比特币泡沫崩溃的实时预测

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英文标题：
《Real-time Prediction of Bitcoin Bubble Crashes》
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作者：
Min Shu, Wei Zhu
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  In the past decade, Bitcoin as an emerging asset class has gained widespread public attention because of their extraordinary returns in phases of extreme price growth and their unpredictable massive crashes. We apply the log-periodic power law singularity (LPPLS) confidence indicator as a diagnostic tool for identifying bubbles using the daily data on Bitcoin price in the past two years. We find that the LPPLS confidence indicator based on the daily Bitcoin price data fails to provide effective warnings for detecting the bubbles when the Bitcoin price suffers from a large fluctuation in a short time, especially for positive bubbles. In order to diagnose the existence of bubbles and accurately predict the bubble crashes in the cryptocurrency market, this study proposes an adaptive multilevel time series detection methodology based on the LPPLS model and finer (than daily) timescale for the Bitcoin price data. We adopt two levels of time series, 1 hour and 30 minutes, to demonstrate the adaptive multilevel time series detection methodology. The results show that the LPPLS confidence indicator based on this new method is an outstanding instrument to effectively detect the bubbles and accurately forecast the bubble crashes, even if a bubble exists in a short time. In addition, we discover that the short-term LPPLS confidence indicator highly sensitive to the extreme fluctuations of Bitcoin price can provide some useful insights into the bubble status on a shorter time scale - on a day to week scale, and the long-term LPPLS confidence indicator has a stable performance in terms of effectively monitoring the bubble status on a longer time scale - on a week to month scale. The adaptive multilevel time series detection methodology can provide real-time detection of bubbles and advanced forecast of crashes to warn of the imminent risk.
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中文摘要：
在过去十年中，比特币作为一种新兴资产类别，因其在极端价格增长阶段的非凡回报和不可预测的大规模崩溃而受到了公众的广泛关注。我们使用对数周期幂律奇异性（LPPLS）置信度指标作为诊断工具，利用过去两年比特币价格的每日数据识别泡沫。我们发现，基于每日比特币价格数据的LPPLS信心指数在比特币价格短期内大幅波动时，尤其是正面泡沫时，无法为检测泡沫提供有效警告。为了诊断加密货币市场中泡沫的存在并准确预测泡沫崩溃，本研究提出了一种基于LPPLS模型的自适应多级时间序列检测方法，并对比特币价格数据进行了更精细（比每日更精细）的时标。我们采用1小时和30分钟两级时间序列来演示自适应多级时间序列检测方法。结果表明，基于这种新方法的LPPLS置信度指标是一种优秀的工具，可以有效地检测气泡并准确预测气泡碰撞，即使气泡在短时间内存在。此外，我们发现，对比特币价格极端波动高度敏感的短期LPPLS信心指数可以在较短的时间尺度（从日到周的尺度）上对泡沫状态提供一些有用的见解，长期LPPLS置信度指标在较长时间尺度（从一周到一个月尺度）上有效监测泡沫状态方面表现稳定。自适应多级时间序列检测方法可以实时检测泡沫和提前预测碰撞，以警告即将发生的风险。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Applications        应用程序
分类描述：Biology, Education, Epidemiology, Engineering, Environmental Sciences, Medical, Physical Sciences, Quality Control, Social Sciences
生物学，教育学，流行病学，工程学，环境科学，医学，物理科学，质量控制，社会科学
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PDF下载：
--> Real-time_Prediction_of_Bitcoin_Bubble_Crashes.pdf (744.13 KB)

2022-6-25 05:54:56 上传

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关键词：比特币 Applications Quantitative epidemiology Fluctuations

比特币泡沫破裂的实时预测Shumin Shu1，2，*，Wei Zhu1，2美国纽约州石溪市石溪大学应用数学与统计系，美国纽约州石溪市石溪大学无线与信息技术卓越中心，过去十年，比特币作为一种新兴资产类别，因其在极端价格增长阶段的非凡回报和不可预测的大规模崩溃而受到公众的广泛关注。我们利用过去两年比特币价格的每日数据，将对数周期幂律奇异性（LPPLS）置信指标作为识别泡沫的诊断工具。我们发现，基于每日比特币价格数据的LPPLS信心指数无法在比特币价格短期内出现较大波动时，尤其是正面泡沫时，为检测泡沫提供有效的警告。为了诊断加密货币市场中泡沫的存在并准确预测泡沫崩溃，本研究提出了一种基于LPPLS模型的自适应多级时间序列检测方法，并为比特币价格数据提供了更精细的时间尺度。我们采用1小时和30分钟两级时间序列来演示自适应多级时间序列检测方法。结果表明，基于这种新方法的LPPLS置信度指示器是一种出色的工具，可以有效地检测气泡并准确预测气泡破裂，即使气泡在短时间内存在。

此外，我们发现，对比特币价格极端波动高度敏感的短期LPPLS信心指数可以在较短的时间尺度上（从一天到一周）提供一些有用的泡沫状态见解，长期LPPLS置信度指标在较长时间尺度（从一周到一个月尺度）上有效监测泡沫状态方面表现稳定。自适应多级时间序列检测方法可以提供泡沫的实时检测和崩溃的高级预测，以警告加密货币市场和其他金融市场即将出现的风险。关键词：加密货币；比特币比特币泡沫崩溃；对数周期幂律奇异性；市场崩溃；自适应多级时间序列检测方法学（Adaptive Multilevel Time Series Detection Methodology）\\uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu\\*通讯作者：美国纽约州石溪市石溪大学物理系A149应用数学与统计系。电子邮件地址：min。shu@stonybrook.edu（M.Shu），魏。zhu@stonybrook.edu（朱伟）2 1。简介在过去十年中，加密货币作为数字货币已经家喻户晓，因为它们在极端价格增长阶段具有非凡的回报潜力，并且其不可预测的大规模崩溃。加密货币的设计目的是充当交换媒介，使用强大的加密技术保护金融交易，控制其他单位的创建，并验证资产的转移。与中央数字货币和中央银行系统不同，加密货币通过一种称为区块链的分布式账本技术进行分散，该技术充当公共金融交易数据库【1】。

由于ZF和央行在2008年全球金融危机和2010-2013年欧洲主权债务危机中的失败，加密货币引起了各经济行为体的高度关注。由于加密货币作为一种资产类别仍处于起步阶段，加密货币的价格有一些显著的波动。如图1所示(https://coinmarketcap.com)，加密货币的总市值在2018年1月7日攀升至8356.9亿美元的历史峰值，然后在2018年2月6日跌至2839.5亿美元，仅在30天内就下降了至少66%。2008年，笔名Satoshi Nakamoto引入了第一种分散式加密货币比特币，然后根据SHA-256加密哈希函数的工作证明方案，于2009年作为开源软件发布。比特币发行后，已经创建了4000多种加密货币。截至2018年12月底，全球区块链钱包用户总数达到近3200万[3]。目前，约有710万比特币活跃用户，据估计有5%的美国人持有比特币。自2009年成立以来，比特币一直保持着其在加密货币市场的领先地位。2019年4月3日，如图1所示，比特币的总市值约为928亿美元，占加密货币总市值的50.2%，为1847亿美元。比特币的特点是价格急剧上升和下降，波动性很大。图2显示了2011年9月13日至2019年4月7日期间比特币价格轨迹的演变(https://bitcoincharts.com/).

美元比特币价格的对数被绘制为时间的函数，因此具有恒定增长率的指数增长可以用直线表示。虚线是2011年至2019年比特币价格对数的最佳线性拟合，代表比特币价格轨迹的长期行为。比特币价格的复合年增长率确定为每年170.5%。比特币价格轨迹的演变表明，长期指数增长的价格必须经历一系列泡沫和崩溃。其非凡的回报潜力及其技术和经济前景加剧了科学界和投资界对比特币的经济学和金融辩论。许多专家声称，比特币作为欺诈的价值最终将为零。比特币因其价格不稳定、潜在的经济泡沫、非法交易使用、高能耗、高昂且多变的交易成本、加密货币交易所的安全性差和欺诈、易贬值以及矿工的影响而受到批评。汉利（Hanley）[5]指出了比特币的虚假说法，并得出结论，比特币不可信，没有支持市场估值的内在价值。耶马克（Yermack）[6]认为，比特币没有3种基本价值，基本上无法满足作为交换媒介、价值存储和记账单位的标准，总体而言，比特币的行为更像是一种投机性投资，而不是一种货币。相比之下，许多专家认为，比特币将有巨大的增长，在未来将被广泛采用，并最终彻底改变传统的交易和银行系统。波普尔[7]将比特币视为数字黄金。

诺贝尔经济学奖获得者罗伯特·希勒（Robert Shiller）指出比特币的价值极其模糊，并在2018年达沃斯世界上表示，“比特币可能存在100年，但更可能彻底崩溃”，并且，“你只是给[比特币]设定了一个世界货币供应量价值的上限。但这个上限太大了。所以它可以介于零和零之间。”[8].  关于比特币金融时间序列的统计特性和预测，有一种新兴的学术文献。Kristoufek[9]观察到比特币价格与Google Trends和Wikipedia上的网络搜索查询之间的双向关系。Garcia、Tessone、Mavrodiev和Perony【10】检测到了两个正反馈循环：搜索量、口碑传播量和价格之间的社会周期，以及搜索量、新用户数和价格之间的用户采用周期。Glaser、Zimmermann、Haferkorn、Weber和Siering【11】调查了比特币价格、Blochain交易和网络流量以及搜索查询数据之间的联系，发现比特币用户主要感兴趣的是将比特币作为投机性投资而非替代交易系统进行交易。Donier和Bouchaud【12】根据订单数据分析比特币市场的流动性，预测潜在崩溃的规模。Bouri、Molnár、Azzi、Roubaud和Hagfors【13】基于动态条件相关模型研究了针对其他主要金融资产的对冲和避险资产，结果表明，比特币只能作为有效的多元化工具，而不能作为对冲工具。

Balcilar、Bouri、Gupta和Roubaud【14】通过进行分位数因果关系测试，发现了正常市场条件下比特币收益率和交易量之间的非线性因果关系。Bariviera【15】利用Hurst指数，通过重标极差分析法和去趋势波动分析法研究了比特币收益率和波动率的长记忆性，并得出结论，长记忆性表现在每日波动率中，而在每日收益率中存在体制转换。Begusi'c、Kostanjcar、Stanley和Podobnik【16】发现，比特币收益累积分布的尾部不遵循逆三次定律，这是金融资产收益的一个众所周知的特征，标度指数的值在2.0到2.5之间。McNally、Roche和Caton【17】实现了贝叶斯最优递归神经网络（RNN）和长-短期记忆（LSTM）网络来预测比特币的价格。Wheatley、Sornette、Huber、Reppen和Gantner【18】根据网络属性评估了比特币的基本价值，并使用市场与货币比率预测了泡沫。Gerlach、Demos和Sornette【19】提出了一种基于Epsilon Drawdown方法的峰值检测方法，列出了比特币泡沫可能的社会经济原因，并使用k均值聚类方法对泡沫进行了详细的预测分析。由于加密货币价格的剧烈变化和大幅波动，传统的金融泡沫检测方法无法有效识别加密货币市场中的泡沫。

本研究提出了基于对数周期幂律奇异性（LPPLS）模型的自适应多级时间序列检测方法，用于诊断加密货币市场中的泡沫和预测崩溃。在LPPLS模型中，泡沫被视为不可持续（快于指数）增长的结果，以在有限时间内实现无限回报（有限时间奇点），迫使现实世界中的资产价格进行修正（制度改变）。LPPLS模型建立在理性预期理论的基础上，结合了泡沫的两个有据可查的经验和现象学特征：瞬时超指数增长和加速的对数周期波动。第一个特征是噪声交易者和有界理性主体的模仿和羊群行为所产生的资产估值中的正反馈机制（Johansen et al.，1999）。这一特性可以用有限时间内具有奇点的双曲幂律来建模，因此在奇点时间点内价格接近无穷大值之前，最终需要崩溃或修正。第二个特征是对更高回报（看涨）和即将到来的崩盘（看跌）的竞争预期螺旋上升（Johansen等人，1999年）。由于恢复机制和非线性增长率之间的相互作用，对数周期波动普遍存在于具有层次结构的复杂系统中【20】。图2揭示了比特币泡沫的这两个特征。

图2中可以观察到一系列以增长率增加为特征的价格上涨，这从以价格轨迹强烈向上弯曲为特征的瞬态过程中可以直观地反映出来。线性对数图中的这种向上曲率首次提供了瞬态超指数的视觉诊断。近年来，许多研究人员研究了LPPLS模型用于气泡检测。Filimonov和Sornette【21】对LPPLS公式进行了转换，并将函数中非线性参数的数量从四个压缩为三个，以降低校准复杂性。Lin、Ren和Sornette【22】开发了爆炸性金融泡沫的自洽模型，该模型结合了均值回复波动过程和随机条件回报。Sornette、Demos、Zhang、Cauwels、Filimonov和Zhang【23】提出了LPPLS信心指数和LPPLS信任指数，以评估2015年上海股市泡沫破裂实时预测的绩效。Filimonov、Demos和Sornette【24】通过应用改进的剖面似然推断方法校准了LPPLS模型，并获得了临界时间的区间估计。LPPLS模型通过分析资产价格的时间序列，为检测金融泡沫提供了一个灵活的框架。本文的其余部分组织如下：第2节介绍了我们的方法；第3节讨论了分析和结果；最后，第4节总结了本研究。5图1。2013年4月至2019年4月加密货币和比特币总市值的演变图2。

比特币价格轨迹的演变1。E+081。E+091。E+101。E+111。E+121/2013年6月26日2014年10月10日2015年10月23日2017年6月3日2018年7月19日2019年12月1日总市值/美元时间总市值总加密货币比特币110100100001000002/2011年4月1日2012年5月6日2013年6月10日2014年7月15日2015年8月18日2016年9月22日2017年10月27日2019年12月1日比特币/美元比特币价格自2011年9月至20196年4月2日。方法2.1对数周期幂律奇异性（LPPLS）模型和校准在泡沫状态下，给定资产的观测价格轨迹与其内在基本价值解耦，并表现出两个典型特征：瞬时超指数增长和加速的对数周期波动性波动。LPPLS模型结合了这两个典型的气泡特征，将气泡建模为一个超指数幂律增长过程，并根据离散尺度不变性的对称性组织了短暂的修正[25]。LPPLS模型基于（i）理性预期泡沫的经济理论，（ii）关于交易员模仿和羊群行为的行为金融学，以及（iii）分岔和相变的数学和统计物理[26]。LPPLS模型最初称为Johansen-Leoit-Sornette（JLS）模型，首先由Sornette、Johansen和Bouchaud提出[27]，该模型假设观察到的资产价格 可以描述为：（）（）dpt dt dW djp  = + -（1） 在哪里 是预期回报，是波动性， 是具有零均值和单位方差的标准维纳过程的增量， 是发生碰撞时的损失幅度，以及 表示一个不连续的跳转，在崩溃之前值为0，崩溃之后值为1。