多做市商环境下的最优成交费

作为所有由δ索引的概率度量∈ A是等价的，我们推导出（Uδt）t∈[0，T]允许对所有δ进行cádlág修改∈ A、 如上所述，对于任何δi∈ Ai（δ）-i（ξ）），我们可以将Doob–Meyer分解应用于Pδii^δ-类（D）Uδi的i（ξ）上鞅i^δ-i（ξ）获得uδii^δ-i（ξ）t=Mδii^δ-i（ξ）t- Aδii^δ-i（ξ），ct- Aδii^δ-i（ξ），dt，t∈ [0，T]，其中Mδii^δ-i（ξ）是一致可积的Pδii^δ-i（ξ）-鞅andAδii^δ-i（ξ）t=Aδii^δ-i（ξ），ct+Aδii^δ-i（ξ），dt，t∈ [0，T]是一个可积的非递减可预测过程，因此Aδii^δ-i（ξ），c=Aδii^δ-i（ξ），d=0，带路径连续分量Aδii^δ-i（ξ），cand和分段常数可预测过程aδii^δ-此外，利用Pδi下的鞅表示定理i^δ-i（ξ），见【4，第A.1节】，存在可预测过程Zδii^δ-i（ξ）=（￠Zδii^δ-i（ξ），S，~Zδii^δ-i（ξ），i，j，a，~Zδii^δ-i（ξ），i，j，b），j∈ {1，…，N}，这样mδii^δ-i（ξ）t=Vi+ZtZδii^δ-i（ξ），SrdSr+NXj=1Zδii^δ-i（ξ），i，j，ardnδii^δ-i（ξ），j，ar+~Zδii^δ-i（ξ），i，j，brdNδii^δ-i（ξ），j，br。其中，过程▄Nδii^δ-i（ξ），j，a，~Nδii^δ-i（ξ）、j、b由（2.4）定义。让易ξi，^δ-i（ξ）由Vi定义ξi，^δ-i（ξ）= -e-γiYi（ξi，^δ-i（ξ））。自Aδi起i^δ-i（ξ），dis a可预测点过程和（Ni，a，Ni，b）的跳跃时间在P，wehaveDNi，a，aδi下是完全不可接近的停止时间i^δ-i（ξ），dE=DNi，b，Aδii^δ-i（ξ），dE=0，a.s。