请教！如何检验多元回归中自变量的系数是否同质？

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比如有一个回归方程：Y=aX1+bX2+c，如何检验X1和X2的系数a和b的真值是否相同，或者说a和b是否存在异质性（heretogeneity）？

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关键词：多元回归 自变量 HERE 回归方程 RET 自变量 如何

1.无约束回归Y=aX1+bX2+c
2.有约束回归y＝a（x1+x2）+c
3.约束条件的F检验。
或者估计出无约束回归Y=aX1+bX2+c后，t检验
t＝（a-b)/se(a-b)

用F检验即可

jinyuguo 发表于 2011-8-21 09:08
1.无约束回归Y=aX1+bX2+c
2.有约束回归y＝a（x1+x2）+c
3.约束条件的F检验。

不好意思啊，能不能再详细一些？
什么是无约束回归和有约束回归？
最后的t检验，se是什么？标准差吗？（a-b）的标准差？

tytyxiada 发表于 2011-8-21 09:31
用F检验即可

具体怎么操作呢？

userzht 发表于 2011-8-21 09:43
具体怎么操作呢？

在stata里用test命令即可，SPSS中我倒是没试过

tytyxiada 发表于 2011-8-21 09:46
在stata里用test命令即可，SPSS中我倒是没试过

知道Stata里怎么检验了。
即postestimation\tests\testparameters，就可以在窗口里选择变量了，输出的是最近（上一步）拟合出来的回归方程中对应的变量系数是否相等，本质上是F检验。
谢谢啦！

userzht 发表于 2011-8-21 18:56
知道Stata里怎么检验了。
即postestimation\tests\testparameters，就可以在窗口里选择变量了，输出的是 ...

不客气~~~~~~~~~~~

userzht 发表于 2011-8-21 09:32
不好意思啊，能不能再详细一些？
什么是无约束回归和有约束回归？
最后的t检验，se是什么？标准差吗？（ ...

从别的论坛上抄来的：
var(a-b)=var(a)+var(b)-2*cov(a,b).

diff=a-b

under H0: A=B

z=diff/var(a-b)～standard normal distribution.

you can output the variance covariance matrix of the coefficients and apply the formula above.

userzht 发表于 2011-8-22 21:15
从别的论坛上抄来的：
var(a-b)=var(a)+var(b)-2*cov(a,b).

分母应该是标准差，开个平方。