基于稀疏非高斯状态空间的加密货币预测

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英文标题：
《Predicting crypto-currencies using sparse non-Gaussian state space
  models》
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作者：
Christian Hotz-Behofsits, Florian Huber and Thomas O. Z\\\"orner
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  In this paper we forecast daily returns of crypto-currencies using a wide variety of different econometric models. To capture salient features commonly observed in financial time series like rapid changes in the conditional variance, non-normality of the measurement errors and sharply increasing trends, we develop a time-varying parameter VAR with t-distributed measurement errors and stochastic volatility. To control for overparameterization, we rely on the Bayesian literature on shrinkage priors that enables us to shrink coefficients associated with irrelevant predictors and/or perform model specification in a flexible manner. Using around one year of daily data we perform a real-time forecasting exercise and investigate whether any of the proposed models is able to outperform the naive random walk benchmark. To assess the economic relevance of the forecasting gains produced by the proposed models we moreover run a simple trading exercise.
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中文摘要：
在本文中，我们使用各种不同的计量经济模型预测加密货币的每日收益。为了捕捉金融时间序列中常见的显著特征，如条件方差的快速变化、测量误差的非正态性和急剧增加的趋势，我们开发了一个具有t分布测量误差和随机波动性的时变参数VAR。为了控制过参数化，我们依赖于贝叶斯收缩先验文献，这使我们能够收缩与无关预测值相关的系数和/或以灵活的方式执行模型规范。使用大约一年的每日数据，我们进行了实时预测，并调查是否有任何拟议的模型能够优于朴素随机游走基准。为了评估拟议模型产生的预测收益的经济相关性，我们还进行了一次简单的交易练习。
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：Econometrics        计量经济学
分类描述：Econometric Theory, Micro-Econometrics, Macro-Econometrics, Empirical Content of Economic Relations discovered via New Methods, Methodological Aspects of the Application of Statistical Inference to Economic Data.
计量经济学理论，微观计量经济学，宏观计量经济学，通过新方法发现的经济关系的实证内容，统计推论应用于经济数据的方法论方面。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> Predicting_crypto-currencies_using_sparse_non-Gaussian_state_space_models.pdf (448.09 KB)

2022-6-25 02:22:07 上传

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关键词：状态空间 econometrics Quantitative Econophysics Applications

利用稀疏非高斯状态空间模型预测加密货币*在本文中，我们使用各种不同的计量模型预测加密货币的每日收益。为了捕捉金融时间序列中常见的显著特征，如条件方差的快速变化、测量误差的非正态性和急剧增长的趋势，我们开发了一个具有分布测量误差和随机波动性的时变参数VAR。为了控制过度参数化，我们依赖于贝叶斯收缩先验文献，这使我们能够收缩与无关预测因子相关的系数和/或以灵活的方式执行模型规范。使用大约一年的每日数据，我们进行了实时预测演习，并调查是否有任何拟议的模型能够优于AIVE随机游走基准。为了评估所提出模型产生的预测收益的经济相关性，我们还进行了一次简单的交易练习。关键词：随机波动率、t分布错误、比特币、密度预测码：C11、C32、E51、G12*通讯作者：Florian Huber，维也纳经济和商业大学。电子邮件：fhuber@wu.ac.at.这篇论文在编辑上做了一些小改动，即将发表在《预测杂志》上。作者感谢Gregor Kastner、O.Skar、Belinda Haid、Jouchi Nakajima以及2017年NBP预测研讨会的参与者提供了有用的意见和建议。

感谢捷克科学基金会（Grant17-14263S）的资助。1引言在本文中，我们开发了一个非高斯状态空间模型来预测三种加密货币的价格。采取贝叶斯立场使我们能够在建模框架中引入收缩，有效控制一般状态空间模型中的模型和规格不确定性。为了控制潜在的异常值，我们提出了一个时变参数VAR模型（Cogley和Sargent，2005；Primiceri，2005），该模型具有重尾创新以及误差方差的随机波动性规范。由于有关加密货币价格变动稳健决定因素的文献相对较少（例如，见Cheah和Fry，2015），我们应用贝叶斯收缩先验来决定是否使用一组潜在预测因子的信息来提高预测准确性。最近各种加密货币的价格动态指向一组经验alkey特征，适当的建模策略应该适应这些特征。首先，条件异方差似乎是一个常见的重要规律（Chu等人，2017）。这意味着波动性会随着时间的推移而持续变化。如果忽略这一特征，预测密度要么太宽（在平静时期），要么太窄（在存在尾部事件的情况下，即给定资产价格的明显变动）。其次，过程的条件平均值正在改变。这意味着，在标准回归框架内，资产价格和一组外部协变量之间的关系是时变的。

就各种加密货币而言，这可能是由于机构和/或私人投资者采用程度的变化、监管变化、额外加密货币的发行或一般技术变化（B¨ohme et al.，2015）。因此，可能有必要通过时变回归系数来考虑这种变化。第三，也是最后一点，不同加密货币之间的协同运动程度相当强（见厄克哈特，2017）。在本文中，我们考虑了比特币、以太坊和莱特币这三种流行的选择。这三者往往彼此密切相关，这意味着一个成功的计量经济学框架应该包含这些信息。本文的目的是系统地评估不同的经验相关预测模型在用于预测比特币、以太坊和Litecoin价格的每日变化时的表现。所考虑的模型包括广泛的单变量和多变量模型，这些模型在多个维度上都是可变的。我们考虑具有漂移参数和时变误差方差的向量自回归。为了应对维数的粗略变化，我们引入了最近的收缩先验（见Feldkircher et al.，2017）和回归参数运动规律的灵活规范（Huber et al.，2017）。此外，我们引入了重尾测量误差分布，以捕获潜在的外围观测值（见Carlin等人，1992；Geweke和Tanizaki，2001）。我们使用2016年10月至2017年10月的每日数据联合预测了考虑的三种加密货币，最后160天作为保留期。

在预测比较中，我们发现，具有某种形式收缩的时变参数变量表现良好，优于具有随机波动率的AR（1）模型等单变量基准。最近关于如何在具有随机波动率的VAR模型中引入可变误差分布的阐述，见Chiu et al.（2017）。在进行预测时，控制宏观经济和金融数据的异方差被证明是一项重要任务，见Clark（2011）；Clark和Ravazzolo（2015）；Huber和Feldkircher（2017）。ity（SV）以及SV的随机游走。常数参数变量往往不如具有时变参数的对应变量，但仍被证明是相关的竞争对手。特别是在价格变化较大的日子里，控制异方差，结合灵活的误差方差协方差结构，可以提高预测精度。这些发现通常通过考虑概率积分变换得到证实，表明更灵活的模型会导致更好的校准预测分布。此外，交易活动提供了一个可比较的情况。在预测可能性方面表现良好的模型在用于生成读取信号时也往往表现良好。本文的其余部分结构如下。第2节概述了所考虑的三种加密货币的数据和经验关键特征。此外，本节详细介绍了如何构造其他解释变量。第3节介绍了所采用的计量经济学框架，简要讨论了模型以及贝叶斯先验设置和后验模拟。第4节介绍了实证预测练习，而第5节侧重于将所提出的模型应用于performportfolio分配任务。

最后，对全文进行了总结和总结。2实证关键特征在本节中，我们首先确定加密货币的重要实证关键特征，然后提出一组协变量，旨在解释基础价格变化的中低频行为。在本论文中，我们重点关注比特币、以太坊和Litecoin的对数价格的每日变化。为了解释所考虑的三种加密货币的价格变动，我们包括股票价格信息（通过标准普尔500指数的对数回报衡量）、谷歌趋势中每个加密货币的相对搜索查询数，英文维基百科页面浏览量以及普通采矿硬件和类似但不适合采矿的GPU相关产品的每周累积价格趋势之间的差异，以捕捉供应侧因素的影响。该数据涵盖2016年11月26日至2017年10月3日期间，每日观察人数为316人。比特币、以太坊和Litecoin的收盘价来自一个流行的加密货币元平台。它们源自主要的加密交易所，并根据每日交易量进行平均。此外，替代金融投资由标准普尔500指数每日收盘价表示。此外，还使用了demandside预测值，如来自Google Trends的全球搜索操作的相对数量和Wikipedia页面浏览量（英文）。由于大规模加密货币开采同时影响所需设备的供应和价格，因此利用硬件价格趋势来表示供应的变化。为了捕捉这些影响，我们从亚马逊的畅销书列表中收集GPU价格，并提取常见采矿硬件的价格趋势。

我们通过计算普通采矿硬件（如AMD Radeon RX 480 Graphic）每周累计价格趋势之间的差异来构建此预测值。有关更多信息，请参阅coinmarketcap.com.bitconlog returns-0.1 0.0 0.1 0.22016-11 2017-01 2017-03 2017-04 2017-06 2017-07 2017-09Squared log returns0.00 0.02 0.042016-11 2017-01 2017-03 2017-04 2017-06 2017-07 2017-09Litecoin-0.4-0.2 0.0 0.2 0.42016-11 2017-01 2017-03 2017-04 2017-06 2017-07 2017-090.00 0.10 0.202016-11 2017-01 2017-03 2017-04 2017-06 2017-07 2017-09以太坊-0.3-0.1 0.1 0.2 0.32016-11 2017-01 2017-03 2017-04 2017-06 2017-07 2017-090.00 0.04 0.082016-11 2017-01 2017-03 2017-04 2017-06 2017-07 2017-09图。1： 数据概述：对数返回和平方对数返回）和类似但与GPU相关的不适合采矿活动的产品（如aAMD Radeon R5 230图形卡）。为了提供有关加密货币近期行为的其他信息，图1显示了所有三种受审查货币的对数回报（左面板）和平方对数回报（右面板）。至少有两个特性值得强调。首先，注意到在样本的第一部分（即2016年底和2017年初），价格变化相对较小。这可以在图中的两个面板以及比特币和Litecoins中看到。以太坊的模式略有不同，但我们仍观察到2017年下半年的总体变化增加。其次，2017年，三种货币之间的联动程度显著提高，其中大多数主要波峰和波谷重合。

这就带来了平方收益，我们发现，2017年9月波动性的急剧增加在所有三种货币中都是常见的。这两个经验规律表明，所提出的模型应该能够捕捉比特币、Litecoin和以太坊价格之间的联动，以及采样密度的初始时刻的变化。此外，右面板表明，大冲击似乎很常见，需要灵活的误差分布，允许异方差。为了提供数据集中co移动量的进一步信息，图2显示了所含时间序列的经验相关矩阵的较低Cholesky因子的热图。-1.-0.8-0.6-0.4-0.2 0.2 0.4 0.6 0.81btc\\u closeltc\\u closeeth\\u closewikipedia\\u btcwikipedia\\u ethgoogle\\u trends\\u btcgoogle\\u trends\\u ethsp500\\u closesp500\\u volumebtc\\u closeltc\\u closeeth\\u closewipedia\\u btcwikipedia\\u ethgoogle\\u trends\\u btcgoogle\\u trends\\u ethsp500\\u closesp500\\u volumeFig。2： 所用数据集经验相关矩阵的较低Cholesky因子。图的上半部分显示，所有三种资产都显示出明显的协同运动程度。这表明，每个单独的时间序列可能包含关于其余两个时间序列行为的重要信息，这表明有必要对这种经验规律进行控制。对于其余因素，我们确实发现了非零相关性，但这些相关性似乎很弱。然而，我们推测，上述一组基础数据应该是解释加密货币价格变动的合理起点。3计量经济学框架3.1多元状态空间模型为了捕捉三种加密货币的经验特征，需要一个灵活的计量经济学模型。

我们假设三种加密货币以及额外的协变量存储在m维向量{yt}Tt=1中，该向量遵循VAR（p）模型，具有时变系数，yt=1-1+···+Aptyt-p+εt，（3.1），Ajt（对于j=1，…，p）是一组m×m维系数矩阵，εt是具有时变方差协方差矩阵的简化形式冲击的多变量向量，∑t=UtHtUt。（3.2）在此，我们设Ut为diag=ιmandιmbeing为1的多维向量的下单三角矩阵。此外，Ht是一个具有典型对角元素[Ht]jj=ehjt的对角矩阵。假设对数挥发率遵循AR（1）过程，hjt=uj+ρj（hjt-1.- uj）+jνjt，νjt~ N（0，1）。（3.3）ujdenotes表示对数波动过程的无条件平均值，而ρjandjar分别表示持续性和方差参数。继Carriero et al.（2015）和Feldkircher et al.（2017）之后，我们将公式（3.1）改写如下，Utεt=ηt，（3.4），其中Ut：=U-1和η是具有时变方差方差矩阵的正交冲击向量。请注意，该系统的第i个方程式（对于i>1）可以写成，yit=Aioxt-我-1Xj=1uijεjt+ηit。（3.5）我们让xt=（yt-1.年初至今-p） 是协变量的叠加向量，At=[A1t，…，Apt]是它们×叠加系数的mp矩阵，Aio，t选择相关矩阵的第i行。式（3.5）是一个简单的回归模型，具有异方差创新和前面i-1方程作为附加回归。在i=1的情况下，公式（3.5）简化为具有xtas协变量的简单单变量回归。事实证明，将公式（3.5）改写为以下公式是很方便的：It=βitzit+ηIt，（3.6），其中βIt=（Aio，~ui1，…，~uii-1） 是ki=mp+（i- 1） -回归系数和zit的维向量=[xt，-ε1t，-εi-1，t]。Eq。

（3.6）是指协方差参数与VAR系数一起在一个步骤中有效估计。我们假设βitevolves根据随机游走过程，βit=βit-1+eit。（3.7）eit对各州的冲击~ N（0，Θi）遵循高斯分布，对角线方差方差矩阵Θi=diag（θi1，…，θiki）。为了便于变量选择/收缩，我们遵循Fr–uhwirth Schnatter和Wagner（2010）；Belmonte等人（2014年）；Bitto和Fr–uhwirthSchnatter（2016），重写了Eqs给出的模型。（3.6）-（3.7）如下，yit=βi0zit+～βitpΘizit+ηit，（3.8）～βit=～βit-1+ξit，ξit~ N（0，Iki），（3.9）～βi0=0（3.10）矩阵√Θi是一个矩阵平方根，使得Θi=√Θi√Θi具有典型元素pθij和▄βij，t▄βi读取的第j个元素（βij，t- βij，0）/pθij。该参数化（标记为非中心参数化）意味着将状态创新方差移入观测方程（见等式（3.8）），并作为标准回归系数处理。因此，如果pθij=0，则与zitis中第j个元素相关的系数随时间保持不变。到目前为止，我们对测量误差的分布假设保持沉默。在下面的内容中，我们偏离了关于TVP变量的文献，并假设测量误差是重尾的，并且遵循t分布。这一选择基于文献中的一个证据（Geweke，1994；Gallant et al.，1997；Jacquier et al.，2004），当用于建模每日金融市场数据时，需要使用重尾分布。如图所示。