500论坛币悬赏解惑：因子分析确定各原始指标权重到底应该用什么确定

看了好多文章（可能看的还不够多），因子分析确定各原始指标权重，各种方法都有，就不知道哪个是正规的，不晓得有些人论文是怎么发表掉的，现有这么几个疑问需要高人帮我指点下：

1、因子分析各原始指标权重的确定到底应该按照因子载荷矩阵A（aij）来确定还是按照旋转后的因子得分系数来确定，还是按照特征向量来确定
2、因子分析定权法到底是属于因子分析范畴还是属于主成分分析范畴，有些文章称这方法为因子分析，而有些成为主成分分析，被这些文章搞混了，求解答
3、因子分析定权和主成分分析定权采用的方法一样吗，如果不一样不一样在哪里，特别是在对原始变量的赋权上

暂时这么多，求高人出现解答

注：很多人误解了我的意思，那个累计贡献率作为权重这我是知道的，但这只是每个因子或是主成分的权重，然后算出综合值的，但我是想算出每个原始变量的权重，比如我选了8个变量做因子分析或主成分分析，我只想得出这8个变量的权重，而不是主成分或各个因子的权重呢

如下是我个人看法，希望能对你有所帮助额。。。
我觉得吧，首先应该区分因子分析和主成分分析，因子分析最后提取出的因子是需要自己根据每个因子中所包含指标性质进行归纳得出，自己命名。。。主成分分析得出的主成分是各个原始变量的线性组合，表示的还是原始变量之间的关系，只不过是用几个线性关系关系代表全部的指标。。
因子分析的因子载荷矩阵反映的是你各个因子（如j因子）对各个指标变量（如i变量）的影响程度（或解释程度吧），旋转后的主要是方便你自己归纳因子是什么（即方便你命名，解释因子的含义），至于特征向量只是出现在主成分分析中用来求主成分表达式的。
一般来说这两种分析不直接来对各个指标定权，一般是用来作变量的降维处理，不过吧，如果你真想用此方法进行定权的话可以根据 因子载荷矩阵吧。（旋转后的可以用来求各变量的表达式）

不知道你有没有理解我说的意思，我觉得吧，很多论文里面都弄混了，要是真想理解清楚，感觉还是要专门看看多元统计的书吧，从原理上出发要好理解一些。

我记得是用各因子的特征值除以所有因子的特征值之和

同意2楼的

个人认为看本质，很多人因为因子分析用到了主成分就说是因子分析，实质是主成份的思想

软件处理结果中，有一项Total Variance Explained，里面有每个主成分的特征值及贡献率，以每个主成分所对应的特征值占所提取主成分总的特征值之和的比例作为权重计算

danjourney 发表于 2011-8-30 14:15
如下是我个人看法，希望能对你有所帮助额。。。
我觉得吧，首先应该区分因子分析和主成分分析，因子分析最 ...

你的意思是，如果用因子载荷来确定各指标权重的话是可以的吗，那用旋转前的因子载荷还是用旋转后的因子载荷来确定呀，还有我看到好多文章都用第一主成分的因子载荷直接作为各个变量的权重，这是否可行呀

还有就是我看到有好多文章用因子载荷除以对应的特征根开方的结果，作为各指标的权重，那么两种方法多对还是只有一种方法是对的呀

用方差贡献率，没错的

我是谁2005 发表于 2011-8-30 14:33
你的意思是，如果用因子载荷来确定各指标权重的话是可以的吗，那用旋转前的因子载荷还是用旋转后的因子载 ...

恩  如果真要用这种方法确定权重的话 ，也可以的，可以用第一因子（因子分析中的）（不过贡献率要大点的）的系数作权重，不用旋转后的，旋转后的仅仅是用来方便命名和理解因子含义。（不过这种方法只能大概从定性角度观察哪个变量更重要什么的）。
还有就是主成分和因子分析要区分开。你的问题用主成分分析也可以，就是因子载荷除以特征根开方（这个是求主成分表达式的），如果你第一主成分贡献率很高，就可以根据这个来做，求出第一主成分表达式看其系数就为各变量权重。相比因子分析直接根据载荷矩要稍微好些吧。

恩。，，，累计贡献率是主成分分析当中的，是用特征根除以的 特征根之和
我们这里所说的是用载荷矩阵除以根号特征根。。。。

1.因子分析與主成份分析不同。因子分析中有主成份分析法，但不等於主成份分析。

2.兩者的概念不同。
因子分析是   X1=a11F1+a12F2+...a1mFm
主成份分析是 P1=w11X1+w12X2+...+w1mXm

3.如果要算因子分數，既不是用特徵向量，也不是用因子載荷量，而是要使用"因子分數係數"(或稱"因子得點係數"

4.因子分數係數, 就等同於主成份分析中的加權係數。