内生性和共线性问题的冲突？

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请教一下，比如X1与X2这两个自变量存在共线性，意味着高度相关对吗？比如我知道X1可以来解释和预测X2，它们之间存在因果关系，X1也影响因变量Y。如果为了避免共线性问题去掉了X1，X1不就回到了扰动项里面，由于X1与X2和Y都相关，这不会导致X2出现内生性问题吗？谢谢大家

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关键词：共线性 性问题 内生性 内生性问题 因果关系

X2可能会出现内生性问题，可以考虑使用其他方法解决共线性问题，比如岭回归、lasso回归等

你的提问很有意思。是的，遗漏变量会产生内生性问题，特别是遗漏的X2与保留变量X1有相关性的前提下。但如果按照这个思路，逐项回归法在解决多重共线性的问题下，又会诱发内生性问题了。码住，有解答了踢我一下。

jnutt 发表于 2023-9-5 09:17
你的提问很有意思。是的，遗漏变量会产生内生性问题，特别是遗漏的X2与保留变量X1有相关性的前提下。但如果 ...

您好，我在提问时可能还没有完全清楚一些基本概念。现在我把自己的想法跟您进行交流，我们在选择控制变量时，应该尽可能选取混响因素Z?Z也许与解释变量X和被解释变量Y都相关，我们将其进行控制就是为了验证我们的假设即X对Y有因果关系的可能。如果我们没有将这种与解释和被解释变量都相关的因素进行控制，那么就会出现在扰动项里，导致解释解释变量内生性。目前解决内生性的问题我看到主要有4种，比如DID和选取工具变量等。不知道我的解释是否正确，希望得到您的评价。

确实在存在共线性的变量中随意剔除某些变量,很可能会引入模型中的内生性偏误。

主要原因在于:

如果X1与X2存在共线性,且X1可以解释X2,而我们只保留了X2作为自变量,那么模型中残差项中就会包含X1的影响。
如果X1与因变量Y也相关,那么残差项中的X1就会影响因变量Y,从而使得X2出现内生性问题。
我们的目标是消除共线性,但不能损害模型的解释性,即不能让本应作为解释变量的X1成为混杂因素。
所以更好的处理方法是:

保留解释力更强的一个变量,如X1,舍去解释力较弱的变量X2。
组合X1和X2为一个综合指数,同时利用两者的信息。
寻找解析X1和X2共线性的第三因素Z,以消除共线性。
使用适当的统计方法,如双重最少二乘法、工具变量等来解决共线性。

oliyiyi 发表于 2023-9-9 14:05
确实在存在共线性的变量中随意剔除某些变量,很可能会引入模型中的内生性偏误。

主要原因在于:

非常感谢您的回答，我研究的是社科的相关领域，在数据分析时主要运用结构方程模型，昨天又仔细询问了一下师兄说结构方程模型不需要考虑内生性问题，想请教您为何结构方程模型就不需要考虑内生性了呢？也就说我不需要选取既影响自变量X也影响因变量Y的混淆因素Z作为控制变量了是吗？谢谢您

SimoneLeung 发表于 2023-9-8 13:06
您好，我在提问时可能还没有完全清楚一些基本概念。现在我把自己的想法跟您进行交流，我们在选择控制变量 ...

是的，你说的没问题，我只是好奇逐项回归法这种方法是不是废了，或者说用它来解决多重共线性时必须搭配解决内生性的手段（？）