关于一元线性回归一个非常值得讨论的问题

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现在有r=a+bT                 eqn (1)
其中T是自变量，r是因变量。大量事实已经证明这个线性回归公式是成立的。

现在根据这个公式转化的另外一个公式：
(T/r)=1/b-a/b*(1/r)            eqn (2)
注意此时的自变量变为1/r，因变量变为T/r，请问eqn (2)回归公式是否成立？

前提是r=a+bT做回归是可以的，但是目前我这么一变，会不会引起eqn (2)不成立？

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关键词：值得讨论的问题 一元线性回归 线性回归 参与讨论 EQN 讨论 线性回归

我觉得不能这样变换，因为在线性回归模型中，r是随机的，而T 是非随机的；转换以后因变量和自变量都是随机的了，不满足一元线性回归分析的基本假定（请见李子奈第三版30页）。这只是我的理解，若不请迎指正补充。

我觉得不能这样变换，因为在线性回归模型中，r是随机的，而T 是非随机的；转换以后因变量和自变量都是随机的了，不满足一元线性回归分析的基本假定（请见李子奈第三版30页关于解释变量的假定）。这只是我的理解，若不对请指正补充。

就你做的变换而言，只要r不等于0，就没问题
不过，变换目的是什么？注意r严格来讲，是回归方程，是不可观测的，可观测的是r+noise

xmok77 发表于 2011-7-29 18:46
就你做的变换而言，只要r不等于0，就没问题
不过，变换目的是什么？注意r严格来讲，是回归方程，是不可观测 ...

r不等于零。但是二楼的朋友说不可以进行这样的转化。请您核实。谢谢！变换的目的是：
r=a1+b1T, when r=0, there is T1=-a1/b1
r=a2+b2T, when r=0, there is T2=-a2/b2
现在其实要比较T1和T2是否有显著性差异。使用变换后的方程：
(T/r)=1/b-a/b*(1/r)  
此时，T1和T2都将成为上边方程的斜率，然后我使用协方差及可以对比T1和T2是否具有显著性了。
这就是变换的目的。可行吗？

r可以观测吗？

xmok77 发表于 2011-8-1 09:33
r可以观测吗？

r表示发育时间的倒数，发育时间都是观测到的。
比如，某种昆虫的卵放在恒温箱中，假设有8个恒温箱，每个恒温箱设置的温度不一样，在每个恒温箱中放入若干枚卵，观测从卵发育到幼虫所需要的时间。因为每枚卵存在个体差异，所以即便是同一恒温箱中的卵发育时间的长短也不一样。比如一枚卵变成幼虫一共花费了5天，则r=1/5=0.2天。
r就表示这个意思了。