关于生产和交换的帕累托最优条件的一点质疑

众所周知，生产可能性曲线是根据生产的帕累托最优条件所导出的生产的契约曲线对应的无差异曲线所对应的产量推出来的。换言之，生产可能性曲线是生产的帕累托最优的产品表现形式，这就是说，在生产可能性曲线上，每一点对应的产品数量与一组要素组合对应，构成生产的帕累托最优状态。
教材中讨论生产和交换的帕累托最优是这么进行的：在生产的可能性曲线上任找一点，如果在该点上一种商品对另一种商品的边际转换率MRTxy不等于产品的边际替代率MRSxy，则存在帕累托改进。
具体改进方式是这样的：教材中给出的帕累托改进，是在生产者多生产一单位X必须减少生产几单位的Y，然后说明在满足消费者满足程度不变的前提下，还存在产品剩余，即说明了还存在帕累托改进。但是这里忽略了一个大前提——一旦生产者多生产一单位X，减少生产Y，当然是在保证仍在生产可能性曲线上。但是，这将意味着在生产者的福利分配可能发生了变化。也就是说，这将不再满足帕累托改进的要求，也就不是帕累托改进。

综上，我认为教材中有关生产和交换的帕累托最优是错误的。

图中AB为直线。因此在AB线段上任意一点处虽然生产者的产品数量发生改变，但是福利却相同，固均为帕累托最优。
我想这个图应该可以类比到无穷小改变的情形。
我觉得我的解释有一点牵强，但是总觉得这个思路应该没有问题，不是很好表达清楚。

范里安 第六版 好像是473页，说道，在生产转换曲线上移动表示生产帕累托最优条件下的产品间的转换，但这里的转换并非真正产品的转换，而是生产要素间的流动，也就是说，在生产可能曲线上有一点移动到另一点，并不是说真正的一种产品生产量减少，另一种产品生产量增加，所有的这些讨论都是在做出生产决策之前的讨论，所以这些点的移动就无所谓以损害一个生产者的福利使另一个生产者的福利增加。

wangxun8848 发表于 2011-9-1 12:33
范里安 第六版 好像是473页，说道，在生产转换曲线上移动表示生产帕累托最优条件下的产品间的转换，但这里的 ...

感觉解释的不到位，没有说出实质性原因。我终觉得这里有谬误存在。

lz，你好，你看可不可以这么理解，改进过程中是一个无穷小的变化，在这个变化过程中，减少生产无穷小个单位的产品Y（这里假设产品可以无限分割），然后引起产品x的增加。这个变化中的不发生产品替代率的改变，因此改进之后，两个生产厂家仍然处在原来的等产量线上，因此厂家的福利没有发生变化。而消费者的福利增加了，因此出现了帕累托改进。
貌似有一点牵强，或者存在这样子的等产量线。

这是我作的图。

zhangjianbush 发表于 2011-9-2 23:40
图中AB为直线。因此在AB线段上任意一点处虽然生产者的产品数量发生改变，但是福利却相同，固均为帕累托最优 ...

其实你说的可归因于无穷小的观点，我考虑过，不过我又推翻了。倒是图中给出的无差异曲线的特殊形状颇有触发性。谢谢你了，下次看书的时候我再想想。

    高鸿业书中先在生产可能性曲线上任意确定一点，这时产品X、Y的产量就确定了，生产的帕累托最优实现了（MRT值确定）。然后在这个前提下再分析交换和生产的帕累托最优怎么实现（不是交换的帕累托最优和生产的帕累托最优的简单相加）。当MRS小于MRT时，如MRS为3，MRT为5，即消费者（只有两个消费者O和C）愿意减少1单位X换取3单位Y，生产者减少1单位X可以多生产5单位Y，当少生产1单位X时，多生产了5单位的Y，拿其中的3单位Y来满足消费者的需求，则还有2单位的Y剩余。这时，可以通过调整消费者O和C的分配比例（即沿着交换契约线）来提高MRS，以充分利用剩余的2单位Y，这是在不影响生产者状况同时又使消费者状况变好的情况下进行的。直到MRS=MRT时，消费者O和C能合力将所有的Y消费完，社会资源被充分利用，实现交换和生产的帕累托最优，再作任何变动都会恶化消费者的状况。对MRS大于MRT的分析类似。
    这是我的理解：帕累托最优讲的是效率问题，而你说的“生产者的福利分配可能发生了变化”（即我上面说的“调整消费者O和C的分配比例”）是公平问题，既然要达到经济效率，就必须损害一部分公平。在讨论交换和生产的帕累托最优时，考虑的是生产者和消费者两个整体之间的帕累托最优，而不是细化到消费者O和C或者生产者A和B，若再细化就是公平问题了。