印度商品市场的随机利差对交易

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英文标题：
《Stochastic Spread Pairs Trading in the Indian Commodity Market》
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作者：
Dhruv Mahajan, Abhijeet Chandra
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  In this study, we applied a stochastic spread pairs trading strategy on the Indian commodity market. The complete set of commodities were taken whose spot price was available for the period of January 1st 2010 to December 31st 2018 including energy, metals and the agricultural commodity sector. Spot data was taken from the MCX pooled spot prices for 17 commodities. The data was split into training period (January 1st 2010 to 14th March 2017) and testing period(15th Match 2017 to 31st December 2018). The splitting was done using a 80:20 split.Johanssen Cointegration tests were done on training data for pairs of commodities to check for long-run relationship and the cointegrated commodities were selected for formation of the trading process. We found a total of 12 cointegrated pairs out of 136 possible pairs. Cointegration was assumed for the testing period. A single-factor stochastic trading approach was applied on the logarithmic spread of the cointegrated pairs for both the training and testing period.The parameters of stochastic spread model were estimated using differential evolution algorithm. Also parameters for the trading rule were optimized by backtesting on the training period and assumed for the testing period. The results show a sharpe ratio of above 1.4 for all the commodity cointegrated pairs in the backtesing period.
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中文摘要：
在这项研究中，我们在印度商品市场上应用了随机利差对交易策略。已获得2010年1月1日至2018年12月31日期间的整套商品现货价格，包括能源、金属和农产品部门。现货数据取自17种商品的MCX集合现货价格。数据分为培训期（2010年1月1日至2017年3月14日）和测试期（2017年第15场比赛至2018年12月31日）。拆分是使用80:20拆分完成的。Johanssen对商品对的训练数据进行协整检验，以检验长期关系，并选择协整商品形成交易过程。我们在136个可能的对中总共发现了12个协整对。假设测试期间存在协整关系。在训练和测试期间，采用单因素随机交易方法对协整对的对数价差进行了研究。利用差分进化算法估计随机价差模型的参数。此外，交易规则的参数也通过在训练期间进行回溯测试进行了优化，并在测试期间进行了假设。结果表明，在回溯期内，所有商品协整对的夏普比都在1.4以上。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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PDF下载：
--> Stochastic_Spread_Pairs_Trading_in_the_Indian_Commodity_Market.pdf (325.13 KB)

2022-6-25 06:39:09 上传

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关键词：商品市场 cointegrated Quantitative relationship Differential

印度商品市场中的随机扩散对交易*矿业工程部，721302dhruvmahajan4291@iitkgp.ac.inAbhijeet钱德拉维诺德·古普塔管理学院，721302abhijeet@vgsom.iitkgp.ac.inJuly2019年12月22日摘要已获得2010年1月1日至2018年12月31日期间现货价格的整套商品，包括能源、金属和农产品部门。Spotdata取自17种商品的MCX集合现货价格。数据分为培训期（2010年1月1日至2017年3月14日）和测试期（2017年第15场比赛至2018年12月31日）。拆分是使用80:20拆分完成的。Johanssen对成对商品的培训数据进行协整检验，以检查长期关系，并选择协整商品形成交易过程。我们在136个可能的对中总共发现了12个协整对。假设测试期间存在协整关系。在训练和测试期间，对协整对的对数分布应用了单因素随机交易方法。采用差分进化算法估计随机价差模型的参数。此外，交易规则的参数也通过在训练期间进行回溯测试进行了优化，并在测试期间进行了假设。结果表明，在回溯期内，所有商品积分对的夏普比都在1.4以上。关键词印度商品市场·配对交易·协整方法·随机利差·差异演化1简介配对交易是一种统计套利交易策略，用于从两种协整资产利差过程中产生的均衡状态转移中获利。

它包括买入（做多）高估资产和卖出（做空）基础资产。“渴望/做空价差”也用于描述交易。Pairs trading归功于Gerry Bamberger、David Shaw和Nunzio Tartaglia，他们在20世纪80年代中期研究了股票市场的套利机会（Latte，T.（2011））。1987年，该策略使摩根士丹利（MorganStanley）及其公司获得5000万美元的利润。多年来，配对交易已被各种对冲基金和投资经理使用，并继续成为使用最广泛的统计套利交易策略之一。配对交易背后的主要本质是，作为两个协整证券的价格或对数价格的线性组合而产生的利差本质上是均值回归，即长期利差保持在均衡水平附近。当利差偏离该均衡水平时，无论是向上还是向下，交易者都会分别采取空头或顺势头寸，假设利差在一段时间后会恢复到平均值。同样的想法也可以推广到商品上。一些商品的价格有朝着同一方向变动的趋势，这是商品价格受需求和供应冲击的共同因素影响的结果，这会在一定程度上影响其价格*arXiv:1907.08397v1【q-fin.TR】2019年7月19日预印本-2019年7月22日类似样式（Labys等人，1999年）。

另一个原因是，一些金属是在采矿作业中一起生产的，因此它们的价格也受到类似的影响。如果这两个序列的线性组合是平稳的，则这两个序列称为协整的。对数的协整有助于确定协整假设。第一个余有效矩阵的特征值分解是按比例进行的。本文通过对印度均值回复Ornstein-Uhlenbeck过程（俗称vasicek金融模型）的随机利差对交易策略进行测试，为现有文献做出贡献。扩散等于潜在变量加上高斯噪声的倍数，平均值为零，方差为1（Elliott et al.（2005））。这两个方程公式是使用空间状态模型建模的。关于随机对交易模型在股票和商品市场中的可操作性的研究非常有限。我们还使用Elliott等人（2005）使用的最大化（EM）算法，我们提出了使用差分进化算法（一种进化算法）优化的两个方程参数的最大似然估计。结果表明，在回溯测试空间中，大多数对产生了正的复合年增长率，夏普比大于1.4。

这意味着，在新兴市场（如印度），利用成对交易进行大宗商品交易可以成为一种有利的投资，而在印度，大宗商品部门的定量交易并不多。在测试空间中，一些“结果”部分。2文献综述3数据和方法3.1数据我们使用的数据包括以下商品的每日对数价格：AluminiumondleadcardomomcrudegoldCoppernatural gaszincwhatetinsilversoyioiljutenickelguargampowe所有商品的每日现货价格可从MCX网站获得，使用线性插值法计算日期的残值该商品的附近日期数据。在两组之间。训练周期需要足够长的时间来测试协整并优化随机模型的各种参数，但不要太长，因为两种被测商品之间的协整关系可能会发生变化，所以没有足够的信息供长期分析。10A预印本-2019年7月22日的数据包括2347项观察结果，其中培训集中有1878项观察结果，测试集中有469项观察结果。3.2协整配对交易背后的主要思想是，从长远来看，两个时间序列是相互关联的，这意味着它们的长期不稳定。这种长期关系可以使用协整测试进行测试。其思想是找到两个非平稳时间序列，并对这两个序列进行线性变换，生成一个平稳序列。

输入序列需要是非平稳的，这是因为两个平稳序列的线性组合总是平稳的，因此协整检验将失效。设Xt和Yt为2非- 平稳时间序列，如果线性组合axt+byt是平稳的，那么我们说x和y分别为- 集成的其中a、b∈ R，在我们的情况下，b/a比率将给出对冲比率。3.2.1 Johansen试验无漂移的VAR（p）模型的一般形式为：yt=u+Ayt-1+ . . . + Apyt公司-p+wt（1），其中u是向量序列yt的向量平均值，a是系数矩阵，wt是多元高斯噪声。向量误差修正模型（VECM）可以通过采用上述VAR模型的一阶差来定义。yt=u+Ayt-1+ Γ年初至今-1+ . . . + Γp年初至今-p+重量（2），其中yt=yt- 年初至今-1，A是yt的系数矩阵-1和Γi是每个差异滞后的矩阵。约翰森测试检查朗克罗夫矩阵。

如果是成对的，A将是A2X2矩阵，测试的假设将是：H0：r=0H1：r 6=0零假设意味着没有协整，而拒绝零假设意味着协整。为了验证假设，进行了特征值分解，从而得到一系列特征向量。在拒绝零假设的情况下，对应于最大特征向量的分量为我们提供了平稳序列所需的线性组合，即比率b/a或对冲比率。3.2.2协整结果在17种商品共136对可能的组合中，我们共发现12对协整组合：商品1商品2对冲比率铝铅-0.482铝锡-0.339铝豆油-0.236铝CPO-0.242铅金-0.560铅天然气-0.619铅小麦-0.695铅锡-0.788铅豆油-0.634加仑大豆油-1.157天然气罐-1.325银瓜尔胶-0.319A预印本-20193年7月22日。2.3协整原因3.3随机扩散模型假设两个协整变量之间的扩散由一个潜在状态变量ζ驱动，该变量遵循aOrnstein-Uhlenbeck随机过程（Elliott et al.（2005））dζt=κ（u- ζt）dt+σdBt（3）和stocksiandj之间的价差：st，i，jis，由状态变量ζ和高斯噪声驱动，均值和方差为1。st，i，j=ζt+V wt（4）κ1/κ天，我们可以预期单对交易会持续。θ是价差的长期平均值，围绕它我们可以预期序列处于平衡状态，每当价差偏离此平均值时，我们将“延长价差”或“缩短价差”，这是一个标准的布朗运动。

V给出了噪声项的假定常数方差。利用方程3的解是马尔可夫解的事实，可以将其转换为离散时间过渡方程：ζt=X+Yζt-1+Zt（5），测量方程就是方程4：st，i，j=ζt+V wt（6），其中这是一个错误术语t型~ N（0，1）对于1天的时间间隔，即每日观察，我们可以得出以下结论：X=u/κ（7）Y=1- κ（8）Z=σ（9），其中X Y和Z遵循以下约束：X≥ 0（10）0<Y<1（11）Z≥ 0（12）方程5和6可视为一对线性空间状态方程，前者为过渡方程，后者为测量方程。因此，可以使用卡尔曼滤波器对其进行建模。卡尔曼滤波和平滑大致由两个步骤组成：第一步是滤波，即估计ζtgivendtweretts时间可用的信息，即[s，s…]第二步是平滑，即估计ζtgivendtweretts，其中T>T卡尔曼滤波器背后的详细理论超出了本文的范围，但重要的是要知道，每个这样的模型都有对应的合理值。预印本-193年7月22日。4参数估计x，Y，zandv的最大似然估计是根据约束条件10，11和12使用差分进化算法完成的。差分进化是进化计算领域中进化算法的一个实例。差分进化算法包括迭代：重组、评估和选择应用于可能解的总体。

重组方法涉及根据两个随机选择的群体成员与第三个群体成员之间的加权差创建新的候选解决方案组分。最显著的优点是，它不需要初始变量集来设置为解，它只需要一系列可能的解，在这些解上，算法将搜索最优值。在这种情况下，参数的优化方式是使卡尔曼滤波器给出的对数似然值最大化。假设X*, Y*, Z*和V*如果是最佳参数，那么我们可以找到如下扩散参数：κ=1- Y*（13） u=X*/κ（14）σ=Z*（15） 3.5交易策略利用配对交易背后的主要思想，即在交易偏离均衡状态时进入交易，我们可以设计以u为中心的交易策略，并为进入和离开交易设计一套规则。Elliott等人。