生地增加Qs。因为我们有更高的Qs,那么qd应该更高。但事实并非如此。这是因为现在价格更高了,qdis更少了。法律似乎是错误的,但事实并非如此。我们必须记住,根据萨伊定律,Qsto QD的影响必须是外生的,而不是真正的内生的。

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